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文檔簡介

半徑為R的小圓環又在粗糙的大圓環內壁作純滾動。不計滾動摩阻，整個系統處于鉛垂面（1）系統有二個自由度，以大環滾動的轉角和O1O2連線的轉角為廣義坐標。在求系統動能時要用小環的角速度，因此要求出小環的轉角。在O1點建立平動坐標系O1xy，yxyx1vArO1O2連線在平動坐標系中也作定軸轉動1vOr1vArvO由于是平動坐標系，有22r

R（2）計算系統的勢能和動能。如以O1V2mgR其中

mv2JO2m3R2m3R229mR2 1 2 1 Tmv2JO2 2 vevrve3R&vr2R&v2v2v22v

又23&2&J

r

m9R2&24R2&212R2&&sinmR22& 9mR2&24mR226mR2&&1sin T1m9R2&24R2&2 T 18mR2&24mR2&26mR2&&1sin

2 2

2&dt

36mR

6mRT0

V

dT

8mR2&6mR2&1sin dt&

1sin6sin

2mgRcos

8mR2&6mR2&1sin2mgRcos4&3&1singcosR

如以、的余角1、1 90o，& 90o1，&&，&2& sincos1，cossin（26&&1cos&2sin

gsin

LT

L18mR2&24mR2&26mR2&&(1sin)2mgRsind(L)L d

L

L中不顯含L0，由(1

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