CHp3.伺服系統穩態設計

1、概述2、伺服系統典型負載分析和計算3、伺服系統控制方案選擇4、伺服電機選擇5、伺服檢測裝置的選擇6、放大裝置選擇一、伺服系統實例雷達-自動跟蹤火炮隨動系統§3.1概述機器人-動作控制數控機床-定位和加工軌跡二、伺服系統的基本要求及特征1.伺服系統的基本要求（1）穩定型好（2）精度高（3）動態響應快（4）抗擾動能力強2.伺服系統的基本特征(1)必須具備高精度的傳感器，能準確地給出輸出量的電信號；(2)功率放大器以及控制系統都必須是可逆的；(3)足夠大的調速范圍及足夠強的低速帶載性能力；(4)快速的響應能力和較強的抗干擾能力。三、電動伺服系統的組成由伺服電機、功率驅動器、控制器和傳感器4大部分組成除了位置傳感器外，可能還需要電壓、電流和速度傳感器。SSI編碼器反饋SSI編碼器反饋控制指令PMAC驅動器驅動器交流伺服電機直驅電機減速機四、電動伺服系統控制方法伺服系統的控制方法主要分為開環、閉環和半閉環三種控制方法。它實際上是指伺服系統實現位置伺服控制的三種方式。開環控制只有從發出的位置指令輸入到最后的位置輸出的前向通道控制，而沒有測量實際位置輸出的反饋通道。由步進電動機直接驅動滾珠絲桿副的結構就是開環控制系統的實例。它的結構簡單、調整維護方便、工作可靠、成本低，但每一指令脈沖的進給誤差、傳動鏈的誤差間隙、導軌滑動時摩擦力的不均衡等造成的誤差等最終都反映到實際位移中去，使得定位精度較低。此外，它的速度低，低速平穩性差，效率也較低。電機機械執行部件A相、B相C相、…f、nCNC插補指令脈沖頻率f脈沖個數n換算脈沖環形分配變換功率放大如果在電動機軸或絲桿上安裝一個旋轉變壓器反饋轉角的變化，則系統變成了半閉環系統。這樣，與開環系統相比，半閉環系統，提高了精度，但它檢測的反饋信號來自于系統中某一個非最終輸出的環節，使得系統無法對這一環節到最終控制目標之間的誤差自動進行補償。位置控制調節器速度控制調節與驅動檢測與反饋單元位置控制單元速度控制單元++--電機機械執行部件CNC插補指令實際位置反饋實際速度反饋在前向控制通道的基礎上在加上直接檢測最終輸出的反饋控制通道就形成了閉環控制的伺服系統。檢測元件通常為直線感應同步器和光柵等直線行位檢元件，安裝在最終的移動目標工作臺上。位置控制調節器速度控制調節與驅動檢測與反饋單元位置控制單元速度控制單元++--電機機械執行部件CNC插補指令實際位置反饋實際速度反饋五、伺服系統穩態設計的內容

對控制對象運動與動力學分析、負載分析、執行電動機及傳動裝置的確定、測量元件的選擇、放大裝置的選擇與設計計算。六、伺服系統穩態設計目的

確定系統的基本不變部分的結構，穩態設計的結果確定了系統的控制能力。

動態設計計算則是在此基礎上使系統達到要求的動態性能。包括滿足動態誤差、穩定性及快速性要求。伺服系統穩態設計特點穩態設計運用基礎知識面更寬，需要有一定的實踐經驗。七、工程定量計算的計量單位

我國計量管理規定一律采用國際單位制(SI)。國內有些產品銘牌數據仍沿用工程單位制。在計算時應統一換算成國際單位制。

名稱符號工程單位國際單位換算關系轉速角速度nΩr/minrad/s1r/min=π/30rad/s飛輪轉矩GD2kg·m2g·cm2N·m21kg·m2=9.8N·m21g·cm2=9.8×10-7N·m轉動慣量Jkg·m·s2g·cm·s2kg·m21kg·m·s2=9.8kg·m21g·cm·s2=9.8×10-5kg·m2力FkgN1kg=9.8N力矩M或Tkg·mg·cmN·m1kg·m=9.8N·m1g·cm=9.8×10-5N·m功(能)Wkg·mW·hJ或N·m1kg·m=9.8J1W·h=3600J功率Pkg·m/shPW或J/s1kg·m/s=9.8W1hP=735.5W§3.2伺服系統典型負載分析和計算

明確了系統技術指標后，研究被控對象的運動學、動力學特性，根據對象的具體特點和受載情況選擇執行元件。掌握了一般性研究方法后，需對負載作定量分析，根據對象的實際運動規律來建立負載和干擾模型。隨動系統通過其控制的動力機構（執行元件為電機或液壓馬達）來帶動工作機構（被控對象）完成預定的運動。

被控對象在運動中的動力要求，對控制系統而言即負載特性，負載特性中的受力對控制系統而言，即運動中所受的阻力。動力機構所得到的系統輸出特性與負載特性有一個匹配問題。也就是說動力機構的輸出能力應大于或等于負載的要求。（即負載特性）。一、系統典型負載分析

隨動系統和調速系統一般來說都是由執行電動機(或液壓、氣動馬達)帶動被控對象做機械運動。其控制特性與被控對象相聯系的動力學特性關系極大。被控對象能否達到預期的運動狀況，完全取決于系統的穩態和動態性能。系統常見的負載類型有：慣性負載、阻尼負載、彈性負載、干擾負載(包括摩擦負載、常值力、重力負載）以及流體動力負載等，其中慣性負載、摩擦負載幾乎任一系統均有。1.摩擦負載

在任何機械傳動系統中，每一對相對運動物體的接觸表面之間都存在著摩擦。普通的現象，情況卻十分復雜。在工程設計中，多采取實測的辦法，或采用手冊提供的數據做近似地估算。

從接觸表面的相對運動形式看，有滑動摩擦與滾動摩擦。在條件相同的情況下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小。以接觸表面之間的潤滑條件來看，有干摩擦、粘性摩擦(或稱濕摩擦)和介于兩者之間的邊界摩擦(俗稱半干摩擦)。在條件相同情況下，干摩擦最大，粘性摩擦小，半干摩擦力介于兩者之間。摩擦力Fc=f·N。摩擦系數f與法向壓力、接觸表面特性、粗糙度、溫度、滑動速度、接觸時間等均有關。輸出軸上承受的摩擦力矩是由系統整個機械傳動各部分的摩擦作用綜合的結果。以旋轉運動為例:

靜摩擦力矩最大，隨著輸出角速度Ω的增加(0<｜Ω｜<Ω1)，摩擦力矩減小，當Ω繼續增加(｜Ω｜>｜Ω1｜)時，摩擦力矩又略有增加或保持不變。摩擦負載對系統的工作品質影響很大。動態分析計算時，則將摩擦負載特性近似為線性關系。對隨動系統而言，摩擦負載影響系統的控制精度。當要求低速跟蹤時，由于摩擦負載在低速區有dMc/dΩ<0，系統將出現的低速爬行現象。2.慣性負載物體作變速運動時便有慣性負載產生。當執行元件帶動被控對象沿直線作變速運動時，被控對象存在有慣性力FLFL=-m(dv/dt)式中m為被控對象質量；v為運動速度；負號表示慣性力FL的方向始終阻止速度變化。當系統所帶的被控對象作旋轉運動時，被控對象形成的慣性負載轉矩為

