公務員考試數(shù)量關系練習題

數(shù)量關系

1、數(shù)字推理題型及講解(1)

數(shù)字推理的題目就是給你一個數(shù)列，但其中缺少一項,要求你仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之

間的關系,找出其中的規(guī)律,然后在四個選項中選擇一個最合理的一個作為答案.

按照數(shù)字排列的規(guī)律，數(shù)字推理題一般可分為以下幾種類型：

一、奇、偶：題目中各個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù)：

1、全是奇數(shù)：

例題：1537()

A.2B.8C.9D.12

解析：答案是C,整個數(shù)列中全都是奇數(shù)，而答案中只有答案C是奇數(shù)

2、全是偶數(shù)：

例題：2648()

A.1B.3C.5D.10

解析：答案是D,整個數(shù)列中全都是偶數(shù)，只有答案I)是偶數(shù)。

3、奇、偶相間

例題：2134176()

A.8B.10C.19D.12

解析：整個數(shù)列奇偶相間，偶數(shù)后面應該是奇數(shù)，答案是C

練習：2,1,4,3,(),5二、排序：題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律

1、例題：34,21,35,20,36()

A.19B.18C.17D.16

解析：數(shù)列中34,35,36為順序，21,20為逆序，因此，答案為A。

三、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律

1、前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)

例題：4,5,(),14,23,37

A.6B.7C.8D.9

注意：空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律，這個方法可以用到任何題型；

解析:4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案為D；

練習：6,9,(),24,39//1,0,1,1,2,3,5,()

2、前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)

例題：22,35,56,90,()99年考題

A.162B.156C.148D.145

解析：22+35-1=5635+56-1=9056+907=145,答案為D

四、減法：題目中的數(shù)字通過相減，尋找減得的差值之間的規(guī)律

1、前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù)：

例題：6,3,3,(),3,-3

A.0B.1C.2D.3

答案是A

解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3

提醒您別忘了：”空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律”

2、等差數(shù)列：

例題：5,10,15,()

A.16B.20C.25D.30

答案是B.

解析：通過相減發(fā)現(xiàn)：相鄰的數(shù)之間的差都是5,典型等差數(shù)列；

3、二級等差：相減的差值之間是等差數(shù)列

例題：115,110,106,103,()

A.102B.101C.100D.99答案是B

解析：鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2),等差數(shù)列，差值為1

103-2=101

練習：8,8,6,2,()//1,3,7,13,21,31,()

4、二級等比：相減的差是等比數(shù)列

例題：0,3,9,21,45,()

相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93

例題：-2,-1,1,5,(),29—99年考題

解析：-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16

后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為：1,2,4,8,16,所以答案是13

5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律

例題：1,5,14,30,55,()

相鄰的數(shù)的差為的9,16,25,則答案為55+36=91

6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：

例題：53,48,50,45,47

A.38B.42C.46D.51

解析:53-50=350-47=348-45=345-3=42答案為B

注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)

五、乘法：

1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)

例題:1,2,2,4,8,32,()

前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是256

2、前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù)，nlXm+a=n2

例題:6,14,30,62,()

A.85B.92C.126D.250

解析：6X2+2=1414X2+2=3030X2+2=6262X2+2=126,答案為C

練習：28,54,106,210,()

3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差，等比，平方,...

例題：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海關考題)

A.1/6B.2/9C,4/3D.4/9

解析:3/2X2/3=12/3X3/4=1/23/4X"3=1/4l/3X3/8=l/8

3/8X?=l/16答案是A

六、除法：

1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)

2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方，...

七、平方：

1、完全平方數(shù)列：

正序：4,9,16,25

逆序:100,81,64,49,36

間序：1,1,2,4,3,9,4,(16)

2、前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)。

1)直接得出：2,4,16,()

解析：前一個數(shù)的平方等于第三個數(shù)，答案為256o

2)前一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)：

1,2,5,26,(677)前一個數(shù)的平方減1等于第三個數(shù)，答案為677

3、隱含完全平方數(shù)列：

1)通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0,3,8,15,24,()

前一個數(shù)加1分別得到1,4,9,16,25,分別為1,2,3,4,5的平方，答案為6

的平方36,,

2)通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：

3,12,27,48,()

3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,顯然，答案為75

3)間隔加減，得到一個平方數(shù)列：

例：65,35,17,(),1

A.15B.13C.9D.3

解析:不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1,

35等于6的平方減1,17等于4的平方加1,所以下一個數(shù)應該是2的平方減1等于3,答案

是D.

