模型系統說明及測試要求1.EMRICES模型說明EMRICE-2020模型EMRICE-2020模型將世界劃分為10個區域：中國、美國、日本、歐盟、印度、俄羅斯、高收入國家、中等偏上收入國家、中等偏下收入國家以及低收入國家，具體的國家分類情況見附錄。不同國家的經濟系統之間采用區域經濟關聯連接，所有國家的碳排放量加總構成氣候系統的碳排放輸入，通過輻射強迫影響溫度變化，溫度變化反作用于經濟系統，影響經濟系統的生產。其中每個國家（地區）的經濟系統均可以選擇以宏觀動態經濟模型為基礎，中國、美國、日本、印度、俄羅斯可采用CGE模型，其結構如REF_Ref520194524\h圖1所示，其中標有CGE的國家均擴展為CGE模型，其結構與中國CGE結構一致，限于篇幅，在圖中并未一一繪制。圖SEQ圖\*ARABIC1EMRICES—2020的結構圖改編自劉昌新（2013）改編自劉昌新（2013）根據數據的可獲得性，本研究的EMRICES—2020中中國、美國、印度、俄羅斯和日本的經濟模塊采用CGE模型來處理。這是由于若將EMRICES—2020中所有國家的經濟模塊均換成CGE模型，則需要一個基于全球的多區域CGE模型。目前僅有GTAP數據庫可支持這項工作，但GTAP中缺乏相應的關于世界所有國家的碳排放數據。且由于EMRICES—2020模型中已考慮了區域間的經濟聯系和發展，而區域間的經濟聯系正是由于進出口貿易帶動起來的。為了回避這種邏輯上的重復，本研究構建的經濟模型為單區域動態CGE模型。本研究基礎數據為2009年的投入產出表，因此動態的起始年份為2009年，終止年份為2100年，運行步長為1年每步。主要國家經濟模型CGE模型結構下面分別從供給、需求、收入及市場均衡方面闡述本研究構建的CGE模型體系。產品供給增加值方程采用Cobb-Douglas形式，由于它的參數也是比較容易估計的。采用規模報酬不變的假設： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s11）其中表示任一部門產出的增加值，表示生產效率系數，和分別表示部門的勞動力和資本投入，是部門的勞動力替代彈性。部門總產出滿足 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s12）其中部門的產出由本產業的增加值、中間投入和生產稅凈額構成。增加值包含勞動者報酬和資本收益兩部分。需要注意這里的總產出是一個量的概念，而增加值、中間投入和生產稅為價值量，因此對總產出進行了到價值量的轉換，是商品的價格。中間投入符合里昂惕夫投入產出的技術關系： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s13）其中為直接消耗系數矩陣。生產稅為增加值的一定比例： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s14）其中為部門的生產稅稅率。需求方程勞動力和資本的需求方程在企業生產的優化條件下得到： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s15） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s16）各個企業所需要的勞動力的邊際增加值等于勞動力的工資率，即： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s17）同理，資本的邊際增加值等于資本的租金率： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s18）其中為工資率，為資本租金率，同時由方程REF_Ref519962811\h（1.1）可得： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s19） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s110）將REF_Ref519963319\h（1.7）和REF_Ref519963326\h（1.8）分別代入REF_Ref519963330\h（1.9）和REF_Ref519963335\h（1.10），我們可以得到REF_Ref519963340\h（1.5），REF_Ref519963344\h（1.6）。中間需求使用Leontief投入產出矩陣來描述： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s111）其中，是對部門的中間需求，是投入產出系數。投資需求為總產出的一部分： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s112）居民的需求函數采用擴展的線性支出系統（ELES）： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s113）其中，為居民對商品的需求量，是居民對商品的基本需求量，表示居民在滿足基本需求量之后用于第種商品的支出比例，即對商品的邊際消費傾向，為地區家庭組的可支配收入，是商品的價格。收入方程收入的方程主要包括居民的收入方程、政府的收入方程和企業的收入方程。居民的收入主要來自于勞動者報酬（）、財產性收入（），再加上政府的轉移支付（）和企業的轉移支付（）。 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s114） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s115）政府的收入為各項稅收之和： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s116）企業的收入為資本收益扣除居民的財產性收入（）： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s117）均衡條件模型的均衡條件包括資本市場的出清，投資與儲蓄的均衡，以及產品市場的出清。資本市場的出清條件為每一地區的資本供給等于本地區各個部門的資本需求之和： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s118）投資與儲蓄的均衡： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s119）地區的總投資（）等于本地區居民儲蓄（）、企業儲蓄（）、政府儲蓄（）、政府的儲蓄（）與國外儲蓄（）之和。產品市場出清：每一地區任一部門的本地商品總產出（）與進口品（）之和，等于中間需求（）、居民消費（）、政府消費（），固定資產投資（）、庫存增加（）和出口（）之和。 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s120）超額需求函數，在均衡的條件下，超額需求為0，即： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s121）閉合條件常見的宏觀閉合有四種：凱恩斯閉合、Jonhansen閉合、新凱恩斯閉合以及新古典閉合。凱恩斯閉合允許失業的存在，Jonhansen閉合是保持假定投資水平外生給定，新凱恩斯閉合假定工資固定，新古典閉合假定投資水平內生決定，儲蓄決定投資量。本研究采用新古典閉合，即投資水平是內生決定的，資本供給和勞動力供給外生。本研究構建的單一國家靜態CGE模型結構如REF_Ref519974763\h圖2。