人教版新課標九年級數學高效課堂——概率初步同步練習一、選擇題(84)．下列事件中，是必然事件的()A兩條線段可以組成一個三角形C．上的太陽從西方升起

B．人至少有兩個人的日在同一天D．開視機，它正在播放動畫片．擲一枚質地均勻的硬幣10，下列說法正確的()A每次必有1次面上C．能有7次面向上

B必有次正面向上．不可能有次面向上．事件A打開電視，它正在播廣告；事件：擲一枚均勻的骰子，朝上的點數小于事C在準大氣壓下溫度于℃時冰融化以上個事件的概率分別記為(A，P(B)，P)，則(A)，P(B，(C)的大小關系正確的是()A(C)＜P)＝()B．(C)P(A＜P(B)C．(C)＜PB)＜ADPA)P(B＜P(C)各人的習慣同交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機事件，曾老師對他所教的學生做了一個調查，統計結果如下表所示：屆

屆

屆

屆

屆參與試驗

98112的人數右手大拇指

56在上的人數頻率

0.5000.490根據表格中的數據認在這個隨機事件中大拇指在上的概率可以估計為)A0.6B．0.5C．．0.4．從標有數字－，，1，1，2的張沒有明顯差別的卡中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數字的絕對值不小于2的概率()3D.7

小明和小華參加會實踐活動機選擇“打掃社區衛生”和“參加社會調查中的一項，那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率()13B.2．在?ABCD中，，BD是兩條對角線，現從以下四關系式：①ABBC②＝，③ACBD，④ABBC中選一個作為件，可推?ABCD是形的概率為)12B.4位上的數字個位上數字都大的三位數叫做中高數就一個“中高數”．若十位上的數字為，則從3，4，6，8中選兩數，與組成“中高數”的概率是()223B.5二、填空題(64)．“一個有理數的絕對值是負數”________事．．一個不透明的袋中裝有除顏色不同外其余均相同的8個球、個球和若干個球．每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于0.4，此可估計袋中紅球個．11．在一個不透明的箱子中裝有件同型號的產品，其中合格品、不合格品1件，現在從這件產品中隨機抽取2件測，則抽到的都是合格品的概率_．．小明隨機地在如圖－－所的正三角形及其內部區域投針，則針扎到其內切圓(陰影)區域的概率為_．圖25－1．點P的標是，b)，從－，－，0，1，這個數中任取一個數作為的值，再從余下的四個數中任取一個數作為的，點(a)在平面直角坐標系中第二象限內的概率是_．．任取不等式的一個整數解，則能使關于的程x＋k＝－解為非負數的概率_．三、解答題(4)

．(10)在一只不透明的袋子中裝有個白球和2個球，這些球除顏色不同外其余都相同．(1)若先從袋子中拿走m個球這時從袋子中隨機出個是黑球為必然事件的值為_；(2)若將袋子中的球攪勻后隨機摸個不放)再從袋中余下的3個中隨機摸出個，求兩次摸到的球顏色相同的概率．(10一只不透明的袋中裝有形狀、大小等都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是78.現規定從袋中任取一個小球，對的數字作為一個兩位數的個位上的數字；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位上的數字．(1)寫出按上述規定得到的所有可的兩位數；(2)從這些兩位數中任取一個，求算術平方根大于小于的概率．．)AB三人玩籃球傳球游戲，游戲規是：第一次傳球A將隨機地傳給B，C兩中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者將隨機地傳給其他兩人中的某一人．(1)求兩次傳球后，球恰在B手的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手的概率．

．(12)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有有3個全相同的小球，別標有數0，2乙袋中裝有3個全相同的小球，分別標有數，2現甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數為x再乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數為y確點M的坐標為x，y．(1)用畫樹狀圖法或列表法列舉點M的有可能的坐標；(2)求點Mx，y)函數y＝－x＋1的象上的概率；(3)在平面直角坐標系中O的徑是2過點M(xy)作⊙O的切線的概率．

詳詳．[解析]A項兩條線段可組成一個三角形是不可能事件，故A不合題意B項，400人至少有兩個人的生日在同一天是必然事件，故B符題意；C項，早上的太陽從西方升起是不可能事件，故C符合題意D項打開電視機，它在播放動畫片是隨機事件，故D不符合題．故選B.[解析]因一枚質地均勻的硬幣只有正、反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所擲一枚地均勻的硬幣次可能有7次面向上．故選．[解析]事A是機事件0＜P(A)＜；事件是然事件，(B＝1；事件C是不可能事件，P)＝所P(C)P)＜PB．故選．．[析]∵有數字3－2，1，，1，，3的張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于的4種況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數的絕對值不小于2概率是.選D.．A．A[析]①AB＝BC，⊥能推出ABCD菱形4種形中有種符合1要求，所以所求概率為＝.2．[析]任兩數的所有等可能的結果有以下種：34，35，，3945，，48，，5859，69，，其中組成“中高數”的有6種所以所求概率2＝＝.選C.5．[答]不能．[答案][解析]由意可得，摸到黑球和白球的頻率之和為－＝，∴球的總個數為(＋＝20，∴紅球有20(8＋＝8()．11．[答案]

[解析]畫狀圖得：

222222∵共有12種可能的結果抽到的都是合格品的有6種果，∴抽到的都是合格品的概率是＝.2．[答案]

π[解析]設切圓的半徑為，則內切圓的面為πa正三角形的高為3a，邊長為23，三角形的面積為3故P針扎到內切圓區)＝

πa3

＝π29．[答案]

[解析]畫狀圖如下：共有20種可能的結果點P(a)在平面直角坐標系中第二象限內的結數為，所以點(，)在平面直角坐標系中第二象限內的概率＝＝5．[答案]

[解析]∵等的集為－＜k≤，∴不等式組的整數解為－2－1，0，2k＋1關于x的程x＋k＝－1的為＝－∵關于x的程2x＋k＝－1的為非負數，∴k＋≤0解得≤－，∴能使關于x的程2x＋k＝－1的為非負數的k的為，－2，1∴能使關于x的程2x＋k＝－1的為非負數的概率為＝.3

．解：(1)2(2)設黑球分別為，H，白球分別為B，B，表如下：11第二次第一次

H

1

H

2

B

1

B

2H

1

(H，H)1

(H，)1

(H，)1H

2

(H，H)2

(H，)2

(H，)2B

1

(B，)1

(B，)12

(B，)12B

2

(B，)2

(B，)22

(B，)21總共有12種果，每種結的可能性相同，兩次摸到的球顏色相同的結果有，1所以兩次摸到的球顏色相同的概率＝＝.．解：畫樹狀如下：共有16種可能的結果，它是7181447484，，87，，48，88.(2)這些兩位數中，算術平方根大且小于7的，所以算術平方根大于小于7的率＝＝.8．解：畫樹狀得：∵共有等可能的結果，兩次傳球后，球恰在B中的只有1種結果，∴兩次傳球后，球恰在B手的概率為(2)畫樹狀圖得：

∵共有等可能的結果，三次傳球后，球恰在A中的有種結果，1∴三次傳球后，球恰在A手中的概為＝.4．畫樹狀圖表示如下：從樹狀圖可知點M的標共有9種可