ML=-JL[dΩ/dt]式中ML為慣性負載轉矩；JL為被控對象繞其轉軸的轉動慣量；

Ω為其角速度。JL=m為質點質量，r為繞軸半徑。具有簡單幾何形狀的質量均勻分布的物體轉動慣量表達式列入34頁表3.2中。圖形較為復雜的對象可用簡單形狀組合而成。流體中作變速運動時，除自身的慣性力和慣性力矩以外，還有部分有水引起的附加質量(或附加質量慣量)。3.阻尼負載

當被控對象在流體中運動時，除了形成一定的附加質量慣量(或附加質量轉動慣量)以外，還會產生一個由于流體摩擦、興波等原因而造成的阻力(或阻力矩)，這個力(或力矩)與物體運動的速度、速度的平方甚至更高次方成比例。在相對運動速度不高情況下，可以認為阻尼力(或力矩)與運動速度(或角速度)成比例。

Fv=-b·vMΩ=-2N·ΩFv為阻尼力；b為阻尼系數；v為對象在流體中的運動速度；

MΩ為阻尼力矩；2N為阻尼力矩系數（或阻尼系數）。在分析船在水中運動或者類似舵、鰭等伸出船外的裝置在水中轉動時，會用到阻尼力(力矩)和附加水質量(或轉動慣量)。有時在減速箱中為保持良好潤滑而注入一些潤滑油也會產生阻尼力(力矩)。綜合以上情況，可以用一個通式來表示負載力矩，即

F=-Fcsig(v)–bv-m[dv/dt]M=-Mcsig(Ω)-2NΩ-J[dΩ/dt]式中的b和2N根據運動存在的介質，可以是某個常數(在流體中)，也可以是零(在空氣中)。

4.其他工作阻力負載

除了上述三項由對象自身運動而產生的負載力(力矩)之外。有些運動對象還會受到正常工作要克服的阻力(力矩)。例如:

切削機床的切削力(力矩)；升降機在上升時要克服重力；船舶減搖鰭在轉動時要克服由于重心與轉軸不一致導致的重力力矩和由于浮力中心和軸線不一致而造成的浮力不平衡力矩；雷達天線在運動時要克服風載阻力矩。

負載的受力情況復雜，無論機械力或流體力（不包括非線性力），如果僅考慮直線運動的情況，系統的負載特性可表示為

負載慣性力：粘性阻尼力：彈性力：常值干擾力：如果考慮旋轉運動的情況，負載特性都可表示為在系統分析中，干擾力不影響系統動態品質，只造成系統的干擾誤差

二、典型系統的綜合負載分析和計算實際伺服系統控制被控對象運動過程中，都要克服多種負載的影響，因而需要根據各自的運動規律做具體分析和綜合。我們在建立系統動力學方程以及在選擇執行元件功率時，需要把對象所受到的負載換算到執行元件輸出軸上。

1.負載的傳遞和轉化

一般高速運動的執行元件帶動相對低速運動的被控對象都需用減速裝置。三級齒輪減速器負載的傳遞與轉化。

電機經過三級齒輪減速而帶動負載。Z11，Z12，…代表各級齒輪齒數。電機至負載的總速比為i。

2.負載的綜合特性例1：龍門刨床工作臺控制系統負載分析與綜合

設R為與工作臺齒條相嚙合的齒輪節圓半徑，i為電機與該齒輪之間傳動鏈的總速比，η為總效率。

例2：火炮方位隨動系統分析與綜合。火炮跟蹤等速直線飛行目標的運動規律如下。當系統跟蹤目標時，角速度dA/dt始終為正值，故摩擦力矩Mc可視為常值。設運動部分轉動慣量不變，慣性力矩Mj應與的規律一致。若在跟蹤過程中對目標進行射擊，則會有沖擊力矩Ms作用在執行軸上，系統承受的總的負載力矩t1時刻MΣ出現的脈沖為迭加了沖擊力矩Ms所致。

例3減搖鰭轉鰭力矩分析與綜合船舶減搖鰭在船舷外的空間位置示意圖。

鰭在與平行迎面來流之間的攻角為。由于鰭上方的水流受擠而流線變密，導致流速增加，鰭下方流速減小。鰭上方的靜壓小于下方的靜壓，兩者的壓差如圖中排線箭頭形成的包絡線。總的合力作用點為P，合力為R。R可以分解為升力Y和阻力X，升力Y對船重心形成扶正力矩。合力對軸線O形成一力矩M01。此時如果鰭首向上轉動，則M01將阻礙鰭轉動。

當鰭角做一般性的運動時，流體動力形成的力矩為式中M01為定常流體動力力矩。因為鰭軸不在首部，故呈非平衡狀態。M01=Cm1·,Cm1是用實驗方法獲得的與攻角有關系數；

M02為非定常力矩，它與攻角角速度和攻角有關。計算Cm2比較復雜，需根據一定的圖譜公式，然后再假定鰭角做某種規律的運動，一般假定=sinωt。這樣才能知道與的對應關系得Cm2。一般ω等于1.3～2倍的船的諧搖頻率。M03是一項與加速度有關的慣性力矩。它是由鰭自身的轉動慣量和附加水質量慣量引起的慣性力矩。式中的J是鰭、鰭軸和做搖擺運動的連動部分總的轉動慣量,ΔJ是附加水質量轉動慣量。

Mc是摩擦力矩。由于有防止滲漏的密封裝置，摩擦力矩比一般的傳動要大，通過實船實驗表明：Mc約占總力矩的10%～20%。

M′01是由重力不通過軸線和浮力不通過軸線引起的不平衡力矩。按鰭的幾何形狀和空間布置可算出。三、隨機干擾負載模型

控制系統常常遇到非確定的隨機干擾負載，需要根據實際情況來建立隨機干擾負載模型（干擾負載的譜密度函數）。例4

雷達天線隨動系統的風載模型。考慮隨機信息(例如風速、陀螺漂移等)的值是躍變的，每一區段值與以前區段值無關，而且躍變時刻t1,t2,t3,…是隨機的。先求這類信號的相關函數，相關函數是相距為τ時刻的兩個函數值的乘積的平均值。當x(t)和x(t+τ)處在同一區段時

x(t)x(t+τ)=

而當x(t)和x(t+τ)處于不同區段時，有

x(t)·x(t+τ)=

設t和t+τ在同一區段的概率為Q(τ)，則相關函數可表示為R(τ)為信號在τ時間間隔內不變的概率。設β是信號在單位時間內的平均變化次數，在Δt足夠小時，在Δt內變化的概率就是β·Δt，而不變化的概率是1-β·Δt。將(0，τ)分為成r個Δt，第一個Δt內不變的概率為(1-β·Δt)，第一個Δt和第二個Δt均不變的概率為(1-βΔt)

2，在r個Δt內均為不變的概率是(1-β·Δt)r。以τ/Δt代替r，并令Δt→0，得

信號在(0，τ)內不變的概率，即

從上式可以看到，這類譜密度函數的主要參數是均方值和單位時間內變化次數β。這兩個參數一般可以根據物理過程來近似得到。就雷達天線的風載而言，可以先估算風載力矩均方值，再根據當地風速在單位時間內變化的次數確定β。有了這兩個參數，就可以確定風載譜密度了。舉例說明：設有直徑為6m的天線，已知平均風速V0=72km/h，陣風最大風速Vm=96km/h,β=0.11(1/s)，天線上的風載力矩為例5

