基本統(tǒng)計技術(shù)及應(yīng)用1>什么是統(tǒng)計,我們?yōu)槭裁葱枰y(tǒng)計(What&Why)2>幾種重要的概率分布７>對統(tǒng)計技術(shù)的理解或應(yīng)用上的常見誤區(qū)3>抽樣分布4>置信區(qū)間估計5>假設(shè)檢驗(yàn)6>抽樣檢查與ＯC曲線目錄1>什么是統(tǒng)計,我們?yōu)槭裁葱枰y(tǒng)計(What&Why)統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個分支,它涉及到以下兩方面的內(nèi)容:*收集,整理以及用合適的方式展示數(shù)據(jù)(描述型統(tǒng)計)對樣本進(jìn)行分析并在此基礎(chǔ)上對包含樣本的總體的一項(xiàng)或多項(xiàng)特征做出推測(推測型統(tǒng)計)1>什么是統(tǒng)計,我們?yōu)槭裁葱枰y(tǒng)計(What&Why)關(guān)鍵詞總體---我們所研究對象所包含的全部個體(Member)樣本---從總體中選取的一部分用于分析的個體統(tǒng)計量---用以描述樣本的某方面特性的一個數(shù)學(xué)量參數(shù)---用以描述總體的某方面特性的一個數(shù)學(xué)量Examples:MaritalStatusPoliticalPartyEyeColor

(Definedcategories)Examples:NumberofChildrenDefectsperhour

(Counteditems)Examples:WeightVoltage

(Measuredcharacteristics)1>什么是統(tǒng)計,我們?yōu)槭裁葱枰y(tǒng)計(What&Why)數(shù)據(jù)類型1>什么是統(tǒng)計,我們?yōu)槭裁葱枰y(tǒng)計(What&Why)在實(shí)際工作中,對某一對象進(jìn)行全體考察往往十分費(fèi)時費(fèi)力甚至是不可能的,因此,需要采用適當(dāng)?shù)某闃佑媱澆?yīng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計技術(shù)對抽樣所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,在此基礎(chǔ)上對研究對象總體的一個或多個特性做出科學(xué)合理的推測,以輔助我們的判斷與決策.Continuous

ProbabilityDistributionsBinomialPoissonProbabilityDistributionsDiscrete

ProbabilityDistributionsNormal2>幾種重要的概率分布P(X)nX!nXp(1-p)XnX!()!=--2>幾種重要的概率分布2.1>二項(xiàng)分布概率分布函數(shù)P(X)=probabilityofXsuccessesinntrials, withprobabilityofsuccessp

oneachtrialX=numberof‘successes’insample,(X=0,1,2,...,n)n =samplesize(numberoftrials orobservations)

p =probabilityof“success”n=5p=0.1n=5p=0.5Mean0.2.4.6012345XP(X).2.4.6012345XP(X)0*二項(xiàng)分布的形狀取決于樣本大小n以及獨(dú)立個體的概率pHere,n=5andp=0.1Here,n=5andp=0.52>幾種重要的概率分布二項(xiàng)分布的適用條件(或前提假設(shè)):每一個體的考察結(jié)果只能是兩種互斥的可能性的其中一種,而且任一個體取得該兩種可能性的其中一種的概率相等*任一個體的考察結(jié)果均不影響其它個體應(yīng)用抽樣計劃的確定及其風(fēng)險評估(見第６部分)2>幾種重要的概率分布2>幾種重要的概率分布2.2>泊松分布概率分布函數(shù) X=numberofeventsinanareaofopportunity

=expectednumberofevents e=baseofthenaturallogarithmsystem(2.71828...)

2>幾種重要的概率分布*泊松分布的形狀取決于參數(shù)=0.50=3.002>幾種重要的概率分布泊松分布的適用條件(或前提假設(shè)):*在一片(或一段)連續(xù)區(qū)域(時間,面積,長度等)上某一點(diǎn)發(fā)生某事件的機(jī)會(概率)等于在其它任何一點(diǎn)上發(fā)生該某事件的機(jī)會(概率)在一片(或一段)連續(xù)區(qū)域(時間,面積,長度等)上發(fā)生某事件的次數(shù)(或個數(shù))對該事件在其它連續(xù)區(qū)域上發(fā)生的次數(shù)(或個數(shù))沒有影響當(dāng)該連續(xù)區(qū)域(時間,面積,長度等)的大小趨近于零時,該事件在其上發(fā)生兩次或兩次以上的機(jī)會(概率)趨近于零2.1>正態(tài)分布2>幾種重要的概率分布概率密度函數(shù)e=themathematicalconstantapproximatedby2.71828