練習1：65,35,17,(3),1A.15B.13C.9D.3

練習2：0,2,8,18,(24)A.24B.32C.36D.52(99考題)

八、開方：

技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù))，根號外的數(shù),都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根號內(nèi)的數(shù)之

間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。

九、立方：

1、立方數(shù)列：

例題：1,8,27,64,()

解析：數(shù)列中前四項為1,2,3,4的立方，顯然答案為5的立方，為125。

2、立方加減乘除得到的數(shù)列：

例題：0,7,26,63,()

解析：前四項分別為1，2,3,4的立方減1,答案為5的立方減1,為124。

十、特殊規(guī)律的數(shù)列：

1、前一個數(shù)的組成部分生成第二個數(shù)的組成部分：

例題：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()

答案是：13/21,分母等于前一個數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個數(shù)的分母。

2、數(shù)字升高(或其它排序)，事數(shù)降低(或其它規(guī)律)。

例題：1,8,9,4,(),1/6

A.3B.2C.1D.1/3

解析:1,8,9,4,(),1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的2次方(平方)，

4的一次方，()，6的負一次方。存在1,2,3,4,(),6和4,3,2,1,(),

T兩個序列。答案應該是5的。次方，1。

數(shù)字推理題型及講解(2)

以上我們介紹了數(shù)字推理的基本題型和規(guī)律，F(xiàn)面我們歸納總結：

數(shù)字推理的主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個數(shù)字之間的規(guī)

律，從而得出最后的答案。

在實際解題過程中，我們根據(jù)相鄰數(shù)之間的關系分為兩大類：

一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下

兒種規(guī)律：

1、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

2、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)

3、等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列

4、二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

5、等比數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等

6、二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

7、前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)

8、前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)：

9、前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)；

10、隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律，

11、全奇、全偶數(shù)列

12、排序數(shù)列

二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。

1、數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的平方構成或者是n的平方加減一個常數(shù)構成，或者是n的平

方加減n構成

2、每?個數(shù)字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數(shù)構成，或者是n的立方加減n

3、數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù)

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，考生必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運用這些規(guī)律以

最快的方式來解決問題呢？

這就需要學員在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

這里我們提供為剛剛接觸數(shù)字推理題型的學員提供一種最基本的解題思路，學員按照這種思

路來訓練自己，能夠逐步熟悉各種題型，掌握和運用數(shù)字推理的基本規(guī)律。當學員對題型和

規(guī)律一經(jīng)很熟悉后，就可以按照自己的總結的簡單方法來解答問題。

第一步，觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律

來解答

第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后

符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構成上的特點，尋找規(guī)律。

當然，也可以先尋找數(shù)字構成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關系上規(guī)律。我們這里所介紹的是數(shù)字

推理的一般規(guī)律，學員在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算

得出答案的。

例題：

1、4,5,7,11,19()(2002年試題)

A、27B、31C35D41

解題思路：1、首先此題不是隔項數(shù)列。兩個數(shù)相加不等于第三數(shù)。兩個數(shù)相減的差為1,2,

4,8,分別是2的0次方，1次方，2次方，3次方，因此，答案應為19加上2的4次方，即

35,答案為案

例題2：34363535()3437()(2002年試題)

