第18章力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測量1第一頁，共四十七頁。18.力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測量18.0概念1）什么是力?力是物體之間的相互作用。各種機械運動是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力是最重要的物理量之一；力的動力效應(yīng)：力改變物體的機械運動狀態(tài)；力的靜力效應(yīng)：造成物體的變形。力值的計量單位：牛頓（N）。2）力矩、扭矩、轉(zhuǎn)矩力矩是力和力臂的乘積。力矩能使物體轉(zhuǎn)動，也稱為轉(zhuǎn)矩(torque)。對于一個旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)矩T=F×r，F(xiàn)是在半徑r處的切向力。軸在轉(zhuǎn)矩作用下會發(fā)生扭曲變形，材料內(nèi)部會產(chǎn)生剪切應(yīng)力和應(yīng)變，也稱為扭矩。計量單位：牛頓米（N.m）2第二頁，共四十七頁。18.0概念3）壓力垂直作用于給定單位面積上的力稱為該給定處的壓力,P=F/A單位:帕斯卡(Pa),1Pa=1N/m2大氣壓力:因大氣重力，包圍地球的大氣對單位面積的地球表面施加的壓力，簡稱氣壓，隨天氣、海拔高度和緯度而變。絕對壓力(Absolutepressure):相對絕對真空所測得的壓力。表壓(Gaugepressure):相對于大氣壓力的差壓。絕對壓力和大氣壓力之間的差壓。正壓力(Positivepressure):絕對壓力高于大氣壓力時的表壓，簡稱正壓。負壓力(Negativepressure):絕對壓力低于大氣壓力時的表壓，簡稱負壓。真空度(Vacuum)：低于大氣壓的絕對壓力。18.力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測量大氣壓力、表壓與絕對壓力的關(guān)系3第三頁，共四十七頁。18.1力的測量18.1.1力的測量方法1）測力原理

力值測量所依據(jù)的原理是力的靜力效應(yīng)和動力效應(yīng)。靜力效應(yīng)：彈性物體受力作用后產(chǎn)生相應(yīng)變形的物理現(xiàn)象。由虎克定律知：彈性體在力作用下變形時，在彈性范圍(嚴格說是比例極限)內(nèi)，物體產(chǎn)生的變形量與所受力成正比。因此，只要測出物體的彈性變形量，就可間接確定物體所受力的大小。以靜力效應(yīng)測力的特征是間接測量力傳感器中彈性元件的變形量。動力效應(yīng)：具有一定質(zhì)量的物體受力作用時，其動量變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)加速度的現(xiàn)象。由牛頓第二定律知：物體質(zhì)量已知時，該物體所受力與由此力產(chǎn)生的加速度之間有確定的對應(yīng)關(guān)系。因此，只需測出加速度，就可間接測得力。用動力效應(yīng)測力的特點是間接測量力傳感器中質(zhì)量塊的加速度。18.力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測量4第四頁，共四十七頁。18.1力的測量18.1.1力的測量方法2）分類綜上可知，測力傳感器可以是位移型、加速度型或物性型。按傳感器的工作原理分類有：彈性式、電阻應(yīng)變式、電感式、電容式、壓電式、壓磁式等變換原理的力傳感器。實際中利用彈性元件的測力方法最常見。3）彈性元件(Elasticelement)測力的理論基礎(chǔ)這種測力法的基礎(chǔ)是彈性元件的彈性變形與作用力成正比的關(guān)系。力傳感器原則上可簡化成圖所示的單自由度系統(tǒng)。其輸入力和輸出彈性變形（或位移）之間的關(guān)系為：式中：m為彈性體的質(zhì)量；c為阻尼系數(shù)；k為彈性剛度；f(t)為激振力，是系統(tǒng)的輸入；z為振動位移，是系統(tǒng)的輸出。

18.力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測量5第五頁，共四十七頁。

3）彈性元件(Elasticelement)測力的理論基礎(chǔ)該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j)、幅頻特性A(j)和相頻特性(j)為：18.1力的測量18.1.1力的測量方法6第六頁，共四十七頁。