π=themathematicalconstantapproximatedby3.14159

μ=thepopulationmean

σ=thepopulationstandarddeviation X=anyvalueofthecontinuousvariable2>幾種重要的概率分布*正態(tài)分布的形狀與位置取決于總體參數(shù)μ和σ2>幾種熱重要秋的概雙率分叛布

μ±1σenclosesabout68%ofX’sf(X)Xμμ+1σμ-1σσσ68.26%xμ2σ2σ95.44%xμ3σ3σ99.73%任何浮正態(tài)茶分布后均可藍(lán)通過章以下勒公式轉(zhuǎn)化描為標(biāo)氧準(zhǔn)正舉態(tài)分祥布(“診Z”態(tài)D健is被tr愧ib幅ut嘆io鍋n)即μ=0肉,σ=1的正火態(tài)分喬布2>幾種義重要名的概拼率分匹布正態(tài)糕分布鏟的概枕率計烤算(例)設(shè)X服從μ=8窯,σ=5的正漢態(tài)分蕉布,求X落在7.歉4～８矮之間歌的概主率P(吸7.樓4挺<迎X嶼<姻8)XX7.渣48.僅0P(罷7.景4惕<仙X竊<爛8)=牲P(虜-0影.1擦2添<轟Z店<激0)=駱P(竭Z廣<芽0)壺–脫P(yáng)兵(Z禿≤潔-邊0.按12掌)=偵0.閉50沸00采-逮0抵.4違52僚2圍=0.阻04刮780.裁04塞780.做45禾22Z-0紐奉.1億20Th錦e秒No湖rm屠al屈d寫is組tr腿ib裳ut鍛io素n鄭is握s堵ym邪me北tr草ic雅,虜so退t迅hi黃s暖pr狐ob懼ab終il噸it趟y碌is頂t教he索s浙am錄e芒as鹽P獸(0灑<勉Z鉗<樸0穩(wěn).1殊2)2>幾種蓮重要毫的概傅率分宰布一組碑?dāng)?shù)據(jù)倍的正揪態(tài)性顧檢驗(yàn)按以窩下步乘驟做認(rèn)出正為態(tài)分惹布概絨率圖*凱將數(shù)匯據(jù)按孫從小勿到大妻的順太序排眾列算出椒（或飼查表揉得出藥）每觸一個殲數(shù)據(jù)點(diǎn)在謙該組翁數(shù)據(jù)峰中所陰處位灣置所就對應(yīng)分布作概率駛的標(biāo)捧準(zhǔn)正皂態(tài)分首布Ｚ丙值以Ｚ刷值為屆橫坐志標(biāo)，秋實(shí)際斷數(shù)據(jù)薦為縱坐標(biāo)蔥做出輸散點(diǎn)費(fèi)圖若散柱點(diǎn)圖博上的棉點(diǎn)子健大致呼處在量一條直線劇上，糊則認(rèn)由為該籃組數(shù)查據(jù)分研布為正致態(tài)或箱接近公正態(tài)306090-2-1012ZXLeft-Skewed306090-2-1012ZXRight-Skewed306090-2-1012ZXNo堂rm閱al3>抽樣樹分布什么微是抽賀樣分貓布?抽樣游分布遞是當(dāng)緒我們籍對某唱一總噴體以課某一固定炎的樣支本容糕量反復(fù)蛋抽樣,直到善對應(yīng)燭于該士樣本嘗容量診的所畝有可手能的裕組合全部慕被取樸到的杜情況別下,樣本滾的某一利統(tǒng)計遍量所呈金現(xiàn)出歲的分布蘿規(guī)律.Sa住mp醉li層ng雅D燭is狡tr食ib嘴ut袋io償nsSa辛mp嚴(yán)li速ng鐵D煌is齡tr核ib年ut摩io貌n決of豪t雪he擁M蛾ea樂nSa血mp攻li漁ng薪D宰is次tr毅ib旋ut私io紅n惹of持t夾he那P肉ro渡po歷rt蠟io婦n3>抽樣恩分布通常,我們驗(yàn)所研痰究的消抽樣饒分布妨有以常下兩宮種3>抽樣蝴分布As透su沈me茂t雖he骨re傾i電s檔a足po螞pu大la關(guān)ti寸on樓…Po膀pu幫la頌ti春on予s含iz梨eN=滴4Ra蟲nd朱om撫v冊ar杰ia恒bl董e,絞X暈,弊isag肆eof富i擋nd滾iv挖id燙ua朝lsVa氏lu顯es霸o賴f繼X:18慮,報20專,貍22打,惠24(y堅ea捧rs輝)ABCD以下抓例子帆是關(guān)孝于均疲值(或數(shù)胳學(xué)期久望)的抽樣努分布Un傍if沸or錄m臺Di熟st元ri繭bu節(jié)ti畫onxSu裂mm然ar腥y緞Me索as桶ur注es篇f片or闖t餐he遼P朗op比ul速at擺io僅n紐奉Di陡st模ri導(dǎo)bu變ti蘇on早:3>抽樣晴分布.3.2.1018192021222324A君B瞇C重DP(隆x)xSu移mm侮ar紙y蘭Me策as恩ur窗es移f隙or楚t傅he元P攤op磚ul尖at于io營n糞Di惠st恩ri址bu防ti菠on司:3>抽樣鋪分布16譽(yù)p鎮(zhèn)os屋si股bl餃e想sa勾mp張le舌s賢(s盾am衰pl循in厲g球wi姜th海r畏ep棍la父ce蜂me永nt韻)No暑w擊co菜ns有id拘er燥a萍ll亦p趁os是si民bl繩e驚sa恩mp擴(kuò)le仰s差of州s揮iz材e拒n=怎216脈S腥am妖pl耗e夾Me喇a(chǎn)n靈s1stObs2ndObservation182022241818,1818,2018,2218,242020,1820,2020,2220,242222,1822,2022,2222,242424,1824,2024,2224,243>抽樣暖分布Sa戲mp誼li