第四章扭轉(zhuǎn)一、教學(xué)目標與教學(xué)內(nèi)容1、教學(xué)目標(1)掌握扭轉(zhuǎn)的概念；(2)熟練掌握扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力（扭矩）計算和畫扭矩圖；(3)了解切應(yīng)力互等定理及其應(yīng)用，剪切胡克定律與剪切彈性模量；(4)熟練掌握扭轉(zhuǎn)桿件橫截面上的切應(yīng)力計算方法和扭轉(zhuǎn)強度計算方法；(5)熟練掌握扭轉(zhuǎn)桿件變形（扭轉(zhuǎn)角）計算方法和扭轉(zhuǎn)剛度計算方法；(6)了解低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)破壞現(xiàn)象并進行分析。(7)了解矩形截面桿和薄壁桿扭轉(zhuǎn)計算方法。2、教學(xué)內(nèi)容(1)扭轉(zhuǎn)的概念和工程實例；(2)扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力（扭矩）計算,扭矩圖；(3)切應(yīng)力互等定理,剪切胡克定律;(4)扭轉(zhuǎn)桿件橫截面上的切應(yīng)力,扭轉(zhuǎn)強度條件；(5)扭轉(zhuǎn)桿件變形（扭轉(zhuǎn)角）計算，剛度條件；(6)圓軸受扭破壞分析；(7)矩形截面桿的只有扭轉(zhuǎn)；從(8)缺幸薄壁桿件歲的自由扭光轉(zhuǎn)。潔二、重點邊和難點怕 糕1景、重點：疏教學(xué)內(nèi)容秩中某（義1斃）～孤（匠6害）。更 掠2榆、難點：奏切應(yīng)力互膀等定理，北橫截面上哄切應(yīng)力公捐式的推導(dǎo)底，扭轉(zhuǎn)變昏形與剪切棄變形的區(qū)需別，扭轉(zhuǎn)踩切應(yīng)力連鈔接件中切理應(yīng)力的區(qū)糊別。通過截講解，多夢媒體的動蘿畫演示扭存轉(zhuǎn)與剪切噸的變形和責(zé)破壞情況書，以及講綢解例題來訴解決。敞三、教學(xué)懲方式辯統(tǒng)羽通過工程肯實例建立酷扭轉(zhuǎn)概念諷，利用動慎畫演示和痛實物演示譜表示扭轉(zhuǎn)冒時的變形請，采用啟鬼發(fā)式教學(xué)殖，通過提展問，引導(dǎo)爽學(xué)生思考勻，讓學(xué)生場回答問題瓦。背四、建議烘學(xué)時巴減6通學(xué)時角五、實施赤學(xué)時謹六、講課抱提綱蒸工程實例咳：圖4-1降*葉*的扭轉(zhuǎn)和扭源轉(zhuǎn)變形栽1涌、何謂扭事轉(zhuǎn)？扒如果桿件遲受力偶作母用，而力些偶是作用根在垂直于懸桿件軸線尿的平面內(nèi)極，則這桿恭件就承受伍了扭轉(zhuǎn)。這換言之，誼受扭桿件栽的受力特揮點是：所鍋受到的外秀力是一些南力偶矩，救作用在垂千直于桿軸含的平面內(nèi)蒙。轟2陜、何謂扭渴轉(zhuǎn)變形？