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文檔簡介
受彎構件正截面受彎承載力第一頁,共136頁。受彎構件(flexuralmembers):同時受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構件。(例如承臺:進行正截面受彎、斜截面受剪、抗沖切驗算)PPlllMPlVP§4.1概述第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第二頁,共136頁。受彎構件截面類型:梁、板第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三頁,共136頁。截面形式梁的常用截面形式有矩形、T形、I形、倒L形、花籃形、箱形等;板的截面形式,常用的有矩形、槽形及空心形等截面。第四頁,共136頁。
截面尺寸受彎構件的截面尺寸應滿足承載能力極限狀態和正常使用極限狀態兩方面的要求。梁、板的高度h,一般是根據剛度條件由設計經驗確定的。常用梁的高跨比為h/l=1/10~l/15。同時,考慮便于施工和利于模板的定型化,構件截面尺寸宜統一規格,應按下述采用:
第五頁,共136頁。梁的高寬比b/h一般為1/2~1/2.5(矩形截面),1/2.5~1/3(T形截面)
第六頁,共136頁。板厚h
板厚滿足h≥L/30(簡支板)或h≥L/40(連續板)及h≥L/12(懸臂板)要求時,一般可不進行板的變形驗算。規范還規定了現澆鋼筋混凝土板的最小厚度。板厚一般以10mm為模數。
第七頁,共136頁。現澆鋼筋混凝土板的最小厚度(mm)板的類別最小厚度單向板
屋面板60民用建筑樓板60工業建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋板面板50肋高250懸臂板(根部)懸臂長度不大于500mm60懸臂長度1200mm100無梁樓板150現澆空心樓蓋200第八頁,共136頁。在彎矩作用下發生正截面受彎破壞;在彎矩和剪力共同作用下發生斜截面受剪或受彎破壞。破壞特性:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第九頁,共136頁。二、混凝土保護層
《規范》規定:1、受力鋼筋混凝土保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑;2、設計使用年限為50年的混凝土結構,最外層鋼筋保護層厚度應符合下表規定;3、設計使用年限為100年的混凝土結構,最外層鋼筋保護層厚度不應小于表中數值的1.4倍。混凝土保護層最小厚度(mm)1、混凝土強度等級不大于C25時,表中數值加5mm。2、鋼筋混凝土基礎設置混凝土墊層時,其受力鋼筋的混凝土保護層厚度應從墊層頂面算起,且不應小于40mm.第十頁,共136頁。保護層的作用1、維持握裹力2、保護鋼筋免銹蝕混凝土碳化:空氣中的水和二氧化碳滲入混凝土內部,使變成中性的CaCO3,為碳化。由混凝土表層向內發展。碳化深度:t—碳化時間a—碳化系數,與砼強度、施工質量、水灰比、環境條件等有關第十一頁,共136頁。鈍化膜鋼筋混凝土碳化層cd鈍化膜會由于碳化而發生電化學反應,引起鋼筋銹蝕第十二頁,共136頁。我國混凝土結構的耐久性調查表明,我國混凝土結構耐久性普遍較差。由于傳統混凝土強度不高,抗碳化能力差,加之使用單位缺乏合理使用和維護,甚至粗暴使用,使耐久性低。從長遠角度,我國混凝土保護層厚度要適當增加。3、對構件受力有效高度的影響第十三頁,共136頁。保護層厚度確定1、厚度與握裹力關系(厚度越厚越好?)厚度增加,增大咬合齒側面承壓面積,使粘結力增大;但試驗證明,有效握裹力僅在鋼筋表面的范圍內。當鋼筋間距或保護層厚度很大時,外層混凝土低應力時鋼筋表面混凝土擠壓破碎了。而且開裂時砼表面裂縫較寬。第十四頁,共136頁。2、混凝土耐久性要求(1)環境條件(碳化、脫鈍)(2)混凝土質量(以強度等級衡量)(3)設計使用年限(規范以50年,對于100年的要求更嚴格,建筑結構要求增加40%厚度)3、特指出基礎中鋼筋的保護層厚度一律不小于40mm,無墊層時考慮施工不確定性,不小于70mm。(因為地下水的影響)若有更高要求防水混凝土結構見有關標準或規范。第十五頁,共136頁。三、縱向受力鋼筋1、配筋率ρ第十六頁,共136頁。第十七頁,共136頁。第十八頁,共136頁。As——縱向受力鋼筋的總面積;b——截面寬度;h。——截面的有效高度,等于縱向受拉鋼筋的合力作用點至截面受壓區邊緣的距離,即ho=h—asas——見下表(假設受拉鋼筋直徑20mm左右,在不同環境下as取值表)第十九頁,共136頁。鋼筋混凝土梁as近似取值板的:一類環境下as=20mm;二a類環境下as=25mm第二十頁,共136頁。梁的縱向受力鋼筋和架立筋梁的縱向受力鋼筋直徑:梁高不小于300mm時,不應小于10mm。梁內架立鋼筋的直徑,當梁跨度小于4m時,不宜小于8mm;當梁跨度為4~6m時,不宜小于10mm;當梁跨度大于6m時,不宜小于12mm。第二十一頁,共136頁。
