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2015.01

水利工程經濟等比遞減系列折算公式水利水電建筑工程單元三基本折算公式等比遞減系列折算公式教學目標掌握等比遞減系列折算公式的涵義、用途及適用條件。基本折算公式目錄等比遞減期值公式0102等比遞減年值公式03等比遞減系列公式用法案例04等比遞減現值公式已知資金每年減少的百分比為j，當a=1，則G1=（1+j）n-1，G2=（1+j）n-2，┅，Gn-1=（1+j），Gn=1，設年利率為i，則期值F、現值P、年均值A的公式分別為:

1.期值公式：

或

任務二基本折算公式等比遞減系列折算公式

2.現值公式：

式中稱為等比遞增現值因子，常以[F/Gn，i，j，n]表示。或3.年均值公式：式中稱為等比遞減現值因子，常以[P/Gn，i，j，n]表示。或式中稱為等比遞減年值因子，常以[A/Gn，i，j，n]表示。任務二基本折算公式下圖表示等比級數遞減系列流程圖。利用此圖可以推導出這組公式。任務二基本折算公式例9：某水庫于1990年底建成后年效益為162.9萬元，投入運行后由于水庫淤積等原因，估計年效益以j=5%的速度按等比級數逐年遞減。假設年利率i=10%，向2000年末該水庫年效益為多少？在1991～2000年效益遞減的十年內總效益現值P及其年均值A各為多少？解：（1）根據1990年底水庫年效益尚保持為162.9萬元，以后逐年遞減率j=5%，預計2000年水庫年效益為：（2）根據公式，該水庫在1991～2000年的總效益現值為：任務二基本折算公式4.等比遞減系列公式用法案例（3）根據公式，該水庫在1991～2000年的效益年均值為：在上述各個基本計算公式中，有現值P、期值F、年均值A、利率i及經濟壽命n等參變數。現對利率i作進一步的討論。假設某單位（企事業、

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