斜浪航行時的橫搖干擾模型假設：波浪是一維平穩隨機過程，也就是其譜密度是單參數譜船舶傍浪航行時波浪對船舶的橫搖干擾模型為K(ω)是考慮船的寬度和吃水深度對波浪來說并不是一個點而引起的修正系數；α為波傾角，波傾角是波動方程ξ(X,t)對坐標X的導數，相當于船所在波面位置處波面和水平面的夾角；Sξ(ω)為海浪波幅譜密度。航向與浪向的夾角（參考方向：相對為0）

0°90°180°大于0°小于90°大于90°小于180°逆浪旁浪順浪逆斜浪順斜浪

斜浪航行時，航速會影響船與波浪的遭遇頻率。逆斜浪使船與波浪遭遇周期變短，順斜浪則其變長。斜浪航行時波傾角與傍浪航行是不一致的。這兩種因素都使橫搖干擾力矩模型變化。浪向角為μ逆斜浪航行的情況。波峰相對于船的傳播速度為

絕對坐標系里的海浪波幅譜密度是Sξ(ω)，相對坐標系里波幅譜密度是Sξ(ωe)。波能譜從Sξ(ω)到Sξ(ωe)，總能量并沒有變化。對應dω和dωe區間的能量相等，即

Sξ(ω)dω=Sξ(ωe)dωe因為有

考慮斜浪航行時波傾角的變化。斜浪航行時，相對波長已不是λ而是λ２。此時對應橫剖面的波傾角

αu=αsinμ式中α為傍浪時的波傾角。當考慮以上所討論的兩種因素后，船在斜浪航行時的橫搖干擾力矩模型是斜浪時波傾角幅度變化僅僅在船的長度相對于波長是很小的情況下才有意義。當船長與波長相接近時，沿船長不同的橫剖面上波傾角不僅在大小而且在符號上也發生了變化。

§3.3伺服系統控制方案選擇

一、控制方案的選擇(電動伺服系統)

伺服系統的都是為某一具體的控制對象服務的，因而必須按照對象的特點和需要，制訂方案，以作為依據。系統控制方案的選擇要考慮系統的性能指標要求，元件的資源和經濟性；工作的可靠性和使用壽命；可操作性能和可維護性能。方案分類直流、交流、交直流混合和數字控制等方案；單回路和多回路方案；線性控制和非線性控制方案；前饋控制和補償控制，亦稱復合控制等。連續控制和離散控制混合系統是一個重要技術發展方向。

伺服控制方案的比較1、直流、交流與混合控制方案比較結構實現精度問題及優點直流方案簡單容易高直流無刷伺服電機——電機體積小，重量輕，出力大，響應快，速度高，慣量小，轉動平滑，力矩穩定，電機功率有局限做不大。直流有刷伺服電機——電機成本高結構復雜，啟動轉矩大，調速范圍寬，控制容易，需要維護，但維護方便（換碳刷），會產生電磁干擾，對環境有要求。適用于成本敏感的普通工業和民用場合。梯形波控制，脈動小。交流方案復雜容易高交流伺服系統的性能指標可以從調速范圍、定位精度、穩速精度、動態響應和運行穩定性等方面來衡量。適合低速平穩運行。正弦控制，無脈沖具有穩定性好、快速性好、精度高低檔的伺服系統調速范圍在1:1000以上，一般的在1:5000～1:10000，高性能的可以達到1:100000以上；定位精度一般都要達到±1個脈沖，穩速精度，尤其是低速下的穩速精度比如給定1rpm時，一般的在±0.1rpm以內，高性能的可以達到±0.01rpm以內；

;國內市場上覆蓋面最廣的10個品牌分別是：西門子、三菱、安川、蘭電、松下、Fanuc、華中數控、ABB、和利時電機和AB（屬于RockwellAutomation）。其中西門子和三菱品牌覆蓋率在30%以上，AB在3.7%，其他品牌均在10～20%之間。混合方案較復雜一般較高

采用相敏檢波器，有效抑制了零位的高次諧波和正交分量，同時采用直流較正裝置也容易實現，使得控制系統的精度得到提高直流伺服電機的使用場合：

小慣量—音栓電路板的自動鉆孔機；中慣量(寬調速)-數控機床進給系統；大慣量—數控機床主軸電機；特種形式的低慣量直流電機

2、單回路，雙回路和多路比較

單回路容易實現，結構簡單，但性能上有缺陷。對系統參數變化比較敏感。系統開環特性G(s)=Gc(s)G0(s)都在前向通道內，因此Gc(s)和G0(s)的參數變化將全部反映在閉環傳遞函數的變化中。抑制干擾能力差。存在干擾作用時，系統輸出對干擾作用N１(s)和N2(s)的傳遞函數分別為

對于二階系統，在一定頻率范圍內，1-Φ(s)>1,

系統對于擾動N２(s)比沒有反饋時要差。因此，單回路控制系統難于抑制干擾作用的影響。在單回路系統中，如果系統的指標要求較高，系統的增益應當較大，則系統通過串聯校正很可能難以實現，必須改變系統結構。單回路控制系統只適用于被控對象比較簡單。性能指示要求不很高的情況。在要求較高的控制系統中，一般采用雙回路和多回路結構。雙回路控制系統對輸入和干擾的傳遞函數分別為

可以選擇串聯校正裝置Gc1(s)和并聯校正裝置Gc2(s)來滿足對R(s)和N(s)的指標要求。由于有了局部反饋，可以充分抑制N(s)的干擾作用，而且當部件G2(s)的參數變化很大時，局部閉環可以削弱它的影響。一般局部閉環是引入速度反饋。它還可改善系統的低速性能和動態品質。

選擇局部閉環的原則如下：一方面要包圍干擾作用點及參數變化較大的環節，同時又不要使局部閉環的階次過高(一般不高于三階)。3、復合控制反饋控制是按照被控參數的偏差進行控制的，只有當被控參數發生變化時，才能形成偏差，從而才有控制作用。復合控制則是在偏差出現以前，就產生控制作用，屬于開環控制方式。前饋控制又叫順饋控制或開環補償。引入前饋控制的目的之一是補償系統在跟蹤過程中產生的速度誤差，加速度誤差等。補償控制是對外界干擾進行補償。當外界干擾可量測時，通過補償網絡，引入補償信號可以抵消干擾作用對輸出的影響。對干擾實現了完全的不變性。

二、選擇方案的注意事項選擇方案最基本的依據就是用戶對系統的主要技術要求。針對不同的使用環境，選擇方案的出發點就不同。軍用伺服系統：工作品質、可靠性和靈活性；民用伺服系統：長期運行的經濟性；系統運行速度很高，且經常處于加速度狀態，對精度的要求高時，可以設計二階無差度系統或者采用復合控制系統。負載調速范圍很寬時，一般選無槽電動機。高性能系統中，一般選大慣量寬調速伺服電動機，采用直接耦合傳動方案。考慮電磁兼容性要求。選擇方案應根據系統的主要要求，初步擬定方案，進行可行性分析、試驗，進一步補充和完善。有時需要構思幾個方案進行對比、優化，方案確定后便可按照設計步驟逐項進行，并在試驗中作局部修改。§3.4執行電機的選擇一、選擇執行電機的基本要求伺服系統的執行元件，可采用電動機、液壓泵和液壓馬達、氣動設備、電磁離合器等。對執行電機的要求如下：