板的受力鋼筋和分布鋼筋板的受力筋直徑和間距根據正截面承載力計算確定。板中受力鋼筋的常用直徑為6~12mm,多用6、8、l0mm。受力鋼筋的間距不宜太小,一般不應小于70mn。鋼筋間距也不宜太大,當板厚h<150mm時不應大于200mm;當板厚h>150mm時不成大于1.5h和250mm。板中分布筋的作用是:增加板的整體性,提高板的剛度;抵抗溫度或收縮應力;改善力的橫向傳遞。單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%,且不宜小于該方向板截面面積的0.15%;分布鋼筋直徑不宜小于6mm,間距不宜大于250mm。
第二十二頁,共136頁。板的配筋圖
第二十三頁,共136頁。§4.2受彎構件正截面的受力特性
(resistancefeatureofnormalsection)4.2.1配筋率(steelratio)對構件破壞特征的影響第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算配筋率-縱向受力鋼筋截面面積與截面有效面積bh0之比。h0hasAsb構件的破壞特征取決于配筋率、混凝土的強度等級、截面形式等諸多因素,以配筋率對構件破壞特征的影響最為明顯。截面有效高度h0
(effectivedepth)-從受壓區邊緣至縱筋截面重心的距離。第二十四頁,共136頁。混凝土一裂即斷,由混凝土的抗拉強度控制,承載力很低;破壞很突然,屬脆性破壞;砼的抗壓承載力未充分利用;設計不允許。<min1少筋破壞:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算PPPP..少筋梁第二十五頁,共136頁。一開裂,砼應力由裂縫截面處的鋼筋承擔,荷截繼續增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區砼壓碎;破壞前裂縫、變形有明顯的發展,有破壞征兆,屬延性破壞;鋼材和砼材料充分發揮;設計允許。minmax2適筋破壞:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算PPPP...適筋梁第二十六頁,共136頁。開裂,裂縫多而細,鋼筋應力不高,最終由于壓區砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,屬脆性破壞。鋼材未充分發揮作用。設計不允許。>
maxPPPP....3超筋破壞:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算超筋梁第二十七頁,共136頁。應變片:straingauge4.2.2適筋受彎構件截面受力的幾個階段第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算h0hasAsbMQ第二十八頁,共136頁。應變圖應力圖yMyfyAsIIaM2sAsIIsAsM1IcmaxMufyAs=TCxfIIIaM3fyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ截面應力—應變分析:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第二十九頁,共136頁。Ⅰa狀態:計算Mcr的依據第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三十頁,共136頁。Ⅰa狀態:計算Mcr的依據Ⅱ階段:計算裂縫、剛度的依據第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三十一頁,共136頁。Ⅰa狀態:計算Mcr的依據Ⅱa狀態:計算My的依據第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算Ⅱ階段:計算裂縫、剛度的依據第三十二頁,共136頁。Ⅲa狀態:計算Mu的依據Ⅰa狀態:計算Mcr的依據Ⅱ階段:計算裂縫、剛度的依據Ⅱa狀態:計算My的依據ecu=0.003~0.005,超過該應變值,壓區混凝土即開始壓壞,梁達到極限承載力。該應變值是計算極限彎矩Mu的標志。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三十三頁,共136頁。相對受壓區高度截面開裂前階段破壞階段截面開裂到縱向受拉鋼筋開始屈服階段曲率第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第三十四頁,共136頁。MyMu0
fMMuMyMy=
