2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．我市某一周每天的最高氣溫統計如下（單位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．這組數據的眾數與中位數分別是（）．A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，13．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.84．計算的結果等于()A． B． C． D．5．函數y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣26．某校七年級體操比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6，則各班代表隊得分的中位數和眾數分別是（）A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，87．如圖，已知反比例函數和一次函數的圖象相交于點、兩點，則不等式的解集為（）A．或 B．C． D．或8．如圖，直線l所表示的變量x，y之間的函數關系式為A． B． C． D．9．菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是（）A．10 B．30 C．40 D．10010．若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)11．已知：以a，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形12．一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為（）A．75cm2 B．150cm2 C．150cm2 D．75cm2二、填空題（每題4分，共24分）13．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為________________.14．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是______度．15．化簡：_____．16．兩個實數，，規定，則不等式的解集為__________.17．如圖，正方形中，，點在邊上，且．將沿對折至，延長交邊于點．連結、．下列結論：①；②；③是正三角形；④的面積為1．其中正確的是______(填所有正確答案的序號)．18．某射手在相同條件下進行射擊訓練，結果如下：該射手擊中靶心的概率的估計值是______(精確到0.01)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上，點的坐標為.(1)求的值.(2)將點沿軸正方向平移得到點，當點在函數的圖象上時，求的長.20．（8分）某中學積極倡導陽光體育運動，提高中學生身體素質，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標準數量為每人每分鐘100個．（1）求6年1班40人一分鐘內平均每人跳繩多少個？（2）規定跳繩超過標準數量，每多跳1個繩加3分；規定跳繩未達到標準數量，每少跳1個繩，扣1分，若班級跳繩總積分超過250分，便可得到學校的獎勵，通過計算說明6年1班能否得到學校獎勵？21．（8分）一條筆直跑道上的A，B兩處相距500米，甲從A處，乙從B處，兩人同時相向勻速而跑，直到乙到達A處時停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A處的距離（米）與跑動時間（秒）的函數關系如圖14所示．（1）若點M的坐標（100，0），求乙從B處跑到A處的過程中與的函數解析式；（2）若兩人之間的距離不超過200米的時間持續了40秒．①當時，兩人相距200米，請在圖14中畫出P（，0）．保留畫圖痕跡，并寫出畫圖步驟；②請判斷起跑后分鐘，兩人之間的距離能否超過420米，并說明理由．22．（10分）計算或解方程：（1）計算：+；（2）解方程：23．（10分）中，分別是上的不動點.且，點是上的一動點．（1）當時（如圖1），求的度數；（2）若時（如圖2），求的度數還會與（1）的結果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.24．（10分）解分式方程：（1）；（2）.25．（12分）長沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內外，如“文和友老長沙龍蝦館”訂單排隊上千號．某衣貿市場甲、乙兩家農貿商店售賣小龍蝦，甲、乙平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“中非貿易博覽會”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數關系如圖所示．（1）請求出y甲，y乙關于x的函數關系式；（2）“中非貿易博覽會”期間，如果你是龍蝦館采購員，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？26．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數于點（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數軸表示解集．【詳解】所以這個不等式的解集是-3≤x＜1，用數軸表示為故選B【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則.2、D【解析】

根據中位數和眾數的定義，先將這組數據按順序依次排列，取中間的那個數即為中位數，取出現次數最多的那個數即為眾數；【詳解】眾數：1；中位數：1；故選：D.【點睛】本題主要考查眾數和中位數的定義，熟練掌握相關的定義是求解本題的關鍵.3、A【解析】

根據矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．4、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．5、C【解析】∵函數y＝有意義，∴x-2≥0,∴x≥2;故選C。6、A【解析】

根據眾數與中位數的定義分別進行解答即可．【詳解】由于共有7個數據，則中位數為第4個數據，即中位數為7，

這組數據中出現次數最多的是7分，一共出現了3次，則眾數為7，

故選：A．【點睛】考查了眾數與中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數．7、D【解析】

分析兩個函數以交點為界，觀察交點每一側的圖像可以得到結論．【詳解】解：觀察圖像得：的解集是：或．故選D．【點睛】本題考查的是利用圖像直接寫不等式的解集問題，理解圖像反映出來的函數值的變化對應的自變量的變化是解題關鍵．8、B【解析】

根據圖象是直線可設一次函數關系式:,根據一次函數圖象上已知兩點代入函數關系式可得:,解得:,繼而可求一次函數關系式.【詳解】根據圖象設一次函數關系式:,由圖象經過(0,0)和(1,2)可得:,解得:,所以一次函數關系為:,故選B.【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數關系式,解決本題的關鍵是要熟練掌握待定系數法.9、C【解析】

首先根據題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案．【詳解】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∴此菱形的周長是：4×10＝1．故選：C．【點睛】此題考查了菱形的性質以及勾股定理．注意根據題意畫出圖形，結合圖形求解是解此題的關鍵．10、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質進行計算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．【點睛】本題考查了二次根式的意義與化簡．二次根式a2規律總結：當a≥0時，a2=a；當a≤0時，11、A【解析】

根據題意得到a-b=0或b-c=0，從而得到a=b或b=c，得到該三角形為等腰三角形．【詳解】解：因為以a，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，所以a﹣b＝0或b﹣c＝0，得到a＝b或b＝c，所以三角形為等腰三角形，故選：A．【點睛】本題考查等腰三角形，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質.12、A【解析】

利用圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形可求得圓錐底面半徑，圓錐的側面積=底面周長×母線長÷1．【詳解】解：高為10cm，母線長為15cm，由勾股定理得，底面半徑==5cm，底面周長=10πcm，

側面面積=×10π×15=75πcm1．

故選：A．【點睛】本題考查圓錐的計算，利用勾股定理，圓的周長公式和圓錐側面積公式求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.5×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-1，