(1)滿足負載運動的要求（提供足夠的力矩和功率）

(2)正反轉，起停，保證系統的快速運動

(3)調速范圍

(4)功率消耗、尺寸要求

確定電機類型、額定輸入輸出參數額定電壓UR、額定電流IR、額定功率PR、額定轉速nR

控制方式電機到負載之間傳動裝置的類型、速比、傳動級數和速比分配，估算傳動裝置的轉動慣量和傳動效率。二、伺服電動機的類型直流伺服電動機、低速大扭矩寬調速電機、兩相異步電機、三相異步電機、同步電機、滑差電機、力矩電機和步進電機。

1.直流伺服電動機直流伺服電動機按勵磁方式分：他激、串激、并激。控制方式分電樞控制和磁場控制兩大類。

電樞控制易獲得較平直的機械特性，有較寬的調速范圍。功率范圍幾百瓦至幾十千瓦。

磁場控制分電樞電壓保持不變和電樞電流保持不變兩種。

電樞電壓為常值，功率在幾百瓦電機，具有弱磁升速特性。在幾十瓦以內，且負載力矩MR較大，負載特性處于機械特性匯交點的右邊，可以實現弱磁降速，激磁電流IR近似與轉速成正比，可用于可逆連續調速場合。調速范圍和調節特性的線性度均遠不如電樞控制。

電樞電流保持不變的磁場控制，只能用于幾瓦至十幾瓦的小功率電機，只有加較深的速度負反饋系統才可獲得穩定的轉速。在只有輸出力矩(轉速可以為零)的場合比較適用。

直流他激伺服電動機的轉矩—慣量比是很小的，已不能適應現代伺服控制技術要求.兩種高性能的小慣量高速直流伺服電動機

(1)小慣量無槽電樞直流伺服電動機

無槽電樞直流伺服電動機又稱表面繞組電樞直流伺服電動機。結構不同之處在于電樞的鐵心表面無槽，電樞繞組與鐵心成為一個堅實的整體，電樞繞組均勻分布在鐵心表面上，大大縮小了電樞直徑，減小了轉子的轉動慣量。換向性能改善，過載能力加強。改善低速平穩性、擴大了調速范圍。

具有以下優點：轉子轉動慣量小，普通電機1/10，電磁時間常數小，反應快轉矩—慣量比大，過載能力強，最大轉矩比額定轉矩大10倍低速性能好，轉矩波動小，線性度好，摩擦小，調整范圍可達數千比一。

具有以下缺點：轉速高，作為伺服系統的執行電動機仍需減速器氣隙大，安匝數多，效率低。慣量小、熱容量較小，過載時間不能太長。由于電機本身轉動慣量小，負載轉動慣量可能要占系統總慣量中較大成份。負載轉慣量發生變化時，影響系統的動態性能。慣量匹配問題。

無槽電樞直流伺服電動機是一種大功率直流伺服電動機，主要用于需要快速動作，功率較大的伺服系統中，如雷達天線的驅動、自行火炮、導彈發射架驅動、計算機外圍設備以及數控機床等方面都有應用實例。

(2)空心杯電樞直流伺服電動機空心杯電樞直流伺服電動機是一種轉動慣量更小的直流伺服電動機，為“超低慣量伺服電動機”。低轉動慣量，起動時間常數可達1ms以下。轉矩—轉動慣量比很大，角加速度可達106rad/s2。靈敏度高，快速性好，速度調節方便，始動電壓在100mV以下損耗小、效率高。效率可達80%或更高。繞組均勻分布，無齒槽效應，轉矩波動小，低速平穩，噪聲小繞組的散然條件好，其電流密度可取到30A/mm２。轉子無鐵心，電樞電感很小，換向性能很好，提高使用壽命

空心杯形電樞直流伺服電動機輸出功率從零點幾瓦到幾千瓦，多用于高精度的伺服系統及測量裝置等設備中，如電視攝像機、各種錄單機、X-Y函數記錄儀、數控機床等機電一化設備中。2.低速大扭矩寬調速電動機低速大扭矩寬調速電動機是在過去軍用低速力矩電動機經驗的基礎上發展起來的一種新型電動機。相對于前面的小慣量電動機而言，大扭矩寬調速電動機具有下列特點：高轉矩—轉動慣量比，從而提供了極高的加速度和快速響應高熱容量，使電機在自然冷卻全封閉條件下，仍能長時間過載電機具有高轉矩和低速特性使得它可與對象直接耦合電動機在大的加速度和過載情況下，有良好的換向。電動機具有足夠的機械強度，保證有長的壽命和高的可靠性。采用能承受重載荷的軸和軸承，使得電動機在加、減速和低速大轉矩時能承受最大峰值轉矩。電動機內安裝有高精度和高可靠性的反饋元件——脈沖編碼器或多極旋轉變壓器和低紋波測速發電機。

3.兩相異步電動機兩相異步電動機在幾十瓦以內的小功率隨動系統和調速系統中被廣泛應用。控制方式分幅值控制和相位控制。兩相異步電動機具有較寬的調速范圍，本身摩擦力矩小，比較靈敏。具有杯型轉子的兩相異步機轉動慣量小，因而快速響應特性好，常見于儀表隨動系統中。

4.三相異步電動機三相異步電動機控制方式有多種，如變頻調速、變電壓調速、串級調速、脈沖調速等。變頻調速可獲得比較平直的機械特性，調速范圍比較寬但控制線路復雜。該調速方法目前已得到廣泛應用。工業中傳統使用的是利用可控硅實現變壓調速和串級調速，它只適用于線繞式轉子的異步電動機。變壓調速和串級調速均在單向調速時采用，低速性能差且調速范圍不寬。與同功率的直流電機相比，三相異步電機的體積小、重量輕、價格便宜、維護簡單。

5.滑差電機(亦稱轉差離合器)

滑差電機的主動部分由原動機帶動作單向等速運轉，用直流控制它的激磁，激磁電流大小可調節其從動部分的轉速，從動部分帶動負載追隨主動部分，故只能單方向調速。其機械特性較軟，調速范圍不大，低速性能較差，但控制線路簡單。

6.步進電機按激磁方式分永磁式、感應式和反應式。其中反應式結構簡單，用得較為普遍。目前工業上多用于小功率場合，步進電機特別適合于增量控制，在機床進刀系統中廣泛采用。

7.力矩電機

力矩電機分直流和交流兩種。它在原理上與他激直流電機和兩相異步電機一樣，只是在結構和性能上有所不同，比較適合于低速調速系統，甚至可長期工作于堵轉狀態只輸出力矩，因此它可以直接與控制對象相聯而不需減速裝置。8.直流無刷電動機

直流電動機的優點是機械特性和調節特性的線性度好，堵轉轉矩大(力矩電機)，控制方法簡單，其缺點是有換向器和電刷。兩相伺服電動機的優點是沒有換向器和電刷，缺點是機械特性和調節特性具有嚴重的非線性，轉矩小，效率低。兩者的結合，在現今已得以實現。這種電動機用電子換向開關電路和位置傳感器代替電刷和換向器，這使直流無刷電動機既具有直流電動機的機械特性，調節特性，又具有交流電動機的維護方便，運行可靠、沒有電磁干擾等優點。缺點是：結構比較復雜，包括電子換向器在內的體積較大，轉矩波動大，低速時轉速的均勻性差。控制用無刷直流電動機包括無刷直流伺服電動機和無刷直流力矩電動機。

