[研讀考綱明方向][重讀教材定方法](對應人教版選修3－1的頁碼及相關問題)1．P42[例題1]體會自由電子定向移動速率的推導過程；思考電流能瞬間導通的原因。提示：閉合開關瞬間，電路中各個位置迅速建立恒定電場，各處自由電子幾乎同時開始定向移動。2．P43[問題與練習]T2：1s通過導線某橫截面的電子有多少個？T3：等效電流多大？提示：T2：n＝eq\f(It,e)×1019(個)。T3：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ev,2πr)。3．P43閱讀教材，思考：電磁感應中的感生電動勢和動生電動勢的“非靜電力”各是什么作用力？提示：感生電動勢中為電場力；動生電動勢中為洛倫茲力。4．P45[問題與練習]T3：EI表示什么？提示：電源總功率。5．P46閱讀教材，思考：能否說R與U成正比或R與I成反比？提示：不能。電阻是導體本身的一種性質，不由I、U決定，而是由導體的材料、長度、橫截面積決定，導體電阻的決定式為R＝ρeq\f(L,S)。6．P47圖2.3－4，滑動變阻器的滑片滑到最左端時燈泡兩端電壓為多少？提示：為零。7．P48[問題與練習]T2～4：U-I圖象中什么表示電阻？提示：由歐姆定律可知，U-I圖象中某點與原點連線的斜率表示在這一點時的電阻。8．P49～50閱讀教材，思考：串聯電路中其中一個電阻增大則總電阻增大；并聯電路中其中一個電阻增大則總電阻減小，這種說法對嗎？提示：不對。不論串聯、并聯，其中一個電阻增大則總電阻一定增大。9．P51[例題1][例題2]如何將電流表G改裝成電壓表或大量程電流表？提示：電流表G串聯電阻改裝成電壓表，并聯電阻改裝成大量程電流表。10．P52[問題與練習]T1：體會分壓電路的作用。T2：討論甲、乙兩種接法的誤差。T3：分析原因。提示：T2：甲接法測量值偏小，乙接法測量值偏大。T3：電壓表使被測電阻兩端總電阻偏小，電壓比不接電壓表時小。11．P54[例題1]考慮：當電動機正常工作時，I＝eq\f(U,R)還成立嗎？提示：不成立。歐姆定律不適用于非純電阻電路。12．P55[問題與練習]T2：S接通和斷開，電飯鍋分別處于哪種狀態？T3：排列實際功率大小。提示：T2：S接通加熱，S斷開保溫。T3：Pa>Pd>Pb>Pc。13．P58[思考與討論]R1阻值比R2大嗎？提示：相等。14．P59[問題與練習]T4：并聯或串聯，甲、乙消耗的電功率之比是多少？提示：R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,πr2)，R甲∶R乙＝1∶2。并聯時，P＝eq\f(U2,R)，P甲∶P乙＝2∶1；串聯時，P＝I2R，P甲∶P乙＝1∶2。15．P60～61閱讀“閉合電路的歐姆定律”一部分，思考：電源正負極實際電壓就是電源電動勢嗎？提示：不一定，只有當外電路斷開時才是。16．P62[思考與討論]討論U-I圖象回答課本問題。提示：外電路斷開時，I＝0，U＝E，對應圖象中縱軸截距，故E影響圖象的縱截距；電源短路時，U＝0，對應圖象的橫軸截距，因電流很大，故應快速讀出電流后立即斷開電路；短路電流I＝eq\f(E,r)，故r影響圖象斜率大小。17．P64仔細觀察圖2.8－2歐姆表電路，思考：當用歐姆表粗測導體的電阻時，電流是從紅表筆流出還是從黑表筆流出？提示：黑表筆。“紅入黑出”，不論多用電表是作歐姆表、電壓表還是電流表使用，電流都是從紅表筆流入、黑表筆流出。18．P69[問題與練習]T4：請畫出黑箱內的電路結構圖。提示：如圖所示。19．P104學習使用游標卡尺和螺旋測微器并掌握讀數方法。第39講電路的基本概念和規律(一)考點一電流和電源一、電流1．電流(1)定義：電荷的eq\o(□,\s\up5(01))定向移動形成電流。(2)公式：I＝eq\f(q,t)(注意：如果是正、負離子同時反向移動形成電流，q是兩種電荷電荷量絕對值之和)。(3)方向：規定和eq\o(□,\s\up5(02))正電荷定向移動的方向相同，和負電荷定向移動的方向相反。(4)性質：電流既有eq\o(□,\s\up5(03))大小也有eq\o(□,\s\up5(04))方向，但它的運算遵守代數運算規則，是標量。(5)單位：國際單位制單位是eq\o(□,\s\up5(05))安培(A)，常用單位還有毫安(mA)、微安(μA)。(6)微觀表達式：I＝nqSv，n是單位體積內的自由電荷數，q是每個自由電荷的電荷量，S是導體的橫截面積，v是自由電荷定向移動的速率。2．