斤在外力偶哨的作用下烤，桿件的造任意兩個鍛橫截面都視繞軸線發(fā)亡生相對轉(zhuǎn)橫動。桿件薄的這種變評化形式稱刺為扭轉(zhuǎn)變棋形。換言伯之，受扭魂轉(zhuǎn)桿件的胃變形特點梁是：桿件珠的任意兩哲個橫截面喉都繞軸線刃發(fā)生相對愁轉(zhuǎn)動。=1\*ROMAN懇I眠圓軸扭轉(zhuǎn)頌時的應(yīng)力謹和強度計淡算暢一、外力志偶矩、扭平矩和扭矩種圖村1胡、珍外力偶等矩家(裕T支)泉的計算萬KN·m騰遇慈始設(shè)循(7-1錦)貨P戚p述指軸所傳準遞的功率癢（馬力）告n廉指軸的轉(zhuǎn)贈速（名轉(zhuǎn)皮/成分陸、臘r/mi江n枯）茶KN·m青這慎翁(7-2單)緞P透k泡W裝指軸所傳象遞的功率菊（千瓦德、熱K死w紙）割n父指軸的轉(zhuǎn)糕速（美轉(zhuǎn)盜/塘分漆、殊r/mi盜n訓(xùn)）繁2私、扭矩（應(yīng)M擁n娛）的確定明及其符號習(xí)規(guī)定院（挽1獎）攀M蜓n雅的確定截蠶面法圖4-3小（沉2職）憐M咐n臉的符號規(guī)堆定廊騎促右手螺旋錄法則圖4-4金3掛、扭矩圖瞞駐昨扭矩隨軸更線橫截面蜻位置改變匯而變化的袍規(guī)律圖，郊稱為扭矩踏圖。篩作法：軸傾線（基線作）粘x奏—授—釘橫截面的厘位置昂縱坐彎標片——伐M礎(chǔ)n攜的值規(guī)正、肺負調(diào)—唉—雖正值畫在拔基線上側(cè)詞，負值畫雄在基線下嘴側(cè)。欠例粗題殘7-1拆公一傳動軸弊作每分巴鐘駁20椒0糾轉(zhuǎn)的勻速秋轉(zhuǎn)動，軸們上裝略有繞5褲個輪子熔（業(yè)7-2,弟a闊）。主動爆輪榨2艦輸入的功奉率萄為長60kW撓,臥從動床輪怪1駝，盟3晶，務(wù)4螺，困5欠依次輸出膽的功率貝為皆18kW動,12k主W,22辛k丙W桶和掃8k企W屯。試作出照該軸的扭窗矩圖。圖4-5乳解：駛（過1唇）代入公洽式統(tǒng)7-滾2橡，將計算暑所得的外銳力偶矩值徑標上各輪苦上。川庫掘（弄2趕）作扭矩蝴圖，見閉圖宋4-穴5嶺，拼b遞圓軸扭轉(zhuǎn)彈時橫截面忌上的應(yīng)力誕1投、實心圓漢軸根（逝1捉）劫τ第的分布規(guī)飽律癢(a)雙稿幼藝療(貝b)揚怎豐圖筆4-6感（胳2醉）趣τ板的方向肚由看M惹n睛確定稍，巡τ治與陽M孕n礦同向（見遇圖改4-午6劍，侍a勻）注岸意洗τ數(shù)⊥嶺半徑宰（僚3洽）渣τ蘿的計算希伏奉專步乏(傷7-3)洋式中批M升n取----賢首橫截面上裂的扭矩；搖ρ墾---需-璃指截面上歉所求應(yīng)力否的點到截臘面圓心的故距餃離里;戚I賊p詠----剃指實心圓名截面對其咐圓心的極厘慣性矩，企其計算式耐為蜻。繁（門4徹）勢計算公式愈的討論：悄①搜對于某一跳根受扭的隊圓軸而言談，攔一定發(fā)生卡在疾所在段；寄②翼在確定的識截面上，勺一定發(fā)生醫(yī)在謎ρ呀處（周邊堅上）；主③念I(lǐng)促p堅的意義挎從員τ愿的計算公粉式討論餃I終p潮：釋I腎p艱愈大賠，糟τ嫂愈小；鋤從應(yīng)力分剛布狀況討凝I缸p吹：靠近圓橋心的材料蓬，承受較曉小的應(yīng)力灣。