3）彈性元件(Elasticelement)測力的理論基礎(chǔ)上述模型中的基座是靜止的。如果基座有了運動，力傳感器又成為一個加速度計，對該運動產(chǎn)生附加的輸出信號。嚴格地說，傳感器的彈性和慣性參數(shù)是分布的而非集中的，若不視其為集中參數(shù)，必將使其質(zhì)量、彈性剛度和阻尼比都很難確定。此外，這類力傳感器的固有頻率總是和外部承力構(gòu)件的質(zhì)量有關(guān)。因此，對于任何一個這類傳感器，都應(yīng)進行全面的標定，以建立其輸出和輸入力之間的關(guān)系和確定其靈敏度、固有頻率等特性參數(shù)。這類傳感器選用低彈性模量的材料以提高其靈敏度，但使得彈性元件和固有頻率下降，并可能有較大遲滯和較低的疲勞壽命的缺點。18.1力的測量18.1.1力的測量方法7第七頁，共四十七頁。1)彈性元件測力傳感器結(jié)構(gòu)基于彈性元件測力和力矩的傳感器組成結(jié)構(gòu)如圖所示。

各種彈性元件中最簡單的是彈簧；將彈性元件變形變換為電參數(shù)的轉(zhuǎn)換元件較多，電阻應(yīng)變計是廣泛使用的一種。2)應(yīng)變片式傳感器測力原理電阻應(yīng)變計的工作原理是電阻應(yīng)變效應(yīng)。當(dāng)受外力作用時，金屬的長度和截面積都發(fā)生變化，從而改變其電阻值。當(dāng)受外力伸長時，長度增加，截面積減小，電阻值增大；當(dāng)受壓力縮短時，長度減小，截面積增大，電阻值減小。因此，只要測出電阻的變化，便可知金屬絲的應(yīng)變。再根據(jù)應(yīng)變與力的關(guān)系可得被測力值。18.1力的測量18.1.2彈性元件測力方法—應(yīng)變式測力彈性元件機械變形應(yīng)變轉(zhuǎn)換元件及電路電信號8第八頁，共四十七頁。3）電阻應(yīng)變式傳感器探頭結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用中，將金屬電阻應(yīng)變片粘貼在傳感器彈性元件或被測零件的表面。下圖是一種用于測量壓縮力的應(yīng)變片式測力頭的典型構(gòu)造。傳感器中承力的彈性元件是一個由圓柱加工成的方柱體，應(yīng)變片粘貼在它的四側(cè)面上。在不減小柱體的穩(wěn)定性和應(yīng)變片粘貼面積的情況下，為提高靈敏度，可用內(nèi)圓外方的空心柱。側(cè)向加強板用來增大彈性元件在x-y平面中的剛度，減小側(cè)向力對輸出的影響。加強板的z向剛度很小，以免明顯影響傳感器的靈敏度。18.1力的測量18.1.2彈性元件測力方法—應(yīng)變式測力9第九頁，共四十七頁。4）測量電路電阻應(yīng)應(yīng)變計的測量電路為電橋。測靜態(tài)參數(shù)多用平衡電橋；測動態(tài)參數(shù)多用不平衡電橋。因應(yīng)變片電橋電路的輸出信號微弱，需要對信號進行放大處理，過去常用交流放大，現(xiàn)因集成運放性能提高而多采用直流放大（選用儀表放大器）。下圖是輸出端接放大器的直流不平衡橋電路。第一橋臂接電阻應(yīng)變片R1，其它三個橋臂接固定電阻。應(yīng)變片未受力時，R1阻值未變，電橋維持初始平衡條件，輸出電壓為零。應(yīng)變片承受應(yīng)力時，應(yīng)變片產(chǎn)生R1的變化，電橋有不平衡輸出:18.1力的測量18.1.2彈性元件測力方法—應(yīng)變式測力10第十頁，共四十七頁。4）測量電路設(shè)n=R2/R1，并考慮到電橋初始平衡條件及省略分母中的微量R1/R1，則上式可寫為:18.1力的測量18.1.2彈性元件測力方法—應(yīng)變式測力

