PAGE1PAGE《長方形和正方形的面積計算》教學設計教學內容：青島版《義務教育教科書五四制·數學》三年級上冊第九單元第二信息窗。教材分析：長方形的面積是一節傳統經典內容，這部分內容是在學生初步掌握了長方形和正方形的特征以及周長計算的基礎上進行學習的。它是平面圖形的面積計算教學的起始課，是以后進行平行四邊形、三角形、梯形以及圓等平面圖形的面積計算教學的基礎，在學生數學學習過程中有著重要的地位。教學目標：1.以面積的意義為出發點，引導學生理解計算長方形的面積其實就是求長方形中所包含的面積單位的個數。2.以擺1平方厘米為主要方式，引導學生自主感悟長方形的面積計算中長、寬與對應的面積單位個數之間的關系，在理解的基礎上歸納總結并掌握長方形的面積計算公式。教學過程：一、鞏固復習，回顧鋪墊（授課用時約3分）復習面積單位，提問：常用的面積單位有哪些呢？回顧面積的意義：出示三個圖，提問：每個圖中包含幾個面積單位?面積有多大？1平方厘米1平方厘米教師小結：求一個圖形的面積有多大，就是求這個圖形包含多少個面積單位。【設計意圖：理解“長×寬”的道理，本質就是理解“長×寬”是在算長方形中一共包含幾個面積單位。因此，在課的引入上，安排了猜一猜、分一分、看一看的環節，一方面回顧了平面圖形的含義，另一方面這樣的過程和方法也為學生后續探究理解“長×寬”的道理做了鋪墊。】二、動手實踐、探究新知（授課用時約26分）（一）探究長方形的面積計算1.觀察猜測引導學生仔細觀察第九單元第二信息窗。提問：你能用簡潔的數學語言，介紹一下他們家的房間嗎？教師小結學生的發言，繼續提問，房間這么多，選餐廳和小臥室作為我們今天研究的對象，根據這兩組信息，你能分別提出有關面積的數學問題嗎？引導學生觀察餐廳、小臥室的形狀，從而得出要求它們的面積，也就是要求長方形和正方形的面積。板書課題，進入新課學習——長方形和正方形的面積計算從學生喜歡的小臥室入手開始學習面積，引導學生觀察：小臥室的地面是什么形狀？激發學生思考猜測：要求小臥室的面積，也就是要會求長方形的面積，那長方形面積的大小可能與什么有關呢？學生猜測可能有如下答案：長方形的面積可能與它的長有關。長方形的面積可能與它的寬有關長方形的面積可能與它的長和寬都有關……2.實驗驗證：課件以小魔術的方式呈現，演示長方形的長、寬改變，面積變化過程。引導學生觀察：什么變了？長變了，變得更長了，面積也變得更大了。什么又變了？寬變了，變得更寬了，面積也更大了。什么又變了？寬變窄了，面積也變小了。什么變了？長變短了，面積也縮小了。通過剛才的實驗驗證，學生直觀地發現長方形的面積的確與它的長和寬有關。繼續提問:那長方形的面積和它的長、寬到底有怎樣的關系?引發學生新的思考。【設計意圖：猜測長方形的面積與什么有關，這一環節的設計，意在引導學生經歷觀察猜想-操作驗證-歸納反思的過程，培養學生的探究與思考能力。以小魔術的方式呈現，更能激發學生學習的興趣。】3.歸納總結課件依次出現3個長方形，進一步引導學生理解面積的意義。1號長方形6厘米ⅹ1厘米。2號長方形3厘米ⅹ2厘米3號長方形4厘米ⅹ3厘米=1\*GB3①出示1號長方形6厘米ⅹ1厘米。引導學生觀察它的形狀，提問：怎樣能知道它的面積有多大？課件演示用1平方厘米的小正方形去擺的過程，學生發現1號長方形擺了一行用了6個1平方厘米的小正方形。它的面積是6平方厘米。它的寬1厘米，長是6個1厘米組成，是6厘米。教師記錄相關數據：板書6，1，6。=2\*GB3②出示2號長方形圖形。3厘米ⅹ2厘米引導學生觀察發現：用1平方厘米的小正方形去擺，每行擺了3個，擺了2行，也用了6個。所以它的面積也是6平方厘米。