形成電流的三種微粒：自由電子、正離子和負離子，其中金屬導體導電中定向移動的電荷是eq\o(□,\s\up5(06))自由電子，液體導電中定向移動的電荷是eq\o(□,\s\up5(07))正離子和eq\o(□,\s\up5(08))負離子，氣體導電中定向移動的電荷是eq\o(□,\s\up5(09))自由電子、eq\o(□,\s\up5(10))正離子和eq\o(□,\s\up5(11))負離子。3．形成電流的條件：eq\o(□,\s\up5(12))導體兩端存在電壓。4．電流的分類：方向不改變的電流叫eq\o(□,\s\up5(13))直流電流；方向和大小都不改變的電流叫eq\o(□,\s\up5(14))恒定電流；方向隨時間周期性變化的電流叫eq\o(□,\s\up5(15))交變電流。二、電源的電動勢1．電源：通過非靜電力做功使導體兩端存在持續電壓，將其他形式的能轉化為eq\o(□,\s\up5(16))電能的裝置。2．電動勢(1)定義：電動勢在數值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內從eq\o(□,\s\up5(17))負極移送到eq\o(□,\s\up5(18))正極所做的功。(2)表達式：E＝eq\o(□,\s\up5(19))eq\f(W,q)。(3)物理意義：反映電源把其他形式的能轉化成電能的本領大小的物理量。注意：電動勢由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的eq\o(□,\s\up5(20))體積無關，跟eq\o(□,\s\up5(21))外電路無關。(4)方向：電動勢雖然是標量，但為了研究電路中電勢分布的需要，規定由負極經電源內部指向正極的方向(即電勢升高的方向)為電動勢的方向。1.如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻分布著負電荷，每米電荷量為q。當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為()A．qvB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析t秒內橡膠棒通過的長度l＝vt，總電荷量Q＝ql＝qvt，I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(qvt,t)＝qv，故A正確。2.(2018·重慶一中期末)如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內有n1個一價正離子通過溶液內某截面S，有n2個一價負離子通過溶液內某截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是()A．當n1＝n2時，電流為零B．當n1>n2時，溶液中電流方向從A→B，電流為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當n1<n2時，溶液中電流方向從B→A，電流為I＝eq\f(n2－n1e,t)D．溶液中電流方向從A→B，電流為I＝eq\f(n2＋n1e,t)答案D解析根據正電荷定向移動的方向和負電荷定向移動的反方向為電流的方向，可判斷出溶液中電流方向為A→B，A、C錯誤；根據電流的定義式I＝eq\f(q,t)，由題意t秒內流過橫截面的電荷量為q＝(n2＋n1)e，代入I＝eq\f(q,t)，得電流為I＝eq\f(n2＋n1e,t)，B錯誤，D正確。3．[教材母題](人教版選修3－1P45·T2)手電筒中的干電池給某小燈泡供電時，電流為0.3A，在某次接通開關的10s時間內，一節干電池中有多少化學能轉化為電能？[變式子題]一臺發電機用0.5A的電流向外輸電，在1min內有180J的機械能轉化為電勢能，則發電機的電動勢為()A．6VB．360VC．120VD．12V答案A解析發電機是電源，將機械能轉化為電勢能。在1min內有180J的機械能轉化為電勢能，據此，可建立能量守恒方程：E機＝IEt，所以E＝eq\f(E機,It)＝eq\f(180,×60)V＝6V，故A正確?？键c二歐姆定律和導體的電阻1．部分電路歐姆定律(1)內容：通過一段電路的電流，跟這段電路兩端的電壓成正比，跟這段電路的電阻成反比，這一規律叫部分電路歐姆定律。(2)表達式：I＝eq\f(U,R)。(3)定律的適用范圍：eq\o(□,\s\up5(01))金屬導電和eq\o(□,\s\up5(02))電解液導電。2．導體的電阻(1)電阻：導體對電流的阻礙作用叫eq\o(□,\s\up5(03))電阻。