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8.3實際問題與二元一次方程組(1)數學起源于生活，數學又服務于生活第1頁第1頁悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風速多少才稱雄?順風速度=悟空行走速度+風速逆風速度=悟空行走速度-風速第2頁第2頁解：設悟空行走速度是每分鐘x里,風速是每分鐘y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:風速是每分鐘50里。4(x+y)=1000

解得:依題意得第3頁第3頁8.3實際問題與二元一次方程組列方程解實際問題環節是什么？審設列解答審題，理清題意；合理設未知數；依據等量關系列方程（組）；解方程（組）；驗證解是否符合實際，并作答；找找出等量關系；第4頁第4頁8.3實際問題與二元一次方程組探究1

養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養員李大叔預計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算驗證他預計？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中檔量關系有哪些？（3）如何檢查李大叔預計呢？

第5頁第5頁這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。因此，飼料員李大叔對大牛食量預計較準確,對小牛食量預計偏高。你答案對了嗎？解得：205化簡得：①②解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。依題意得第6頁第6頁練一練：長18米鋼材，要鋸成10段，而每段長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明預計2米有3段，你們認為他預計是否準確？為何呢？那2米和1米各應取多少段？解:設應取2米x段,1米y段,努力提高自我答：小明預計不準確。２米應取８段，1米應取２段。解得:依題意得第7頁第7頁

想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售。該公司加工能力是：天天能夠精加工6噸或粗加工16噸。現計劃用15天完畢加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設該公司應安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=14解得:x=10y=5答：該公司應安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依題意得第8頁第8頁

唐朝時,有一位懂數學尚書叫揚損.他曾主持了一場考試,其中有一題是:“有一天,幾種盜賊正在商議如何分派偷來布匹.賊首說,每人分6匹,還剩5匹布;每人分7匹布,還少了8匹布.這些話被躲在暗處衙役聽到了,他飛快地跑回官府,匯報了知府,但知府不知道有多少盜賊,不知該派多少人去抓捕他們.請問:有盜賊幾人,布匹幾匹?”(揚損問題)古代數學名題第9頁第9頁解：有盜賊x人,布匹y匹，7x-8=y

x=13y=83答:有盜賊13人,布匹83匹。6x+5=y

解得:依題意得第10頁第10頁實際問題實際問題答案

數學問題解(二元一次方程組解)解方程組代入法加減法(消元)

數學問題

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