它的長是3厘米，寬是2厘米（教師記錄數據：板書3,26）教師小結，引導學生加深理解面積的意義：1號和2號長方形雖然形狀不一樣，它們的面積卻是一樣的，都是6平方厘米。=3\*GB3③出示3號長方形。4厘米ⅹ3厘米。引導學生觀察：3號長方形的面積肯定比6平方厘米怎么樣？繼續追問：怎樣才能知道它的面積到底有多大？學生自主探究，動手實踐，用學具擺一擺。（因為學生手中的1平方厘米的小正方形只有6個，所以要擺滿的話必須同桌合作起來才能完成，如果不擺滿，則需要理解不擺滿的意義）學生交流操作結果，可能有如下幾種擺法：第一種：同位合作，用1平方厘米的小正方形去擺，把三號圖全部鋪滿，共有12個。第二種:自己擺，沒鋪滿，沿著長擺了4個，沿著寬擺了3個。教師提問，激發學生新的思考：如果沒有小正房形可以擺，你還能知道它的面積嗎？學生獨立思考。有學生能想到用尺子量，交流量的方法。教師追問：為什么4×3就是它的面積呢？學生思考后回答。教師重點強調：長是幾厘米一行就能擺幾個，寬是幾厘米，就能擺幾行。所以不用擺，用4×3就能得到長方形的面積。（教師記錄數據：4,3,12）=4\*GB3④（課件演示）探究長方形面積的過程。第一種方法：用1平方厘米的小正方形把長方形全部鋪滿，用擺一擺，數一數的方法，得到長方形的面積第二種方法：沿著長一行擺4個，沿著寬擺3個，通過擺一擺，算一算，得到長方形的面積。第三種方法：用尺子量出長是4厘米，寬是3厘米，把4和3相乘，用量一量，算一算，得到長方形的面積。最后優化方法：如果讓你算一算長方形操場的面積，你會選擇哪一種計算方法？為什么？鞏固練習：學生在學習單上量一量算一算下面長方形的面積，交流算法。教師記錄有關數據：板書（3，8,24）。=5\*GB3⑤引導學生觀察、分析數據，總結公式長寬面積61632643128324“長、寬、面積，它們之間到底有什么關系呢？“小組同學間討論、集體交流。教師板書：長方形的面積=長×寬利用公式進行計算小臥室的面積。【設計意圖：三個不同的小長方形的引入，讓學生理解長方形的面積更加有層次性。為學生探索長方形的面積計算方法提供了豐富的感性材料，借助動手操作，溝通直觀材料與數學概念之間的聯系，激發學生自主提煉數學模型。】（二）探究正方形面積計算根據長方形的面積公式，學生很容易想到:正方形的面積=邊長×邊長，給學生時間，讓學生充分表達想法，說明理由。結合學生回答，教師進行數學方法點撥：根據長方形的面積公式想到正方形的面積公式，這種數學方法——類推。電腦演示類推正方形面積的過程：當長方形的長和寬相等時，就是正方形，這時長就變成了邊長，寬也變成了邊長，正方形是特殊的長方形，長方形的面積等于長×寬，所以正方形的面積=邊長×邊長。利用長方形和正方形的面積計算公式，計算餐廳以及其他房間的面積，鞏固新識。（三）探究面積單位之間的換算出示情境圖，提問：除了各個房間的面積，你還想計算哪個地方的面積呢？學生觀察開關的形狀，尋找相關信息，計算它的面積，1×1=1（平方分米）引導學生繼續觀察開關，發現開關比較小，它的邊長還可以用厘米表示，從而計算出開關面積是10×10=100（平方厘米）引導學生觀察比較，發現平方分米與平方厘米之間的關系：1平方分米是開關的面積，100平方厘米也是開關的面積。所以1平方分米=100平方厘米跟蹤練習：3平方分米等于多少平方厘米？500平厘米等于多少平方分米？教師小結，：1平方分米=100平方厘米，我們就說平方分米和平方厘米之間的進率是100。根據平方分米與平方厘米之間的關系，引導學生猜測平方米和平方分米之間的進率是多少。然后通過一道題來驗證學生的猜測。