(2)電阻的定義式：R＝eq\o(□,\s\up5(04))eq\f(U,I)。(3)導體的電阻：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構成它的材料有關。數學表達式：R＝eq\o(□,\s\up5(05))ρeq\f(l,S)。(4)電阻率：是反映導體eq\o(□,\s\up5(06))導電性能的物理量。其特點是隨著溫度的改變而變化。金屬的電阻率隨溫度升高而eq\o(□,\s\up5(07))增大；半導體的電阻率隨溫度升高而eq\o(□,\s\up5(08))減小。3．電阻的決定式和定義式的比較4．對伏安特性曲線的理解(如圖甲、乙所示)(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。(2)在圖甲中，圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻eq\o(□,\s\up5(09))越大，Raeq\o(□,\s\up5(10))>Re。在圖乙中，圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻倒數的大小，斜率越大，電阻eq\o(□,\s\up5(11))越小，Rdeq\o(□,\s\up5(12))<Rf。(3)圖線b上的點與O點連線的斜率隨I增大而變小，電阻變eq\o(□,\s\up5(13))小，圖線c上的點與O點連線的斜率隨U增大而變大，電阻變eq\o(□,\s\up5(14))小。注意：曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數，某點與坐標原點連線的斜率才表示該點的電阻或電阻的倒數。1．(多選)下列說法正確的是()A．據R＝eq\f(U,I)可知，加在電阻兩端的電壓變為原來的2倍時，導體的電阻也變為原來的2倍B．不考慮溫度對阻值的影響，通過導體的電流及加在兩端的電壓改變時導體的電阻不變C．據ρ＝eq\f(RS,l)可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關答案BD解析R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質決定，與U、I無關，當導體兩端電壓U加倍時，導體內的電流I也加倍，但比值R仍不變，A錯誤，B正確；導體的電阻率由材料和溫度決定，與R、S、l無關，C錯誤，D正確。2．歐姆不僅發現了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a>b>c。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是()答案A解析根據電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，RA＝ρeq\f(c,ab)，RB＝ρeq\f(b,ac)，RC＝ρeq\f(a,bc)，RD＝ρeq\f(a,bc)，結合a>b>c可得：RC＝RD>RB>RA，故RA最小，A正確。3．[教材母題](人教版選修3－1P48·T5)初中數學課中已經學過，正比例函數可以表示為y＝kx的形式，它的圖象是一條過原點的直線，k的大小描述直線的傾斜程度，叫做直線的斜率。請證明：當導體的伏安特性曲線是一條通過原點的直線時，其斜率等于這個導體的電阻的倒數。[變式子題]小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I1)C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積答案D解析由圖可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，A錯誤；根據歐姆定律，對應P點，小燈泡的電阻應為R＝eq\f(U1,I2)，B、C錯誤；對應P點，小燈泡的功率為P＝U1I2，也就是圖中矩形PQOM的面積，D正確。考點三電功和電熱1．電功：電流做功的實質是電場力對電荷做功。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能。因此電功W＝eq\o(□,\s\up5(01))qU＝eq\o(□,\s\up5(02))UIt，這是計算電功普遍適用的公式。2．電功率：單位時間內電流所做的功叫電功率。