A36,33B33,36C37,34D34,37

解題思路：首先觀察數(shù)列，看是否為隔項數(shù)列。此數(shù)列，隔項分別為3435()37和

363534()兩個數(shù)列，答案為A

2、數(shù)學運算

數(shù)學運算題型及講解

數(shù)學運算見解：

1、考生首先要明確出題者的本意不是讓考生來花費大量時間計算，題目多數(shù)情況是

一種判斷和驗證過程，而不是用普通方法的計算和討論過程，因此，往往都有簡便的解題方

法。

2、認真審題，快速準確地理解題意，并充分注意題中的一些關鍵信息；通過練習，

總結各種信息的準確含義，并能夠迅速反應，不用進行二次思維。

3、努力尋找解題捷徑。大多數(shù)計算題都有捷徑可走，盲目計算可以得出答案，但時

間浪費過多。直接計算不是出題者的本意。平時訓練一定要找到最佳辦法。考試時，根據(jù)時

間情況，個別題可以考慮使用一般方法進行計算。但平時一定要找到最佳方法。

4、通過訓練和細心總結，盡量掌握一些數(shù)學運算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉常用的

基本數(shù)學知識；

5、通過練習，針對常見題型總結其解題方法；

6、學會用排除法來提高命中率；

數(shù)學運算主要包括以下幾類題型：

一、數(shù)學計算

基本解題方法：

1、尾數(shù)排除法：先計算出尾數(shù)，然后用尾數(shù)與答案中的尾數(shù)一一對照，利用排除法得出答案;

2、簡便計算：利用加減乘除的各種簡便算法得出答案。

通過下面的例題講解，來幫助您加深對上述方法理解，學會靈活運用上述方法解題。

1、加法：

例1、425+683+544+828A.2480B.2484C.2486D.2488

解題思路：先將各個數(shù)字尾數(shù)相加，然后將得到的數(shù)值與答案的尾數(shù)一一對照得出答案。尾

數(shù)相加確定答案的尾數(shù)為0,BCD都不符合，用排除法得答案A；

例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000

A.11985B.11988C.12987D.12985

解析：這是一道計算題，題中每個數(shù)字都可以分解為2000減一個數(shù)字的形式2000X6-

(5+4+3+2+1)尾數(shù)為100-15=85得A

注意：1、2000X6-(5+4+3+2+1)盡量不要寫出來，要心算;

2、1+2+。。+5=15是常識，應該及時反應出來；

3、各種題目中接近于100、200、1000、2000等的數(shù)字，可以分解為此類數(shù)字

加減一個數(shù)字的形式，這樣能夠更快的計算出答案。

例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1

A.333B.323C.333.3D.332.3

解析:先將題中各個數(shù)字的小數(shù)點部分相加得出尾數(shù)，然后再將個位數(shù)部分相加，最后得出答

案。

本題中小數(shù)點后相加得到3.0排除C.D

小數(shù)點前的個位相加得2+5+8+8+5+2尾數(shù)是0,加上3確定

答案的尾數(shù)是3.答案是A。

解題思路：1、先將小數(shù)點部分加起來，得到尾數(shù)，然后與答案一一對照，排除其中尾數(shù)不對

的答案，縮小選擇范圍。有些題目此時就可以得到答案。

2、將個位數(shù)相加得到的數(shù)值與小數(shù)點相加得到的數(shù)值再相加，最后得到的數(shù)值與剩下的答

案對照，,般就可以得到正確的答案了。

2、減法:

例1、9513-465-635-113=9513-113-(465+635)=9400-1100=8300

例2、489756-263945.28=

A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72

解析:小數(shù)點部分相加后,尾數(shù)為72排除A,個位數(shù)相減67-5=0,排除C和D,答案

是B。

3、乘法：

方法:

1、將數(shù)字分解后再相乘，乘積得到類似于1、10、100之類的整數(shù)數(shù)字，易于計算；

2、計算尾數(shù)后在用排除法求得答案。

例1、1.31X12.5X0.15X16=A.39.3B.40.3C.26.2I).26.31

解析：先不考慮小數(shù)點，直接心算尾數(shù)：125X8=10002X15=303X131=393符合要求

的只有A

例2、119X120=120X120-120=14400-120=o??80

解析：此題重點是將119分解為120T,方便了計算。

例3、123456X654321=

A.80779853376B.80779853375C.80779853378D.80779853377

解析：尾數(shù)是6,答案是Ao此類題型表面看來是很難，計算起來也很復雜，但我們應

該考慮到出題本意決不是要我們一點一點地算出來，因此，此類題型用尾數(shù)計算排除法比較

容易得出答案。

例4、125X437X32X25=()