出示掛毯：學生觀察到掛毯是正方形，而且很大，可以分別用10分米和1米表示它的邊長，這樣求出的面積單位也不相同。展示學生作業：10×10=100（平方分米）10分米=1米1×1=1（平方米）通過比較，學生發現平方分米和平方米之間的進率也是100，和剛才猜測的一樣。教師點撥：我們再次用到了類推。（板書類推）齊讀兩個算式，鞏固進率：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米再次觀察兩個算式，發現相鄰的兩個面積單位之間進率都是——100【設計意圖：這一環節的設計，重點是數學方法類推的合理運用。在教學過程中，關注學生已有的學習經驗，從學生的認知角度出發，有的放矢的對素材進行組織，從而有效地發揮已有學習經驗的類推作用。】三、拓展練習、加深理解（授課用時約8分）1.計算下面各圖形的面積（單位：厘米）22224322、8㎡=（）d㎡400d㎡=()㎡200d㎡=()㎡9d㎡=()c㎡3.解決實際問題：籃球場長28米，寬15米。籃板的長是18分米，寬約是11分米。它們的面積各是多少？【設計意圖：課堂練習有針對性和鞏固性，與現實生活緊密聯系。有利于鞏固所學的知識。進一步體會長方形和正方形的面積計算方法，熟練掌握面積單位之間的換算。】四、回顧整理、課堂小結（用時約3分）引導學生回顧學習過程，重點進行學習方法的歸納整理。在課后小結部分，教師和學生一起回顧梳理了本節課的學習過程：首先猜想長方形的面積與它的長和寬有關，然后開始探究：通過擺小正方形、用尺子測量等動手操作，取得相關數據，記錄數據，觀察數據，發現了長方形的面積與長和寬的關系。最后歸納總結出長方形公式。根據長方形的面積公式類推出正方形的面積公式。根據平方分米和平方厘米之間的進率類推出了平方米和平方分米之間的進率。最后一起總結了本節課的學習方法：猜想-探究-歸納、類推等。讓學生們不但學會了知識，還積累了學習方法，為以后的數學學習奠定了扎實的基礎。【設計意圖：最后的小結，用簡單有序的語言以談話的方式進行，不僅總結了所學知識技能，還體現了學法的指導，引導學生回顧學習過程，梳理學習方法，課已經結束，但是思維仍在繼續。】板書設計：長方形和正方形的面積計算長方形的面積=長×寬長寬面積類推616正方形的面積=邊長×邊長1×1=1（平方分米）3261分米=10厘米43121平方分米=100平方厘米10×10=100（平方厘米）8324類推1平方米=100平方分米《長方形和正方形的面積計算》學情分析本課的教學對象是三年級學生，教學的內容青島版《義務教育教科書五四制·數學》三年級上冊第九單元第2個信息窗的內容。認知特征:本課時是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上進行教學的。教學時，首先讓學生猜測長方形的面積與什么有關，然后再展開研究活動。預測學生根據已有的學習和生活經驗會有不同的計量方法：如有的可能用1平方厘米的小正方形擺；有的可能用1平方厘米的正方形沿卡片的長、寬各擺一排；有的也可能直接用尺量卡片的長、寬，算“長乘寬”的積……對于學生的各種計量方法，教師要引導學生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請學生講算理和原因，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結長方形面積。至于正方形面積公式，學生可以通過長方形面積公式類推形成的。心理特征：三年級的學生好學好動，以形象思維為主，聯系和模仿能力較強，所以在教學中應抓住這些特點，創造條件和機會，讓每一個學生都參與到課堂教學中來，發揮學生學習的主動性，感受成功的快樂。學法指導：合作交流法