三、現階段的伺服電動機伺服電機（servomotor）:是指在伺服系統中控制機械元件運轉的發動機。伺服電機可使控制速度，位置精度非常準確，可以將電壓信號轉化為轉矩和轉速以驅動控制對象。伺服電機轉子轉速受輸入信號控制，并能快速反應。且具有機電時間常數小、線性度高、始動電壓等特性，可把所收到的電信號轉換成電動機軸上的角位移或角速度輸出。伺服電機：直流和交流伺服電動機兩大類。伺服主要靠脈沖來定位。伺服電機接收到1個脈沖，就會旋轉1個脈沖對應的角度，從而實現位移，伺服電機本身具備發出脈沖的功能，所以伺服電機每旋轉一個角度，都會發出對應數量的脈沖，這樣，和伺服電機接受的脈沖形成了呼應，或者叫閉環。

直流伺服電機：有刷和無刷電機。

有刷電機成本低，結構簡單，啟動轉矩大，調速范圍寬，控制容易，但維護不方便（換碳刷），產生電磁干擾，對環境有要求。因此它可以用于對成本敏感的普通工業和民用場合。無刷電機體積小，重量輕，出力大，響應快，速度高，慣量小，轉動平滑，力矩穩定。控制復雜，容易實現智能化，其電子換相方式靈活，可以方波換相或正弦波換相。電機免維護，效率很高，運行溫度低，電磁輻射很小，長壽命，可用于各種環境。交流伺服電機是無刷電機：分為同步和異步電機。目前運動控制中一般都用同步電機，它的功率范圍大，可以做到很大的功率。大慣量，最高轉動速度低，且隨著功率增大而快速降低。因而適合做低速平穩運行的應用。伺服電機內部的轉子是永磁鐵，驅動器控制的U/V/W三相電形成電磁場，轉子在此磁場的作用下轉動，同時電機自帶的編碼器反饋信號給驅動器，驅動器根據反饋值與目標值進行比較，調整轉子轉動的角度。伺服電機的精度決定于編碼器的精度（線數）。交流伺服電機和無刷直流伺服電機在功能上的區別：交流伺服要好一些，因為是正弦波控制，轉矩脈動小。直流伺服是梯形波。但直流伺服比較簡單，便宜。從上世紀80年代，伺服電機開始轉向交流伺服控制。高性能的電伺服系統大多采用永磁同步型交流伺服電動機，控制驅動器多采用快速、準確定位的全數字位置伺服系統。典型生產廠家如德國西門子、美國科爾摩根和日本松下及安川等公司。日本安川電機制作所推出的小型交流伺服電動機和驅動器，有推出D、R、M、F、S、H、C、G八個系列（功率范圍為0.05～6kW）；D系列適用于數控機床（最高轉速為1000r/min，力矩為0.25～2.8N.m），R系列適用于機器人（最高轉速為3000r/min，力矩為0.016～0.16N.m）。日本法那克（Fanuc）公司，在20世紀80年代中期也推出了S系列（13個規格）和L系列（5個規格）的永磁交流伺服電動機。L系列有較小的轉動慣量和機械時間常數，適用于要求特別快速響應的位置伺服系統。：三菱電動機（HC-KFS、HC-MFS、HC-SFS、HC-RFS和HC-UFS系列）、東芝精機（SM系列）、大隈鐵工所(BL系列）、三洋電氣（BL系列）、立石電機（S系列）德國力士樂公司（Rexroth）的Indramat分部的MAC系列交流伺服電動機共有7個機座號92個規格。德國西門子（Siemens）公司的IFT5系列三相永磁交流伺服電動機分為標準型和短型兩大類，共8個機座號98種規格。據稱該系列交流伺服電動機與相同輸出力矩的直流伺服電動機IHU系列相比，重量只有后者的1/2，配套的晶體管脈寬調制驅動器6SC61系列，最多的可供6個軸的電動機控制。德國博世（BOSCH）公司生產鐵氧體永磁的SD系列（17個規格）和稀土永磁的SE系列（8個規格）交流伺服電動機和ServodynSM系列的驅動控制器。美國Gettys曾一度作為Gould電子公司一個分部（MotionControlDivision），生產M600系列的交流伺服電動機和A600系列的伺服驅動器。后合并到AEG，恢復了Gettys名稱，推出A700全數字化的交流伺服系統。美國A-B（ALLEN-BRADLEY）公司驅動分部生產1326型鐵氧體永磁交流伺服電動機和1391型交流PWM伺服控制器。電動機包括3個機座號共30個規格。愛爾蘭的Inland原為Kollmorgen在國外的一個分部，現合并到AEG，以生產直流伺服電動機、直流力矩電動機和伺服放大器而聞名。生產BHT1100、2200、3300三種機座號共17種規格的SmCo永磁交流伺服電動機和八種控制器。法國Alsthom集團在巴黎的Parvex工廠生產LC系列（長型）和GC系列（短型）交流伺服電動機共14個規格，并生產AXODYN系列驅動器。伺服電機和其他電機（如步進電機）相比到底有什么優點：1、精度：實現了位置，速度和力矩的閉環控制；克服了步進電機失步的問題；2、轉速：高速性能好，一般額定轉速能達到2000～3000轉；3、適應性：抗過載能力強，能承受三倍于額定轉矩的負載，對有瞬間負載波動和要求快速起動的場合特別適用；4、穩定：低速運行平穩，低速運行時不會產生類似于步進電機的步進運行現象。適用于有高速響應要求的場合；5、及時性：電機加減速的動態相應時間短，一般在幾十毫秒之內；6、舒適性：發熱和噪音明顯降低。平常看到的那種普通的電機，斷電后它還會因為自身的慣性再轉一會兒，然后停下。而伺服電機和步進電機是說停就停，說走就走，反應極快。但步進電機存在失步現象。直流伺服電機的優點調速性好，單位重量和體積下，輸出功率最高，大于交流電機，更遠遠超過步進電機。多級結構的力矩波動小。直流無刷、有刷伺服電機特點比較無刷的：轉動慣量小、啟動電壓低、空載電流小；非接觸式換向系統，大大提高電機轉速，最高轉速高達100000rpm；無刷伺服電機在執行伺服控制時，無須編碼器也可實現速度、位置、扭矩等的控制；不存在電刷磨損情況，除轉速高之外，還具有壽命長、噪音低、無電磁干擾等特點。有刷的：1.體積小、動作快反應快、過載能力大、調速范圍寬；2.低速力矩大,波動小，運行平穩；3.低噪音,高效率；4.后端編碼器反饋（選配）構成直流伺服；5.變壓范圍大，頻率可調。伺服電機與步進電機的性能比較控制精度不同：步進電機稍差，例如三洋提供的步距最小的達0.036°；伺服電機精度很高，例如三洋標準的自帶2000線的伺服電機經4倍頻后，精度可達360°/8000=0.045°；若采用17位編碼器，可達360°/131072=0.0027466°。低頻特性不同：步進電機在低速時易出現低頻振動現象，一般認為振動頻率為電機空載起跳頻率的一半。這是由步進電機的工作原理所決定的。當步進電機工作在低速時，一般應采用阻尼技術來克服低頻振動現象，比如在電機上加阻尼器，或驅動器上采用細分技術等。交流伺服電機運轉非常平穩，即使在低速時也不會出現振動現象。交流伺服系統具有共振抑制功能，可涵蓋機械的剛性不足，并且系統內部具有頻率解析機能（FFT），可檢測出機械的共振點，便于系統調整。矩頻特性不同：步進電機的輸出力矩隨轉速升高而下降，且在較高轉速時會急劇下降，所以其最高工作轉速一般在300～600RPM。交流伺服電機為恒力矩輸出，即在其額定轉速（一般為2000RPM或3000RPM）以內，都能輸出額定轉矩，在額定轉速以上為恒功率輸出。過載能力不同：步進電機一般不具有過載能力。交流伺服電機具有較強的過載能力。運行性能不同：步進電機的控制為開環控制，啟動頻率過高或負載過大易出現丟步或堵轉的現象，停止時轉速過高易出現過沖的現象，所以為保證其控制精度，應處理好升、降速問題。交流伺服驅動系統為閉環控制，驅動器可直接對電機編碼器反饋信號進行采樣，內部構成位置環和速度環，一般不會出現步進電機的丟步或過沖的現象，控制性能更為可靠。6.速度響應性能不同：步進電機從靜止加速到工作轉速（一般為每分鐘幾百轉）需要200～400毫秒。交流伺服系統的加速性能較好。交流伺服系統在許多性能方面都優于步進電機。但在一些要求不高的場合也經常用步進電機來做執行電動機。伺服電動機與單相異步電動機比較交流伺服電動機的工作原理與分相式單相異步電動機雖然相似，但前者的轉子電阻比后者大得多，所以伺服電動機與單機異步電動機相比，有三個顯著特點：1、起動轉矩大：由于轉子電阻大，與普通異步電動機的轉矩特性曲線相比，有明顯的區別。它可使臨界轉差率S0>1，這樣不僅使轉矩特性（機械特性）更接近于線性，而且具有較大的起動轉矩。因此，當定子一有控制電壓，轉子立即轉動，即具有起動快、靈敏度高的特點。2、運行范圍較廣。3.無自轉現象：正常運轉的伺服電動機，只要失去控制電壓，電機立即停止運轉。當伺服電動機失去控制電壓后，它處于單相運行狀態，由于轉子電阻大，定子中兩個相反方向旋轉的旋轉磁場與轉子作用所產生的兩個轉矩特性（T1－S1、T2－S2曲線）以及合成轉矩特性（T－S曲線）交流伺服電動機的輸出功率一般是0.1-100W。當電源頻率為50Hz，電壓有36V、110V、220、380V；當電源頻率為400Hz，電壓有20V、26V、36V、115V等多種。交流伺服電動機運行平穩、噪音小。但控制特性是非線性，并且由于轉子電阻大，損耗大，效率低所以，在控制系統的設計過程中要綜合考慮控制要求、成本等多方面的因素，選用適當的控制電機。

