學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE1學必求其心得，業必貴于專精專題突破練5動能定理機械能守恒定律功能關系的應用（時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(共11小題，每小題6分，共66分。在每小題給出的四個選項中,第1~5小題只有一個選項符合題目要求,第6～11小題有多個選項符合題目要求,全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分）1。(2017吉林普高調研）一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上,從t=0時起，第1秒內受到2N的水平外力作用,第2秒內受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是（）A.0～2s內外力的平均功率是94B.第2秒內外力所做的功是54C.第2秒末外力的瞬時功率最大D.第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是1∶1答案A解析第1s內,a1=2m/s,1s末速度v1=a1t1=2m/s;第2s內加速度a2=1m/s2,第2s末速度v2=v1+a2t=3m/s,故合力做功為W=12mv2=4.5J，功率為P=Wt=4.52W=94W,所以A對、B錯;1s末、2s末功率分別為4W、3W，所以C錯;第1秒內與第2秒內動能增加量分別為:122.（2017山西太原模擬）如圖所示，雜技演員在一根彈性繩上表演。位置ab是彈性繩的自然狀態,演員從某一高度下落，到了位置ab之后，與彈性繩一起向下運動，位置c是演員和彈性繩運動到的最低點.演員可視為質點，不考慮人的生物能轉化,不計彈性繩的質量和空氣阻力，則演員從水平位置運動到c點的過程中(）A。演員的機械能保持不變B.演員的動能不斷減少C。演員的機械能轉化為彈性繩的彈性勢能D.演員的重力勢能轉化為演員的動能答案C解析從水平位置運動到c點的過程中,演員和彈性繩組成的系統機械能守恒,演員的機械能不守恒，選項A錯誤；從水平位置運動到c點的過程中，演員的動能先增大,后減少，選項B錯誤;從水平位置運動到c點的過程中,演員和彈性繩組成的系統機械能守恒，演員的機械能轉化為彈性繩的彈性勢能，選項C正確;該運動過程中,演員的重力勢能轉化為演員的動能和彈性繩的彈性勢能，并最終全部轉化為彈性繩的彈性勢能，選項D錯誤。3。質量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻受到一個水平向左的恒力F,如圖甲所示,此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向,g取10m/s2，則()A。物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0。5B.10s末恒力F的瞬時功率為6WC.10s末物體在計時起點左側4m處D。0～10s內恒力F做功的平均功率為0.6W答案D解析由圖線可知0~4s內的加速度a1=84m/s2=2m/s2，可得F+μmg=ma1；由圖線可知4～10s內的加速度a2=66m/s2=1m/s2，可得F-μmg=ma2；解得:F=3N，μ=0。05，選項A錯誤;10s末恒力F的瞬時功率為P10=Fv10=3×6W=18W，選項B錯誤;0~4s內的位移x1=12×4×8m=16m,4~10s內的位移x2=-12×6×6m=-18m，故10s末物體在計時起點左側2m處,選項C錯誤；0~10s內恒力4.如圖所示,半徑為R的光滑圓環豎直放置,N為圓環的最低點。在環上套有兩個小球A和B,A、B之間用一根長為3R的輕桿相連，使兩小球能在環上自由滑動。已知A球質量為4m，B球質量為m,重力加速度為g。現將桿從圖示的水平位置由靜止釋放，在A球滑到N點的過程中，輕桿對B球做的功為(A.mgR B。1。2mgR C。1。4mgR D.1。6mgR答案B解析將輕桿從題圖所示水平位置由靜止釋放,兩小球和輕桿組成系統的機械能守恒,在A球滑到N點的過程中,系統重力勢能減小量為ΔEp=4mg·R2-mgR=mgR。兩小球速度大小相等，設A球滑到N點時小球速度為v,由機械能守恒定律，ΔEp=12×4mv2+12mv2，解得v2=0。4gR,由功能關系可知,在A球滑到N點的過程中,輕桿對B球做功為WB=12mv2+mgR=15。