自主探究法

觀察發現法

動手操作法

在學生的學習方面，我將在課堂上，讓學生的獨立思考和合作探究相互融合。讓每個學生都積極參與到“猜想”、“驗證”、“概括”等活動，探索出長方形和正方形面積的計算方法。這樣，既能培養學生的觀察能力和歸納概括能力，又給學生提供動手實踐機會，便于合作交流，自主探索。也能培養學生探索能力和創新精神，樹立學習數學的信心。學具準備：每個學生學習單兩張，習題卡一張，1平方厘米卡片6個，直尺一把。《長方形和正方形的面積計算》效果分析本節課從課堂上同學們的表現以及課后學生反饋來看效果還是不錯的。課堂上，重視調動學生多種感官參與學習活動。這節課，我充分利用教材中創設的一系列生活情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生通過觀察，動手拼擺，動腦思考以及交流等方式，參與學習活動。如長方形的面積計算，從學生喜歡的“小臥室的面積有多大”這一現實問題引入，先讓學生觀察小臥室的形狀是長方形，然后讓學生猜測長方形的面積與什么有關？再通過小魔術，讓學生直觀地感受到長方形的面積的大小的確是與它的長和寬有關。那么長方形的面積到底與它的長和寬有什么關系呢？引發學生新的思考，進而展開探究活動。課堂上，重視培養學生的探究意識和能力。在教學中，我鼓勵學生自己去探索，讓學生親身經歷觀察猜想、操作驗證、歸納總結的過程，培養學生探究的意識和能力。如在學習正方形的面積時，放手讓學生探索，經歷“猜測-驗證-概括”的過程，歸納總結正方形的面積計算公式。本節課，充分發揮多媒體的直觀作用。依據兒童的心理特點，通過動畫和小魔術，結合本課的學習內容，激發學生的求知欲，明確學習目標，創設一個良好的學習氛圍；結合學生的生活實際并融入多媒體技術創設不同的實驗任務；通過多媒體技術的運用動畫演示出長方形和正方形內在的聯系，形象、生動地由長方形到正方形的演變，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體結合學生的生活實際創設課堂訓練，學生通過解答問題，不但鞏固已掌握的知識，而且加強了解決實際問題的能力整堂課學生在活動中感受，體驗數學；在活動中交流，建構數學；在活動中發展、創新。參與學習的30名同學，課后進行訪談，有28名同學，能夠說出“量出長，可以知道沿著長邊一行擺4個1平方厘米的小正方形，量出寬可以擺這樣的幾行”，還知道“4×3”就是算出這個長方形的面積，說明學生已經理解并掌握了“長×寬”的本質意義了。由此可見，本節課的教學目標已經達到。《長方形和正方形的面積計算》教材分析《長方形和正方形的面積計算》是青島版《義務教育教科書五四制·數學》三年級上冊第九單元的知識。本單元內容是在學生初步掌握了長方形和正方形的特征以及周長計算的基礎上進行學習的，是學習平面圖形面積知識的開始，也是今后學習其他平面圖形如平行四邊形、三角形、梯形、圓等面積計算的基礎。本單元的教學重點是面積的意義及長方形和正方形的面積計算，教學的難點是初步建立面積的概念，理清周長和面積的區別。本單元要注重聯系學生已有的生活經驗，根據學生的認知特點組織學習活動，實現本單元的教學目標，為今后的學習打好基礎。本單元安排了三個信息窗。其中《長方形和正方形的面積計算》是第二個信息窗的內容。主要有兩個知識點：長方形、正方形的面積計算公式和平方米、平方分米、平方厘米間的進率。教材創設了一系列的生活情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生通過觀察、動手拼擺、動腦思考以及交流等方式，參與學習活動。