四、伺服電動機的選擇

1、基本依據

（1）典型負載干摩擦力矩Mc=McsignΩ(Nm)

慣性力矩ML=Jε=J(dΩ/dt)(Nm)

粘性摩擦力矩MΩ=2NΩ(Nm)

重力力矩MG=GL(Nm)

彈性力矩MK=Kθ(Nm)

風阻力矩Mf

=f(Nm)

（2）描述與定量分析典型負載與其運動參數（Ω

ε

θ

）有關，若對象運動有規律，則可用簡單數學形式來描述；多數被控對象的運動形態是隨機的，工程采用近似方法，選取有代表性的工況作定量分析；長期運行電機發熱狀態短時超載系統極限運動的承載能力根據動態性能要求檢驗電機的響應能力被控對象運動與電機運動是同時進行的，既要克服對象的負載，也要克服電機自身的負載。（3）銘牌定量計算方法產品單位要用國際單位統一。2.電機基本參數計算

a)力矩電機

產品參數，以LY系列永磁力矩電機目錄為例輸出參數：峰值堵轉力矩Mmbl、最大空載轉速nm0(對應Um的實際空載轉速)、連續堵轉力矩Mcbl；輸入參數：峰值堵轉電流Imbl、峰值堵轉電壓Um、連續堵轉電流

Icbl和電壓Uc；電機參數：電勢系數Ce、轉子轉動慣量Jr、電磁時間常數Ti計算公式b)直流伺服電機輸出參數：額定轉矩MR、額定轉速nR、額定功率PR；輸入參數：電樞電流IR、電樞電壓UR、激磁電流If和電壓Uf；電機參數：電樞轉動慣量Jr、或轉子飛輪轉矩計算公式3.多軸條件下傳動執行電機選擇1).等效負載的計算

Ωm/ΩL=i>1，力矩關系：1/(iη)其中η<12).電機初選依據

選擇電機，根據運動要求，選擇傳動比i的類型，估計η，并折算到電機軸。

0.92～0.96≤η（圓柱齒輪或圓錐齒輪）≤0.98

0.70～0.80≤η（齒條或蝸桿輪）≤0.75～0.820.50～0.60≤η（螺母絲桿）一般傳動部分的轉動慣量:Jp≈(0.05

～0.1)Jr(Jr

電機轉動慣量)電機功率小時，取0.1，功率大時，取0.05。3）電機的檢驗驗算進行三個方面的驗證:溫升發熱、短時極限承受力、動態頻帶溫升發熱驗證：a.溫升發熱利用負載的均方根核實電機的溫升發熱情況。考慮電機、負載端摩擦和電機、減速器轉動慣量下的負載均方根

傳動比b.短時極限承受力驗證:

以極限角加速度εlim作為短時運行，此時承受的轉矩MΣ

用λ過載系數來衡量，即短時(t3s)超載Msup=λMR

鼠籠式兩相異步電機λ=1.8～2

空心杯兩相異步電機λ=1.1～1.4

伺服三相異步電機λ=1.6～2.2

直流伺服電機λ=2.5～3

；直流力矩電機不能超過Mmbl

驗證標準：MΣ

λMe，對力矩電機MΣMmbl

c).動態頻帶驗證:由系統的技術指標提出的過渡時間ts估算系統的開環帶寬注：以上三個條件，只要一項不滿足，均需要重新選擇電機。系統若還有其它負載，則以上公式需要重新進行調整。4）舉例例1：有一轉臺，設計水平向傳動，已知:解:

(1)單位換算

(2)初選電機

初選直流伺服電機為ZK-32C，參數如下：輸出參數：額定轉速nR=2500r/min=261.8rad/s

額定功率PR=760w>589.2w輸入參數：電樞電流IR=8.2A;電樞電壓UR=110V;電壓Uf=220V電機參數：轉子飛輪轉矩=0.053

可得:電樞轉動慣量Jr=/4=0.01325估算：

傳動比傳動裝置采用三級圓柱齒輪和一級渦輪蝸桿傳動，總效率為:

因為電機功率小，取傳動轉動慣量Jp=0.1Jr=0.001325

(3)驗證溫升發熱驗證：短時極限承受力驗證:動態頻帶驗證:

例2小功率伺服系統，已知:解:

(1)單位換算

(2)初選電機

選f=400Hz兩相異步電機70sL01，其參數如下:輸出參數：堵轉轉矩Mbl=1000gcm=0.098Nm

空載轉速n0=4800r/min=502.6rad/s

額定輸出功率PR=16w>9.54w輸入參數：頻率f=400Hz、額定控制電壓UC=115V

激磁電壓Uf=115v、激磁電流If=1.1A電機參數：電機時間常數Tm=25ms=0.025s可求得;傳動比傳動裝置采用四級圓柱齒輪傳動，總效率為:

取傳動轉動慣量Jp和測速發電機Jc折合到電機后，總轉動慣量為

(3)驗證溫升發熱驗證：短時極限承受力驗證:動態頻帶驗證:

4、單軸傳動執行電機選擇電機與負載直接對接（無減速器）--力矩電機力矩電機是一種具有軟機械特性和寬調速范圍的特種電機，其輸出不是以恒功率輸出動力，而是以恒力矩輸出動力。力矩電機包括：直流力矩電機、交流力矩電機。力矩電機的原理與他激直流電機和兩相異步電機相同。力矩電機具有低轉速、大扭矩、過載能力強、響應快、特性線性度好、力矩波動小等特點，可以直接驅動負載，減少傳動齒輪，提高系統運行精度。在現代伺服控制裝置的控制下可以使力矩電機實現較高的剛度，可以代替原來機械傳動裝置實現直接驅動。由于采用力矩電機沒有傳動間隙，沒有磨損，傳動精度和效率高，目前開始在一些精密裝置上推廣使用。選擇步驟：初選檢驗

1).利用最大跟蹤角速度試選電機

2)校驗：(1).連續溫升

(2).過載能力

(3).系統帶寬舉例例3：探測器方位角跟蹤系統

例4小車在鋼軌上運動，需要電機驅動，已知:

小車滿載重量：G=500N，車輪半徑：R=0.2m

軌跡滾動摩擦系數：f=0.002要求：車速可逆，vm=1.2m/s，am=0.2m/s2

系統最大誤差：Δm≤0.1m零初始狀態，1(t)作用，ts

≤3s，選電機直接驅動。解（1）轉換直線運動轉換為旋轉運動

（2）選電機160LY55直接連接，參數如下:

（3）校驗檢驗發熱溫升沒有提出最大加速度要求，只在誤差范圍內考慮。動態性能（帶寬）在不增大電機外徑的前提下，重新選電機。160LYX

歐姆龍伺服電機選型過程五、傳動比的選擇和分配原則經常出現以下幾種典型情況:（1）系統經常處于近似恒速變化，加速度很小；（2）系統劇烈變化，且有很大加速度；（3）系統同時滿足對一定的速度和加速度要求；（4）經常處于連續周期性負載下工作；（5）除摩擦外，系統無其它載荷；(適用于儀表伺服系統，其主要克服摩擦，并使負載獲得需要的速度和加速度即可，因此速比選擇比較簡單)傳動比的確定(1).最大輸出角速度方式忽略慣性負載（2）很大加速度忽略摩擦負載（3）（4）按照折算均方根轉矩最小步進電機的選擇

步進電機具有較好的動態、靜態特性，其步距和轉速不受控制電壓波動、負載變化及其環境條件的影響，其可以實現高精度的開環定位控制；但步進電機振動較大，在要求振動小的場合不適合。主要參數：步距角θs≤iθmin（負載軸要求的最小位移增量。）

精度：可用步距精度(單步運行誤差)或積累誤差(一周內角度誤差的最大值)，其積累誤差ΔθM≤iΔθL（

負載軸允許的角度誤差）

轉矩和頻率：啟動轉矩必須大于折合到電機軸的負載靜阻轉矩，一般要求

Mq≥1/(0.3~0.5)Mlx由于頻率提高降低起動轉矩，因此要求啟動頻率應大于系統工作時的最高頻率。§3.5伺服檢測裝置的選擇

在伺服系統中，測量裝置的作用是產生一個與被檢測量等效的電信號(如直流電流、直流電壓等)，以控制系統工作。在信號的變化過程中，測量裝置會給伺服系統帶來誤差。測量裝置自身的精度或分辯率對整個伺服控制系統精度的關系很大。一、對測量裝置的主要要求：(1)精度高，死區小，其誤差比整個系統允許誤差小得多；(2)被測量與電輸出信號之間在給定工作范圍內具有線性關系；(3)要求輸出信號中所含干擾成分要小；(4)輸出信號應能在所要求的頻帶內準確地復現被測量，盡量避免儲能元件造成的動態滯后；(5)機電測量裝置自身的轉動慣量要小，摩擦轉矩要小；(6)測量裝置輸出的功率應足夠高，以便能夠不失真地傳遞信號和作進一步的信號處理；

二、調速系統測量裝置的選擇調速系統需要測速反饋，測量輸出角速度Ω并轉換為對應的電壓信號，反饋回去與輸入信號進行比較。要求測速元件低速輸出穩定，紋波小，線性度好。模擬量測速元件，通常采用直流測速發電機數字式測速元件，采用光電式脈沖發生器(亦稱增量編碼器)

介紹直流測速發電機，數字測速的原理和基本要求以及頻率/電壓(F/V)變換器。

1、模擬測速元件——直流測速發電機

直流測速發電機的型式:永磁式、他勵式伺服系統對直流測速發電機的要求

a.輸出電壓和轉速的特性線性度要好；

b.輸出特性的斜率要大；

c.溫度變化對輸出特性的影響要小；

d.輸出電壓的紋波要小；

e.輸出特性的對稱性要一致。

直流測速發電機的誤差因素理想的測速發電機其輸出電壓Ug與其轉軸的角速度Ω成正比

Ug=KgΩ直流測速發電機的輸出信號Ug中，包含有紋波分量或無用信號Un(rip)(t)，稱為測速發電機的噪聲。它由以下的各種因素所引起：

換向紋波是構成測速發電機噪聲的主要部分，它由測速發電機電刷和換向器之間相對運動引起的。在低速時影響尤為明顯。

電樞偏心它產生周期性的有害信號，其基波頻率等于測速發電機的角頻率。頻率相對比較低，對系統是有害的。與換向紋波相比，通常是較小的。

高頻噪聲對噪聲Un(rip)(t)影響的第三個因素是高頻噪聲或稱“白噪聲”。它主要的是電磁感應引起的。因為信號頻率較高，可以濾除掉，對系統影響不大。

直流測速發電機反饋的速度伺服系統測量裝置的選擇

Kr代表速度給定電位器的轉換系數，系統傳遞系數K為

測速發電機的線性關系低速時電動勢小，輸出有“死區”。根據輸出斜率KF和電刷接觸壓降ΔUd，可估算uf=f(Ω)特性的不靈敏區Ωdead=Δud/KF。選擇時，應使不靈敏區Ωdead<Ωmin

選定以后，KF為已知值。可按穩態要求求出需要的增益K值。一般K值比穩態要求的要高一些。

K確定后，當系統輸出達到最大速度Ωmax時，需要的最大輸入信號Ui·max為Ui·max=KFΩmax+Ωmax/K

系統可逆運行時，給定電位器最大輸出電壓應等于±Ui·max，則電位器的電源電壓Ug≥｜Ui·max｜。選擇給定電位器和測速發電機要注意負載能力，使負載引起的非線性效應最小。

