無靜差直流調速系統及其穩態參數計算詳解演示文稿目前一頁\總數四十頁\編于十五點優選無靜差直流調速系統及其穩態參數計算目前二頁\總數四十頁\編于十五點2.工作原理圖1-45是一個無靜差直流調速系統的實例，采用比例積分調節器以實現無靜差，采用電流截止負反饋來限制動態過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器，經整流后得到電流反饋信號。當電流超過截止電流時，高于穩壓管VST的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導通，則PI調節器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。目前三頁\總數四十頁\編于十五點3.穩態結構與靜特性當電動機電流低于其截止值時，上述系統的穩態結構圖示于下圖，其中代表PI調節器的方框中無法用放大系數表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。

圖1-49無靜差直流調速系統穩態結構圖（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--目前四頁\總數四十頁\編于十五點無靜差系統的理想靜特性如右圖所示。當Id

<

Idcr

時，系統無靜差，靜特性是不同轉速時的一族水平線。當Id

>

Idcr時，電流截止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止的無靜差直流調速系統的靜特性

目前五頁\總數四十頁\編于十五點嚴格地說，“無靜差”只是理論上的，實際系統在穩態時，PI調節器積分電容兩端電壓不變，相當于運算放大器的反饋回路開路，其放大系數等于運算放大器本身的開環放大系數，數值最大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在，而不是零。這就是說，實際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。目前六頁\總數四十頁\編于十五點4.穩態參數計算

無靜差調速系統的穩態參數計算很簡單，在理想情況下，穩態時Un=0，因而Un=Un*，可以按式（1-67）直接計算轉速反饋系數

—電動機調壓時的最高轉速；—相應的最高給定電壓。

nmaxU*nmax目前七頁\總數四十頁\編于十五點

電流截止環節的參數很容易根據其電路和截止電流值Idcr計算出。PI調節器的參數Kpi和τ可按動態校正的要求計算。

目前八頁\總數四十頁\編于十五點++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.準PI調節器在實際系統中，為了避免運算放大器長期工作時的零點漂移，常常在R1C1兩端再并接一個電阻R’1，其值為若干M

，以便把放大系數壓低一些。這樣就成為一個近似的PI調節器，或稱“準PI調節器”（見圖1-51），系統也只是一個近似的無靜差調速系統。圖1-51準比例積分調節器

目前九頁\總數四十頁\編于十五點如果采用準PI調節器，其穩態放大系數為由K'p可以計算實際的靜差率。目前十頁\總數四十頁\編于十五點2.3.6系統設計舉例與參數計算（一）

穩態參數計算是自動控制系統設計的第一步，它決定了控制系統的基本構成環節，有了基本環節組成系統之后，再通過動態參數設計，就可使系統臻于完善。近代自動控制系統的控制器主要是模擬電子控制和數字電子控制，由于數字控制的明顯優點，在實際應用中數字控制系統已占主要地位，但從物理概念和設計方法上看，模擬控制仍是基礎。目前十一頁\總數四十頁\編于十五點系統穩態參數計算例題1-4：用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉速負反饋閉環直流調速系統如下圖所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統。-

++MDTGRPRoRoR1UdRp2目前十二頁\總數四十頁\編于十五點例2-6已知數據如下：電動機：額定數據為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯結，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數Ks=44；V-M系統電樞回路總電阻：R=1.0Ω；測速發電機：永磁式，額定數據為23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流穩壓電源：±15V。若生產機械要求調速范圍D=10，靜差率5%，試計算調速系統的穩態參數（暫不考慮電動機的起動問題）。

目前十三頁\總數四十頁\編于十五點解（1）為滿足調速系統的穩態性能指標，額定負載時的穩態速降應為

=5.26r/min目前十四頁\總數四十頁\編于十五點（2）求閉環系統應有的開環放大系數先計算電動機的電動勢系數：

V·min/r=0.1925V·min/r目前十五頁\總數四十頁\編于十五點則開環系統額定速降為

r/min=285.7r/min閉環系統的開環放大系數應為目前十六頁\總數四十頁\編于十五點（3）計算轉速反饋環節的反饋系數和參數

轉速反饋系數包含測速發電機的電動勢系數Cetg和其輸出電位器的分壓系數

2，即

=2Cetg根據測速發電機的額定數據，=0.0579V·min/r目前十七頁\總數四十頁\編于十五點

先試取

2=0.2，再檢驗是否合適。現假定測速發電機與主電動機直接聯接，則在電動機最高轉速1000r/min時，轉速反饋電壓為V=11.58V穩態時ΔUn很小，U*n只要略大于Un