P＝eq\f(W,t)＝eq\o(□,\s\up5(03))UI，這是計算電功率普遍適用的公式。3．焦耳定律(1)電熱：由于導體的電阻，使電流流過導體時消耗的電能中轉化為內能的那一部分叫電熱。(2)電熱計算公式(焦耳定律)：Q＝eq\o(□,\s\up5(04))I2Rt，這是普遍適用的電熱計算公式。焦耳定律是電流熱效應的實驗規律，凡是要計算電熱，都應首選焦耳定律。焦耳定律說明了有電阻才能產生電熱，如果一段電路上的電阻R＝0，這段電路上將無電熱產生。如電流流過超導體時。(3)熱功率①定義：單位時間內電流產生的熱量。②公式：P＝eq\o(□,\s\up5(05))I2R。4．純電阻電路與非純電阻電路1．(多選)關于三個公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)的適用范圍，下列說法正確的是()A．第一個公式普遍用于求電功率，后兩式普遍用于求熱功率B．在純電阻電路中，三個公式既可用于求電功率，又可用于求熱功率C．在非純電阻電路中，第一個公式可用于求電功率，第二個公式可用于求熱功率D．由U＝IR可知，三個公式沒有任何區別，它們表達相同的意義，所以P即電功率答案BC解析首先要明確，公式U＝IR只適用于純電阻電路，因此三個公式在純電阻電路中沒有區別，但在非純電阻電路中它們各不相同。其次，P＝UI表示電功率，而P＝I2R表示熱功率。因此，在純電阻電路中UI＝I2R，消耗的電能全部轉化為內能；而在非純電阻電路中UI>I2R，即消耗的電能中只有一部分轉化為內能。故選B、C。2．規格為“220V36W”的排氣扇，線圈的電阻為40Ω，求：(1)接上220V的電壓后，排氣扇轉化為機械能的功率和發熱功率；(2)如果接上電源后，扇葉被卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和熱功率。答案(1)35W1W(2)1210W1210W解析(1)排氣扇在220V的電壓下正常工作時的電流為：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A≈0.16A，發熱功率為P熱＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W。轉化為機械能的功率為P機＝P－P熱＝36W－1W＝35W。(2)扇葉被卡住不能轉動后，電動機成為純電阻電路，電流做功全部轉化為內能，此時電動機中的電流為I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A，電動機消耗的功率即電功率等于熱功率為P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5W＝1210W。課后作業[鞏固強化練]1．關于電流，下列說法中正確的是()A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運動的速率越大，電流越大C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大D．因為電流有方向，所以電流是矢量答案C解析電流的大小等于單位時間內通過導體橫截面的電荷量，故A錯誤，C正確；電流的微觀表達式I＝neSv，電流的大小由單位體積的電荷數、每個電荷所帶電荷量、導體的橫截面積和電荷定向移動的速率共同決定，故B錯誤；矢量運算遵循平行四邊形定則，標量的運算遵循代數運算規則，電流的運算遵循代數運算規則，故電流是標量，D錯誤。2．銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子中有n個自由電子。今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為()A．光速c B.eq\f(I,neS)C.eq\f(ρI,neSm) D.eq\f(mI,neSρ)答案D解析由電流表達式I＝n′eSv可得v＝eq\f(I,n′eS)，其中n′＝eq\f(n,\f(m,ρ))＝eq\f(nρ,m)，故v＝eq\f(mI,neSρ)，D正確。3．下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中不正確的是()A．電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻的電路C．在非純電阻的電路中，UIt>I2RtD．