不等式的性質第1課時XXXXX-前面我們已經學習過等式的基本性質（1）等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，等式仍然成立.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）一個不為0的數，等式仍然成立.猜想：不等式也具有同樣的性質嗎？思考：用“＞”或“＜”填空，并總結其中的規律：（1）5＞3，5+2_____3+2，5－2_____3－2；（2）－1＜3，－1+2_____3+2，－1－3_____3－3；（3）6＞2，6×5_____2×5，6×（－5）_____2×（－5）；（4）－2＜3，（－2）×6_____3×6，

（－2）×（－6）_____3×（－6）.＞＞＜＞＞＜＜＜根據發現的規律填空：當不等式兩邊加或減同一個數（正數或負數）時，不等號的方向_________.當不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向_________，而乘同一個負數時，不等號的方向_________.不變改變不變1.不等式的性質1文字語言:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向

.

符號語言:如果a＞b,那么a±c

b±c.

＞

不變

一般地，不等式有以下性質：解：因為

a>b，兩邊都加上3，由不等式基本性質1，

得

a+3>b+3；解：因為

a<b，兩邊都減去5，由不等式基本性質1，

得a－5<b－5.（1）已知

a>b，則a+3

b+3；（2）已知

a<b，則a－5

b－5.><例1用“>”或“<”填空：2.不等式的性質2符號語言:如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或

).

文字語言:不等式兩邊乘(或除以)同一個

,不等號的方向

.

不變

正數

符號語言:如果a＞b,c＜0,那么ac

bc(或

).

3.不等式的性質3文字語言:不等式兩邊乘(或除以)同一個

,不等號的方向

.

負數

改變

＜思考：比較上面的性質2和性質3，指出它們有什么區別.

再比較等式的性質和不等式的性質，它們有什么異同？（1）不等式或者等式兩邊同時加上或減去一個負數，等號或不等號不變.（2）不等式兩邊（均不為零）同時乘以或除以一個負數，不等式方向改變；而等式的兩邊同時乘以或除以一個負數，等號不變.例2用“>”或“<”填空：

解：因為

a>b，兩邊都乘6，由不等式基本性質2，得6a>6b.解：因為

a>b，兩邊都乘－1，由不等式基本性質3，得

－a<－b.

（1）已知a>b，則6a

6b

；（2）已知a>b，則－a

－b.><（3）已知

a<b，則

.>解：因為

a<b，兩邊都除以-3，由不等式基本性質3，

得因為

，兩邊都加上2，由不等式基本性質1，得例3設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據不等式的哪一條基本性質.（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6；（3）0.1a____0.1b；

（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3；（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數).＞＞＞＞＞＜不等式的性質1不等式的性質2不等式的性質2不等式的性質3不等式的性質1，2不等式的性質2

1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+16

b+16；

（2）b-12

a-12.<>解：x<3解：x<42.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞2+x；（2）2x＜x+4.3.利用不等式的性質解下列不等式.

(1)x－2＜3;(2)6x＜5x－1;(3)3x－2＞x＋4;

x＜5

x＞3x＜－1不