可知輸出電壓正比于應(yīng)變片受應(yīng)變產(chǎn)生的電阻變化值。實用中，可根據(jù)情況在電橋中使用單應(yīng)變片、雙應(yīng)變片和四應(yīng)變片。右圖是四應(yīng)變片全橋接法，能作溫度補償，并消除彎矩的影響。對精確度要求特別高的力傳感器，可在電橋某一臂上串接一個熱敏電阻，以補償因應(yīng)變片電阻溫度系數(shù)的微小差異，用另一熱敏電阻和電橋串聯(lián)，改變電橋激勵電壓，以補償彈性元件彈性模量隨溫度的變化。這兩個電阻都應(yīng)裝在傳感器內(nèi)部，以保證和應(yīng)變片處于相同溫度環(huán)境。11第十一頁，共四十七頁。5）測量拉壓力的典型彈性元件下圖是測量拉壓力的傳感器的典型彈性元件。為獲得較大的靈敏度，采用梁式結(jié)構(gòu)。如果結(jié)構(gòu)和粘貼都對稱，應(yīng)變片參數(shù)又相同，則這種傳感器除了具有較高的靈敏度外，并能實現(xiàn)溫度補償和消除x和y方向力的干擾。18.1力的測量18.1.2彈性元件測力方法—應(yīng)變式測力12第十二頁，共四十七頁。1）差動變壓器式測力傳感器事實上，大多數(shù)位移傳感器只要在結(jié)構(gòu)上作相應(yīng)變化，就可轉(zhuǎn)變?yōu)闇y力傳感器。如差動變壓器式、電容式、電感式等。右圖為差動變壓器式測力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。該傳感器用一個薄壁圓筒作彈性元件，在其上固定鐵心，下部固定線圈座和線圈，彈性圓筒受力發(fā)生變形時，則帶動鐵心在線圈中移動，兩者的相對位移量即反映了被測力的大小。它是用彈性元件來實現(xiàn)力與位移的轉(zhuǎn)換。2023/5/71318.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法差動變壓器式測力傳感器

1—彈性元件;2—鐵心;3—球面墊

4—感應(yīng)線圈;5—線圈座13第十三頁，共四十七頁。2）壓磁式測力壓磁效應(yīng)：工業(yè)純鐵、硅鋼等鐵磁材料在機械力作用下磁導(dǎo)率發(fā)生變化的現(xiàn)象。鐵磁材料受壓時，其導(dǎo)磁率沿應(yīng)力方向下降、沿應(yīng)力的垂向增加；受拉時，導(dǎo)磁率變化正好相反。壓磁元件：具有壓磁效應(yīng)的磁彈性體，是構(gòu)成壓磁傳感器的核心。壓磁元件受力后，磁彈性體的磁阻（或磁導(dǎo)率）發(fā)生與作用力成正比的變化，測出磁阻變化即間接測定了力值。結(jié)構(gòu)原理：如圖所示。壓磁元件由若干形狀相同的硅鋼片疊合而成，在中間部分開有四個對稱的小孔1、2、3和4，并分別繞組?？?、2間的繞組稱勵磁繞組或一次繞組，用于接入勵磁電源；孔3、4間的繞組用于產(chǎn)生感應(yīng)電勢，叫二次繞組。記各孔間為A、B、C、D區(qū)域。當(dāng)在激勵線圈中通交變電流時，鐵心中將產(chǎn)生磁場。2023/5/71418.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法14第十四頁，共四十七頁。2）壓磁式測力當(dāng)壓磁元件無外力作用時，因鐵心磁性的各向同性，四個區(qū)域磁導(dǎo)率相同，磁力線呈軸對稱分布，不與二次繞組交鏈，無感應(yīng)電勢，輸出為零。當(dāng)壓磁元件受外力F作用時，A、B區(qū)域的壓應(yīng)力較大，磁導(dǎo)率下降，磁阻增大；C、D區(qū)域基本處于自由狀態(tài)，磁導(dǎo)率基本不變。此時，部分磁力線不再通過A、B區(qū)域，而是繞過C、D區(qū)域閉合，并與繞組交鏈，在二次繞組中感應(yīng)出電勢E。力F愈大，轉(zhuǎn)移磁通愈多，E愈大。對E作一定處理，能建立F和電流I或電壓U的線性關(guān)系。實際因小孔的幾何尺寸誤差和繞組不對稱等原因，壓磁元件不受力時，二次繞組往往有零位電流或零位電壓，需要在測量電路中補償。18.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法15第十五頁，共四十七頁。2）壓磁式測力右圖為一種典型的壓磁式測力傳感器結(jié)構(gòu)。彈性梁的作用是對壓磁元件施加預(yù)壓力和減小橫向力和彎矩的干擾，鋼球則是用來保證力F沿垂直方向作用，壓磁元件和基座的聯(lián)接表面應(yīng)十分平整密合。壓磁式測力傳感器具有輸出功率大(但輸出電壓需濾波和整流處理)、擾干擾能力強、精度較高、線性好、壽命長、維護方便，能在有灰塵、水和腐蝕性氣體的環(huán)境中長期運行等優(yōu)點?？蓽y很大負荷，達1M牛以上，精度1％。18.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法壓磁式測力傳感器1—壓磁元件2—基座；