誓設(shè)想：把錯實心軸內(nèi)猴受應(yīng)力較燒小部分的趣材料移到透外層，做未成空心，姿達到充分熔利用材料啊、減輕自赤重的目的魄。狂2煩、空心圓畢軸光（杰1嫁）麗τ抹的分布規(guī)糧律多（喇2逃）拌τ轎的計算圖4-7沫計算式與億實心圓軸糠的相同，合只是極慣協(xié)性矩的計梳算不同寶空心圓軸然的索I勸p仆空蕉計算焦譽張式中的逆（物3用）躁τ栽的方向基仍舊由扭哥矩的轉(zhuǎn)向櫻確定，垂梢直半徑。左3崗、薄壁圓腐筒案界限及誤等差索當(dāng)冬時，可用篇薄壁圓筒昨公式計傲算悅τ葛，用空心咳、薄壁計物算公式之歐誤差僅畢為冊3腥%茄左右。疤τ寸的分布規(guī)竭律溜古教圖4-8含（成3杠）慮τ逝的計算暫（茅r濟0影見迎圖象4-梯8脫）欣達直敢認（思7-竊4混）雖泰三、圓軸觸扭轉(zhuǎn)時斜床截面上的構(gòu)應(yīng)力甘橫截面上拔：比發(fā)生在周倘邊各點粱，凱σ斃=0尖圓軸扭轉(zhuǎn)隊時，軸內(nèi)哭的最大應(yīng)君力如何？寨需要研究躬任意點、礙任意截面睛上的應(yīng)力墨情況，即悅需要研究盜斜截面上失的應(yīng)力情究況。鴉在任意一雕點取一微途小的正六事面體繁abcd墓efg售h然:圖4-9唐分析垂直舍于前后兩辭個面的任匙一斜截圍面醋m伸n棍上的應(yīng)力污：慚設(shè)斜截均面庸m適n飼的面積誓為代dA炊,堤則午m覆b快面謙和身b封n扎面的面積蓄：況選取參考蔽軸很η暗、率ξ喪寫出平衡法方程：畏利用陸，整理上討兩式，得晌：(a)(b)捏據(jù)槽此碰(a)(線b燃)嗓兩式，可俯確定單元挨體內(nèi)的最掛大剪應(yīng)力層、最大和時最小正應(yīng)澡力以及它殺們所在截甜面的方位晚：宰（鳥1倘）真由彩(b跨)川式知，單艘元體的四段個側(cè)面上麻的剪應(yīng)力美的絕對值牢最大，且輝均等嬌于像τ殼。束（訂2若）由將（瞧a旋）式知：即：談圖必4-11隨這一結(jié)論督可以從扭緊轉(zhuǎn)試驗中乒試件的破為壞現(xiàn)象得叢到驗證。野躺脊（低碳鋼挑）醒槽（及奉鑄今鐵帶問）買圖抓4-11損四、圓軸釣扭轉(zhuǎn)時強融度條件朝螺哀（俯7-些5括）助---攻-音等直圓軸墨受扭時的搖強度條件牧對于實心辰圓截戚面籌耕對于空心麥圓截艙面頁默而弦債：煩（幫1跳）可通過維扭轉(zhuǎn)試驗還測定：匠τ互S慌--暢-艷塑性材料占τ收b陰--疫-陸脆性材料（2）閥例辨題稀4芝-2泡壤套已知：主愉傳動檔軸摟A透B任由誼45盡#宅鋼的無縫礦鋼管制成汪。外虧徑蝕D=90浴mm,燕壁引厚爺t=2.升5mm,劉[惡τ瓶]=60暴MPa繼,伴工作時承逼受皆M儲nmax眠=1.5鄙KN·m醋試：校核絕該軸的強萍度。接圖話4-12解：羽按薄壁圓毯管公式計枯算膨τ旱：彩按空心圓水軸公式計曠算跡τ糕：娛校核結(jié)果孝：略強度足夠色。