魄ng脊D宮is尊tr播ib男ut總io胸n趁of京A里ll逗S擦am描pl廢e創(chuàng)Me襪an螺s18虛1芬9塞20虛2慢1隆22蓮2激3肢2棗40.1.2.3P(錦X)XSa次mp鳥le邪M快ea游ns識D技is吼tr鴉ib鉗ut膚io撒n16蘋S惕am糠pl命e格Me傻an竿s_(n扛o偏lo把ng詢er簽u錘ni波fo挨rm飛)_3>抽樣徐分布Su織mm州ar保y傲Me刮as統(tǒng)ur位es掃o蜂f鉤th發(fā)is肺S址am誘pl桌in電g題Di播st懇ri肥bu鎖ti擺on掌:3>抽樣顯分布18艱1杰9胃20渡2標(biāo)1坡22守2儲3暑2適40.1.2.3P(削X)X18192021222324ABCD0.1.2.3Po想pu竹la跨ti廳onN倦=喝4P(導(dǎo)X)X_Sa廣mp觀le盡M航ea演ns累D液is柴tr代ib剃ut在io啟nn狗=頸2_3>抽樣裁分布3>抽樣黑分布1>從同促一總峽體中雄以同句樣的巴樣本破容量棚抽取藥的樣洗本,其均劇值并簡不一荒樣,而是有基一定茄的波香動.2>樣本兇均值室的波披動程騰度可圣以用換標(biāo)準(zhǔn)掩誤差斯來衡象量.(注意:抽樣隨過程粉應(yīng)該喪是對堵無限穩(wěn)總體貸的不震放回逮抽樣,或有路限總還體的湊放回聽抽樣)3>可以王看出,當(dāng)樣菜本容減量增劑大時,該標(biāo)防準(zhǔn)誤越差隨再之減惜小.樣本度均值興抽樣擁分布怪的規(guī)摘律:3>抽樣遠(yuǎn)分布樣本粥均值愧抽樣墻分布垮的規(guī)最律:1>當(dāng)總橡體為隆均值發(fā)為μ,標(biāo)準(zhǔn)梳差為σ的正女態(tài)分秀布時,樣本雅均值耐同樣炭呈正煎態(tài)分棉布,其均希值與震標(biāo)準(zhǔn)器差為:NormalPopulationDistributionSamplingDistributionisalsonormal(andhasthesamemean)3>抽樣紅分布樣本非均值悅抽樣賭分布搏的規(guī)受律:2>辮(Ce棟nt披ra票l逮Li串mi柿t衫Th梢eo投re廣m)當(dāng)總勝體偏施離甚概至明全顯偏哭離正輔態(tài)分監(jiān)布時,只要樣本炮容量筍足夠紙大,樣本館均值賄同樣稀呈正艱態(tài)分萌布,其均信值與萬標(biāo)準(zhǔn)冷差為:n↑Asthesamplesizegetslargeenough…thesamplingdistributionbecomesalmostnormalregardlessofshapeofpopulation3>抽樣鏈分布PopulationDistributionSamplingDistribution(becomesnormalasnincreases)CentralTendencyVariationLargersamplesizeSmallersamplesizeSamplingdistributionproperties:*對絕商大多剛數(shù)總幼體而徒言,當(dāng)樣海本容被量大賤于30時,可以蔥認(rèn)為撥其均池值的縣抽樣分布卵接近逝正態(tài).對一袍個大平致呈瞎對稱殼分布捉的總渠體而誘言,當(dāng)樣嶺本容戀量大魂于15時,可以防認(rèn)為其均些值的蛋抽樣優(yōu)分布根接近鞋正態(tài).對一坊個呈耀正態(tài)蹈分布券的總影體而冬言,無論騎樣本倆容量仇大小,其均川值的巖抽樣援分布呈正默態(tài)3>抽樣邊分布π=總體作的某程一特閉性(或特劃征)在該鄉(xiāng)豐總體儉中所蠟占的陡比例.樣本減比例(裂p搶)可以宇用來熔對π進(jìn)行繩估計(推測):0唉≤痛p升≤縫1p呈二孔項(xiàng)分潮布假設(shè)泛抽樣朗過程井是對欄無限瞧總體饞的不爭放回光抽樣,或有泰限總抗體的出放回蹦抽樣樣本旨比例滑的抽涂樣分奪布:Ap忘pr撞ox備im久at頭ed站b諸y救a籮no代rm全al筍d桃is傍tr維ib霸ut聰io心n諸if悶:wh丘er螺ean秀d(w經(jīng)he釀reπ=蓮po散pu巾la致ti歷on洪p半ro冶po殼rt桌io潛n)Sa領(lǐng)mp遍li符ng悟D叨is聾tr辰ib嫂ut出io裁nP(舒p怠).3.2.100愉.污2招.唐4行.6穩(wěn)8零1p3>抽樣洽分布樣本裳比例植的抽向樣分侍布:4>置信掏區(qū)間障估計Apo脫in艘t胃es嘆ti端ma卷teis囑a山s揚(yáng)in豈gl俘e爪nu歉mb厘er肺,aco提nf愈id列en遵ce技i卵nt勞er需va恰lpr螺ov槽id浴es服a設(shè)dd聽it軍io違na鬧l嶺in轎fo肚rm耗at晴io偷n授ab蛇ou悟t綢va蝕ri默ab建il像it室yPo皮in惑t俯Es秤ti亡ma積teLo形we累rCo括nf冬id定en允ceLi痛mi丈tUp剪pe始rCo饞nf挑id盈en米ceLi剩mi璃tWi吵dt繁h茄ofco喜nf回id瞇en凡ce綱i交nt撕er刻va超l點(diǎn)估致計(P般oi凡nt程E使st凡im儲at張e)與區(qū)間辱估計(I騙nt屯er日va仿l賊Es載ti巷ma青te俱)4>置信妖區(qū)間英估計We僅c掀an領(lǐng)e比st納im樣at尚e拳aPo抓pu愈la大ti賞on睬P視ar盒am遙et蚊er柳…wi尤th余a拒S材am阿pl瓜e檢St非at魂is話ti短c(a壞P妙oi究nt捐E諷st航im釀at揮e)Me侵anPr帥op昨or么ti俯onpπXμ點(diǎn)估釘計(p眾oi腐nt宋e型st它im扁at舍e)區(qū)間挺估計(I宅nt肯er級va北l雷Es饞ti炊ma氏te咱)4>置信培區(qū)間治估計當(dāng)以明點(diǎn)估密計方避式用銀樣本添統(tǒng)計彼量估厚計總搜體參滴數(shù)時,存在截多大再不確蹄定度?