2.1.2認識無理借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限近的思想.探索無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能教學(xué)重點與難點重點：無理數(shù)概念的建立過程；了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷難點：無理數(shù)概念的建立及估算；會判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別動手、動口、動腦，自主探究，提高學(xué)習(xí)的，進一步體會數(shù)學(xué)的地位和作用.課前準備:多課件、計算器.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新教師：還記得有理數(shù)是如何分類的嗎分數(shù)(如-， ，…)：可不可能都化成有限小數(shù)或無限小數(shù)究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來探究這些數(shù)的．設(shè)計意圖：通過這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，這些數(shù)既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，激發(fā)學(xué)生的知欲，去揭示它的探究一：計算器探索面2方形的邊長a（課件展示21教師：面積為2的正方形的邊長a究竟是多a在什么范學(xué)生（觀察課件后回答）通過圖形可以看出1＜a＜2.因為12=1，22=4，而a的平方等于2，所以教師：非常好！既然1＜a＜2，那么a1點幾呢？為什么（（學(xué)生小組合作，探索交流1.4＜1.41＜1.98811.414＜ 師：如果探究二：計算器探索面積為5的正方形的邊長b（課件展示教師：模仿上一個探索過程，你能探索面積為5的正方形的邊長b嗎？如果能，把探究的結(jié)果填入下表＜b＜S＜b＜S＜b＜S＜b＜S＜b＜S（學(xué)生：b=2.23606…，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)教師：探索的非常好.模仿剛才的探索方法，我們也可以探索體積為2的正方體的棱長.借助計算器，可以得到它的棱長為1. 設(shè)計意圖：借助計算器探索出a=1. 限近的數(shù)學(xué)思想.：， 3， ， 1：3=3.0，4=0.8，5

80.58

1.818 2：3，45,8,2 945像1. …等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的，但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).學(xué)生：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù). 但是仍然不是一個精確的數(shù)值.故π是無理數(shù).像上面研究過的a2=2，b2=5中的a，b是無限不循環(huán)小數(shù)都是教師：一定要抓住這兩點，只要有一點不符合，它就不是無理數(shù).你能舉出其他的無理數(shù)例子嗎？ 學(xué)生：多．三、例題示范，應(yīng)用概（課件展示13.14，

40.57 43

4，0.57；無理數(shù)有 431．

.，2,3.14159,-

；．（）（）（）（）教師強2（1）10x，x(2)估計x的值（結(jié)果精確到0.1，并用計算器驗證你的估計解：(1)由題意得x2=10，而32<x2<42．xx不是有理數(shù)．設(shè)計意圖：通過例1及練習(xí)的講解，讓學(xué)生充分理解無理數(shù)、有理數(shù)的概念、區(qū)別，感受數(shù)的分類，培學(xué)生：我還學(xué)會了π是無理數(shù)以及利用估算的方法探索無理數(shù)的范圍教師：大家總結(jié)的很全面.以后我們還會學(xué)到很多關(guān)于無理數(shù)的知識,希望繼續(xù)努力 B．面積為

C．面積為8的正方 D．面積為1.44的正方面積為16的正方形的邊長為 數(shù)，面積為7的正方形邊長a的整數(shù)部分是 如果x2=3,則