------------------------------------------------------------------------六年級奧數題及答案小升初奧數模擬試卷及答案一、填空題：1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.

3．在圖中的七個圓圈內各填一個數，要求每一條直線上的三個數中，當中的數是兩邊兩個數的平均數，現在已經填好兩個數，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內，使得運算結果最大：□+□-□×□÷□那么這個最大結果是_______.5．設上題答數為a，a的個位數字為b，2×b的個位數字為c.如圖，

積的比是______．6．要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有______種．7．從一張長2109毫米，寬627毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形，按照上面的過程，不斷地重復，最后剪得的正方形的邊長是______毫米．8．龜兔賽跑，全程5.4千米．兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到達終點的比后到達終點的快______分．9．從1，2，3，4，5中選出四個數，填入圖中的方格內，使得右邊的數比左邊的數大，下面的數比上面的數大，那么，共有______種填法．

比女生少人．二、解答題：1．小明從甲地到乙地，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用4小時，小明去時用了多長時間？2．有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是119，如果它的長、寬、高都是質數，那么這個長方體的體積是多少？3．在400米環形跑道上，A、B兩點相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年級三班有26個男生，某次考試全班有30人超過85分，那么女生中超過85分的比男生中未超過85分的多幾人？

模擬試卷答案一、填空題：1．1997原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋

因為從1至1997共1997個數，所以從2至1997共1996個數，這1996

一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然數，先試A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再試A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1時，成立，即：A＋B＝3.3．14．如圖，余下的四個圓圈分別用A、B、C、D四個字母來表示，5由每一條直線上三個數的關系可知：從①式中知，B比D大2，那么②式可寫成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．

最大圓面積為：π×32＝9π，所以陰影部分面積與最大圓面積之比為：6．9A不能放在第一層，那么A只能放在第二、三、四層，有3種可能情況．如果第一層放B，不論第二、三、四哪一層放A、C、D也就可以確定3．因此，當第一層放B時，所有可能擺放情況有以下三種：第一層第二層第三層第四層BADCBDACBCDA(注意：C不能在第三層，D不能在第四層)．當第一個位置放C或D時，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9種．7．57由于627的3倍比2109小，因此，開始時的長方形紙片上，可以連剪3個邊長為627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是長、寬分別為627和228的長方形，依此類推，有627＝228×2＋171228＝171×1＋57也就是說，當剩下長171，寬57的長方形時，可以剛好剪成三個邊長為57的正方形，所以，最后剪得的正方形邊長是57毫米．8．8.04兔子跑完全程(不包括玩的時間)，需要：12.96＝1＋2＋3＋4＋2.9612.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而烏龜跑完

81—72.96＝8.04(分)．9．10先看左上角，它是所填四個數中最小的一個，所以，只能取1或2．如果取1，它右邊一個空可填2，3或4，當填2時，下面兩空有三種情況(3，4)，(3，5)，(4，5)；當填3時，下面兩空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；當填4時，下面兩空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交換，便得到另外兩種情況，綜上所述，共有10種填法．10．15

(人)，男生比女生少240—225＝15人．二、解答題：1．2小時20分．去時速度∶回來速度＝5∶7，所以，去時時間∶回來時間＝7∶5，因此，

所以，去時用2小時20分．2．170如圖，長方體的正面和上面的面積之和＝長×寬＋長×高＝長×(寬＋高)＝119＝7×17，那么，有兩種可能：(1)長＝7，寬＋高＝17(2)長＝17，寬＋高＝7寬和高必是一個奇質數與一個偶質數2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以長＝17，長方體體積＝2×5×17＝170．3．65秒甲、乙不停留，甲追上乙需要多少時間？兩人同時出發，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米，200米，300米處共停留5×3＝15(秒