相對坑于點(diǎn)微估計攝而言,區(qū)間腦估計鎮(zhèn)可以螺提供軍有關(guān)城總體獅參數(shù)像更多建的信役息.這樣勁的區(qū)旗間在色統(tǒng)計熊上稱蠟為”置信鋼區(qū)間”,即以芒預(yù)先柴設(shè)定臘要求華的信合心水平估炕計出砌總體豆的某蚊個參玻數(shù)可瞞能的萍分布申范圍.4>置信泉區(qū)間腰估計常用母的置扮信區(qū)鼻間估袋計類沉型1>當(dāng)總緞體方蚊差已謝知時,用樣編本均膀值估倍計總業(yè)體均駝值.2>當(dāng)總餅體方強(qiáng)差未教知時,用樣拖本均乖值估禾計總厘體均行值.3>用樣變本中喚某特宵性所鄙占的擾比例療估計凍該特該性在浙總體每中所達(dá)占比予例Po誼in波t訪Es泡ti心ma煉te±(C初ri沈ti葬ca貼l汗Va氣lu舌e)誤(看St該an形da靈rd驢E哭r(nóng)r青or失)統(tǒng)計宣上一斗般使跟用以意下公所式進(jìn)非行計砌算4>置信瀉區(qū)間查估計(m鎮(zhèn)ea疤n,μ,吊is哀u稍nk濟(jì)no趨wn萬)Po愚pu緒la錘ti細(xì)onRa駱nd及om康S熊am奇pl擊eMe纖anX喝=斑50Sa含mp勁leIam95%confidentthatμisbetween40&60.4>置信泊區(qū)間冠估計當(dāng)總執(zhí)體方旦差已籌知時,用樣伙本均津值估難計總涂體均原值.假設(shè):總體蘭呈正揮態(tài)分測布惠*瀉總選體的跪方差已知*當(dāng)暫對總擦體呈革正態(tài)確分布村這一奸假設(shè)者沒有查足夠房誠信心叉時,樣本侍容量同應(yīng)足親夠大wh優(yōu)er理e嗚is于t丑he財p丹oi水nt貓e售st紫im少at隆eZ膊i憂s同th召e做no頂rm民al殖d拘is龜tr王ib騎ut叛io林n堂cr熄it謙ic親al緒v跌al馳ue罵f攏or裂a(bǔ)抹p外ro墳ba惹bi前l(fā)i還ty緒o牲f/茄2疊in劇e紫ac貫h預(yù)ta仍ilis酬t時he凈s陵ta質(zhì)nd訓(xùn)ar芽d殖er源ro輩r置信土區(qū)間峽估計何公式4>置信干區(qū)間粱估計Co捧ns塑id純er意a割9溜5%叮c榮on溝fi老de剝nc瓦e劃in評te妥rv少al街:Z=葵-僻1.皇96Z=雜1貧.9說6Po其in吐t甩Es廟ti拔ma稠teLo盞we超rCo蟲nf輛id吳en沖ceLi恥mi哪tUp潔pe短rCo肝nf向id榮en周ceLi詠mi嗽tZ夕un陸it型s:X持un欣it蒜s:Po姻in腳t麗Es融ti或ma鞋te0當(dāng)總暫體方虹差已拉知時,用樣球本均跪值估蔑計總兆體均條值.4>置信務(wù)區(qū)間痕估計當(dāng)總蒜體方追差未竭知時,用樣蘆本均折值估坊計總秩體均厘值.當(dāng)總相體方書差未振知時,可以憶用樣尿本方博差估聯(lián)計總歪體方賠差.由于瓣在同牲一總體排中取牧出的看不同刪樣本酒的方談差存坑在一血定的爽波動,這一椅估計談會給總體攪均值識的估歐計結(jié)對果引夫入一驚定的滲不確登定度所以斤我們調(diào)應(yīng)使默用t分布爛替代Z分布京來進(jìn)描行置信胡區(qū)間汪估計4>置信誤區(qū)間巴估計置信騾區(qū)間租估計稍公式假設(shè):總體厲呈正牛態(tài)分爹布殖*殘總柿體的煎方差未知*當(dāng)河對總仰體呈慘正態(tài)翅分布蹤蝶這一菜假設(shè)注沒有木足夠觸信心輔時,樣本錫容量攝應(yīng)足檢夠大當(dāng)總殼體方須差已琴知時,用樣遍本均甲值估橋計總儲體均冶值.wh劣er愁e洪t沉is糞t哄he辦c撒ri賤ti蔬ca站l屠va憐lu愚e答of晶t返he烏t誤d去is呆tr糧ib軌ut太io田n城wi杰th兆n屈-煉1廁de稅gr演ee肚s桑of府f醬re蔬ed鑼oman碗d如an織a烤re魚a淹ofα/2狼i啦n卸ea嘴ch誓t閥ai拜l4>置信湊區(qū)間贈估計t0t原(甲df枕=遭5遺)t扭(梢df靈=稿1錄3)t-野di曉st快ri冠bu伯ti汁on勒s圾ar華e捏be教ll公-s租ha臘pe戒d況an房誠d啟sy刑mm模et需ri兄c,氣b富ut眉h燙av溝e鋸‘f醋at敞te皇r’懲t紅ai吧ls凳t續(xù)ha敲n肉th升e勤no貓rm暖alSt珍an斤da蜘rd瞇N興or竿ma另l(t輸w緊it研hdf=邀∞)T分布膨曲線刪與Z分布情曲線老的對河比隨著艇樣本潛容量進(jìn)的增豆大,翻t分布起曲線礎(chǔ)越來另越接債近Z分布死曲線4>置信謝區(qū)間杜估計用樣課本中熊某特磁性所譜占的協(xié)比例刺估計愁該特德性在愈總體秋中所盒占比昌例當(dāng)樣恩本容粒量足甜夠大討時,樣本舌中某濤特性本所占乘比例澤將近亞似服思從正陡態(tài)分澇布(參見伍第三債部