圖SEQ圖\*ARABIC2單一國家靜態CGE模型結構CGE求解算法一般均衡模型的求解算法是CGE模型的一個重要組成部分，是一般均衡從理論走向實際應用的重要步驟。關于一般均衡模型的求解算法，主要有四種：Johansen-Euler算法ADDINNE.Ref.{DEB4F03F-219F-47BA-9B9E-DCF4A3D2FB76}(Dixonetal.,1983;Dixonetal.,1985)、Newton算法、不動點算法ADDINNE.Ref.{3987A253-5011-4AB5-A5A2-929D2CC3CFA2}(ManneandPreckel,1985;Scarf,1967;ShovenandWhalley,1992)和規劃算法。本研究模型中的方程數量較多，Johansen-Euler算法穩定性高、與政策變動結合比較緊密且簡單靈活，因此采用Johansen-Euler算法。均衡是指需求和供給處于相等時的狀況，本研究構建的一般均衡模型包含個方程，個變量，，它的具體形式如公式REF_Ref519974744\h（1.22）所示： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s122）消費者在預算約束下追求效用最大化所形成的對各種商品和服務的需求，生產者在生產函數所確定的生產技術約束下追逐利潤最大化所形成的對生產要素（勞動力和資本）的需求，以及商品和服務供需平衡、生產要素供需平衡等。本研究假設REF_Ref519974744\h（1.22）中的方程是可微的。均衡指的是經濟系統中變動著的各種力量處于均衡，因此超額利潤為零。在實際中，大多數描述經濟體系的方程并非是線性的，要直接求解這樣一個大的非線性方程組是很困難的。Johansen—Euler求解方法對方程進行線性化，得到一個線性方程組： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s123）在這個過程中，變量是的變換，變換的形式可以采用絕對變化、百分率變化或者對數變化，本研究采用取對數變化。即方程可以寫為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s124）其中，A（X）為m×n的矩陣，其形式為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s125）n×1維向量的形式為。求解過程首先是對方程在初始解處進行賦值： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s126）將系數矩陣按照外生變量和內生變量進行分塊運算，將方程REF_Ref519975013\h（1.26）寫成分塊矩陣的形式： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s127）其中為的矩陣，m為方程個數，即方程中內生變量個數；n為變量個數，外生變量個數為n-m；是的一個子矩陣（）；是的另一個子矩陣（），是向量的變化，為維列向量。進而將方程REF_Ref519975065\h（1.27）寫為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s128）若可逆： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s129）CGE方程線性化方程線性化是方程求解的重要步驟，本研究采用對數線性化的方式，即對變量的對數進行全微分處理。對于一個典型的方程： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s130）對其進行全微分處理： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s131）對變量的對數進行全微分處理： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s132）對公式REF_Ref519975159\h（1.32）進行以下轉換： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s133）由于，因此，方程REF_Ref519975247\h（1.30）線性化如下： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s134）模型所涉及公式的具體線性化結果如下：產品供給各地區增加值方程： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s135）首先對公式兩邊取對數： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s136）對變量進行全微分： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s137）總產出方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s138）中間投入方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s139）生產稅方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s140）需求方程勞動力和資本的需求方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s141） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s142）中間需求、投資需求方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s143） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s144）居民的需求函數線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s145）收入方程居民、政府、企業的收入方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s146） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s147） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s148） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s149）均衡條件資本市場的出清條件方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s150）投資與儲蓄的均衡方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s151）產品市場出清方程線性化為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s152）CGE動態化原理由于氣候變化及經濟系統變化的長期特性，本研究參考劉昌新ADDINNE.Ref.{53F4611B-B312-4806-88E1-6E9279F01D7A}(劉昌新,2013)的CGE模型動態化機制，在CGE模型中引入動力經濟學模型。