即可，現有直流穩壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。

目前十八頁\總數四十頁\編于十五點

于是，轉速反饋系數的計算結果是V·min/r=0.01158V·min/r電位器的選擇方法如下：為了使測速發電機的電樞壓降對轉速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發電機輸出最高電壓時，其電流約為額定值的20%，則=1379

目前十九頁\總數四十頁\編于十五點

此時所消耗的功率為

為了使電位器溫度不致很高，實選瓦數應為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5kΩ的可調電位器。目前二十頁\總數四十頁\編于十五點（4）計算運算放大器的放大系數和參數根據調速指標要求，前已求出，閉環系統的開環放大系數應為K

≥53.3，則運算放大器的放大系數Kp

應為實取=21。目前二十一頁\總數四十頁\編于十五點

系統穩定性分析例題2-7在例題2-6中，已知R=1.0，Ks=44，

Ce=0.1925V·min/r，系統運動部分的飛輪慣量GD2=10N·m2。根據穩態性能指標D=10，s≤0.5計算，系統的開環放大系數應有K

≥53.3，試判別這個系統的穩定性。

目前二十二頁\總數四十頁\編于十五點解首先應確定主電路的電感值，用以計算電磁時間常數。對于V-M系統，為了使主電路電流連續，應設置平波電抗器。例題2-6給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能連續，電樞回路總電感量，即目前二十三頁\總數四十頁\編于十五點現在

則 取L=17mH=0.017H。

目前二十四頁\總數四十頁\編于十五點計算系統中各環節的時間常數：電磁時間常數

機電時間常數

對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數為：Ts=0.00167s

目前二十五頁\總數四十頁\編于十五點

為保證系統穩定，開環放大系數應滿足式（1-59）的穩定條件

按穩態調速性能指標要求K

≥53.3，因此，閉環系統是不穩定的。目前二十六頁\總數四十頁\編于十五點*1.6.5系統設計舉例與參數計算（二）（選）系統調節器設計例題2-8在例題2-7中，已經判明，按照穩態調速指標設計的閉環系統是不穩定的。試利用伯德圖設計PI調節器，使系統能在保證穩態性能要求下穩定運行。

目前二十七頁\總數四十頁\編于十五點解（1）被控對象的開環頻率特性分析

前面已給出原始系統的開環傳遞函數如下目前二十八頁\總數四十頁\編于十五點已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm

=0.075s，分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即

目前二十九頁\總數四十頁\編于十五點

根據例題2-6的穩態參數計算結果，閉環系統的開環放大系數已取為于是，原始閉環系統的開環傳遞函數是

目前三十頁\總數四十頁\編于十五點系統開環對數幅頻及相頻特性目前三十一頁\總數四十頁\編于十五點其中三個轉折頻率（或稱交接頻率）分別為

目前三十二頁\總數四十頁\編于十五點而

由圖可見，相角裕度和增益裕度GM都是負值，所以原始閉環系統不穩定。這和例題2-7中用代數判據得到的結論是一致的。

目前三十三頁\總數四十頁\編于十五點（2）PI調節器設計為了使系統穩定，設置PI調節器，設計時須繪出其對數頻率特性。考慮到原始系統中已包含了放大系數為Kp的比例調節器，現在換成PI調節器，它在原始系統的基礎上新添加部分的傳遞函數應為

目前三十四頁\總數四十頁\編于十五點PI調節器對數頻率特性相應的對數頻率特性繪于圖中。

-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=目前三十五頁\總數四十頁\編于十五點實際設計時，一般先根據系統要求的動態性能或穩定裕度，確定校正后的預期對數頻率特性，與原始系統特性相減，即得校正環節特性。具體的設計方法是很靈活的，有時須反復試湊，才能得到滿意的結果。

對于本