分)wh僅er允eZ尼is兇t孫he京s貝ta再nd及ar行d厭no弓rm兵al門v鹿al世ue釣f呈or牽t曠he漠l魄ev麥el作o王f雁co右nf哪id秤en乳ce限d暫es碌ir煎edp雁i奪s零th輪e器sa娃mp于le四p剛ro梳po餐rt坐io拖nn狂is然t俊he烏s肆am拆pl牽e牧si鮮ze我們板可以恢用以濕下公范式進(jìn)攤行比遮例問耐題的掃區(qū)間頑估計5>假設(shè)冰檢驗(yàn)什么秩是假窗設(shè)檢乘驗(yàn)預(yù)先冒對單洋個或妄多個總體的某盡一參數(shù)作出融某一阿假設(shè),并從秘總體鼓中抽餓取樣本以計興算出帳一個滿或多蘿個統(tǒng)計降量,然后肉在假艦定該直假設(shè)位成立恒的前吹提下麻計算叨出樣銀本統(tǒng)計系量取得遼實(shí)際冷計算糞值的概率.當(dāng)該啞概率梯低于柿某一允預(yù)設(shè)踐的要使求水尺平時,對預(yù)暗先假柴設(shè)(統(tǒng)計蠶上稱桶為”原假墓設(shè)”)予以隆拒絕,否則岡即接纏受原假白設(shè).假設(shè)吊檢驗(yàn)眼是一亞種利呼用抽鄙樣分揀布理麥論輔吵助決印策判鼻斷的悉方法,它通住常是勉通過拜以下方式蹤蝶實(shí)現(xiàn)歸的:假設(shè)振檢驗(yàn)單樣角本假秘設(shè)檢夸驗(yàn)雙樣水本假脊設(shè)檢劑驗(yàn)5>假設(shè)懇檢驗(yàn)Tw投o-壟Sa蛾mp摔le旱T剖es演tsPo帖pu齡la探ti朝on通M束ea艷ns建,命In途de案pe底nd乳en沃t乏Sa宣mp帖le吧sMe毒an駕s,盆R舒el鄉(xiāng)豐at史ed胳S慕am巡壽pl責(zé)esPo嶼pu壘la繪ti喜on橋V頃ar長ia璃nc繳esMe割an商1焦v互s.桂i畜nd代ep尺en謎de的nt趟M兆ea濤n傘2Sa尖me路p奔o(jì)p必ul葵at盒io馳n往be逢fo址re簽v豬s.快a廢ft烤er旺t拼re捎at癢me屋ntVa僅ri喪an蘿ce耐1息v木s.Va娘ri婦an愉ce賢2Ex永am桐pl秧es振:Po物pu畢la騙ti奶on引P汗ro凡po泡rt蝴io揭nsPr穿op默or予ti甜on扮1貞v塞s.屬P府ro文po放rt哭io價n們2雙樣屈本假許設(shè)檢交驗(yàn)的尿種類Po南pu艇la鄭ti僅on羅m心ea鬧ns籮,誓in蘋de慢pe荷nd都en預(yù)t陷sa哄mp崇le混sσ1an徹dσ2kn掀ow舅n*Us懲e框aZte什st瓶s拾ta仗ti傅st閥icUs透e灘Spto姓e擁st魚im聚at汪e毀un獨(dú)kn腳ow奔nσ,社us酬e夏atte化st叮s疫ta異ti爽st所ic頂a系nd以p由oo慎le培d熊st硬an造da傍rd記d司ev終ia虹ti裹onσ1an逮dσ2un鼠kn隨ow少n,客a清ss凡um俯ed禍e電qu外alσ1an霞dσ2un不kn逆ow軟n,綱n筆ot殲a敏ss尖um撒ed蘇e旗qu壇alUs鉤e學(xué)S1an階d圾S2to型e抓st漆im活at日e弄un闊kn炸ow同nσ1an難dσ2,撒us返e富a打s櫻ep應(yīng)ar懇at尿e-喂va廈ri派an須cette槳st5>假設(shè)山檢驗(yàn)互相京獨(dú)立踏的雙東樣本躲的均胸值檢塔驗(yàn)問縮慧題5>假設(shè)前檢驗(yàn)Po塔pu群la咱ti皺on軍m撇ea喂ns鄰,退in服de唇pe津nd蒸en攀t文sa取mp躲le遺sσ1an喇dσ2kn湖ow襖nAs爸su爬m(xù)p憑ti疏on級s:Sa歸mp踢le北s痕ar乘e潤ra度nd劣om佩ly嫌a殃ndin曉de惜pe比nd診en愈tl權(quán)y姥dr緊aw揉nPo荷pu緒la彎ti果on咱d使is號tr酬ib泡ut纏io匆ns辭a家reno渡rm傭al各o材r監(jiān)bo度th韻s盟am堪pl竹e晉si虛ze蜻sar眉e油30Po梯pu佛la員ti準(zhǔn)on哀s月ta甜nd睛ar你dde拖vi販at囑io交ns愉a銳re蓬k衫no昌wn*σ1an李dσ2un黑kn號ow行n,慮a來ss層um細(xì)ed刪e線qu棍alσ1an聾dσ2un飛kn牌ow賊n,典n躺ot綢a但ss橋um省ed久e梁qu鬧alσ1和σ2已知時,互相旅獨(dú)立秋的雙晶樣本凡的均陰值檢吩驗(yàn)問誦題Po躲pu弄la讀ti胖on蹦m訊ea茂ns飽,連in焦de旦pe并nd圍en屆t釣sa然mp睜le貍sσ1an器dσ2kn北ow沙n…a耕nd瘦t豈he天s裹ta移nd沿ar侮d揮er區(qū)ro捷r趣ofX1–何X2isWh傻enσ1an肌dσ2ar和e框kn報ow圣n拋an饅d退bo非th必p頓op樂ul想at筑io穿ns斷a姜re險n軌or植ma英l企or謎b消ot哈h摸sa膛mp邪l(fā)e恨s破iz躲es風(fēng)a卷re董a衫t陰le突as隱t福30槽,編th祖e遵te木st取s脫ta盆ti殲st擠ic豈i劉s相aZ-罷va蠟lu握e…*σ1an車dσ2un陷kn棕ow踢n,打a含ss糠um疾ed狹e妄qu雨alσ1an率dσ2un讀kn火ow潑n,慘n哄ot疲a但ss寫um與ed輪e懼qu什al5>假設(shè)谷檢驗(yàn)σ1和σ2已知時,互相摟獨(dú)立涂的雙韻樣本筑的均殿值檢括驗(yàn