2021屆高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題一?選擇題(本題共計(jì)15小題，每題3分，共計(jì)45分)1.設(shè)全集，已知集合，則如圖所示的陰影部分的集合等于（）A. B. C. D.【答案】B2.復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.【答案】B3.從2019年末開始，新型冠狀病毒在全球肆虐.為了研制新型冠狀病毒疫苗，某大型藥企需要從150名志愿者中抽取15名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若這150名志愿者中老年人的人數(shù)為50人，則老年人中被抽到進(jìn)行臨床試驗(yàn)的人數(shù)是（）A.15 B.10 C.5 D.1【答案】C4.若,則角的終邊位于A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限【答案】C5.若一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.79 B.79.5 C.80 D.81.5【答案】A6.的值為（）A. B. C. D.【答案】A7.直線和直線位置關(guān)系是A.重合 B.垂直 C.平行 D.相交但不垂直【答案】B8.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是遞增函數(shù)的是A.y＝|x+1| B.y＝3﹣x C.y D.【答案】A9.若數(shù)列滿足：，()，則（）A.8 B.16 C.32 D.9【答案】B10.不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】D11.《易經(jīng)》是中國文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖(含乾?坤?巽?震?坎?離?艮?兌八卦)，每一卦由三根線組成(——表示一根陽線，一一表示一根陰線)，從八卦中任取一卦，這一卦的三根線中恰有1根陽線和2根陰線的概率為（）A. B. C. D.【答案】C12.以下函數(shù)圖象中為奇函數(shù)的一項(xiàng)是（）A. B.C. D.【答案】A13.已知向量，，則（）A.5 B. C.3 D.【答案】B14.下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程必過（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)【答案】C15.已知各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上正方體的棱長為2，則這個(gè)球的表面積為A. B. C. D.【答案】A二?填空題(本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分)16.________.【答案】17.等比數(shù)列的首項(xiàng)，，則___________.【答案】18.lg0.01＋log216＝_____________.【答案】219.已知是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則=________.【答案】-920.在中，若，，，則面積是________.【答案】三?解答題(本題共計(jì)5小題，共計(jì)40分)21.已知為銳角，且.（1）求的值.（2）求的值.【答案】（1）；（2）.22.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的最小值及對應(yīng)的值.【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的值最小，且23.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面.【答案】(1)見解析(2)見解析24.如圖，動(dòng)物園要圍成一個(gè)長方形的虎籠.一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成.現(xiàn)有可圍36長網(wǎng)的材料，虎籠的長?寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使虎籠面積最大？【答案】虎籠的長?寬各設(shè)計(jì)為時(shí)，可使虎籠面積最大25.已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線方程.【答案】（1）；（2）或.

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