梅兩種計算憶方法的誤紅差比較：駝例漁題鏈4役-3億劣韻若棄將災(zāi)A備B多軸改為實粥心軸，應(yīng)際力條件相倦同（即辜），試確怖定實心軸廊的直幫徑耽D藝1連=獅？并比較旦空心軸和促實心軸的測重量。解：塌兩軸長度竿相等，材懲料相同，豎則重量之泄比磁=釀面積之比嚷則：模（用料）（重量）癢小結(jié)息：商⑴匪在載荷相鴉同的條件版下，空心路軸的重量震只為實心干軸色的或31榮%友；莖⑵菠截面如何坐合理，一培方面要考摧慮強度、紗剛度因素飾，同時也舞要考慮加表工工藝和于制造成本置等因素；管⑶歌空心圓軸聚的壁厚也熟不能過薄旬，否則會穴發(fā)生折皺拍而喪失承占載能力；席⑷役應(yīng)注意的察是：若沿序薄壁管軸糾線方向切勾開，則其停扭轉(zhuǎn)的承牌載能力將附大為降低懸。辰圖踐4-13仁Ⅱ燈、圓軸扭鵝轉(zhuǎn)時的變乞形計算半1韻、扭轉(zhuǎn)角丟與剪切角淺的概念大圖語4-14小2績、圓軸扭繩轉(zhuǎn)時的變紋形計算絮⑴捧扭轉(zhuǎn)角的冬計算rad（弧度）遞（院7-淚6睜rad（弧度）°（度）書（始7-遭7剩）°（度）遼⑵鋒單位長度身扭轉(zhuǎn)角的應(yīng)計算Rad/m點（欠7-瓶8垂）Rad/m°/m奪（余7-攔9標）°/m稀3趁、扭轉(zhuǎn)時擊剛度條件Rad/m輔（斧7-1答0叉）Rad/m°/m今（黎7-1憶1鐮）°/m裳例站題生4-4爬側(cè)某芝軸雷A扭B循段是空心只軸，內(nèi)外卵徑之比獨；裂B抓C坦段是實心山軸（其倒春角過度忽赤略不計）姓，承受的渡外力偶矩活及其長度頓如圖示，熄已知軸材森料冠的港[堵τ阻]=80災(zāi)MP低a固、莊[臂θ嘆]腰=1場、衡G=80敢GPa腿,收試設(shè)索計曠D嚴和絡(luò)d乎晃應(yīng)等于多刃少？脾圖豪4-15浪解騎：猛1雨、作扭矩約圖崖2皺、根據(jù)強艦度條件設(shè)縱計認D汗、購dAB段：BC段：弱3鋤、根據(jù)剛慰度條件設(shè)拖計娘D博、慣dAB段：BC段：灘4螞診結(jié)論：血D=61查.1mm險幫–世撓剛度條件迎確定。盟d=48扭.1mm夕蚊–陷補剛度條件梢確定。肆Ⅲ宰圍扭轉(zhuǎn)超靜瞇定御例光題盒4-5笑喝圓軸受力祖如粘圖訊4-15鎮(zhèn)取所示。已笑知騰：象D=3c等m投，菊d=1.憂5cm,扒[改τ廁]=50衰MP串a(chǎn)灣、母[巴θ聾]=2.昂5矛、怨G=湯,柱試對此軸僵進行強度胡和剛度校喚核。藝圖菠4-16那解坦：賀①財截面的幾傲何性質(zhì)計漏算：AC段：CE段：欄②壺求約束反討力隆:院解學(xué)除鋤A顆端約束，祥建立變形顏協(xié)調(diào)條件承：升圖挺4-17煌，即：筐將依G炎、蒼、機代入上式頃運算，絞得照蜜再由靜力姓平衡方程菌解飽出挺岸③擔(dān)強度校核傾B滔C灰段見：吧洽D雹E手段棕：額右④師剛度校核雪B創(chuàng)C她段攀：徐控D原E研段集：葵均關(guān)Ⅳ宰蓬矩形截面斧桿在自由翠扭轉(zhuǎn)時的肉應(yīng)力和變木形。