簡單的三角恒等變換整理演示文稿現在是1頁\一共有44頁\編輯于星期日（優選）簡單的三角恒等變換整理現在是2頁\一共有44頁\編輯于星期日3.2簡單的三角恒等變換現在是3頁\一共有44頁\編輯于星期日1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。2、二倍角的正弦、余弦、正切公式。3、利用公式進行簡單的恒等變形。4、三角恒等變換在數學中的應用。教學目標知識與能力現在是4頁\一共有44頁\編輯于星期日

1、以已有的公式為依據，以推導半角公式、積化和差、和差化積作為基本訓練。

2、學習三角變換的內容、思路和方法，在與代數變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理運算能力。過程與方法現在是5頁\一共有44頁\編輯于星期日

1、培養學生聯系變化的觀點。

2、認識三角變換的特點，并能運用數學思想方法指導變換教程的設計，不斷提高從整體上把握變換過程的能力。情感態度與價值觀現在是6頁\一共有44頁\編輯于星期日引導學生以已有的十一個公式為依據，以推導積化和差、和差化積、半角公式的推導作為基本訓練，學習三角變換的內容、思路和方法，在與代數變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理、運算能力。教學重難點重點現在是7頁\一共有44頁\編輯于星期日認識三角變換的特點，關能運用數學思想方法指導變換教程中的計，不斷高從整體上把握變換過程的能力。難點現在是8頁\一共有44頁\編輯于星期日1、兩角和與差的余弦公式：

2、兩角和與差的正弦公式：3、兩角和與差的切公式：一.復習回顧：現在是9頁\一共有44頁\編輯于星期日4、二倍角公式現在是10頁\一共有44頁\編輯于星期日學習了上述公式，我們就有了進行三角變換的新工具。從而使三角變換的內容、思路和方法更加豐富，這為提高我們的推理、運算能力提供了新的平臺。現在是11頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是12頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是13頁\一共有44頁\編輯于星期日半角公式：現在是14頁\一共有44頁\編輯于星期日求證：

現在是15頁\一共有44頁\編輯于星期日代數變換與三角變換的不同：三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的關系，并以此為依據選擇可以聯系它們的適當公式。代數變換往往著眼于式子結構形式的變換。現在是16頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是17頁\一共有44頁\編輯于星期日練習：P142，練習2現在是18頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是19頁\一共有44頁\編輯于星期日練習：P142，練習3現在是20頁\一共有44頁\編輯于星期日在本例中，用到換元的思想，如把α+β看作θ，把α－β看作

，

從而把包含α、β的三角函數式變換成θ、

的三角函數式，另外，把

看作x，看作y，把等式看作x、y的方程，通過解方程求的x，就是方程思想的體現.現在是21頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是22頁\一共有44頁\編輯于星期日例4：已知函數（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?現在是23頁\一共有44頁\編輯于星期日解析：現在是24頁\一共有44頁\編輯于星期日y取得最大值必須且只需所以當函數y取得最大值時，自變量x的集合為｛x|x＝＋kπ，k∈Z｝。（2）將函數y＝sinx依次進行如下變換：現在是25頁\一共有44頁\編輯于星期日②把得到的圖象上各點橫坐標縮短到原來的③把得到的圖象上各點縱坐標縮短到原來的現在是26頁\一共有44頁\編輯于星期日④把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數的圖象；

現在是27頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是28頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是29頁\一共有44頁\編輯于星期日隨堂練習1、函數的最小正周期是（）A.B.C.D.D現在是30頁\一共有44頁\編輯于星期日A：周期為的奇函數；B：周期為的偶函數；C：周期為的奇函數;D：周期為的偶函數.2、函數是（）C現在是31頁\一共有44頁\編輯于星期日3、函數的最小正周期是___________.4、△ABC的三個內角為A、B、C，當∠C為_________時，取得最大值，且這個最大值為_________.60°現在是32頁\一共有44頁\編輯于星期日例6:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠COP=，問當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。OABPCDQ現在是33頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是34頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是35頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是36頁\一共有44頁\編輯于星期日半角公式：課堂小結現在是37頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是38頁\一共有44頁\編輯于星期日現在是39頁\一共有44頁\編輯于星期日6、化簡：解法1：現在是40頁\一共有44頁\編輯于星期日解法2：現在是41頁\一共有44頁\編輯于星期日解法3：現在是42頁