MuⅠⅡⅠaⅢⅢaⅡa配筋率r增大,屈服彎矩My增大;C增大,xn增加,ec也相應增大。My→Mu,ec→ecu的過程縮短,第Ⅲ階段的變形能力減小。CT=fyAsx0ec第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算⑵最大配筋率rmax的確定第三十五頁,共136頁。MyMu0
fMMuMyMy=
MuⅠⅡⅠaⅢⅢaⅡa當配筋率等于一定值時,My=Mu,即“Ⅱa狀態”與“Ⅲa狀態”重合,鋼筋屈服的同時壓區混凝土壓壞,無第Ⅲ階段,此時的配筋率稱為最大配筋率rmax
。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算CT=fyAsx0ec第三十六頁,共136頁。§4.3建筑工程中受彎構件正截面承載力計算方法4.3.1基本假定(basicassumption)第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算⑴截面應變保持平面;⑵不考慮混凝土的抗拉強度;⑶混凝土受壓的應力-應變關系;cu0fc0混凝土受壓的應力-應變關系cc第三十七頁,共136頁。⑷鋼筋的應力-應變關系,受拉鋼筋的極限拉應變取0.01。0fyy鋼筋u值小于0.002時取0.002;大于0.0033時取0.0033。第三十八頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.3.2單筋矩形截面正截面承載力計算A
s架立鋼筋單筋矩形截面雙筋矩形截面受壓鋼筋第三十九頁,共136頁。x0—實際受壓區高度x—計算受壓區高度,x=1x0
CMuAsfy實際應力圖x0MuCAsfy理想應力圖x0一、等效矩形應力圖形第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算CMuAsfy計算應力圖x1fc等效:受壓區混凝土壓應力合力大小相等,且合力作用位置完全相同。以Ⅲa階段作為承載力計算的基礎。1fc-等效混凝土抗壓強度第四十頁,共136頁。理想的(假定的)合力及合力作用點:第四十一頁,共136頁。11第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算或CMAsfyxM—彎矩設計值。h0
—截面有效高度,h0=h–as,梁單排布筋時as=35mm,梁雙排布筋時as=60mm,板as=20mm。hasbAsh0二、基本計算公式1fc第四十二頁,共136頁。三、公式的適用條件1、不少筋2、不超筋第四十三頁,共136頁。由于梁在開裂時受拉區混凝土的拉應力釋放,使鋼筋應力有一突然增量Dss,Dss隨配筋率的減小而增大。當配筋率小于一定值時,鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度,即“Ⅰa狀態”與“Ⅱa狀態”重合,無第Ⅱ階段受力過程。此時的配筋率稱為最小配筋率rmin
。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算⑴最小配筋率rmin的確定基本計算公式的適用條件第四十四頁,共136頁。當配筋率過小時,裂縫一旦出現鋼筋應力馬上到達屈服,發生“一裂即壞”的脆性破壞(少筋破壞)特征。為了避免這一種破壞狀態的發生,必須確定構件的最小配筋率ρmin
。最小配筋率是少筋梁與適筋梁的界限,亦即梁的配筋率由ρmin逐步減小時,梁的工作特性也從鋼筋混凝土梁逐漸向純混凝土梁過渡,所以ρmin應按下列原則確定,即配有最小配筋率ρmin的鋼筋混凝土梁在破壞時的正截面受彎承載力計算值Mu等于同樣截面、同一等級的純混凝土梁的正截面開裂彎矩McrMcr=bh2rft/6確定最小配筋率的原則第四十五頁,共136頁。Mu=fyAsmin(ho-x/2)=fyρminbh(ho-x/2)fyρminbh(ho-x/2)=bh2rft/6再考慮溫度、構造的影響,規范對鋼筋最小配筋率取值見下表:第四十六頁,共136頁。第四十七頁,共136頁。說明:1、不小于C60混凝土結構,受壓全部縱筋最小配筋率為表中數值加0.1.2、板類構件中受拉鋼筋,對于采用400、500級鋼筋的最小配筋率應允許采用0.15和45ft/fy中的較大值。3、偏心受拉構件的受壓鋼筋,按受壓構件一側縱筋確定最小配筋率。4、受壓構件中全部縱筋、一側縱筋以及軸拉構件、小偏心受拉構件均按照構件全部截面計算最小配筋率。5、受彎、大偏心受拉構件一側受拉鋼筋應按照全截面扣除受壓翼緣面積計算最小配筋率。6、周長布置縱向鋼筋時,一側縱筋指受力方向兩個對邊中一邊布置的縱筋。第四十八頁,共136頁。(2)適筋梁與超筋梁的分界,
防止超筋(overreinforced)脆性破壞適筋梁與超筋梁的分界可用兩種方式表達,即ρ=ρb或ξ=ξb。A.相對界限受壓區高度ξb
