2017-2018年重慶一中九年級下第一次診斷考試數學試卷選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為、、、的四個答案，其中只有一個是正確的，請將解答書寫在答題卡（卷）對應的位置上.實數的倒數是（）....下列四個平面圖形中，即是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）....3.計算，結果正確的是（）....4.下列調查中，最適宜采用抽樣調查方式的是（）.對某飛機上旅客隨身攜帶易燃易爆危險物品情況的調查.對要發射升空的火箭的零部件情況的調查.對某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調查.對市某校九年級一班中考體育成績情況的調查5.估計的值應在（）之間.和.和.和.和6.下列命題是真命題的是（）.要使分式有意義，應滿足的條件是.若，則代數式.二次函數的圖像與軸的交點的坐標為.兩點之間，直線最短如圖在中，點是邊上的點，點是邊上的點，且，,點是的中點，若面積為，則面積為（）....8.如圖，在中，，，，以點為圓心，為半徑畫弧，交于，交于點，連接，則圖中陰影部分面積為（）....圖1圖3圖29.如圖所示，下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定的規律排列組成的，其中第①個圖形中有個圓圈，第②個圖形中有個圓圈，第③個圖形中有個圓圈，…，以此類推，則第⑦個圖中圓圈的個數為（）圖1圖3圖2....江津四面山是國家級風景區，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖——土地神巖.如圖，土地神巖壁畫高度從石巖處開始一直豎直到山頂處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳處，沿坡度的斜坡上行米到達處，在處測得山頂處的仰角為，再往正前方走米到達處，在處測得壁畫底端處的俯角為，壁畫底端處距離山腳處的距離是米，、、、、、在同一平面內，、在同一水平線上，，根據小明的測量數據，則壁畫的高度約為（）米（精確到米，參考數據：，，，，，）....20.重慶一中初三年級的數學老師為了了解初三學生近期數學考試中閱讀理解這個題型失分的原因，現從初三年級隨機抽取部分同學進行調查統計，繪制了如圖和圖兩幅不完整的統計圖：其中代表審題不仔細，代表對整除概念不清，代表不會控制變量范圍，代表計算錯誤，代表其他原因，扇形統計圖中類的圓心角為°，根據圖中提供的信息完成下列問題.(1)此次隨機抽取初三學生共人，，并補全條形統計圖；(2)為了更準確的分析學生在這個題目上存在的問題.現從抽樣調查類中隨機選取人，其中有名男生；再從抽樣調查類中隨機選取的同學，其中在這選出來的類的的同學中有名男生；最后從選出來的名類同學和類的的同學中分別選出名同學進行針對性分析和探討，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所選名學生恰好是一男一女的概率.解答題：（本大題共6個小題，21-25每小題10分，26題12分，共62分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）對應的位置上.21.化簡下列各式：(1)(2)22.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點,直線與軸交于點，與軸交于點，將直線向下平移個單位得到直線，與軸交于點，與交于點，連接.求交點的坐標；求的面積.23.五月份是鳳梨和菠蘿大量上市的季節，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因此深受人們喜愛，某水果商家月中旬購進第一批鳳梨和菠蘿共千克，已知鳳梨進價每千克元，售價每千克元，菠蘿進價每千克元，售價每千克元.（1）若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于元，則鳳梨至少購進多少千克？（2）第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購進第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨和菠蘿的進價不變，鳳梨售價比第一批上漲，菠蘿售價比第一批上漲；銷量與（1）中獲得最低利潤時的銷量相比，鳳梨的銷量下降了，菠蘿的銷量保持不變，結果第二批中已經賣掉的鳳梨和菠蘿的銷售總額比（1）中第一批鳳梨和菠蘿售完后對應的最低銷售總額增加了，求的值.如圖，在平行四邊形中，，.如圖，過點作于點，平分交邊于點，過作交于點，，平行四邊形的面積為，求的長度；如圖，、分別為邊、上一點，且，連接、交于點，為延長線上一點，連接、、，若，求證：.對任意的一個三位數，如果滿足各個數位上的數字均不為零，且該數任意兩個數位上的數字之和大于另一個數位上的數字，那么我們就把該數稱為“三角形數”.現把的百位數字替換成：十位數字加上個位數字后與百位數字的差，其余數位保持不變，得到一個新數；把的十位數字替換成：百位數字加上個位數字后與十位數字的差，其余數位保持不變，得到一個新數；把的個位數字替換成：百位數字加上十位數字后與個位數字的差，其余數位保持不變，得到一個新數（若出現替換后的數位上的數字大于等于，則該數位上的數字向前進一位）.我們把、、的和記為.例如：，則，，，：又如，則，，，.計算：，；如果一個“三角形數”：（，，，，，為整數），滿足，正整數和正整數，滿足得到的新數的各個數位上的數字之和是，規定：，求的最大值.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點.求直線的解析式；點為直線上方拋物線上一動點，過點作于點，當最大時，對稱軸上有一點，過點作軸于點，是的中點，點是點關于軸的對稱點，點是點關于拋物線對稱軸的對稱點，連接、，