A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000

答案為A。本題也不需要直接計算，只須分解一下即可：

125X437X32X25=125X32X25X437=125X8X4X25X437=1000X100X437=43700000

5、混合運算：

例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70

4532=4532X(79+158)=4532+2=2266

例2、計算(1-1/10)X(1-1/9)X(1-1/8)X……(1-1/2)的值：

A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30

解析：答案為C。木題只需將算式列出，然后兩兩相約，即可得出答案。考生應掌握好這個題

型，最好自行計算一下。

二、時鐘問題：

例題：從上午五點十五分到下午兩點四十五分之間，共有多少時間？

A.8小時B.8小時30分C.9小時30分D.9小時50分

答案是14.45-5.15=9.30C

三、百分數(shù)問題：

例題：如果a比b大25%,則b比a小多少？

解析：本題需要對百分數(shù)這個概念有準確的理解。a比b大25%,即a=l.25b,因此b

比a小：(a-b)/aX100%=20%

四、集合問題：

例題：某班共有50名學生，參加數(shù)學和外語兩科考試，已知數(shù)學成績及格的有40人，

外語成績及格的有25人，據(jù)此可知數(shù)學成績及格而外語不及格者：

A.至少有10人B.至少有15人C.有20人D.至多有30人

解析:這是首先排除D,因為與已知條件”外語及格25人"即“外語不及格25人”不符;

其次排除C,因為僅以外語及格率為50%推算數(shù)學及格者(40人)中外語不及格人數(shù)為

40X50%=20人,缺乏依據(jù);實際上,數(shù)學及格者中外語不及格的人數(shù)至少為25-(50-40)=15人，

答案是B.

五、大小判斷

這種題型往往并不需要將全部數(shù)字都直接計算，只需找到某個判斷標準進行判斷即可。

例題：

1、”，3.14,J10,10/3四個數(shù)的大小順序是:

A、10/3>IT>V10>3.14

B、10/3>Ji>3.14>V10

C、10/3>V10>at>3.14

D、10/3>3.14>Jt>710

2、某商品在原價的基礎上上漲了20%,后來又下降了20%,問降價以后的價格比未漲價前的

價格：

A、漲價前價格高

B、二者相等

C、降價后價格高

D、不能確定

3、393.39的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動三位，得到的數(shù)再擴大10倍，最后的得數(shù)

是原來的

A、10倍B、100倍C、1000倍I)、不變

解答：

1、答案為Co本題關鍵是判斷V10的大小。而另外三個數(shù)的大小關系顯然為10/3>n>3.14o

因此就要計算V10的范圍。我們可計算出3.15的平方為9.9225<10,由此可知符合此條件

的只有C。

2、答案為A。漲價和降價的比率都是20%,那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價

的基礎，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知原來價格高。

3、答案為B。本題比較簡單，左移兩位就是縮小100倍，右移三位就是擴大1000倍，實際上

擴大了10倍，再擴大10倍，就是擴大了100倍。

六、比例問題

例題：

(1)甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)小:

A、20%B、25%C、33%D、30%

(2)a數(shù)的25%等于b數(shù)的10%,則a/b為：

A、2/5B、3/5C、2.4倍D、3/5倍

(3)三個學校按2：3：5的比例分配27000元教育經(jīng)費，問最多一份為多少？

A、2700元B、5400元C、8100元D、13500元

(4)在某大學班上，選修法語的人與不選修的人的比率為2：5o后來從外班轉入2個也選修

法語的人，結果比率變?yōu)?：2,問這個班原來有多少人？

A10B、12C、21D、28

解答：

(1)答案為A。計算這類題目有多種方法，最簡便的是假設乙數(shù)為1,則甲數(shù)可知為1.25,

再加以簡單的計算就可推知答案。

(2)答案為A。可列一個簡單的算式：a?25%=b<0%,即可算出答案。

(3)答案為D。

(4)答案為D。假設原來班上有X個人，解一個簡單的一元一次方程即可：

2/3(x+2)=5/7x或者2(2/7x+2)=5/7x.