這個動態過程的核心機制為宏觀經濟動力學模式，即本期資本為扣除折舊的上期資本加上期投資總額。需要注意的是，此處的投資與上文方程體系中的投資額不是一個變量。是部門i所獲得的將用于部門i下一期生產的投資額。而是部門i的投資需求，這種需求不是用于消費，而是用于購買其產品以進行投資生產。兩者之間滿足投資總需求量等于投資總供給量的關系。 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s153） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s154）CGE模型對溫度的響應EMRICES—2020中的溫度對經濟的影響在CGE中通過沖擊變量來實現，氣候變化以及減排措施對經濟的影響為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s155）其中為考慮溫度影響后實際的GDP值；為理論GDP值，即不考慮溫度影響的值；為氣候變化以及減排措施對經濟產出的影響。在CGE中，需要將溫度對生產的破壞作用體現到部門水平上，由于具體每個部門受溫度上升影響而帶來的生產力破壞作用不易評估，相關的數據難以獲取。本研究將每個部門對溫度的影響視為同等，與溫度對總GDP影響一致。在CGE中，將式REF_Ref519962811\h（1.1）修改為式REF_Ref519975904\h（1.56），將溫度對產出的影響看作是在相同的要素投入下，全要素生產率的下降導致的結果。在CGE中通過沖擊全要素生產率來表示溫度對經濟產出的影響。 ， （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s156）式中，為第j部門實際生產率即式REF_Ref519962811\h（1.1）中的值，仍然保持原CGE中的增長率逐年下降的演化趨勢。這是因為溫度雖然會影響產量，但不影響技術在原來的基礎上繼續發展。在計算溫度對GDP的影響時，在CGE模型中實際的沖擊對象為，受溫度影響沖擊后經濟均衡等式為式REF_Ref519975904\h（1.56）。沖擊的幅度為 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s157）其中，為變量的變化率的沖擊值。其他國家經濟模型由于中等偏上收入國家、中等偏下收入國家、高收入國家、低收入國家、歐盟的經濟模塊由于數據獲取存在一定難度，仍保留原有的宏觀經濟模型，生產函數是Cobb-Douglas函數，各個地區的總產出由各自的資本和勞動力以及技術進步按規模報酬不變方式復合而成： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s158）式中為資本產出彈性，、、分別為各地區的技術水平、資本和勞動力，為第i國家或地區的潛在產出。作為一種備選方案，這種宏觀經濟計算的模塊仍然保留。Buonanno，Carraro等ADDINNE.Ref.{EAA0FBA8-B7D0-44A7-AFF9-B0F86B2B8908}(Buonannoetal.,2000)認為研發投資帶來的研發活動將會產生新的技術，會極大的提高各地區的技術水平，促進技術進步，因此，有必要將研發投資與一般資本投資區別開來，單獨進行分析，將REF_Ref519976027\h（1.58）式改為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s159）其中，表示知識資本存量，為知識資本的彈性系數。各地區的知識資本累積方程與物質資本累積方程類似： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s160）其中，表示知識資本折舊率，表示研發資本的投資量，該投資是總產出的一部分。 （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s161）總產出由消費、投資和研發投資構成： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s162）物質資本的累積過程為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s163）其中，表示物質資本的折舊率，表示各地區的物質資本投資。氣候變化所帶來的經濟損失是關于溫度變化的函數： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s164）其中，和是損失函數系數，大氣溫度的升高量。采取減排措施所需要的減排成本是關于減排率的函數： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s165）和是減排成本函數的系數，為減排率?？鄢郎p排成本和氣候變化帶來的損失后的凈產出為： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s166）福利經濟學中采用效用函數考察社會福利： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s167） （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s168）是各地區福利的累加值，是純時間偏好率，表示人均消費，表示人口，是消費邊際彈性。國家間經濟聯系作為知識經濟產物的經濟學概念，溢出對于區域經濟的發展具有重大意義ADDINNE.Ref.{5BCD35BE-145C-4699-BFC2-CF7DE7339A7B}(GrossmanandHelpman,1991)，而一個區域GDP的變化所創造的市場、技術進步等可以推動另一區域的GDP發生變化ADDINNE.Ref.{80AEF656-0609-421C-B573-0335E9FE2742}(王錚etal.,2003)。GDP溢出最早出現在20世紀50年代研究歐洲一體化問題時，此后Mundell和Fleming建立了Mundell-Fleming模型首次對GDP溢出進行模擬ADDINNE.Ref.{5109A351-DA5E-4F0F-91D2-C0E6FA08EDF2}(Fleming,1969;Mundell,1963)。其后該模型經不斷發展，融入開放經濟、理性預期等因素，添加經濟地理的視角，最終發展為多國GDP溢出模型ADDINNE.Ref.{596FFF95-C2DB-414D-A30A-358F1C516C97}(DouvenandPeeters,1998)。而在這一模型中，GDP溢出的概念定義為由于一國地區的財稅政策、貨幣政策等內生變量的變化而通過市場創造、貿易促進和技術擴散等形式對其他地區經濟變量的影響程度。在我們的模型中，并沒有考慮貨幣因素，因此通過對多國GDP溢出模型進行相應的修訂以表達區域間的經濟聯系： （STYLEREF\s"標題1"1.SEQ公式\*ARABIC\s169）代表國家j相對于國家i的系數；代表國家i的經濟增長率。測試要求基于課題組提供的模型技術文檔及系統開發相關文檔（答辯前會郵箱發送），對系統軟件進行安裝部署測試、功能性測試、易用性測試、安全性測試、性能測試（自動測試）、可靠性及可維護測試等黑盒測試，并形成測試報告，為系統的下一步開發和維護提供支撐。系統主要基于matlab與C#平臺混合開發得到，并留有與linux操作系統下Fortan軟件的接口函數。附錄EMRICES—2020中區域劃分表編號名稱包含國家0中國中國1美國美國2日本日本3歐盟奧地利、比利時、保加利亞、愛沙尼亞、愛爾蘭、馬耳他、