適筋梁、超筋梁、界限配筋梁破壞時的正截面平均應變圖第四十九頁,共136頁。第五十頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算bcuy=fy/Esh0x0b①有明顯屈服點鋼筋的受彎構件②無明顯屈服點鋼筋的受彎構件0.2%0.2Oys第五十一頁,共136頁。普通鋼筋的強度設計值(N/mm2)第2章混凝土結構用材料的性能第五十二頁,共136頁。B.界限配筋率ρbP65表4-6第五十三頁,共136頁。由相對界限受壓區高度b可推出最大配筋率max及單筋矩形截面的最大受彎承載力Mmax。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算故限制超筋破壞發生的條件:等價max
b,xxb第五十四頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算sbsbP65表4-6有明顯屈服點鋼筋配筋時的b第五十五頁,共136頁。或引入相對受壓區高度1fc第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算CMAsfyxhasbAsh0相對受壓區高度x不僅反映了配筋率r,也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比,是反映構件中兩種材料配比本質的參數。第五十六頁,共136頁。⑴截面設計:已知:bh,fc,fy,M,求:As=?第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4基本計算公式的應用①確定受壓區高度x
②驗算是否超筋按計算As選配鋼筋表明已知截面尺寸偏小,截面將發生超筋破壞,此時應先加大截面尺寸或提高混凝土強度等級后再重新計算。按As=minbh選配鋼筋第五十七頁,共136頁。①驗算
min②確定x③驗算
max④計算Mu⑵截面校核:已知:bh,fc,fy,As,求:Mu
=?第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算配筋過少,應修改設計第五十八頁,共136頁。⑶計算表格的制作和使用第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算令s=(10.5)s-截面抵抗矩系數令s=10.5s-內力臂系數或第五十九頁,共136頁。截面校核:截面設計:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算s=(10.5)s=10.5p69·~72例題4-1~4-4第六十頁,共136頁。★結構構件截面設計:由結構力學分析確定彎矩的設計值M由跨高比確定截面初步尺寸由受力特性及使用功能確定材性由基本公式(4-9a)求x驗算公式的適用條件x
xb(b)由基本公式(4-8)求As
選擇鋼筋直徑和根數,布置鋼筋第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第六十一頁,共136頁。※截面尺寸的確定將h=h0+35(或h=h0+60)取整后,檢查是否符合規定的常用尺寸,若不符合,應作調整。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算截面應具有一定剛度,滿足正常使用階段的驗算能滿足撓度變形的要求。根據工程經驗,一般常按高跨比h/L來估計截面高度
簡支梁可取h=(1/10~1/16)L,b=(1/2~1/3)h估計
簡支板可取h=(1/30~1/35)L
但截面尺寸的選擇范圍仍較大,為此需根據經濟配筋率進一步分析。第六十二頁,共136頁。給定M時截面尺寸b、h(h0)越大,所需的As就越少,越小,但混凝土用量和模板費用增加,并影響使用凈空高度;反之,b、h(h0)越小,所需的As就越大,增大。EconomicReinforcementRatio經濟配筋率:矩形梁:=(0.5~1.6)%T形梁:=(0.9~1.8)%實心板:=(0.4~0.8)%矩形板:=(0.6~1.5)%第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第六十三頁,共136頁。RC受彎構件是帶裂縫工作的,由于裂縫寬度和撓度變形的限制,高強鋼筋的強度也不能得到充分利用。梁常用300級、335、400、500級鋼筋,板常用HPB300、335級鋼筋。⑴選擇鋼筋品種和等級混凝土強度等級:不應低于C15,當采用HRB335級鋼筋時,不宜低于C20;采用400MPa級鋼筋時混凝土強度等級不應低于C25;采用500MPa級鋼筋時混凝土強度等級不應低于C30。承受重復荷載的構件,不應低于C30。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算※材料的選用適筋梁的Mu主要取決于fyAs,因此RC受彎構件的fc不宜較高。現澆梁板:常用C20~C30級混凝土預制梁板:常用C20~C30級混凝土⑵選擇混凝土強度等級第六十四頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.3.3雙筋矩形截面正截面承載力計算
