山東省濟南稼軒學(xué)校“空中講堂”學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)測試(四)一、選擇題21.－3的絕對值是()2233A.3B.－3C.2D.－22.以下立體圖形中，俯視圖是正方形的是()3.2018年4月8日－11日，博鰲亞洲論壇2018年年會在海南博鰲句型，本次年會的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界\"。開幕式上.博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中提到:“一帶－－路\"地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資缺口每年高出6000億美元.6000億用科學(xué)計數(shù)法能夠表示為()4億B.6×10334億A.6×10億C.0.6×10億D.0.6×104.以下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()A.平行四邊形B.圓C.正六邊形D.等邊三角形5.如圖，直線m∥n,∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°6.以下計算正確的選項是()448326236322A.x＋x＝2xB.x·x＝xC.(xy)＝xyD.(x－y)(y－x)＝x－y7.有一組數(shù)據(jù):7,7,7,8,11,11,12.以下說法錯誤的選項是()A.眾數(shù)是7B.極差是5C.中位數(shù)是7D.平均數(shù)是98.如圖，△ABC的極點是正方形網(wǎng)格的格點，則cosA＝()1235A.2B.2C.2D.59.直線

y＝ax(a＞0)與雙曲線

y＝3交于x

A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，則代數(shù)式

4x1y2－3x2y1的值是

(

)3A.－3a

B.－3

C.a

D.310.如圖，將一個小球從斜坡的點

O處拋出，小球的拋出路線能夠用二次函數(shù)

1y＝4x－2x

2刻畫，斜坡能夠用一次函數(shù)

1y＝2x刻畫，以下結(jié)論錯誤的選項是

()A.斜坡的坡度為C.小球落地址距

1:2O點水平距離為

7米

B.小球距0點水平距離高出4米呈下降趨勢D.當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球距O點水平距離為

3m11.如圖1，點F從菱形ABCD的項點A出發(fā)，沿A－D－B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖2是點F運2變化的關(guān)系圖象，則a的值為()動時，△FBC的面積y(m)隨時間x(5)A.5B.2C.5D.2512.如圖，已知將拋物線y＝x2－1沿x軸向上翻折與所得拋物線圍成一個關(guān)閉地區(qū)(包括界線)。在這個地區(qū)內(nèi)有5個整點(點M知足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”)。現(xiàn)將拋物線y＝a(x＋1)2＋2(a＜0)沿x軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的關(guān)閉地區(qū)內(nèi)(包括界線)恰有11個整點，則a的取值范圍是()111A.a≤－1B.a≤2C.－1＜a≤－2D.－1≤a≤－2二、填空題(本大題共6小題，每題4分，共24分)13.因式分解:4a2－4a＋1＝__________；14.一個多邊形的每一個外角為30°，那么這個多邊形的邊數(shù)為__________；15.如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°將.△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后獲取△ADE,則∠BAE＝__________；16.若二元－次方程組x＋y＝3的解為x＝a，則a－b＝__________；[3x－5y＝4y＝b17.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以BC為邊作等邊△BCM,連結(jié)AM并延長交CD于N,則CN的長為__________；18.如圖，把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成以以下列圖的圖案，連結(jié)AF交CG于點M,將CG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，點G的運動軌跡交AD于點H，若BC＝2AB＝4.有以下四個結(jié)論:①∠CAF＝∠CFA；②1△ABC∽△MGF；③tan∠MAD＝3；④陰影部分的面積為π－23.其中－定建立的是__________.(填入正確結(jié)論的序號)三、解答題(本大題共9小題，共78分)－1(6分)計算:π°＋16＋(2)－│－4│3(x－1)＋9≥5x20.(6分)解不等式組3x－1并將解集表示在數(shù)軸上.2＞－2(6分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC,求證:△CDE≌△EAF.22(8分)2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的行程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發(fā)，分別坐汽車A與高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h,A車的行駛時間是B車的行駛時間的2.5倍，兩車的行駛時間分別為多少?(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A,PO交⊙O于點C，連結(jié)BC,若∠P＝∠ABC.(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)若BC＝6.求PC的長.24.(10分)某校在藝術(shù)節(jié)宣傳活動中，采用了四種宣傳形式

:A唱歌、

B舞蹈、

C朗讀、D

器樂。全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參加了活動，小明對同學(xué)們采用的宣傳形式檢查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖兩種不完滿的統(tǒng)計圖表:

,進行了隨機抽樣檢查，依照請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答以下問題:(1)本次檢查的學(xué)生共____人，a＝__________，并將條形統(tǒng)計圖補充完滿:(2)若是該校學(xué)生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌\"這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校采用檢查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行顯現(xiàn)，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌"的概率.25.(10分)已知:如圖1，點A(1,0),B(0,2),將點B沿x軸正方向平移3個單位長度獲取對應(yīng)點B′，點B′恰在反比率函數(shù)

y＝kx(x＞0)的圖象上

.(1)求k的值；(2)如圖2，將△AOB(點O為坐標(biāo)原點)沿AB翻折獲取△ACB，求點C的坐標(biāo)；(3)可否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△AOB放大為原來的兩倍后獲取△

DEF(即△DEF∽△AOB，且相似比為

2),

使得點

D、F恰幸虧反比率函數(shù)

ky＝x(x＞0)

的圖象上

?若存在，懇求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因.26.(12分)(1)如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點①求證:AD＝BE:②求∠AFB的度數(shù)。(2)如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直線

F.AD

和直線

BE

交于點F.①求證:AD＝2BE；②若AB＝BC＝3,DE＝EC＝中畫出圖形，并求BF的長度。

2.將△CDE

繞著點

C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點

D落在線段

BC

上時，在圖

327.(12分)已知，如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的極點為M(1，9),經(jīng)過拋物線上的兩點A(－3，－7)和B(3,m)的直線交拋物線的對稱軸于點

C.