故答案為2.5×10-1．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、1260【解析】

首先根據外角和與外角和及每個外角的度數可得多邊形的邊數，再根據多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數為：，∴它的內角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據多邊形的外角和計算出多邊形的邊數是解題關鍵．15、【解析】

見詳解.【詳解】.【點睛】本題考查平方根的化簡.16、【解析】

根據題意列出方程，再根據一元一次不等式進行解答即可.【詳解】由規定，可得.所以，，就是，解得，.故答案為：【點睛】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于理解題意.17、①②④【解析】

①根據折疊的性質可以得到∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，根據HL定理即可證明兩三角形全等；②不妨設BG=FG=x，（x＞0），則CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，利用勾股定理即可列方程求得；③利用②得出的結果，結合折疊的性質求得答案即可；④根據三角形的面積公式可得：S△FGC=S△EGC，即可求解．【詳解】解：如圖：在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠C=1°，又∵△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G∴∠AFG=∠AFE=∠D=1°，AF=AD，即有∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，在直角△ABG和直角△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG；正確．∵AB=30，點E在邊CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=10，CE=20，不妨設BG=FG=x，（x＞0），則CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，（10+x）2=202+（30-x）2解得x=15，于是BG=GC=15；正確．∵BG=GF=CG，∴△CFG是等腰三角形，∵BG=AB，∴∠AGB≠60°，則∠FGC≠60°，∴△CFG不是正三角形．錯誤．∵，∴，∴S△FGC=S△EGC=××20×15=1．正確．正確的結論有①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形的性質，以及圖形的折疊的性質，三角形全等的證明，理解折疊的性質是關鍵．18、0.1．【解析】

根據表格中實驗的頻率，然后根據頻率即可估計概率．【詳解】解：由擊中靶心頻率都在0.1上下波動，∴該射手擊中靶心的概率的估計值是0.1．故答案為：0.1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計概率解決問題．三、解答題（共78分）19、(1)k＝12；(2)DD′=.【解析】

（1）首先延長AD交x軸于點F，由點D坐標可得出OD的長，由菱形的性質，即可得出點A坐標，進而得出k；（2）由（1）可得知反比例函數解析式，由點D的坐標可知點D′的縱坐標，代入函數解析式即可得出點D′的橫坐標，即可得解.【詳解】(1)延長AD交x軸于點F，如圖所示，∵點D的坐標為(4，1)，∴OF＝4，DF＝1．∴OD＝2．∴AD＝2．∴點A坐標為(4，8)．∴k＝xy＝4×8＝12．∴k＝12．(2)由平移得點D′的縱坐標為1．由（1）可知函數解析式為，∵點D′在的圖象上，∴1＝．解得：x＝．∴DD′＝﹣4＝．【點睛】此題主要考查菱形的性質和反比例函數的性質，熟練運用，即可解題.20、（1）40人一分鐘內平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學校獎勵．【解析】

（1）根據加權平均數的計算公式進行計算即可；（2）根據評分標準計算總積分，然后與1比較大小．【詳解】解：（1）6（1）班40人中跳繩的平均個數為100+=102個，答：40人一分鐘內平均每人跳繩102；（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到學校獎勵．【點睛】本題考查了加權平均數，正負數在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．21、（1）；（2）①見解析；②起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米，理由見解析．【解析】

（1）設乙從B處跑到A處的過程中y與x的函數關系式為y=kx+b，把（0，10）和（100，0）代入求出k，b的值即可，（2）①設，兩直線相交于點.過點作軸的垂線，交直線于點，在射線上截取，使過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．②由兩人有相距200到相遇用時1秒，由a＞b，，起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處，則計算乙在90秒內離開B距離比較即可．【詳解】（1）設把分別代入，可求得∴解析式為（2）如圖：設，兩直線相交于點.步驟為:．①過點作軸的垂線，交直線于點②在射線上截取，使③過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．（3）起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米．理由如下：由題可設∵兩人之間的距離不超過米的時間持續了秒，∴可設當或時，兩人相距為米．∴相遇前，當時，，即也即①．相遇后，當時，即也即②．把①代入②，可得解得當兩人相遇時，，即即，解得x=1．∵甲的速度比乙大，所以，可得∴起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處．∴兩人相距為∵，∴兩人之間的距離不能超過米.【點睛】本題為一次函數圖象問題，考查了一次函數圖象性質、方程和不等式有關知識，解答關鍵是根據條件構造方程或不等式解決問題．22、（1），（2）【解析】

（1）直接利用零指數冪，有理數的乘方，二次根式的除法法則計算化簡即可；（2）直接利用平方差公式把方程左邊分解因式，進而整理為兩個一次因式的乘積，最后解一元一次方程即可；【詳解】解：（1）原式=，=，=，（2）或【點睛】本題主要考查了實數的運算及利用因式分解法解一元二次方程．熟練相關的運算性質和法則及解方程的方法是解題的關鍵．23、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論；

（2）根據全等三角形的判定和性質和三角形的內角和即可得到結論．【詳解】（1）（2）相同，理由是：又【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練正確全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．24、（1）；（2）原方程無解.【解析】

（1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可。【詳解】解：（1）方程兩邊都乘，得解這個方程，得經檢驗，是原方程的根.（2）解：方程兩邊都乘，得解這個方程，得經檢驗，是原方程的增根，原方程無解.【點睛】本題考查了解分式方程的應用,能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.25、(1)y甲＝0.8x；y乙＝；（2）見解析【解析】

（1）結合圖象，利用待定系數法即可求出y甲，y乙關于x的函數關系式即可；（2）當0＜x＜2000時，顯然到甲商店購買更省錢；當x≥2000時，分三種情況進