如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計滑輪質量及摩擦，已知小車的質量為3m，小桶與沙子的總質量為m,小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中（A.小桶處于失重狀態B。小桶的最大速度為1C.小車受繩的拉力等于mgD。小車的最大動能為32mgh答案B解析在整個的過程中,小桶向上做加速運動，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀態,故A、C錯誤;在小桶上升豎直高度為h的過程中只有重力對小車和小桶做功,由動能定律得3mg·h·sin30°—mgh=12（3m+m）v2，解得：v=12gh,故B正確;小車和小桶具有相等的最大速度,所以小車的最大動能為Ekm=12·3mv6。（2017福建寧德模擬)如圖所示,質量m=1kg的物塊在水平恒力F=20N的推動下,從粗糙斜面底部A處由靜止開始運動至高h=6m的B處,用時t=2s。到達B處時物塊的速度大小為v=10m/s，重力加速度g取10m/s2.不計空氣阻力,則（）A。A、B之間的水平距離8mB.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25C。推力F對物塊做的功為120JD.物塊克服摩擦力做的功為50J答案ABD解析物塊由A到B做勻加速直線運動,根據x=v2t,解得x=10m,則AB之間的水平距離d=102-62m=8m，選項A正確;斜面傾角為α=37°，則由動能定理：Fd—mgh-μ(mgcosα+Fsinα)·x=12mv2,代入數據解得μ=0。25,選項B正確；推力F做的功：WF=Fxcosα=20×8=160J,選項C錯誤;克服摩擦力做功Wf=μ(mgcosα+Fsinα)·x=0.25(10×0。8+20×7。如圖所示，長為L的長木板水平放置,在木板的A端放置一個質量為m的小物塊，現緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉動,當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動,此時停止轉動木板,小物塊滑到底端的速度為v，在整個過程中(）A.木板對小物塊做的功為12mvB.支持力對小物塊做的功為mgLsinαC.小物塊的機械能的增量為12mv2—mgLsinD。滑動摩擦力對小物塊做的功為12mv2-mgLsin答案ABD解析在運動過程中，小物塊受重力、木板施加的支持力和摩擦力,整個過程重力做功為零,由動能定理得W木=12mv2—0,A正確。在物塊被緩慢抬高過程中摩擦力不做功，由動能定理得W木’—mgLsinα=0-0，則有W木’=mgLsinα,B正確。由功能關系，機械能的增量為木板對小物塊做的功，大小為12mv2，C錯誤。滑動摩擦力對小物塊做的功Wf=W木—W木’=12mv2—mgL8。下列選項是反映汽車從靜止勻加速啟動（汽車所受阻力Ff恒定）,達到額定功率P后以額定功率運動最后做勻速運動的速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是（）答案ACD解析汽車開始做初速度為零的勻加速直線運動，當達到額定功率時,勻加速結束,然后做加速度逐漸減小的加速運動，直至最后勻速運動.開始勻加速時:F—Ff=ma設勻加速剛結束時速度為v1，有P額=Fv1最后勻速時：F=Ff，有P額=Fvm由以上各式解得：勻加速的末速度為v1=P額Ff+ma,最后勻速運動的速度為在v-t圖象中斜率表示加速度，汽車開始加速度不變，后來逐漸減小，故A正確.汽車運動過程中開始加速度不變，后來加速度逐漸減小,最后加速度為零，故B錯誤。汽車牽引力開始大小不變,然后逐漸減小,最后牽引力等于阻力,故C正確.開始汽車功率逐漸增加，P=Fv=Fat,故為過原點的直線，后來功率恒定,故D正確。9。（2017河南中原聯考）如圖所示,一個質量為2m的甲球和一個質量為m的乙球,用長度為2R的輕桿連接,兩個球都被限制在半徑為R的光滑圓形豎直軌道上，軌道固定于水平地面。初始時刻，輕桿豎直，且質量為2m的甲球在上方.此時,受擾動兩球開始運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是（A。甲球下滑過程中減少的機械能總等于乙球增加的機械能B.甲球下滑過程中減少的重力勢能總等于乙球増加的重力勢能C.整個運動過程中甲球的最大速度為2D。甲球運動到最低點前,輕桿對乙球一直做正功 ?導學號88904140?答案AD解析在運動的過程中,重力對系統做正功，甲和乙的動能都增加。