如長方形的面積計算，從“小臥室的面積有多大”這一現實問題引入，先讓學生觀察，再用正方形紙片邊拼擺邊思考怎樣計算長方形的面積。通過交流，學生發現長方形的面積與它的長、寬之間的關系，進而總結出長方形的面積計算公式。在教學中，讓學生自己去探索，讓學生親身經歷觀察猜想、操作驗證、歸納反思的過程，培養學生探究意識和能力。如在學習正方形面積計算的時候，放手讓學生自主探索，經歷“猜測——驗證——概括”的過程，歸納總結出正方形的面積計算公式。《長方形和正方形的面積計算》評測練習1號學習單下面圖形的面積有多大?請你用1平方厘米的小正方形擺一擺2號學習單1.你能很快算出這個長方形的面積嗎？習題卡1、計算下面各題的面積。（單位:cm）2、想一想，()填上合適的數。3.解決生活問題《長方形和正方形的面積計算》課后反思課堂教學中的理想狀態是力圖讓學生對每個知識點的學習不但能“知其然”，還能夠“知其所以然”。本節課，對教學中如何引導學生對長方形的面積計算公式“長×寬”的本質內涵，有了比以往更深入地理解。現就“長方形和正方形的面積計算”一課的教學實踐活動，作深入分析與反思：1．注重情境創設，激發學生學習興趣古人云：“學起于思，思源于疑”。學生的問題往往是從問題開始的。上課伊始，三個平面圖形，讓學生在猜一猜、數一數的過程中，進一步感知求一個圖形的面積就是求這個圖形中包含多少個面積單位，進而引出對長方形的面積怎樣計算的強烈愿望。接著讓學生在看一看、數一數、擺一擺、思一思等多種體驗性活動中，借助已有的知識經驗進一步歸納總結出長方形面積計算的概念，完成數學建模，也為學習正方形面積的計算打下基礎。2.注重學生自主探究能力的培養，充分發揮學生的主觀能動性本節課堂教學注重對學生自主探究能力的培養。學習的過程是認知探索的過程，在學生探究長方形的面積計算時，我給學生提供了3個不同的長方形，便于學生有層次地自主探究。其中第3個長方形，長4厘米，寬是3厘米，而每個學生手中只有6個1平方厘米的小正方形，這就逼著學生動腦思考，如何解決問題。有的學生主動與同位合作，有的獨立思考，展開想象，有的用尺子測量。最后歸納總結出長方形的面積公式，在這一學習過程中，我給了學生充分的自主學習的空間和機會。3.注重直觀教學，促進學生思維發展在整節課的教學活動中，我特別強調讓學生的手、口、耳、眼等多種感官參與到教學活動中來，擴大信息源，滿足他們的好奇心。通過大量的動手操作活動等探究活動，讓學生在愉悅的氛圍中學習知識、悟出道理并豐富學生的感性知識。科學實用而又有趣的多媒體教學，也有效地提高了學生學習的積極性。特別是小魔術的表演，讓學生在驚嘆中，感悟長方形的面積的確是與長和寬有關，符合兒童認知規律，極大地促進了學生思維能力的發展，也豐富了學生的想象力。4.練習設計簡單明了，教學內容豐富多彩整節課的教學內容豐富，，形式多樣，無論是集體活動、同桌互動、還是獨立思考，都扎實有效，且教法靈活，過程流暢，層次清晰，目標明確。從長方形的面積計算到正方形的面積計算，以及面積單位的換算，整個教學一氣呵成，同時練習簡單明了，又使學生對面積計算以及單位之間的換算，有了深刻的領悟，極大提高了學習效率。5．課后小結，注重數學方法的滲透與整理在課后小結部分，我和學生一起回顧梳理了本節課的學習過程：首先猜想長方形的面積與它的長和寬有關，然后開始探究：通過擺小正方形、用尺子測量等動手操作，取得相關數據，記錄數據，觀察數據，發現了長方形的面積與長和寬的關系。最后歸納總結出長方形公式。根據長方形的面積公式類推出正方形的面積公式。根據平方分米和平方厘米之間的進率