2、數字測速元件——光電脈沖測速機數字測速元件是由光電脈沖發生器及檢測裝置組成。它們具有低慣量、低噪聲、高分辯率和高精度的優點。脈沖發生器連接在被測軸上，隨著被測軸的轉動產生一系列的脈沖，檢測裝置對脈沖進行比較，獲得被測軸的速度。有電磁式和光電式兩種。

原理（增量式光電編碼器）

基本要求

高分辯率

分辯率表征測量裝置對轉速變化的敏感度，當測量數值改變，對應轉速由n1變為n2，則分辯率Q定義為

Q=n2-n1(r/min)Q值愈小，測量裝置對轉速變化愈敏感，亦即其分辯率愈高。

高精度

精度表示偏離實際值的百分比，即當實際轉速為n、誤差為Δn時的測速精度為

e%=(Δn/n)×100%影響測速精度的因素有：光電測速器的不同心度制造誤差和脈沖計數時±1個脈沖的誤差。短的檢測時間檢測時間，即兩次速度連續采樣的間隔時間T。T愈短，愈有利于實現快速響應。

三、數字測速方法

脈沖計數測量轉速方法有三種：M法、T法、M/T法

1.M法測速在規定的時間間隔Tg內，測量所產生的脈沖數來獲得被測速度值，這種方法稱為M法。設脈沖發生器每轉一圈發出的脈沖數為P，且在規定的時間Tg(秒)內，測得的脈沖數為m1，則電機每分鐘轉數：

nM=60m1/(PTg)(r/min)技術指標：Q值與轉速無關，計數值m1變化1，在任何轉速下所對應的轉速值增量均等。轉速很小時，Tg內脈沖少，則測出的速度不準確。欲提高分辯率，可提高P，或者增加Tg。

測量精度測量過程有±1個脈沖的檢測誤差，則相對誤差為1/m1。轉速增加，m1增大，相對誤差減小，M法適用高速測量。

檢測時間

T=Tg=60/(PQ)

在保持一定分辯率的情況下，縮短檢測時間唯一的辦法是改用P值大(轉盤刻線密度大或透光孔多)的光電脈沖發生器。

2.T法測速測量相鄰兩個脈沖的時間來確定被測速度的方法叫做T法測速。方法：用一已知頻率fc的時鐘脈沖向一計數器發送脈沖，此計數器由測速脈沖的兩個相鄰脈沖控制其起始和終止。若該計數器的讀數為m2，則電機每分鐘的轉數為

nM=60fc/(Pm2)(r/min)

T法測速的技術指標：轉速nM升高，Q值增大，轉速愈低，Q值愈小，亦即T法測速在低速時有較高的分辯率。

測速精度光電脈沖發生器制造誤差為ep%，導致測速的絕對誤差隨著轉速的升高而增加。例如ep%=10%，當nM=100r/min,ΔnM=10r/min；當nM=1000r/min,ΔnM=100r/min。另外，時鐘脈沖m2計數時，總有一個脈沖的誤差，由此造成的相對誤差為1/m2。隨著轉速nM增加，m2計數值減小，此項誤差也隨之增大。T法在低速時有較高的精度和分辯率，適合于低速時測量。

檢測時間

T等于測速脈沖周期Ttach，即

T=Ttach=60/(nMP)

可見，隨著轉速的升高，檢測時間將減小。確定檢測時間的原則是：即要使T盡可能短，又要使計算機在電機最高速運行時有足夠的時間對數據進行處理。

時鐘脈沖fc的確定

fc愈高，分辨率愈高，測速精度愈高；但fc過高又使m2過大，使計數器字長加大，影響運算速度。確定方法：根據最低轉速nM·min和計算機字長設計出最大計數m2·max，有：

fc=nM·minPm2·max/603.M/T法測速同時測量檢測時間和此時間內脈沖發生器發送的脈沖數來確定被測轉速。用規定時間間隔Tg以后的第一個測速脈沖去終止時鐘脈沖計數器，由計數器示數m2來確定檢測時間T。

注意，上中的60fc/P項是常數，在檢測時間T內，分別計取測速脈沖ftach和時鐘脈沖fc的脈沖個數m1和m2，即可計算出電機轉速值。計取Tg時間內的測速脈沖ftach的個數相當于M法，而計取T時間內參考時鐘脈沖fc的個數m2相當于T法，所以該測速方法兼有M法和T法的優點，在高速和低速段均可獲得較高分辯能力。性能指標：分辯率由于Tg定時和m1計數同時開始，m1無誤差。由m2變化±1時，分辯率Q為

測速精度用eP(%)表示測速脈沖周期Ttach不均勻誤差，因該誤差不累積，計取m2時只在最后一個周期內對m2產生影響，同時考慮m2可能產生±1的誤差，由此引起測速誤差etach(%)為參數選擇：時鐘脈沖頻率fc的選取測速規定時間Tg的選擇在性能指標允許的條件下，盡可能選取小的Tg值。

數字測速方法評價

對分辯率而言T法低速時較高，隨著速度的增大，分辯率變壞；M法則相反，高速時較高，隨著速度降低，分辯率變差；M/T法的Q/nM是常數，與速度無關，因此它比前兩種方法都好。

從測速精度上看以M/T法為佳。

考慮檢測時間，在標準的M法中，T=Tg，與速度無關；在T法中，因為取測速脈沖的間隔時間Ttach作為檢測時間，因而，隨著速度的增大而減小；M/T法檢測時間相對前兩種方法是較長的，但是若稍微犧牲一點分辯率，選擇分辯率在最低轉速時仍使m1=5～6個脈沖，便可使檢測時間幾乎與M法相同(T≈Tg)。

另外，速度控制系統的響應決不僅僅是由檢測時間確定，還與功率轉換電路、電動機的特性以及負載情況有關。因此，檢測時間的選取，應視具體系統的要求而定。但對快速響應要求比較高的系統來說，檢測時間的影響是不容忽視的。

光電脈沖測速檢測裝置的選擇

(1).允許忽略由采樣引起的相位移的條件是

ωtach·min≥10×帶寬(rad/s)式中ωtach·min消除采樣數據相位移所允許的測速器頻率。在已知系統階躍輸入信號作用下的響應時間ts情況下，系統開環截止頻率ωc(ωc≈(6-10)/ts)近似求得。若把ωc的值作為系統閉環的帶寬，則有

ωtach·min≥10ωc(2).光電測速器輸出信號的頻率為

ftach=Nn/60=NΩ/2π

（N圓盤刻線密度；n轉速）可得：

ωtach·min=πNnmin/30有：N≥300ωc/（πnmin）表示了帶寬ωc、每分鐘最低轉速nmin及圓盤密度N三者之間極重要的輔助關系，它是選擇光電測速器的基本依據。

四、隨動系統檢測裝置的選擇位置控制系統測量裝置通常采用的有圓環形旋轉電位器、自整角機(同步機)、旋轉變壓器(解算器)、碼盤、感應同步器。采用電位器作角度測量和角度同步傳輸是常用的一種方法。選用電位器測量角度或傳輸角度，有滑動接觸，容易造成磨損，而且可能出現溫差電動勢，影響測量精度。要求較高的系統中，多采用非接觸式的角度測量和傳輸裝置——自整角機和旋轉變壓器。