3—彈性梁4—鋼球16第十六頁，共四十七頁。3）壓電式測力-壓電式力傳感器壓電式傳感器應(yīng)用正壓電效應(yīng)，將機械量(力)轉(zhuǎn)換成電量。作為測力傳感器，有以下特點：①靜態(tài)特性好，即靈敏度、線性度好、滯后小。壓電式傳感器的敏感元件自身的剛度很高，受力后，產(chǎn)生的電荷量僅與力值有關(guān)而與變形元件的位移無直接關(guān)系，因而提高剛度基本上不受靈敏度的限制，可同時獲得高剛度和高靈敏度；②動態(tài)特性亦好，即固有頻率高、工作頻帶寬，幅值相對誤差和相位誤差小、瞬態(tài)響應(yīng)上升時間短。故特別適用于測量動態(tài)力和瞬態(tài)沖擊力；③穩(wěn)定性好、抗干擾能力強；④采用大時間常數(shù)的電荷放大器時，可測準靜態(tài)力，但長時間的連續(xù)測量靜態(tài)力將產(chǎn)生較大的誤差。18.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法17第十七頁，共四十七頁。3）壓電式測力-壓電式力傳感器拉、壓型單向測力傳感器如圖所示，采用兩片壓電晶片反疊，提高靈敏度一倍。對小力值傳感器，可用多晶片重疊的方式來提高其靈敏度。雙向測力傳感器

如圖，采用兩對不同切型(x和y)的石英晶片組成傳感器元件。兩對壓電晶片分別感受x向和y向作用力，并由各自的引線分別輸出。三向測力傳感器

如圖，結(jié)構(gòu)與雙向式類同，采用三對不同切型的石英晶片，一對敏感z軸，另兩對正交放置，分別敏感x和y軸，可同時測出空間任意方向作用力在x、y、z三個方向上的分力。18.1力的測量18.1.3其他方式的測力方法18第十八頁，共四十七頁。

壓力是工業(yè)生產(chǎn)過程中的重要參數(shù)之一，也是一個重要的安全指標。壓力的測量與控制在工業(yè)生產(chǎn)中有特殊地位。壓力由力和面積導(dǎo)出，不是基準量。壓力標準由準確度很高的標準儀器提供。國家建立了壓力量值傳遞系統(tǒng)，見教材表4-1。由于壓力可轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔迷谝阎娣e上的力，故壓力的測量方法與力測量方法基本相同。工業(yè)生產(chǎn)過程中壓力測量的條件、范圍與精度要求各異，其測量方法非常豐富。常用測量方法按原理可分四種：基于流體靜力原理的液壓測壓法；根據(jù)彈性元件受力變形并利用機構(gòu)將變形量放大的彈性變形測壓法；基于靜力平衡原理與作用在已知面積上重量比較的負荷壓力測壓法和通過彈性元件制成的多種電學(xué)量測壓力方法。根據(jù)測壓原理，測壓儀表可分四大類：液體式壓力計、彈性式壓力計、負荷式活塞壓力計和電氣式壓力計。18.2壓力的測量18.2.1概述19第十九頁，共四十七頁。1）液體式壓力計

它是利用液體靜力平衡原理，將被測壓力與一定高度的工作液體產(chǎn)生的重力相平衡，采用液柱的高度差來測量壓力的儀器。其型式可以有U形管壓力計、單管壓力計、傾斜微壓計、補償微壓計和自動液柱式壓力計等。液體式壓力計中所使用的液體有水銀、蒸餾水和乙醇等。要求所用液體不能與被測介質(zhì)化學(xué)作用，并使其分界面具有清晰的分界線，便于判別讀數(shù)。18.2壓力的測量18.2.2機械式測量方法20第二十頁，共四十七頁。2）彈性式壓力計