(DoublyReinforcedSection)雙筋矩形截面受壓鋼筋◆荷載效應較大,而提高材料強度和截面尺寸受到限制時可采用雙筋截面,即在受壓區配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。
◆同一截面內受變號彎矩作用時也可采用雙筋截面。◆由于某種原因,已配置了一定數量的受壓鋼筋。
◆此外,由于受壓鋼筋可以提高截面的延性,因此,在抗震結構中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。第六十五頁,共136頁。◆
受壓鋼筋強度的利用配置受壓鋼筋后,為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區混凝土保護層過早崩落影響承載力,必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多于3根時,應設復合箍筋(Multiplestirrup)。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第六十六頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算1.計算公式及適用條件基本假定及破壞形態與單筋相類似,以IIIa作為承載力計算模式。AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)1fccu=0.0033s1fcbasash0xx第六十七頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算MAsfyAsfyAsAs1fcbasash0xx由計算圖式平衡條件可建立基本計算公式:或:第六十八頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算公式的適用條件:b2as'x條件b
仍是保證受拉鋼筋屈服,而2as'x是保證受壓鋼筋As'達到抗壓強度設計值fy'。但對于更高強度的鋼材由于受砼極限壓應變的限值,fy'最多為400N/mm2。f'y的取值:受壓鋼筋As的利用程度與s'有關,當x2a’s時對普通熱軋鋼筋可以達到屈服強度,第六十九頁,共136頁。2.基本公式的應用截面設計截面復核
截面設計:⑴As和As均未知的情況;⑵已知As,求As的情況;。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第七十頁,共136頁。情況⑴:已知:bh,fc,fy,fy‘,M求As及As'解:驗算是否能用單筋:Mmax=1fc
bh02b(10.5b)
當M>Mmax且其他條件不能改變時用雙筋。雙筋用鋼量較大,故h0=has(50~60mm)利用基本公式求解:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第七十一頁,共136頁。兩個方程,三個未知數,無法求解。截面尺寸及材料強度已定,先應充分發揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋As來補充,這樣才能使As+As最省。令x=xb=bh0第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算將As代入求得As:P77例題4-5第七十二頁,共136頁。情況⑵:已知:bh,fc,fy,fy,M
及As,求As。解:兩個方程解兩個未知數,由式(2)求xx=h0
第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算說明As太少,應加大截面尺寸或按As未知的情況⑴分別求As及As。當
>b時:第七十三頁,共136頁。當2ash0bh0時:將上式求的代入求As:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算x=h0
第七十四頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算當x<2as時:說明As過大,受壓鋼筋應力達不到
fy,此時可假定:或當As=0的單筋求As:取較小值。x=h0
第七十五頁,共136頁。雙筋矩形截面的應力圖形也可以采用分解的辦法求解:++(a)(b)(c)1fcbxM1fcasxasAsfyAsfyM1asAsfyh0–asAs1fyasAs1fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM21fch0–x/2xAs2fy第七十六頁,共136頁。M=M1+M2As=As1+As2M1=Asfy(h0as)M2=MM1雙筋矩形截面梁的設計同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(s,,s)。圖中:式中:As1第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算P78例題4-6第七十七頁,共136頁。