七、工程問題

例題:

(1)某車間原計劃15天裝300臺機器，現(xiàn)要提前5天完成，每天平均比原計劃多裝多少臺？

A、10B、20C、15D、30

(2)一本270頁的書，某人第?天讀了全書的2/9,第二天讀了全書的2/5,則第二天比第

一天多讀了多少頁？

A、48B、96C、24D、72

(3)一項工程甲單獨做需要20天做完，乙單獨做需要30天做完，二人合做3天后，可完成

這項工作的：

A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6

(4)一個水池，裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管10分鐘可注滿全池，獨開乙管15分鐘

可注滿全池，獨開丙管6分鐘可注滿全池，如果三管齊開，幾分鐘可注滿全池？

A、5B、4C、3D、2

(5)某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨開甲管12分鐘可注滿全池，獨開乙管8分鐘可注

滿全池，獨開丙管24分鐘可注滿全池，如果先把甲乙兩管開4分鐘，再單獨開乙管，問還用

幾分鐘可注滿水池？

A、4B、5C、8I)、10

解答：

(1)答案為Ao原計劃每天裝的臺數(shù)可求為20臺(3004-15),現(xiàn)在每天須裝的臺數(shù)可求為

30臺(300?10),山此答案自出。

(2)答案為A。第二天讀了108頁書(270X2/5),第一天讀了60頁書(270X2/9),則第二

天比第一天多讀了48頁書(108-60)。

(3)答案為C。甲、乙兩人同時做，一共需要的時間為：1+(1/20+1/30),結果為12天，

因此，3天占12天的1/4。

(4)答案為C。甲、乙、丙三管同時開放，注滿水池的時間為：1+(1/10+1/15+1/6),結果

為3天。

(5)答案為A。甲、丙兩管共開4分鐘，已經(jīng)注入水池的水占全池的比例為：1-(1/12+1/24)

X4,結果為1/2。乙單獨開注滿全池的時間為8分鐘，已經(jīng)注入了1/2,顯然只需4分鐘即

可注滿。本題與前題類似，只是稍微復雜一些。

八、路程問題

例題：

(1)甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發(fā)，開始以每小時30公里的速度騎了24分

鐘，接著又以每小時8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時間才騎完全部

路程？

A、117B、234C、150D、210

(2)小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第

二天比第一天多走了3小時，則小王的旅行速度是多少(公里/小時)？

A、62B、54C、46D、38

(3)某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。則甲、乙兩地距

離多少公里？

A、15B、25C、35D、45

解答：

(1)答案為B。前半段花了24分鐘時間，走的路程為：24/60X30=12(公里)。

則剩下的路程為：40-12=28(公里)。28公里的路程,時速為8,則花時候為3.5小時(28+8),3.5

小時與24分鐘之和即為234分鐘。

(2)答案為B。第二天比第一天多走3個小時;多走的路程為162公里(378-216),則速度

可知。

(3)答案為Bo全和的2/5處與1/2處相距2.5公里，這?段路程占全程的1/10(1/2-2/5),

則全程為：2.5+1/10=25公里。

九、對分問題

例題：

?根繩子長40米，將它對折剪斷；再對剪斷；第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米？

A、5B、10C、15D、20

解答：

答案為A。對分一次為2等份，二次為2X2等份，三次為2X2X2等份，答案可知。無論對

折多少次，都以此類推。

十、“栽樹問題”

例題:

(1)如果一米遠栽一棵樹，則285米遠可栽多少棵樹？

A、285B、286C、287D、284

(2)有一塊正方形操場，邊長為50米，沿場邊每隔一米栽一棵樹，間栽滿四周可栽多少棵

樹？

A、200B、201C、202D、199

解答：

(1)答案為兒1米遠時可栽2棵樹，2米時可栽3棵樹，依此類推，285米可栽286棵樹。

(2)答案為A。根據(jù)上題，邊長共為200米，就可栽201棵樹。但起點和終點重合，因此只

能栽200棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長乘以4即可行也答案.考生應掌握好本題型。

十一、跳井問題

例題:

青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，象這樣青蛙需跳幾次方

可出井？

A、6次B、5次C、9次D、10次

解答：答案為A。考生不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上5米下4米實際上就是每次跳1米,

因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯了。因為跳到一定時候，就出了井口，不再下

滑。

十二、會議問題

例題：某單位召開一次會議。會前制定了費用預算。后來由于會期縮短了3天，因此節(jié)省了

一些費用，僅伙食費一項就節(jié)約了5000元，這筆錢占預算伙食費的1/3。伙食費預算占會議

總預算的3/5,問會議的總預算是多少元？

A、20000B、25000C、30000D、35000

解答：答案為B。預算伙食費用為：5000+1/3=15000元。15000元占總額預算的3/5,則總

預算為：15000+3/5=25000元。

十三、日歷問題

例題：

某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起

來，得數(shù)恰好是77。問這一天是幾號？

A、13B、14C、15D、17

解答：答案為B。7天加起來數(shù)字之和為77,則平均數(shù)11這天正好位于中間，答案由此可推

出。

十四、其他問題

例題:

(1)在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？

A、140B、160C、180D、120

(2)一個體積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1立方分米的正方體，并沿一條

直線將它們一個一個連起來，問可連多長(米)？

A、100B、10C、1000D、10000

(3)有一段布料?，正好做16套兒童服裝或12套成人服裝，已知做3套成人服裝比做2套兒

童服裝多用布6米。問這段布有多少米？

A、24B、36C、48D、18

(4)某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，不做或做錯一道題倒扣2分，小周共

得96分，問他做對了多少道題？

A、24B、26C、28D、25

(5)樹上有8只小鳥，一個獵人舉槍打死了2只，問樹上還有幾只鳥？

A、6B、4C、2D、0

解答：

(1)答案為Bo解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30,十

位也為30,百位為100。

(2)答案為A。大正方體可分為1000個小正方體，顯然就可以排1000分米長，1000分米就

是100米。考生不要忽略了題中的單位是米。

(3)答案為C。設布有X米，列出一元一次方程：X/6X3-X/2X2=6,解得X=48米。

(4)答案為B。設做對了X道題，列出一元一次方程：4XX-(30-X)X2=96,解得X=26。

(5)答案為D。槍響之后，鳥或死或飛，樹上是不會有鳥了。

數(shù)量關系習題

1,兩個數(shù)的差是2345,兩數(shù)相除的商是8,求這兩個數(shù)之和。

A.2353B.2896C.3015D.3456

2、(101+103+-+199)-(90+92H---H88)=

A.100B.199C.550D.990

3、某劇院有25排座位，后一排比前?排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共

有多少個座位？

A.1104B.1150C,1170D.1280

4、甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，

則甲跑4秒能追上乙，則甲每秒跑多少米？

A.2B.4C.6D.7

5、55個蘋果分給甲、乙、丙三人，甲的蘋果個數(shù)是乙的2倍，丙最少但也多于10個，丙得

到了多少個蘋果？

A.10個B.11個C.13個D.16個

6、甲、乙兩人同進從A點背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分種走80米，乙每分鐘

走50米，兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點相遇？

A.10分鐘B.12分鐘C.13分鐘D.40分鐘

7、一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，速度為1500千米/時，回來時逆

風，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米就需往回飛？

A.2000B.3000C,4000D.4500

8、某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以5千米/時的速度步行，后來有輛加速度18千米/

時的拖拉機把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5小時。問：他步行了多遠？

A.15千米B,20千米C.25千米I).30千米

9、紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150

米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度。

A.630米B.750米C.900米D.1500米

10、甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4,后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比

