八年級（數學）第北京市海淀區2022年八年級初二（下）期末練習數學答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案BCABBDCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．；10．<；11．y=x+3（答案不唯一）；12．50；13．8；14．；15．17；16．，（答案不唯一）.三、解答題（本題共60分，第17、18、19、21、22題每題4分，第20、23、24、25題每題5分，第26題6分，第27、28題每題7分）17.（本題滿分4分）解：原式=………………3分=.………………….………4分18．（本題滿分4分）解：原式.….………….…2分∵，∴.….………….…3分∴原式.………….……4分19．（本題滿分4分）（1）作圖如下：……………1分（2）∠EAB=∠FCD；………………….…2分內錯角相等，兩直線平行；……….…3分一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.…….……….………4分20.（本題滿分5分）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB∥CD,∠ABD=∠CBD.….…………….…2分∵EF∥BC，∴∠CBD=∠EMB.∴∠ABD=∠EMB.∴EB=EM.….………………3分∵AB∥CD,EF∥BC，∴四邊形BCFE為平行四邊形.∴BE=CF.…………………4分∴CF＝EM.…………………5分21.（本題滿分4分）（1）證明：連接，由圖可知，，，.∵,，∴.………2分∴△ADC是直角三角形.∴.……………………3分（2）.….……………………4分22.（本題滿分4分）（1）解：令，即，此時，.∴點的坐標為（-4，0）.…………………1分令，則，∴點的坐標為（0，2）.…………………2分（2）或.………4分23．（本題滿分5分）（1）如圖所示：……………………2分（2）.…………4分（3）4320.…………5分24.（本題滿分5分）證明：（1）∵AD=DC，DE平分∠ADC，∴，.∴∠DEC=90°.…….………………1分∵DE，DF分別平分∠ADC，∠BDC，∴，.∴.即∠EDF=90°.……….………….………….…………2分∵∠DFC=90°，∴四邊形CEDF是矩形.……….………….………….…………3分（2）∵四邊形CEDF是矩形,∴∠ACB=90°.∵∠B=30°，∴AB=2AC,∠A=60°.∵AD=DC，∴△ADC是等邊三角形.∵AD=2，∴AC=AD=2.∴.∴在Rt△ACB中，.……………….………………4分∴在Rt△BCE中，.………….………………5分25.（本題滿分5分）解：（1）30，31.5.……….………….………………2分（2）A.…………….………….………………3分（3）70.…………….………….………………5分26.（本題滿分6分）解：（1）∵直線l1與直線l2交于點A（2，m），∴m＝2×2＋1，解得m＝5.………………….……………1分

∴A的坐標為（2，5）.把A（2，5）代入直線l1，得2k＋3=5.解得k=1.………….………….…………2分（2）①當時，點C的坐標為(1，k+3)，點D的坐標為(1，3).∴.∵，∴.解得或.………….…………4分②2，-2（答案不唯一）.………….…………6分27.（本題滿分7分）（1）補全圖形，如圖1.…………1分圖1證明：如圖2.∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠1=60°.∵∠DEC=∠B+∠2=∠DEF+∠3，∠DEF=60°，圖2∴∠2=∠圖2∵DE=EF，∴△DBE≌△ECF（AAS）.∴BD=CE.………………2分∵點E與點G關于AC對稱，∴CE=CG，∠BCG=2∠1=120°.∴BD=CG，∠B+∠BCG=180°.∴BD∥CG.∴四邊形DBCG是平行四邊形.……………4分（2）解：如圖3，連接DF，FG，∵DE=EF，∠1=60°，∴△DEF是等邊三角形.∴DE=EF=DF.圖3∵點E與點G關于AC圖3∴EF=GF.∴DF=GF.……………………5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC.∵四邊形DBCG是平行四邊形，∴DG=BC，∠DGC=∠B=60°.∵，∴.∴.∴∠DFG=90°.∴∠2=45°.…………………6分∠3=∠DGC-∠2=15°.∴∠4=∠5=∠3=15°.…………7分28.（本題滿分7分）（1）①P1，P2.………………………