第二章實(shí)數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)崇德尚禮篤學(xué)求真2.平方根（1）學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)．（重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.（難點(diǎn)）已知正方形的面積，求出其邊長(zhǎng)：情境&導(dǎo)入思考：已知一個(gè)正數(shù)的平方，如何求這個(gè)正數(shù)？正方形的面積/dm2

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0.36正方形的邊長(zhǎng)/dm2

40.631a2a探索&交流(1)根據(jù)圖填空：x2=_______,y2=_______,z2=_______,w2=_______,(2)x,y,z,w中哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?你能表示它們嗎?2x2+1y2+1z2+1探索&交流因?yàn)闆]有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù)，因?yàn)?2=4.所以z=2，是有理數(shù).定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.表示方法：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為讀作“根號(hào)a”．算術(shù)平方根等于自身的數(shù)是0和1.特別提醒正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0（=0），負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.下列說法中,正確的是(

)A．3是9的算術(shù)平方根B．-2是4的算術(shù)平方根C.(-2)2的算術(shù)平方根是-2D．-9的算術(shù)平方根是3例題&解析

例題欣賞?例2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900;(2)1; (3)；(4)14.解:(1)∵302=900,∴900是30的算術(shù)平方根，即

(2)∵12=1,∴1是1的算術(shù)平方根，即

(4)∵(0.2)2=0.04,∴0.04是0.2的算術(shù)平方根，即

解:(3)∵2=∴是

的算術(shù)平方根，即

(5)14的算術(shù)平方根，即

例3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64；(2)(3)0.36；(4)52；(5)(-5)2；(6)0；(7)(8)7；(9)-16.例題&解析

例題欣賞?解：(1)因?yàn)?2＝64，所以64的算術(shù)平方根是8，即

(2)因?yàn)?/p>

所以的算術(shù)平方根是，

(3)因?yàn)?.62＝0.36，所以0.36的算術(shù)平方根是0.6，即(4)因?yàn)?2=52，所以52的算術(shù)平方根是5，

(5)因?yàn)?2＝（-5）2，所以（-5）2的算術(shù)平方根是5，(6)0算術(shù)平方根是0.

，9的算術(shù)平方根是3，所以的算術(shù)平方根是3.(8)7的算術(shù)平方根是

(7)因?yàn)橐c(diǎn)精析1.求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求算術(shù)平方根.2.求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根必須明確兩點(diǎn)：（1）這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；（2）求出的算術(shù)平方根（結(jié)果）必須是非負(fù)數(shù).思考：(1)-4有算術(shù)平方根嗎？即有一個(gè)正數(shù)的平方等于-4嗎？(2)什么數(shù)才有算術(shù)平方根？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根(1)正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根;(2)0的算術(shù)平方根是0;(3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根;1.要點(diǎn)精析：(1)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：①a是非負(fù)數(shù)，即a≥0；②算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即≥0.(2)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0和1.2.性質(zhì)：(1)算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)

，即

(2)在中，a稱為被開方數(shù)，也是非負(fù)數(shù)，即a≥0.我們可以說

具有“雙重非負(fù)性”，即例題&解析

例題欣賞?例4.自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解:將h=19.6代入公式

h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.練習(xí)&鞏固1.16的算術(shù)平方根是 （）A.2 B.4 C.±2 D.±42.下列說法正確的是（）A.5是25的算術(shù)平方根B.-6是36的算術(shù)平方根C.0的算術(shù)平方根是0D.0.01是0.1的算術(shù)平方根練習(xí)&鞏固3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的長(zhǎng).練習(xí)&鞏固4.(1)已知y＝＋＋5，求2x的算術(shù)平方根．(2)已知x，y為有理數(shù)，且＋3(y－2)2＝0，求x－