變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？

A.152B.168C.224D.280

答案

1、C根據(jù)題意，兩數(shù)相除商是8,則說明被除數(shù)是除數(shù)的8倍，兩數(shù)相減結果2345應為

除數(shù)的7倍，從而求得除數(shù)2345+7=335,被除數(shù)為335X8=2680,兩數(shù)和為2680+335=3015,

答案為C。

2、C提取公因式法。101-90=11,103-92=11,……，199788=11,總計有50個這樣的算

式，所以50X11=550,選擇C。

3、B最后一排有70個坐位，則前面24排每一排少兩個，第--排有70-24X2=22,構成

一個等差數(shù)列，公差為2,首項為22,S25=25X22+(25X24X2);2=1150個，選擇B。

4、C根據(jù)題意，可得下列等式(4+2)X乙速=4X甲速

10+5X乙速=5義甲速

將所給選項代入即可求得答案為C?

5、C從題目可得，；甲=2乙，則有2乙+乙=55-丙，其中10〈丙〈乙,采用代入法,發(fā)現(xiàn)在只

有C符合以上要求，所以選擇C。

6、D甲、乙要在A點相遇，則甲、乙行走的路程必是400的整數(shù)倍數(shù)，這樣就能排除A、

B、C三項，選擇D。

7、C風速=(1500-1200)+2=150千米/時，則6小時最多能飛行路程6X(1500-150)=8100

千米，所以飛機最多只能飛行8100+2=4050千米，選擇C。

8、A方程法，設他步行了X千米，則可列方程(60-X)+18+x+5=5.5,解得X=15千米。

本題可采用代入法更為簡單。

9、A設王老師從隊尾走到隊頭用X分鐘，可列方程(150-60)XX=(150+60)X(10+X)解得

X=7分鐘,則隊伍的長度為(150-60)X7=630米，選擇A。

10、B從題目可知，已讀的部分占全書的3/7,又讀了33頁后，已讀部分占全書的5/8,

則全書共有33+(5/8-3/7)=168頁，選擇B。

數(shù)量關系練習題

1.某T人的步行速度為每小時5r米.如果他先步行上班路程的1/10,然后乘上速度為

每小時25千米的汽車，最后再步行1T米剛好到廠，那么他可以比完全步行上班早2小時到

廠.問他的上班路程有多少公里？（）（2001年浙江真|?）

A.15R16C14D.12

2.已知正數(shù)“、/>滿足a+6=l,則笈E+儂燈的值（）.<802年浙江直

A.>2j2R33&C.^/6D.《2疙

3.已知=—2,丫一號,則3*-2"-我）一（我-我）的值是（）.

（2002年新江1?船）

A52u-翅D——

A.9n.gj9u.9

4.甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克.

問從兩瓶中應各取出多少克才能兌成濃度為50%的酒精溶液140克？（>（2001年浙江良心>

A.甲100克.乙40克R甲90克.乙50克

C?甲110克,乙30克A甲70克，乙7。克

3.478X365-1的值是:（）.<2002

A.174473R174469C16729D.16723

6.少先隊第四中隊發(fā)動隊員種僖麻，第一天種r180棵.第二天種了166棵,第三天種了

149棵，平均每天種丁多少棵？（）（2002年浙江*?）

A.166B.167C164D.165

7.下列選項中，值最小的是（）.（2002年浙江真題）

A.偌R±C73-1

u，&2

V3D

8.已知a=〃+l.且a的算術平方根為3.則〃的值是（）v《2003年浙江真國）

A.±272R±/WC.±4/3D.以上都不對

9.34.54—0.87-3.54+7.96-0.13的值與以下哪個數(shù)最接近？（）《迎3年浙江縣題）

A.56.92R56.95C57.94I5.57.99

1。.如圖,PA、PB與圓相切于A和B.C是圓上的一點，若/P=

川?，則/ACB=（）.（2003年浙江京整）

A.45°K50°

C55*D60°

11.兩個工人必須完成一項生產(chǎn)任務，第一個工人單獨I，可以在

5天內(nèi)完成,第二個工人單拽干.可以在4天內(nèi)完成.如果兩個人一起干，一天以后，他們還剩

下多少任務？（）（2004年浙iLA趣）

AAB,nCiDS

9H20J35

12.3L21X1643.12]X120+312.1X6.2的值是（）.（2005年新江友0）

A.3121B.2808.9G4125D.3768

13.自然數(shù)A、B、C、D的和為90,已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的

結果相同。則8等于（）。（285年淅江真國）

A.26B.24C.28D.22

14.如圖所示,正方形ABCD條邊的中點分別為E、F、G和H.阿圖?