)問殼題Po訴pu劇la赤ti確on暑m饅ea暗ns仆,敲in嬸de鎖pe秒nd嚴(yán)en備t偉sa會mp乎le招sσ1an浮dσ2kn滿ow剝nTh底e贏te孤st續(xù)s凳ta捏ti普st淚ic恒f惜orμ1–μ2is廉:*σ1an水dσ2un輔kn習(xí)ow炎n,勝a學(xué)ss蜓um李ed利e穗qu膏alσ1an完dσ2un扛kn謝ow裕n,甲n執(zhí)ot蘿a閃ss涂um抄ed坊e炎qu椒al5>假設(shè)兆檢驗(yàn)σ1和σ2已知時,互相辨獨(dú)立曾的雙坑樣本底的均菠值檢各驗(yàn)問蠅題Tw揪o蕉Po泥pu默la醫(yī)ti唯on液M毒ea遣ns攜,母In駁de拒pe電nd目en賽t儉Sa鞠mp拐le桿sLo命we爺r-凱ta退il享t密es限t:H0:μ1–μ20H1:μ1–μ2<劈燕0Up貫pe徐r-獎ta頸il會t堆es怒t:H0:μ1–μ2≤助0H1:μ1–μ2>巨0Tw詢o-菠ta頂il濫t娃es兩t:H0:μ1–μ2=購0H1:μ1–μ2≠降0aa/2a/2a-za-za/2zaza/2Re冷je糞ct拘H0if召Z臘<將-ZaRe蕩je積ct聽H0if望Z螺>ZaRe告je付ct籌H0if消Z昆<鄭-娘Za/2or駁Z惑>彼Za/25>假設(shè)歷檢驗(yàn)σ1和σ2已知時,互相淺獨(dú)立現(xiàn)的雙剃樣本蜂的均戲值檢夏驗(yàn)問籌題第一安類風(fēng)市險:當(dāng)兩諸總體挖之間剛實(shí)際偽上不鈔存在污顯著析差異,但由雅于抽允樣的半偶然斃性造撐成誤判傷為存被在顯磨著差春異(即錯誤腳地拒瘋絕原郊假設(shè)的情披況)第二紛類風(fēng)辯險:當(dāng)兩餃總體杰之間抓實(shí)際矛上存留在顯臭著差絨異,但由較于抽效樣的撒偶然繪性造累成誤判為高不存掉在顯幻玉著差布異(即錯誤啦地接抽受原地假設(shè)的情蘋況)Po劍pu俊la呈ti視on唯m浮ea國ns昌,宿in抄de次pe芹nd襲en好t換sa躍mp欣le栗sσ1an葉dσ2kn骨ow釣nTh顯e村co夢nf稈id費(fèi)en泄ce勵i脊nt騰er赴va嶄l義fo尿rμ1–μ2is剖:*σ1an扛dσ2un挨kn滑ow購n,籃a時ss鍋um愉ed膀e制qu居alσ1an州dσ2un術(shù)kn露ow拘n,物n昏ot洋a趁ss再um籌ed闖e現(xiàn)qu趣al5>假設(shè)最檢驗(yàn)σ1和σ2已知時,互相童獨(dú)立刷的雙朝樣本府的均注值檢它驗(yàn)問捐題Po陪pu勇la莫ti歉on解m系ea悄ns噴,奶in摩de從pe掀nd牲en等t樣sa斃m(xù)p緩le使sσ1an蠅dσ2kn菌ow爭nAs夠su筍mp虎ti浮on問s:Sa濾mp絹le令s門ar真e照ra只nd拉om制ly這a纏ndin轉(zhuǎn)de盈pe免nd繭en籃tl付y進(jìn)dr戰(zhàn)aw槍nPo稈pu目la憑ti趴on擱s螺ar詞e絞no禾rm無al迷lydi胳st新ri漢bu憤te昏d箭or璃b收ot剝h撐sa吩mp蘆lesi搶ze糧s狹ar茅e響at墓l朵ea蜘st銅3悼0Po棍pu蹦la仗ti絕on液v仰ar莊ia扭nc誕es谷a玻reun某kn繼ow馬n籮bu彈t規(guī)as骨su具me繪d涂eq餅ua諷l*σ1an盾dσ2un鑼kn再ow怎n,著a普ss航um卵ed砍e賴qu錘alσ1an貿(mào)dσ2un雨kn庭ow堵n,斑n祝ot汽a死ss專um綠ed枯e歉qu功al5>假設(shè)膝檢驗(yàn)σ1和σ2未知充但假嬸設(shè)其除相等時,互相考獨(dú)立船的雙離樣本渠的均創(chuàng)值檢依驗(yàn)問蛋題5>假設(shè)裝檢驗(yàn)Po巴pu語la洲ti徐on伐m狐ea請ns透,翼in紗de仔pe歷nd女en都t蒼sa蝕mp提le丑sσ1an棵dσ2kn費(fèi)ow找n*Fo傘rm起in地g劉in脂te抹rv次al錫e辨st坡im址at虜es戀:Th眼e航po岡pu聚la墨ti勻on紐奉v亂ar梁ia惠nc吹esar磚e疾as光su烏me福d飲eq恨ua疲l,蝕s踏o他us捕eth敘e逼tw呢o偏sa倚mp槽le救v沖ar茄ia兇nc橫esan態(tài)dpo曉ol窩t緊he網(wǎng)mtoes亞ti嘗ma矛te享t利he賄c穗om譯mo暢nσ2th濱e課te庭st腦s磨ta太ti嚴(yán)st錦ic石i汁s旁at蔑va拖lu咱ewi抗th卡(n1+夏n2–從2)艇de城gr較ee糾sof肌f瀉re浙ed紋omσ1an傲dσ2un釘kn謝ow飲n,測a靈ss算um孔ed啦e噸qu隊alσ1an忠dσ2un穿kn架ow蘋n,查n憑ot孩a講ss膝um按ed蛙e尊qu葵alσ1和σ2未知撕但假咬設(shè)其渣相等時,互相心獨(dú)立瓦的雙狀樣本跡的均賺值檢設(shè)驗(yàn)問舟題5>假設(shè)晌檢驗(yàn)σ1和σ2未知有但假青設(shè)其蒸相等時,互相船獨(dú)立無的雙歐樣本茅的均宅值檢籃驗(yàn)問拘題Po廈pu懲la揪ti夜on洽m泊ea釣ns其,偵in喉de蓬pe乳nd停en憑t疼sa慣mp梨le穴sσ1an慕dσ2kn攏ow炒nTh序e歲po護(hù)ol生ed涼v諒ar擊ia薦nc臭e漿is*σ1an悅dσ2un玩kn阻ow口n,盲a礙ss鬧um精ed僅e犯qu嗓alσ1an徹dσ2un退kn鬧ow驚n,搖n識ot歡a尤ss暴um劃ed晉e暑qu燭alPo纏pu簽la晉ti水on端m潮ea紋ns商,銅in靜de材pe軌nd濁en腸t重sa延mp堪l(fā)e捉sσ1an看dσ2kn限ow寧nWh恨er儉e襲t組ha齡s郊(n1+克n2–擔(dān)2)d.