歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!第7課時組合應用舉例基礎達標(水平一)1.12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查,若每個路口4人,則不同的分配方案共有().A.C124C84C.C124C84【解析】有序平均分組問題.【答案】A2.過正八面體(由2個棱長相同的四棱錐拼接而成,如圖)的任意2個頂點的所有直線中,隨機取2條,則這2條直線異面的情況有().A.24種 B.36種C.48種 D.60種【解析】因為從正八面體的6個頂點中任取4個,4點共面的情況有3種,所以可構成C64-3=12個四面體.又因為每個四面體可構成3對異面直線,所以共有12×3=【答案】B3.有10件不同的試驗產品,其中有4件次品,6件正品,現每次取一件測試,直到4件次品全被測出為止,則最后1件次品正好在第五次測試時被發現的不同情形的種數是().A.576 B.24 C.144 D.96【解析】先從6件正品中任選1件,放在前四個位置的任一個上,有C61C41種方法;再把4件次品在剩下的四個位置上任意排列,有A【答案】A4.兩人進行乒乓球比賽,先贏3局者獲勝,決出勝負為止,則所有可能出現的情形(各人每局輸贏的不同視為不同情形)有().A.10種 B.16種 C.20種 D.30種【解析】分三種情況:恰好打3局,有2種情形;恰好打4局(一人前3局中贏2局、輸1局,第4局贏),有2C32=6種情形;恰好打5局(一人前4局中贏2局、輸2局,第5局贏),有2C42=12種情形.故所有可能出現的情形有2+6+【答案】C5.從0,1,2,π2,3,2這六個數字中,任取兩個數字作為直線y=xtanα+b的傾斜角和截距,可組成條平行于x軸的直線【解析】要使得直線與x軸平行,則傾斜角為0,截距在0以外的五個數字中取,故有C51=【答案】56.某同學有相同的畫冊2本,相同的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈送方法的種數為.

【解析】有兩種取法:第一種,從2本畫冊中取出1本,將3本集郵冊全部取出;第二種,將2本畫冊全部取出,從3本集郵冊中取出2本.由于畫冊是相同的,集郵冊也是相同的,因此第一種取法中只需從4位朋友中選出1人贈送畫冊,其余的贈送集郵冊,有C41=4種贈送方法;第二種取法中只需從4位朋友中選取2人贈送畫冊,其余的贈送集郵冊,有C42=6種贈送方法.因此共有4+【答案】107.有9名學生,其中2名會下象棋但不會下圍棋,3名會下圍棋但不會下象棋,4名既會下圍棋又會下象棋.現在要從這9名學生中選出2名學生,1名參加象棋比賽,另1名參加圍棋比賽,共有多少種不同的選派方法?【解析】設2名會下象棋但不會下圍棋的同學組成集合A,3名會下圍棋但不會下象棋的同學組成集合B,4名既會下圍棋又會下象棋的同學組成集合C,則選派2名參賽同學的方法可以分為以下4類:第一類,A中選1人參加象棋比賽,B中選1人參加圍棋比賽,方法數為C21第二類,C中選1人參加象棋比賽,B中選1人參加圍棋比賽,方法數為C41第三類,C中選1人參加圍棋比賽,A中選1人參加象棋比賽,方法數為C41第四類,C中選2人分別參加兩項比賽,方法數為A42=根據分類加法計數原理,選派方法數共有6+12+8+12=38種.拓展提升(水平二)8.將標號為1,2,…,10的10個球放入標號為1,2,…,10的10個盒子里,每個盒內放1個球,恰好3個球的標號與其在盒子上的標號不一致的放入方法種數為().A.120 B.240 C.360 D.【解析】先選出3個球有C103=120種方法,不妨設為1,2,3號球,則1,2,3號盒中能放的球為2,3,1或3,1,2兩種.這3個號碼放入標號不一致的盒子中有2種不同的方法,故共有120×2=【答案】B9.有甲、乙、丙三項任務,甲需2人承擔,乙、丙各需1人承擔,從10人中選派4人承擔這項任務,不同的選法有().A.1260種 B.2025種 C.2520種 D.5040種【解析】第一步,從10人中選派2人承擔任務甲,有C102種選派方法;第二步,從余下的8人中選派1人承擔任務乙,有C81種選派方法;第三步,再從余下的7人中選派1人承擔任務丙,有【答案】C10.如圖,A,B,C,D為海上的四個小島,要建三座橋,將這四個小島連接起來,則不同的建橋方案共有種.

【解析】四個小島中每兩島建一座橋共建六座橋,其中建三座橋連接四個小島,符合要求的建橋方案是三座橋不圍成封閉的三角形區域,如橋AC,BC,BD符合要求,而橋AC,CD,DA不符合要求,其中不符合要求的共有4種,故共有C63-4=【答案】1611.如圖,在以AB為直徑的半圓周上,有異于A,B的六個點C1,C2,C3,C4,C5,C6,直徑AB上有異于A,B的四個點D1,D2,D3,D4.(1)以這10個點(不含A,B)中的3個點為頂點作三角形可作出多少個?其中含點C1的有多少個?(2)以圖中的12個點(包括A,B)中的4個點為頂點,可作出多少個四邊形?【解析】(法一)(1)可分三種情況處理:①從C1,C2,…,C6這六個點任取三個點;②從C1,C2,…,C6中任取一點,從D1,D2,D3,D4中任取兩點;③從C1,C2,…,C6中任取兩點,從D1,D2,D3,D4中任取一點.即共有C63+C6