PAGE 2022-2023年學年人教版數(shù)學九年級數(shù)學（下）第三單元自主學習達標檢測A卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝，sinB＝，tanB＝。2．直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝。3．已知tan＝，是銳角，則sin＝。4．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝。xOAyB第5題5．如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4EQ\R(,2)單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為xOAyB第5題6．若△ABC中，∠C=90°，則是∠A的函數(shù)。7．若∠A為銳角，cosA=，則sinA=。8．（tan70°）2023年·（3tan20°）2023年=。第12題9．△ABC中，若│sinA|+（cosB）=0，則∠C=。第12題10．等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為。11．某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面米高。第14題12．如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。第14題13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，則△ABC的面積為。14．如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離mA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上n，此時梯子頂端距地面的垂直距離nB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是米。二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．sin2＋sin2（90°－）（0°＜＜90°）等于（）A．0B．1C．2D．2sin16．在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值 （）A．也擴大3倍B．縮小為原來的C．都不變D．有的擴大，有的縮小17．以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為 （）A．（cosα，1）B．（1，sinα）C．（sinα，cosα）D．（cosα，sinα）18．已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （）A．200 B．300 C．400 D．50三、解答題（共10小題，共60分）19．計算（4分）（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45；（2）．20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，（1）已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．（2）已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.21．（4分）△ABC中，若∠A，∠B都是銳角，且sinA=，sinB=，你能判斷出△ABC的形狀嗎?22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求銳角A的度數(shù).23．（6分）如圖山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高.（精確到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）24．（6分）已知Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm，sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積。25．（6分）如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)CE，求sin∠ACE的值。18°EDCBA26．（8分）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)搿＃ㄆ渲蠥B=9m，BC=18°EDCBA27．（8分）如圖，已知mn表示某引水工程的一段設計路線，從m到n的走向為南偏東30°，在m的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取mn上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°.已知mB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？28．（8分）閱讀下面的材料，再回答問題。三角函數(shù)中，常用公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值，即sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=。請你用公式cos（α+β）=cosαcosβsinαsinβ求cos75°的值。九年級數(shù)學（下）第三單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1．sin30°=．2．在△ABC中，若│sinA│+（cosB）=0，則∠C=。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，當已知∠A和a時，求c，則∠A、a、c關系式是c=。4．若sin28°=cosα，則α=。5．在Rt△ABC中，∠ACB=900，sinB=，則cosB=。6．如圖，33網(wǎng)格中一個四邊形ABCD，若小方格正方形的1，則四邊形ABCD的周長．第6題7．某坡面的坡度為1：，則坡角是度．第6題8．若圓周角α所對弦長為sinα，則此圓的半徑r為．9．銳角A滿足2sin（A15°）=，則∠A=．10．計算：3tan30°+tan45°2tan45°2cos60°=．11．已知A是銳角，且sinA=，則cos（90°A）=．12．如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么PP′的長為．（不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=）第12題第13題第14題第12題第13題第14題13．如圖，沿傾斜角為33°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為m．（精確到0.01m）14．為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑（如圖），某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是cm．二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2第15題第16題第17題第15題第16題第17題16．如圖所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA等于（）A．B．C．2D．第18題17．如圖，起重機的機身高AB為20m，吊桿AC的長為36m，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（）第18題A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m18．如圖，王英同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地（）AmB100mC150m Dm三、解答題（共10題，共60分）19．（4分）計算：（4分）（1）2sin60°（+2）；（2）計算：cos60°+21．20．（4分）計算：（1）sin30°+cos45°+tan60°cot30°；（2）．21．（4分）如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58°，求拉線下端點A與桿底D的距離AD．（精確到0.01米）第21題第21題22．（6分）如圖，河對岸有一鐵塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．第22題第22題第23題23．如圖，為迎接上海2023年世博會，需改變一些老街道的交通狀況．在某大道拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域為危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米處的D處測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°，問距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？（取1.73）第23題24．（6分）如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）第24題第24題第25題25．如圖我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45°，求該船在這一段時間內(nèi)的航程．（計算結(jié)果保留根號）第25題26．（8分）如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）第26題第26題27．（8分）某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為l.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．（1）求點D與點C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長度。（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）第27題第27題第28題28．（8分）如圖，已知纜車行駛線與水平線間的夾角α=30°，β=45°．小明乘纜車上山，從A到B，再從B到D都走了200米（即AB=BD=200米），請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算纜車垂直上升的距離．（計算結(jié)果保留整數(shù)，以下數(shù)據(jù)供選用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）第28題附送考試必備心理素質(zhì)一、強化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘導自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充沛的時間段。3、適度緊張：考前幾天適當?shù)膶W習量，有助于協(xié)調(diào)智力活動。考前每天看書、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無誤，后面的時間不必再關注此事，同時獲得一種平和的心境。若有剩余時間，可瀏覽試卷或開始不動筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認真審題，在計算和書寫上不粗心馬