石f.,an查dTh健e徹te滑st繡s轉(zhuǎn)ta患ti描st毫ic煌f如orμ1–μ2is烏:*σ1an宋dσ2un趣kn市ow恰n,餡a塑ss待um狹ed否e血qu墊alσ1an銅dσ2un刷kn央ow東n,旋n膛ot爆a疤ss蠢um蔑ed光e冊qu篇al5>假設(shè)液檢驗(yàn)σ1和σ2未知唯但假朽設(shè)其太相等時,互相工獨(dú)立帶的雙拒樣本慘的均犯值檢崗驗(yàn)問棉題鏈接靜至t分布屠曲線Po斧pu艱la硬ti鉤on香m鐮ea獎ns霞,志in懲de仿pe張nd扣en查t求sa削mp宮le鉛sσ1an免dσ2kn翅ow寸nTh刊e璃co零nf腰id螺en股ce納i爽nt賠er串va封l疏fo絞rμ1–μ2is財:Wh惑er嗓e*σ1an痕dσ2un得kn倍ow棚n,猴a屠ss哨um豈ed惱e玩qu擊alσ1an貞dσ2un獻(xiàn)kn孟ow天n,刊n遭ot橡a夜ss扭um陜ed違e菌qu賽al5>假設(shè)護(hù)檢驗(yàn)σ1和σ2未知稿但假聾設(shè)其足相等時,互相許獨(dú)立惰的雙景樣本柄的均浪值檢笑驗(yàn)問貼題5>假設(shè)注檢驗(yàn)σ1和σ2未知資且無蟻法假蝦設(shè)其溜相等時,互相括獨(dú)立聾的雙洽樣本判的均或值檢爺驗(yàn)問意題Po喬pu煮la眉ti賤on禿m舍ea怎ns政,圓in騾de飄pe半nd樹en連t澇sa冤mp爹le禽sσ1an需dσ2kn關(guān)ow攔nAs籌su騙mp耕ti妖on柿s:Sa脫mp論le共s南ar悅e者ra增nd商om瞞ly鉗a蟲ndin痕de頁pe捏nd溫en發(fā)tl莖y或dr蕩aw能nPo蒜pu大la頭ti娘on體s秘ar伶e沸no漢rm軋al錘lydi柜st歸ri要bu嘩te革d捆or浪b逐ot猛h烈sa穗mp披lesi今ze說s編ar鐵e逆at碌l桶ea聚st啟3肉0Po鈴pu蠶la桶ti吳on食v較ar土ia青nc洪es果a晶reun哪kn拴ow窯n掏bu桃t夕ca艙nn茄ot睜b李eas需su旬me銷d購to秘b武e害eq氧ua桑l*σ1an性dσ2un慚kn希ow很n,伯a(chǎn)置ss系um雁ed籌e千qu植alσ1an沉dσ2un殲kn婦ow極n,謀n梁ot抵a鈴ss體um鐮ed起e驅(qū)qu煩al5>假設(shè)舉檢驗(yàn)σ1和σ2未知窯且無扇法假憐設(shè)其跳相等時,互相調(diào)獨(dú)立升的雙歲樣本拴的均映值檢陷驗(yàn)問銷題Po弟pu響la雞ti業(yè)on盯m沿ea勁ns殼,洲in王de街pe緒nd替en隱t朱sa奔mp血le茶sσ1an頓dσ2kn稠ow墊nTh棋e首te爬st餃s肝ta鏈ti容st婦ic蓬f然orμ1–μ2is避:*σ1an前dσ2un桂kn董ow炒n,懼a詠ss毒um憐ed鑼e若qu豪alσ1an諸dσ2un永kn福ow額n,彈n鍋ot頸a儲ss跡um養(yǎng)ed下e偏qu辦al鏈接決至t分布器曲線5>假設(shè)箏檢驗(yàn)樣本掌中個體殊互相瓦一一對墳應(yīng)的雙腹樣本腥的均伙值檢徐驗(yàn)問至題(例如:一組安樣品虛在專霧用夾開具上萌測量擊與其研從夾畝具上餐拆下潛來測職量結(jié)出果的唱均值對比,一組舒工件溫在熱鋸處理業(yè)前后噴的對線比,等等)Di=饒X1i-頃X2iAs蹄su級mp仁ti窄on閥s:Bo雀th逝P姐op衣ul春at茂io私ns籠A況re問N槐or膨ma扣ll輕y兄Di掙st消ri梯bu眉te賞dOr沒,仗if幫n瓣ot狀N雄or品ma恩l,皮u臣se烤l似ar仆ge珍s森am緣瑞pl東es計算新每一瞎對個合體之花間的嫂差5>假設(shè)責(zé)檢驗(yàn)樣本死中個體具互相抄一一對益應(yīng)的雙車樣本騾的均音值檢污驗(yàn)問謹(jǐn)題對兩經(jīng)總體炎的均近值差狂異量核的點(diǎn)析估計樹公式貢為:假設(shè)氣兩個翠總體擺中各素成對燙個體餃之間替差值陷的標(biāo)瘦準(zhǔn)差緞已知拼為σD,則可來用Z統(tǒng)計銷量與Z分布讓來進(jìn)莊行假紛設(shè)檢惕驗(yàn)兩總叛體的晃均值焦差異媽量的液置信滑區(qū)間扒估計取為:5>假設(shè)襪檢驗(yàn)樣本饑中個體爸互相岡一一對度應(yīng)的雙某樣本習(xí)的均鏟值檢谷驗(yàn)問蟲題如果σD未知,則可汁以計炊算樣諒本的滑標(biāo)準(zhǔn)寧差SD以對σD作出像估計相應(yīng)手地,假設(shè)寇檢驗(yàn)免的統(tǒng)匹計量園由Z改為t置信醒區(qū)間謊估計池的公廁式相啄應(yīng)地現(xiàn)變?yōu)?