基于彈性元件(單圈或多圈彈管、膜盒、膜片、波紋管等)受壓后產(chǎn)生的位移與被測壓力呈一定函數(shù)關(guān)系。右圖為彈簧管壓力表。被測壓力迫使彈簧管自由端位移，位移由曲柄連桿、扇形齒輪與小齒輪構(gòu)成的傳動機構(gòu)放大，轉(zhuǎn)換成指針的旋轉(zhuǎn)在度盤上指示出被測壓力值。彈性式壓力表因價格低廉、結(jié)構(gòu)簡單、堅實牢固而應(yīng)用廣泛。其測量范圍從微小壓力或負壓力到高壓，精確度等級一般為1~2.5級，精密型的可達0.1級?？芍苯影惭b在各種設(shè)備上或露天作業(yè)場合。但響應(yīng)頻率低，不宜測動態(tài)壓力。18.2壓力的測量18.2.2機械式測量方法21第二十一頁，共四十七頁。3）負荷式壓力計基于靜力平衡原理，有活塞式、浮球式和鐘罩式三大類。右圖為最常用的油壓活塞式壓力計，根據(jù)靜力學(xué)平衡原理和帕斯卡定理工作。工作原理：轉(zhuǎn)動手輪，使油壓系統(tǒng)壓力升高，直至活塞2被頂起，這時壓力表的指示值應(yīng)等于砝碼重力W和砝碼盤及活塞的總重力W0除以活塞有效面積A，即壓力：p=(W+W0)/A。特點：計量范圍廣、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠、精度高、重復(fù)性好，可測量正、負及絕對壓力，常用作壓力基準器，進行精密測壓。18.2壓力的測量18.2.2機械式測量方法油壓活塞式壓力計1-活塞筒2-活塞3-砝碼托盤4-砝碼5-油環(huán)6-被測壓力表座9-加壓手輪7、8、11、12-手閥10-加壓絲桿13-被校準的壓力表22第二十二頁，共四十七頁。1）概述電氣式壓力計一般由壓力傳感器和電子測量線路或壓力變送器構(gòu)成。壓力傳感器用于感受被測壓力并將壓力信息轉(zhuǎn)換為電氣信號輸出，供信號處理、顯示控制用。它通?？煞譃榛诹γ粼砗突趬毫ξ灰妻D(zhuǎn)換原理兩大類。常見：電阻式、電感式、電容式、振頻式、霍爾式、超聲式、石英諧振式、光電式、激光式等多種類型。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法23第二十三頁，共四十七頁。2）壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器主要有圓桶式和平膜片式兩種結(jié)構(gòu)。前者應(yīng)變片沿圓桶環(huán)向粘貼；后者應(yīng)變片沿平膜片的徑向和切向粘貼。在測量橋路中，多用熱敏電阻來補償材料彈性模量受溫度影響的變化。

壓阻式壓力傳感器有粘貼型和擴散型兩種。特點：體積小、重量輕、靈敏度高、重復(fù)性好、頻帶較寬等。利用微機電加工技術(shù)制成的微型傳感器，可用于人體的生理壓力測量；缺點：壓阻系數(shù)和體電阻值都有較大的溫度系數(shù)，采用恒流源供電可使其溫漂大為減小。常見類型：表壓、絕壓、差壓和密封壓等。既可用于測微壓又可用于測高壓，廣泛用于工業(yè)過程及汽車、醫(yī)療等領(lǐng)域。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法24第二十四頁，共四十七頁。2）壓力傳感器電容式壓力傳感器：通過測電容來測量壓力，有靈敏度高、測量精度高、測量范圍大、抗振性能好、可靠耐用的特點。右圖所示為由圓形固定電極和彈性膜片組成的平行平板電容器。當(dāng)彈性膜片在均勻的壓力p作用下，膜片產(chǎn)生位移，固定極板與膜片構(gòu)成了變間隙式電容測壓傳感器。傳感器在壓力p作用下的電容量相對變化量為：式中，R為膜片的半徑，t為厚度，d為膜片與固定極板間初始距離，C0為初始電容，E為膜片的彈性模量，為泊松比。關(guān)鍵技術(shù)問題：非線性改善、測量電路及抗感干擾。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法25第二十五頁，共四十七頁。3）壓力變送器一般用壓力表傳遞壓力信息的距離不能很遠。為此，將彈性測壓元件與電氣傳感器結(jié)合構(gòu)成壓力變送器，實現(xiàn)遠距離傳輸。通常將壓力變送器分為力平衡式和位移式兩大類。力平衡式壓力變送器：采用力矩平衡原理，通過負反饋將彈性元件測壓產(chǎn)生的力矩與輸出信號的反饋力矩相平衡，有效地減小彈性模數(shù)隨溫度變化、彈性滯后及變形非線性的影響，提高了測量精度。位移式壓力變送器：將彈性測壓元件的位移變換為電感、電容、電阻等電學(xué)量，再經(jīng)測量橋路、放大電路轉(zhuǎn)換最后輸出壓力值。其精度均超過力平衡式，而且結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、維護方便。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法26第二十六頁，共四十七頁。3）壓力變送器力平衡式：右圖所示為一典型力平衡式壓力變送器結(jié)構(gòu)示意圖。通常包括測量和轉(zhuǎn)換兩部分，前者由差壓測量室、彈性測壓元件和測量杠桿組成；后者由主杠桿、矢量機構(gòu)、副杠桿、電磁反饋裝置、差動變壓器、位移檢測放大器及調(diào)零裝置等組成。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法27第二十七頁，共四十七頁。3）壓力變送器位移式電容差壓變送器。組成=測壓部分+轉(zhuǎn)換電路+放大輸出電路。上圖為該變送器測壓部分的結(jié)構(gòu)圖，由正負測壓室、隔離膜和差動電容敏感元件組成。下圖為該變送器原理線路圖。18.2壓力的測量18.2.3電氣式測量方法28第二十八頁，共四十七頁。