截面校核:已知:bh,fc,fy,fy,As,As,求M解:求x:當2asxbh0時:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算截面此時As并未充分利用,求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。當x<2as時:截面處于超筋狀態,應取x=xb,求得:只有當MuM時截面才安全。例題見p78例4-7當x>bh0時:第七十八頁,共136頁。 矩形截面承載力計算時不考慮受拉區砼的貢獻,可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。矩形截面梁當荷載較大時可采用加受壓鋼筋As辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區砼的辦法提高承載力。4.3.4T形截面正截面承載力計算第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算T形截面是指翼緣處于受壓區的狀態,同樣是T形截面受荷方向不同,應分別按矩形和T形考慮。第七十九頁,共136頁。1.T形截面翼緣計算寬度bf'的取值:T形截面bf越寬,h0越大,抗彎內力臂越大。但實際壓區應力分布如圖所示,縱向壓應力沿寬度分布不均勻。辦法:限制bf的寬度,使壓應力分布均勻,并取fc。實際應力圖塊實際中和軸有效翼緣寬度等效應力圖塊bf第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十頁,共136頁。bf的取值與梁的跨度l0,梁的凈距sn,翼緣高度hf及受力情況有關,《規范》規定按下表中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十一頁,共136頁。2基本公式與適用條件T形截面根據其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面:中和軸在翼緣高度范圍內,即xhf(圖a)第二類T形截面:中和軸在梁助內部通過,即x>hf(圖b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh????第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十二頁,共136頁。
第一類T形截面的計算公式:與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十三頁,共136頁。第一類第八十四頁,共136頁。
第二類T形截面的計算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十五頁,共136頁。第二類第八十六頁,共136頁。此時的平衡狀態可以作為第一、二類T形截面的判別條件:兩類T型截面的界限狀態是x=hfhfh0–hf/2fcbfhb???x=hf中和軸第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算如何判別?第八十七頁,共136頁。判別條件:截面復核時:截面設計時:第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第一類T形截面第二類T形截面第一類T形截面第二類T形截面第八十八頁,共136頁。3基本公式的應用截面設計截面復核
截面設計:解:首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進行計算。已知:b,h,bf',hf',fc,fy求:As第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第八十九頁,共136頁。
截面復核:首先判別T形截面的類型:計算時由Asfy
與
1fcbfhf比較。然后利用兩類T形截面的公式進行計算。已知:b,h,bf,hf,fc,fy,As求:Mu第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第九十頁,共136頁。······bfbxh0hhfAsfch0–hf/2fc(bf–b)hfAs1fyM1fcfcbxh0–x/2As2fyM2+fcfc(bf–b)hffcbxMAsfy·bfbxAs2h0h·(a)(b)(c)····bfbxAs1h0h第九十一頁,共136頁。問題:在T形截面設計時,怎樣利用單筋矩形截面的表格(,,