由于只有動能和重力勢能之間的相互轉化，所以甲球下滑過程中減少的機械能總等于乙球增加的機械能.故A正確。在運動的過程中，重力對系統做正功,甲和乙的動能都增加,所以甲球下滑過程中減少的重力勢能總大于乙球增加的重力勢能。故B錯誤.當甲到達最低點時，乙也到達了最高點，該過程中系統減少的重力勢能等于系統增加的動能，由于兩球的線速度相等，設該速度為v,則2mgh-mgh=12mv2+12×2mv2得v=10。如圖所示地面上方存在水平向右的勻強電場.現將一帶電小球從距離地面O點高h處的A點以水平速度v0拋出,經過一段時間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點，B到O的距離也為h.當地重力加速度為g,則下列說法正確的是（)A。從A到B的過程中小球的動能先減小后增大B.下落過程中小球機械能一直增加C.小球的加速度始終保持2gD.從A點到B點小球的電勢能增加了mgh答案AD解析由題意分析知,小球在水平方向勻減速，豎直方向勻加速,由于時間相等,兩方向位移相同,故qE=mg，合力大小為2mg，斜向左下方45°,故小球的動能先減小后增大;電場力一直做負功,小球機械能一直減小,小球的加速度始終保持2g不變,從A點到B點電場力做負功，大小為qEh=mgh,故電勢能增加了mgh.11。（2017山東濰坊模擬）如圖所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點由靜止開始下滑,到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回,返回b點離開彈簧，恰能再回到a點。若bc=0。1m,彈簧彈性勢能的最大值為8J,則下列說法正確的是（A.輕彈簧的勁度系數是50N/mB。從d到b滑塊克服重力做功8JC.滑塊的動能最大值為8JD。從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功最大值為8J?導學號88904141?答案AD解析當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，即知在c點時滑塊的速度最大,此瞬間滑塊受力平衡,則有mgsin30°=kbc，可得k=mgsin30°bc=10×0.50.1=50N/m，故A正確；滑塊從d到a,運用動能定理得WG+W彈=0-0，又W彈=Ep=8J,可得WG=-8J,即克服重力做功8J,所以從d到b滑塊克服重力做功小于8J,故B錯誤;滑塊從a到c,由系統的機械能守恒知,滑塊的動能增加量與重力勢能增加量之和等于彈簧彈性勢能的減少量8J,所以滑塊的動能最大值小于8J，故C錯誤；彈簧彈性勢能的最大值為8J,根據功能關系知從d二、計算題(本題共2個小題，共34分)12。（15分)如圖所示，AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R，一個質量為m的物體（可以看作質點）從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道間做往返運動.已知P點與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ。求:(1）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程;(2)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D，釋放點P距B點的距離至少多大?答案(1）Rμ(2）解析（1）對整體過程由動能定理得mgR·cosθ-μmgcosθ·s=0所以s=Rμ(2)物體剛好到D點,有mg=m對全過程由動能定理得mgL'sinθ-μmgcosθ·L'-mgR（1+cosθ）=12mvD2得L'=13。(19分）如圖所示，左側豎直墻面上固定半徑為R=0。3m的光滑半圓環,右側豎直墻面上與圓環的圓心O等高處固定一光滑直桿.質量為ma=100g的小球a套在半圓環上，質量為mb=36g的滑塊b套在直桿上,二者之間用長為l=0。4m的輕桿通過兩鉸鏈連接。現將a從圓環的最高處由靜止釋放，使a沿圓環自由下滑,不計一切摩擦,a、b均視為質點,重力加速度g取(1)小球a滑到與圓心O等高的P點時的向心力大小；（2）小球a從P點下滑至桿與圓環相切的Q點的過程中，桿對滑塊b做的功. ?導學號88904142?答案(1)2N(2）0。1944J解析（1)當a滑到與O同高度P點時,a的速度v沿圓環切線向下,b的速度為零，由機