轉(zhuǎn)矩是力的一種特殊形式，它是力和力臂的乘積，是改變物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的原因。工程中轉(zhuǎn)矩的測量常與功率、轉(zhuǎn)速的測量聯(lián)系在一起，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系見下表。測量轉(zhuǎn)矩方法，按照其基本原理可以分為：平衡力法（反力法）、傳遞法（扭軸法）和能量轉(zhuǎn)換法等三大類。轉(zhuǎn)矩與功率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.1轉(zhuǎn)矩測量方法分類功率P的單位轉(zhuǎn)速n的單位轉(zhuǎn)矩M的單位換算關(guān)系瓦[特]（W）弧度每秒（rad/s）牛[頓]米（N?m）M=P/n千瓦（kW）轉(zhuǎn)/分（r/min）千克力米（kgf?m）M=973.76P/n馬力（德PS）轉(zhuǎn)/分（r/min）千克力米（kgf?m）M=716.2P/n29第二十九頁，共四十七頁。

它是利用平衡轉(zhuǎn)矩去平衡被測轉(zhuǎn)矩M，從而求得M。對任何一種均勻工作的動力機械或制動機械，當(dāng)其主軸受轉(zhuǎn)矩作用時，在其機體上必然同時作用著方向相反的平衡力矩（即支座反力矩），因此測出機體上的平衡力矩就可知被測轉(zhuǎn)矩的大?。ㄆ胶饬Ψǎ?。即：M=M0=lF式中：

l—轉(zhuǎn)軸與力作用點的距離，即力臂；F—力。在力平衡法測轉(zhuǎn)矩的裝置中，被測整體安裝在摩擦力矩很小的平衡支承上，被視為只通過轉(zhuǎn)軸和機殼與外界有力矩的聯(lián)系。右圖為利用杠桿體平衡力矩測量的力矩儀原理圖。以重力為W的法碼及臂長為l的杠桿去平衡被測力矩M?？捎身来a重力獲得被測的力矩值。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.2力平衡法30第三十頁，共四十七頁。應(yīng)用分類：按照安裝在平衡支架上的機種可分類為電力測功機、水力測功機、電偶測功機等。其中只有電力測功機既可作原動機又可作制動器，其它的只能作制動器。原動機可用于測量各種工作機械，而制動器只能用于測量動力機械。特點：平衡式力矩儀僅能測量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能用于測量動態(tài)轉(zhuǎn)矩。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.2力平衡法31第三十一頁，共四十七頁。

它是根據(jù)彈性元件在傳遞扭矩時所產(chǎn)生物理參數(shù)的變化（變形、應(yīng)力或應(yīng)變）來測量轉(zhuǎn)矩的方法，它利用彈性體把轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為角位移，再由角位移轉(zhuǎn)換成電信號輸出。測量轉(zhuǎn)矩時常用的彈性元件是扭軸。右圖為用于轉(zhuǎn)矩傳感器的扭矩軸彈性元件。把這種扭轉(zhuǎn)軸連接在驅(qū)動源和負載之間，扭轉(zhuǎn)軸就會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為：式中：—扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)角(rad)；

l—扭轉(zhuǎn)軸長(m)；

D—扭轉(zhuǎn)軸直徑(m)；

M—轉(zhuǎn)矩(N?m)；

G—扭轉(zhuǎn)軸材料的切變模量(Pa)。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.3傳遞法32第三十二頁，共四十七頁。按轉(zhuǎn)軸變形測量時，按轉(zhuǎn)軸應(yīng)力測量時，

按轉(zhuǎn)軸應(yīng)變測量時，（45,135為轉(zhuǎn)軸與軸線成45和135角的主應(yīng)變）從上可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)軸的參數(shù)固定，轉(zhuǎn)矩對扭轉(zhuǎn)軸作用時，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角或應(yīng)力、應(yīng)變與轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系。因此只要測得扭矩轉(zhuǎn)角或應(yīng)力、應(yīng)變，便可知轉(zhuǎn)矩的大小。按轉(zhuǎn)矩信號的產(chǎn)生方式可以設(shè)計為光電式、光學(xué)式、磁電式、電容式、電阻應(yīng)變式、振弦式、壓磁式等各種轉(zhuǎn)矩儀器。因此，這種傳遞法測量原理應(yīng)用廣泛，使用場合最多。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.3傳遞法（為轉(zhuǎn)軸的剪切應(yīng)力）

