第第頁分?jǐn)?shù)除法二教學(xué)實(shí)錄

一、故事導(dǎo)入。

課件出示故事《奇妙應(yīng)答》，同學(xué)看著大屏幕觀賞故事。

從前，有個(gè)國王特別喜愛給他的大臣出難題，大臣們答不上來就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。

一天，大臣們陪著國王在花園里散步，走到水池旁邊，國王指著水池說：“我想到了一個(gè)問題，看看你們誰能回答出來。這水池里的水假如用桶來量的話，有多少桶？”大臣們都不上來，特別焦灼，知道又要受罰了。有一位大臣戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地說：“聽說城郊有個(gè)小孩很聰慧，人們叫他小神童，不如把他叫來問問，看他怎么回答。”國王馬上派人把小孩叫來。國王見他年紀(jì)小，又很廋弱，就不屑一顧地說：“我剛才問了個(gè)問題，我的`這些大臣都沒回答上來。聽說你是個(gè)小神童，我就來問問你。這個(gè)問題答出來就有獎(jiǎng)，答不出來可要受罰。”在場的人都替這個(gè)人小孩捏了一把汗。

可是，這個(gè)小孩一點(diǎn)也不緊張，神態(tài)自假設(shè)，滿懷信心地盯著國王說：“您盡管提問，我盡力而為吧。”國王把問題又說了一遍。小孩聽了，略微想了一下，就對國王說：“這要看桶有多大。假如桶和水池一樣大，就是一桶水；假如桶只有水池一半大，就是兩桶水；假如桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國王聽了連聲贊揚(yáng)說：“答得好，答得好。”并親自把獎(jiǎng)品發(fā)給了這個(gè)小神童。

師：看完這個(gè)故事，你想說什么？

生：這個(gè)小神童很聰慧……

師：這個(gè)故事包含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

生：分?jǐn)?shù)1/2，1/3

生：整數(shù)1

師：小神童的話用數(shù)學(xué)語言怎樣表達(dá)

生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。

師：大家看這些算式的被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法二。

老師板書課題。

二、探究新知。

活動(dòng)一：分一分，初步體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理

師：請大家拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，上面有五道小題。聽清要求：請大家利用學(xué)具袋中的圓片擺一擺，或徑直在圖上畫、涂都可以，然后列出算式，寫出結(jié)果

同學(xué)操作。老師巡回檢查

同學(xué)做完后師生開始溝通。課件出示每道小題

師：先看第一小題，4張同樣大的餅，每人2張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷2=2

師：為什么用除法？

生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份

師：4÷2表示什么意義

生：4張餅里包含多少個(gè)2張餅。

師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答

生齊答：4÷1=4

師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/2=8

師:1/2表示什么意義？說說你依據(jù)什么列式？

生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個(gè)餅。4張餅中包含幾個(gè)1/2張，就用4除以1/2

師：結(jié)果8是怎么得出的？

生：1張大餅里有2個(gè)1/2張，4張大餅里就有4×2=8個(gè)1/2張。

師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/3=4×3=12

師：誰能說說你的想法？

生：這道題就是算4個(gè)大餅中有幾個(gè)1/3張，所以用4÷1/3。

1張大餅里有3個(gè)1/3張，4張大餅就有4×3=12個(gè)1/3張。

師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生齊答：4÷1/4=4×4=16

師：請大家相互說說為什么這么算。

同學(xué)溝通。

師：請大家回過頭來，看看這五道小題相同點(diǎn)是什么？〔老師指著5道算式〕思索一下，同桌溝通。

生：都有4張大餅。

生：都用除法算。

師：是除法中的包含除還是平均分？

生：都是包含除。

師：說詳細(xì)點(diǎn)，說具體。

生：都是求4張大餅里包含幾個(gè)小塊。

活動(dòng)二、畫一畫，再次體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理

師：請大家動(dòng)手在作業(yè)紙上做第二大題“畫一畫”，可以徑直在紙上畫。

同學(xué)操作，然后師生溝通。

師：先看第一小題，有2米長的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計(jì)算？

生齊答：2÷1/2=2×2=4

師：在看第二小題，有2米長的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計(jì)算？

生：2÷1/3=2×3=6

師：怎么想的?

生：1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。

再看第三小題，有2米長的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？

生：2÷2/3

師:為什么這樣列式？

生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個(gè)小段，是包含除。

師：你能看出結(jié)果嗎？

生：能，應(yīng)當(dāng)是3。

師：怎么想的

生：從上題可知，1米里面有3個(gè)1/3米，2米里面就有2×3=6個(gè)1/3米。2個(gè)1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個(gè)2/3米。

師：這里除以2相當(dāng)于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。

書。

師：大家回頭看看這些算式的結(jié)果，是用什么方法算出來的？

生：都是用乘法算的。活動(dòng)三、填一填，總結(jié)歸納計(jì)算方法

課件出示6組算式。

師：請大家在這些算式中的圓圈里填上合適的符號

同學(xué)思索、做完后師生溝通。

師：做完后你有什么發(fā)覺？

生：都填的是等號。

師：觀測等號左邊都是什么算式，右邊都是什么算式？

生：等號左邊都是除法算式，等號右邊都是乘法算式。

師：左邊除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)分別是什么數(shù)？

生：被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)。

師：左邊除法算式中的除數(shù)與右邊乘法算式中第二個(gè)乘數(shù)是什么關(guān)系？

生：倒數(shù)關(guān)系。

師：左邊除法算式中的被除數(shù)與右邊乘法算式中第一個(gè)乘數(shù)是什么關(guān)系？

生：相等

師：左右兩邊算式是什么關(guān)系？

生：相等

師：你能用一句話概括這種相等關(guān)系嗎?.

生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個(gè)除數(shù)的倒數(shù)。

生：除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

師：這個(gè)方法與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法有什么相同處？

生；都是將除轉(zhuǎn)化成乘。

生：不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)。