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文檔簡介

逆矩陣1.了解逆矩陣的概念

2.認識求逆矩陣的方法

3.通過實例，深入理解求逆矩陣的過程逆矩陣的概念1求逆矩陣-伴隨矩陣法2求逆矩陣-伴隨矩陣法2求逆矩陣舉例3逆矩陣是矩陣的基本運算之一矩陣的轉置矩陣的加法矩陣的減法矩陣與數的乘法矩陣與矩陣的乘法方陣的行列式逆矩陣逆矩陣的概念當矩陣A為一個n階方陣，且滿足某些條件時，矩陣就可以進行逆運算。對于一個n階方陣A，若存在另一個n階方陣B,使得AB=BA=E,則稱矩陣B為矩陣A的逆矩陣，記作,即A=A=E,此時稱方陣A為可逆方陣。方陣可逆的充要條件由det(AB)=detAdetB,可知，det(A)=detE=1,即det()detA=1，得：det=若方陣A可逆，則detA0。若方陣A滿足detA0,則A為可逆矩陣。求逆矩陣-伴隨矩陣法令=其中Aij為detA中元素aij的代數余子式，A*稱作A的伴隨矩陣。求逆矩陣-伴隨矩陣法由行列式展開公式：可得，所以，套用這個公式求逆矩陣的方法稱為伴隨矩陣法。實例求矩陣的逆矩陣是否可逆判斷解：因為矩陣A為上三角方陣，detA=1*2*1=2,所以A可逆，利用伴隨矩陣法。計算過程-1計算過程-2有了逆矩陣的概念，就可以解AX=B,XA=B,AXB=C等形式的矩陣方程，這是逆矩陣的一個重要應用。1.了

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