33第三十三頁，共四十七頁。

它按能量守恒定律測量力矩，通過測量其它與轉(zhuǎn)矩有關(guān)的能量系數(shù)（如電能系數(shù)）來確定被測力矩大小。

E1=E2+E式中，E1為輸入力矩產(chǎn)生的能量；E2為機構(gòu)輸出能量；E為轉(zhuǎn)換過程中損耗的能量。E1轉(zhuǎn)換成E2，可以是機械能量轉(zhuǎn)換為電能、熱能、勢能等。相應(yīng)的設(shè)備如發(fā)電機、水力制動器、油泵等。測量這些能量轉(zhuǎn)換并計入功率因數(shù)即可間接測得轉(zhuǎn)矩大小。例如對電動機，其轉(zhuǎn)矩M與輸入能量或功率P1、轉(zhuǎn)速n、電動機效率的關(guān)系為M=P1/(kn)

，其中k為單位系數(shù)。對發(fā)電機有M=P2/(

kn)

，其中P2為輸出功率?；谀芰糠ǖ臏y力矩儀一般用于測各種電機的轉(zhuǎn)矩，因其影響因素較多，誤差大，僅在電機轉(zhuǎn)矩測量儀應(yīng)用較多。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.3能量傳遞法34第三十四頁，共四十七頁。

以上三種力矩測量方法中，傳遞法測量原理簡單，儀器輕便，不必對被測機器作大的改動，因此目前采用較多。在輸出信號傳輸方式上，為減小摩擦阻力的影響，提高測量精度，采用非接觸式傳輸日益增多。教材表4-3列出了各種力矩測量用傳感器和力矩測量儀的性能和用途。其中應(yīng)用最廣的是相位差式和電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀。在選擇轉(zhuǎn)矩測量儀時，主要考慮轉(zhuǎn)矩量程、工作轉(zhuǎn)速范圍、精度等級、靈敏閥、平均特性、動態(tài)特性、工作壽命、環(huán)境適應(yīng)性、抗干擾能力、外形尺寸及重量等因素。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.4三種力矩測量法的比較與選用35第三十五頁，共四十七頁。1）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器當(dāng)轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)時，在相對于軸中心線45方向上會產(chǎn)生壓縮及拉伸力，從而將力加在旋轉(zhuǎn)軸上。如果在轉(zhuǎn)軸上45或135直接在被測軸上，沿軸線的45或135方向粘貼應(yīng)變片，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩M作用時，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變量與轉(zhuǎn)矩M成線性關(guān)系。對于空心圓柱形軸：式中，G為剪切模量；d和D分別為空心轉(zhuǎn)軸的內(nèi)、外徑。對于方形截面積：，a為轉(zhuǎn)軸的邊長。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀36第三十六頁，共四十七頁。1）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器轉(zhuǎn)軸截面最常用圓柱形。對小轉(zhuǎn)矩軸，考慮到抗彎強度、臨界轉(zhuǎn)速、電阻應(yīng)變片尺寸及粘貼工藝等因素，多用空心結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)軸。大量程轉(zhuǎn)矩測量多用實心方形截面轉(zhuǎn)軸，其中應(yīng)變片中心線必須準確粘貼在表面的45或135螺旋線上，否則轉(zhuǎn)軸正、反向力矩作用下的輸出靈敏度有差，造成方向誤差。一般允許粘貼角度的誤差范圍為±0.5

。右圖是傳感器工作原理圖。為給旋轉(zhuǎn)的應(yīng)變片供電和從電橋中取出檢測信號，在扭轉(zhuǎn)軸上安裝有集電環(huán)和電刷。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀各種截面形狀轉(zhuǎn)軸應(yīng)變式扭矩傳感器37第三十七頁，共四十七頁。1）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器

