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文檔簡介

第8頁（共8頁）復合函數的導數練習題函數求導1.簡單函數的定義求導的方法（一差、二比、三取極限）（1）求函數的增量；（2）求平均變化率。（3）取極限求導數2．導數與導函數的關系：特殊與一般的關系。函數在某一點的導數就是導函數，當時的函數值。3．常用的導數公式及求導法則：（1）公式①，（C是常數） ②③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩（（2）法則：，例：（1）（2）（3）（4）（5）復合函數的導數如果函數在點x處可導，函數f(u)在點u=處可導，則復合函數y=f(u)=f[]在點x處也可導，并且(f[])ˊ=或記作=?熟記鏈式法則若y=f(u)，u=y=f[]，則=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，則=（2）復合函數求導的關鍵是正確分析已給復合函數是由哪些中間變量復合而成的，且要求這些中間變量均為基本初等函數或經過四則運算而成的初等函數。在求導時要由外到內，逐層求導。例1函數的導數.解：．設，，則．1．求下函數的導數.（1）（2）(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5(3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)2(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(1+x2)⑴；⑵；⑶；⑷．1．求下列函數的導數(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)2.求的導數一、選擇題（本題共5小題，每題6分，共30分）1.函數y=的導數是（）A. B. C.－ D.－3.函數y=sin（3x+）的導數為（） A.3sin（3x+） B.3cos（3x+）C.3sin2（3x+） D.3cos2（3x+）4.曲線在x=2處的導數是12，則n=（）A.1 B.2 C.3D.45.函數y=cos2x+sin的導數為（）A.－2sin2x+ B.2sin2x+C.－2sin2x+ D.2sin2x－6.過點P（1，2）與曲線y=2x2相切的切線方程是（）A.4x－y－2=0 B.4x+y－2=0C.4x+y=0 D.4x－y+2=0二、填空題（本題共5小題，每題6分，共30分）8.曲線y=sin3x在點P（，0）處切線的斜率為___________。9.函數y=xsin（2x－）cos（2x+）的導數是。10.函數y=的導數為。11.。復合函數的導數1.C2.B3

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