>假設(shè)膊檢驗(yàn)樣本順中個體橡互相例一一對幼應(yīng)的雙洗樣本娛的均下值檢誰驗(yàn)問獎題Lo抬we昂r-助ta造il含t降es仆t:H0:μD0H1:μD<往0Up左pe盛r-地ta航il奏t正es蓮t:H0:μD≤墾0H1:μD>0Tw疼o-礎(chǔ)ta岔il奶t圈es劃t:H0:μD=愚0H1:μD≠0aa/2a/2a-ta-ta/2tata/2Re搞je蠢ct辛H0if閘t退<鮮-taRe平j(luò)e貫ct棵H0if暖t麗>taRe哲je孩ct寸H0if犁t績<借-扭ta/刮2or據(jù)t攀>氧ta/亂2Wh洋er塔e借tha縣s片n虹-籌1d.墓f.5>假設(shè)彎檢驗(yàn)總體刺中某抄一特賭性所響占比例問題坡的雙煙樣本秤的均雀值檢柄驗(yàn)問歐題目的:通過艷假設(shè)簡檢驗(yàn)愈來判驢斷兩挎?zhèn)€總印體中癥某一隨特性樹所占翼比例澡是否示存在談足夠接顯著的差想異,以及恩建立尊兩者區(qū)之間瞧差異π1管–π2的置公信區(qū)箏間π1專–π2的點(diǎn)暫估計中為As腐su遍mp勺ti霞o(jì)n悠s:n1π1怪5扯,n1(1王-π1)語5n2π2搬5年,n2(1替-π2)訴5既然它我們曲的原假若設(shè)為π1婚=π2,即兩泊總體吩中的恩比例沫相等,那么警我們惡可以刃計算兩個蜜總體懶在一削起總像的比倦例為wh秩er痕e障X1an煮d譯X2ar載e株th煉e道nu貝mb期er貝s篩fr絕om宣s絨am犁pl號es掘1俘a祖nd壤2蔑w個it勺h槍th杠e破ch法ar單ac頌te兆ri賊st環(huán)ic脖o侮f禾in族te飯re敢st5>假設(shè)竊檢驗(yàn)總體羨中某棟一特濾性所穿占比例問題牛的雙排樣本擔(dān)的均艦值檢保驗(yàn)問牢題使用岸以下Z統(tǒng)計冊量與Z分布累進(jìn)行尤假設(shè)婚檢驗(yàn)置信肝區(qū)間受估計替公式瞧為5>假設(shè)仆檢驗(yàn)總體昏中某刺一特排性所棕占比例問題絹的雙幻玉樣本致的均誰值檢巾驗(yàn)問賣題Lo醉we詳r-鄉(xiāng)豐ta艇il盲t片es投t:H0:π1–π20H1:π1–π2<子0Up疑pe貞r-架ta離il船t菜es姿t:H0:π1–π2≤都0H1:π1–π2>繪0Tw攻o-鄉(xiāng)豐ta摘il掉t蛾es翼t:H0:π1–π2=騾0H1:π1–π2≠呢0aa/2a/2a-za-za/2zaza/2Re膏je岔ct證H0if癢Z乒<銀-ZaRe鵲je棚ct鄰H0if拾Z芝>ZaRe云je涂ct議H0if羨Z球<躬-擊Za/浩2or稅Z崇>磁Za/拖25>假設(shè)念檢驗(yàn)雙樣鐵本方廣差的趕假設(shè)工檢驗(yàn)計問題如果盈兩個綢總體湯各自玻都服制從正易態(tài)分探布,則從城這兩品個總奮體中但隨機(jī)習(xí)抽取柄的樣拘本的方差獵之比探值服愈從F分布Ｆ章檢驗(yàn)崖統(tǒng)計上量為F分布荷曲線擔(dān)的形狼狀由漂兩個裕自由斗度決急定,即分?jǐn)傋訕幼癖镜奶易杂蓺W度n1功-1和分托母樣卻本的自由兆度n2壩-1F0F0re咱je棉ct遷io師n洪re賞gi定on鑒f蹤蝶or墓a戰(zhàn)t綱wo宅-t扮ai鞏l繼te煮st麗i證s:FLRe完je去ctH0Do蘆n史otre棍je棍ct銷H0F0FURe許je孫ct拆H0Do章n隆otre姐je駱ct尸H0F0/汪2Re緞je禁ct翠H0Do龍n兩otre贊je毯ct肺H0FUH0:σ12=σ22H1:σ12≠σ22H0:σ12σ22H1:σ12<σ22H0:σ12≤σ22H1:σ12>σ22FL/燈2Re神je灑ctH0Re程je眾ct擇H0if多F玻<戰(zhàn)FLRe池je扛ct濃H0if編F神>宿FU5>假設(shè)毛檢驗(yàn)雙樣紙本方蜜差的昌假設(shè)點(diǎn)檢驗(yàn)翻問題注意臉：F檢驗(yàn)慢對兩賭個總湯體是暗否服帖從正態(tài)練分布導(dǎo)十分些敏感,當(dāng)總臣體的掉分布有所某偏離壩正態(tài)奮時,會明殲顯影蠢響F檢驗(yàn)結(jié)果蚊的統(tǒng)監(jiān)計正紋確性6>抽樣托檢查午與OC曲線質(zhì)量詳檢查抽樣新檢查全檢全件捧：＊妙可爬以獲淺得待疲檢查涼總體武的完會整準(zhǔn)錄確的粉信息＊強(qiáng)不用好承擔(dān)作因信臂息不先完整量帶來唇的決忙策風(fēng)稈險＊蠻通常作成本崖高昂浩，有躬些情粒況下承不可都能實(shí)按現(xiàn)抽樣丟檢查悔：＊臘只債能通厭過樣岡本信知息對騎總體籮作出燙推測＊恭需要浙承擔(dān)瓣一定胞的因巷信息免不完蔽整帶射來的卻決策劈燕風(fēng)險＊機(jī)可以瘋有效票地節(jié)虹約成第本,有些鈴情況烘下是那唯一悔選擇6>抽樣止檢查什與OC曲線對應(yīng)烤每一余個具泰體的凍抽樣記檢查漸計劃,我們藍(lán)可以穴通過借其OC曲線來評把估它檢的決稱策風(fēng)扔險當(dāng)從無限征總體吵中以虎不放識回方攔式抽取幸樣品址或從有跳限總劍體中全以放戒回方憲式抽取功樣品譽(yù)時,可以慎用二項(xiàng)本分布裕函數(shù)來建蠻立OC曲線當(dāng)從有限雙總體投中以謀不放咐回方種式抽取飄樣品呼時,應(yīng)該御以超幾乓何分涼布函質(zhì)數(shù)來建姨立OC曲線.隨著怖樣本晶容量汗相對掀于總俘體容鋪量的鐵比例弄減小,該曲脂線越提來越抹接近厲用二項(xiàng)分軌布函無數(shù)建約立的育曲線王．6>抽樣管檢查沙與OC曲線生產(chǎn)踐方風(fēng)景險與客戶溪方風(fēng)胸險假設(shè)錘對于寺產(chǎn)品佳的