應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀測量精度高達±(0.2~0.5)%，其線性度可達0.05%，重復(fù)性達0.03%，測量范圍為5~50000N·m。但安裝要求高，測試技術(shù)復(fù)雜，易受溫度影響，高速測量誤差大。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀38第三十八頁，共四十七頁。應(yīng)變式扭矩傳感器的電感和電容集流環(huán)：39圖a是采用電感及電容集流環(huán)的應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測量儀的結(jié)構(gòu)。在圖b線路框圖中，電感集流環(huán)8類似于脈沖變壓器，它的一次線圈安裝在殼體5上，二次線圈同轉(zhuǎn)軸1固定連接。由此，通過電感集成環(huán)向旋轉(zhuǎn)軸提供脈沖電源。電橋輸出信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成頻率正比于轉(zhuǎn)矩的數(shù)字脈沖信號，再經(jīng)電容集流環(huán)7的內(nèi)環(huán)(固定在軸上的極板)耦合至外環(huán)(固裝在基座上的另一極板)，使信號輸入到裝在殼體的前置放大器6上，最后由轉(zhuǎn)矩測量儀輸出顯示被測轉(zhuǎn)矩。第三十九頁，共四十七頁。2）磁電式轉(zhuǎn)矩測量儀

磁電式轉(zhuǎn)矩傳感器根據(jù)磁電轉(zhuǎn)換和相位差原理制成。它可將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)成有一定相位差的電信號。下圖是磁電式轉(zhuǎn)矩傳感器的工作原理圖。在驅(qū)動源和負載之間的扭轉(zhuǎn)軸的兩側(cè)安裝齒形圓盤，在它們旁邊裝兩個磁電式角位移數(shù)字傳感器。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀磁電式角位移傳感器結(jié)構(gòu)40第四十頁，共四十七頁。2）磁電式轉(zhuǎn)矩測量儀當(dāng)轉(zhuǎn)軸空載旋轉(zhuǎn)時，兩個磁電傳感器輸出信號電壓U1和U2。信號的頻率隨轉(zhuǎn)速而變，但兩個信號間的相位關(guān)系是一定的，即初相位差0為某一常數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸傳遞轉(zhuǎn)矩而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形時，轉(zhuǎn)軸兩端的信號圓盤產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)角，使兩磁電傳感器的輸出電壓在相位上相對改變了

（即產(chǎn)生了附加相位差）。此時信號的相差與軸的扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為：=Z；其中Z為圓盤齒數(shù)（即信號激發(fā)圓盤每轉(zhuǎn)一圈磁電傳感器中所產(chǎn)生的信號個數(shù)）。

Z值不能太大，應(yīng)使=Z<2。當(dāng)考慮正、反方向轉(zhuǎn)矩及超載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)時，一般的取在/2<<，對應(yīng)的Z值為10~100。測量高轉(zhuǎn)速時Z值應(yīng)小。測量低轉(zhuǎn)速時Z值要大。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀41第四十一頁，共四十七頁。3）光電式轉(zhuǎn)矩測量儀在這種轉(zhuǎn)矩儀器測量裝置中除采用磁電型傳感器之外，多采用光電型傳感器組成發(fā)生器。采用光電型傳感器結(jié)構(gòu)時扭軸上固定安裝兩片圓盤光柵。當(dāng)扭軸受扭矩作用時，兩片光柵錯動引起光電接收器中信號變化。下圖是一種脈沖法處理相位差信號的原理圖和信號波形圖。當(dāng)傳感器Ⅰ和Ⅱ獲取正弦波信號后，經(jīng)比較器Ⅲ和Ⅳ輸入門脈沖控制器Ⅴ，其輸出反映兩傳感器輸出信號相位差的方波見圖b。由方波控制門電路Ⅶ的開合，控制晶體振蕩器產(chǎn)生的時鐘脈沖輸入。時鐘經(jīng)門電路Ⅸ到計數(shù)Ⅹ，讀數(shù)正比于相位差大小。即：M=kp(N-N0)式中，M為被測速轉(zhuǎn)矩值;kp為轉(zhuǎn)換系數(shù)；N和N0為有轉(zhuǎn)矩和無轉(zhuǎn)矩時計數(shù)器的讀數(shù)值。18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀42第四十二頁，共四十七頁。3）光電式轉(zhuǎn)矩測量儀上述信號處理方法的最大誤差為：式中，k為軸材料及尺寸和測量電路等決定的常數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；t為測量時間間隔。該方法一般可得±0.2%的精度?？筛哌_±(0.2~0.1)%的精度，轉(zhuǎn)速分檔達0~1500~6000r/min，測量范圍:0.2~105N·m?？捎糜谝韵聢龊希盒盘柼幚黼娐房驁D（a）信號轉(zhuǎn)換原理（b）信號波形圖18.3轉(zhuǎn)矩的測量18.3.5常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測量儀