結(jié)一、非圓斬截面桿與藝圓截面桿耀在扭轉(zhuǎn)時提的區(qū)別殿（詳a突）房欣怒(b)納圖葬4-18低圓截面桿菠受扭：平但面假定休非圓截面密受扭：截釋面翹曲掛—未圖鴿a糾所示的縱恒向線和代市表橫截面搏的橫向周老界線，在記桿件受扭兩后，橫向蹤周界線已繳變?yōu)榭臻g夕曲線（耗圖揭b塘）。說明擴：原平面益的橫截面臂在變形后抖成為凹凸時不平的曲塞面，這一忙現(xiàn)象稱為陸翹曲。忘二、非圓教截面桿扭截轉(zhuǎn)的兩種鳴情況腰1英、自由扭姑轉(zhuǎn)裂等直桿在選兩端受扭滔轉(zhuǎn)力偶矩到作用，其葬截面翹曲箭不受任何詳限制，這瞎種情況稱尋為自由扭疲轉(zhuǎn)。耽因截面翹早取不受任竹何限制，休所以桿內(nèi)枯各個橫截浮面的翹曲晶程度完全米相同，橫桃截面上仍終只有剪應(yīng)制力而無正鞭應(yīng)力。誕2殘、約束扭鞏轉(zhuǎn)拼由于約束迎條件或受杏力條件的攻限制，造興成桿件各拘橫截面的腹翹曲程度輛不同，這丟勢必引起仇相鄰兩截拔面間縱向瓜纖維的長理度改變。灰于是橫截鐘面上除剪朵應(yīng)力外還擾有正應(yīng)力沙。這種情湖況稱為約背束扭轉(zhuǎn)。圣三、非圓色截面桿在捆自由扭轉(zhuǎn)拖時的應(yīng)力枯和變形肝1裝、矩形截車面桿缸（術(shù)1允）截面上淘剪應(yīng)力的冰分布規(guī)律科圖虧4-19忌①抽最大剪應(yīng)職力發(fā)生在玉截面長邊慧的中點處艷-醉與截面尺剖寸比值尖（余h/喪t控）的有關(guān)攜系數(shù)摩（短邊中溫點）尼-伸與截面尺吊寸比值躺（馬h/登t歐）的有關(guān)鼻系數(shù)盛式中：諸α燕每、頃υ侵可按截面碑尺寸比值家從教材提貞供的表格句中查取。堤②礎(chǔ)截面周邊薄各點處的境剪應(yīng)力方逆向一定與揚周圍平行往（相切）劑。占③顯截面凸角切點處的剪妨應(yīng)力一定燃為零。護（犁2焦）單位長扶度扭轉(zhuǎn)角春θ低的計算式站-亦與截面尺破寸比值醋（教h/妻t牛）的有關(guān)覽系數(shù)覆2米、狹長矩繁形截面桿終當(dāng)矩形截育面窩的藥h/t>會1帳0邀時，稱為朵狹長矩形個。霉（后1迅）截面上姐的應(yīng)力分跳布規(guī)律炸①牢最大剪應(yīng)練力發(fā)生在凈截面長邊未除靠近頂躬點外的各舊點。宰長邊上除迅靠近頂點情以外均相穿等若②康長邊各點精處的剪應(yīng)旬力方向均營與長邊相風(fēng)切。識③贏截面凸角橋點的剪應(yīng)哭力為零。便圖蒙4-20辛（襯2刮）單位長辯度扭轉(zhuǎn)角令θ脾的計算式陳例堅題芒4-6折燙某柴油機沖曲軸的曲犧柄截猾面祖I-票I砌上的誰τ騎可近似地糾按矩形截辱面桿受扭植計算。屆若殘t=23磚mm,h觸=102怠mm,M助n加