中一共有多少個三角形？（）（2005年浙江JU8）Xy/'x/

A.36a4。fc./\/\c

C44D.48\Z\/

15.有10名學生參加某次數(shù)學競賽，已知前八名的平均成績是90

分,第九名比第十名多2分，所有學生的平均成績是87分.問第九名學

生的數(shù)學成績是多少分？（）<?oos<t-MflA?）

A.70a72C.74D.76

16.兩個不同的圓最多可以有兩個交點，那么三個不同的圓最多可以有幾個交點?

（）（2003年浙江改越）

A.5個B.6個C7個D.8個

17.甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克.現(xiàn)從乙中

取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水.問乙容器中的鹽水濃度約是多少?

（）<2頌年斷江

A.9.78%B.10.14%C9.33%D.11.27%

18.現(xiàn)有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液.若從甲中取

2100克，乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克,則混

合而成的溶液的濃度為5%.則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（）.0006年淅*0題）

A.3%.6%B.3%.4%C2%,6%D.4%,6%

19.12.3米、45.6米、78.9米、98.7米、65.4米及32.1米的總和是（）.

<282年廣東*題〉

A.333米&323米C333.3米D.332.3米

20.12-224-32-424-52-62+72-82+92-102的值為（（1999牟q，央直噩）

A.55B.-55C.50D.-50

21.1+3+5+7+9+…+399的值為（）.（i99y<r<t%AH>

A.160000R80000C.60000IX40000

22.一個人從某服裝店花60元買走一件衣服.付了10。元,售貨員從其他商店換出零錢

給泳客。后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,該服裝店只好賠給那家商店】。。元.若賣出的服裝進價

為川元，則該服裝店共賠了多少元？（）（199?，年中央月出

A.40R180C80.D.100

23.行一貨車分別以時速40km和60km往返于兩個城市.往返這兩個城市一一次的平均時

速為多少？<）<1999年中央真尊）

A.55kmB.50kmC.48kmD.45km

24.某劇場共存100個座位,如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每提

價2元，就會少賣出5張票.那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少？（）

（2003年中央A類真

A.12元B14元C.16元D.18元

25.一個“位數(shù),左邊三伸數(shù)是右邊兩位數(shù)的5倍,如果把右邊的兩位數(shù)移到前面.則所

得新的E位數(shù)要比原來的五位數(shù)的2倍還多75.則原來的五位數(shù)是（）.

（200?軍中央卷一

A.12525B.13527C.175351122545

26.某校在原有基礎（學生700人,教師300人）上擴大規(guī)模,現(xiàn)新增加教師75人.為使

學生和教師比例低于27,問學生人數(shù)最多能增加百分之兒？（）<283軍A類依E>

A.7%B.8%C.10.3%1）.】）％

27.把帆的宜脛縮短20%,則面積將縮小（）.（頷。7年浙江良出

A.40%H.36%C.20%D.18%

28.小張在做一道除法題時，誤將除數(shù)15看成54,結果得到的商是3.余數(shù)是一問正確

的商和余數(shù)之和是（）.（2007年淅江氏西）

A.IIB.18C26D.37

29.把白然數(shù)1.2,3.4.5,…,98,99分成二組.如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等.那么此平

均數(shù)為（）.（2007

A.55R60C45D.50

30.A、B兩地相亞100千米,甲以】0千米/小時的速度從A地出發(fā)騎自行車前往8地。

6小時后，乙開摩托車從A地出發(fā)駛向B地.問為了使乙不比甲晚到B地,摩托車每小時至

少要行駛多少T米？（>（2007年淅江西電

A.21T?米B.251?米G28千米D.30千米

31.如圖所示,梯形ABCD.AD平行BC,D