)。M=M1+M2As=As1+As2第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第九十二頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.3.5深受彎構件正截面承載力計算受彎構件按跨高比分為:淺梁:l0/h>5短梁:l0/h=2(2.5)~5深梁:l0/h2(簡支梁)
l0/h2.5(連續梁)深受彎構件一般受彎構件式中:h-梁截面高度;l0-梁的計算跨度,可取lc和1.15ln兩者中的較小值;lc-梁支座中心線之間的距離;ln-梁的凈跨。第九十三頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算深受彎構件正截面承載力計算公式當l0<h時,取內力臂z=0.6l0。式中:x-截面受壓區高度,當x<0.2h0時,取x=0.2h0h0-梁截面有效高度(h-as);第九十四頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算§4.4公路橋涵工程中受彎構件正截面承載力計算方法4.4.1基本假定:1)構件彎曲后,其截面仍保持平面。
2)截面受壓區混凝土的應力圖形簡化為矩形,其應力強度取混凝土的軸心抗壓強度設計值,截面受拉混凝土的抗拉強度不予考慮。3)鋼筋應力等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積,但不大于其強度設計值。受拉鋼筋的極限拉應變取0.01。極限狀態時,受拉區鋼筋應力取其抗拉強度設計值;受壓區鋼筋應力取其抗壓強度設計值。第九十五頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.4.2單筋矩形截面正截面承載力計算第九十六頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算適用條件:1)為了防止少筋破壞第九十七頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算2)為了防止超筋破壞:第九十八頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算4.4.3雙筋矩形截面正截面承載力計算
適用條件:1)防止超筋破壞2)防止受壓區高度太小否則第九十九頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算T形和工形截面梁,翼緣計算寬度bf,可取下列較小值:4.4.4T形截面正截面承載力計算1)對簡支梁,取計算跨徑的1/3。對于連續梁,各中間跨正彎矩區段,取該計算跨徑的0.2倍;邊跨正彎矩區段,取該跨計算跨徑的0.27倍;各中間支點負彎矩區段,取該支點相鄰兩計算跨徑之和的0.07倍。
2)腹板寬度加兩側承托寬度和兩側各6倍懸臂板厚,此時,承托底坡(豎比橫)不應小于1/3;如小于1/3,承托寬度不予計入,但懸臂板厚可取換算厚度。3)相鄰兩梁軸線間的距離。邊梁翼緣的計算寬度為其腹板與相鄰中梁腹板間中距之半加邊梁腹板寬度之半再加6倍懸臂板平均厚度。第一百頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算1)第一類T形截面:中和軸在翼緣內按寬度為bf的矩形截面計算。第一百零一頁,共136頁。第4章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算2)第二類T形截面:中和軸在梁肋內適用條件:第一百零二頁,共136頁。1.板的一般構造(1)為保證施工質量及耐久性要求,《公路橋規》(JTLD62—2004)規定人行道板浮度不宜小于80mm(現澆整體式)與60mm(預制);空心板的頂板和底板厚度均不宜小于80mm。公路橋涵受彎構件構造要求第一百零三頁,共136頁。(2)單向板內主鋼筋沿板的跨度方向(短邊方向)布置在板的受拉區,鋼筋數量由計算確定。受力主鋼筋的直徑不宜小于10mm(行車道板)或8mm(人行道板)。近梁肋處的板內主鋼筋,可在沿板高中心縱軸線的1/6~1/4計算跨徑處按30度~45度彎起,但通過支承而不彎起的主鋼筋,每米板寬內不應少于3根,并不少于主鋼筋截面積的1/4。第一百零四頁,共136頁。在簡支板的跨中和連續板的支點處,板內主鋼筋間距不大于200mm。行車道板受力鋼筋的最小混凝土保護層厚度應不小于鋼筋的公稱直徑且同時滿足附表15-8的要求。第一百零五頁,共136頁。橋涵結構設計用表第一百零六頁,共136頁。第一百零七頁,共136頁。第一百零八頁,共136頁。第一百零九頁,共136頁。《公路橋規》(JTGD62-2004)規定,行車道板內分布
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