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路答案A解析電功率越大，電流做功越快，但產生的熱量不一定越多，故A錯誤；W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻的電路，故B正確；在非純電阻的電路中，電功大于電熱，即UIt>I2Rt，故C正確；任何電路中求焦耳熱都要用Q＝I2Rt，故D正確。4.(多選)如圖所示，定值電阻R1＝20Ω，電動機繞線電阻R2＝10Ω，當開關S斷開時，電流表的示數是I1＝0.5A，當開關合上后，電動機轉動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數I和電路消耗的電功率P應是()A．I＝1.5A B．I<1.5AC．P＝15W D．P<15W答案BD解析當開關S斷開時，由歐姆定律得U＝I1R1＝10V，當開關閉合后，通過R1的電流仍為0.5A，通過電動機的電流I2<eq\f(U,R2)＝1A，故電流表示數I<0.5A＋1A＝1.5A，B正確；電路中電功率P＝UI<15W，D正確。5.如圖所示，電源的電動勢為30V，內阻為1Ω，一個標有“6V12W”的電燈與一個繞線電阻為2Ω的電動機串聯。開關閉合后，電路中的電燈正常發光，則電動機輸出的機械功率為()A．36WB．44WC．48WD．60W答案A解析電路中電燈正常發光，所以UL＝6V，電路中電流為I＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(12,6)A＝2A，則電動機兩端的電壓UM＝E－Ir－UL＝22V，故電動機輸出的機械功率P出＝P電－P熱＝UMI－I2RM＝36W，A正確。6．如圖為某臺電風扇的銘牌，如果已知該電風扇在額定電壓下工作，轉化為機械能的功率等于電動機消耗電功率的98%，則在額定電壓下工作，通過電動機的電流及電動機線圈的電阻R分別是()A．I＝2.5A，R＝11ΩB．I＝2.5A，R＝88ΩC．I＝0.4A，R＝11ΩD．I＝0.4A，R＝550Ω答案C解析從銘牌上可得額定功率為88W，額定電壓為220V，故根據公式I＝eq\f(P,U)可得額定電流為I＝eq\f(88,220)A＝0.4A，轉化為機械能的功率等于電動機消耗的電功率的98%，根據能量守恒定律可知線圈電阻消耗功率為2%P，故2%P＝I2R，解得R＝P,I2)＝11Ω，C正確。7.隨著中國通訊業的發展，國產手機在手機市場上已經占有了相當大的市場份額。如圖所示的是中國某股份有限公司生產的一塊手機電池外殼的文字說明。由此可知，此電池的電動勢和待機狀態下的平均工作電流分別是()A．4.2V,14.58mA B．4.2V,700mAC．3.7V,14.58mA D．3.7V,700mA答案C解析由題圖知電池電動勢為3.7V，而不是充電電壓4.2V，A、B錯誤。又因為電池的容量為700mA·h，待機時間為48h，所以平均工作電流為eq\f(700,48)mA≈14.58mA，故C正確，D錯誤。8．如圖甲所示為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U-I圖象如圖乙所示，當U＝10V時，求電解液的電阻率ρ。答案40Ω·m解析由題圖乙可求得電解液的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω。由題圖甲可知電解液長為：l＝a＝1m，橫截面積為：S＝bc＝0.02m2。結合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×,1)Ω·m＝40Ω·m。[真題模擬練]9.(2018·棗莊模擬)(多選)如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是()A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率答案BD解析設正方形的邊長為L、厚度為d，由I＝eq\f(U,R)，R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,L·d)＝eq\f(ρ,d)，得I＝eq\f(Ud,ρ)，故R1、R2中的電流相等，A錯誤，B正確。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大則v小，C錯誤，D正確。10.(2018·襄陽模擬)如圖所示，一個電阻R和一個燈泡L串聯接在電壓恒為U的電源上，電路中的電流為I。電阻兩端的電壓為U1，電功率為P1；燈泡兩