《余角和補(bǔ)》◆教材分本節(jié)課主要學(xué)習(xí)余角、補(bǔ)角概念，余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，方位角。余角和補(bǔ)角是在學(xué)習(xí)了角的度量及角的比較與運(yùn)算的基礎(chǔ)上角的數(shù)量關(guān)系作進(jìn)一步探討后面學(xué)習(xí)對(duì)頂角相等及平行線的判定和性質(zhì)時(shí)即將用到為今后證明角的相等提供一種依據(jù)和方法外材在此已開始對(duì)學(xué)生提“單理”的要求以后推理證明題作準(zhǔn)備。方位角的知識(shí)學(xué)生在小學(xué)就有所了解據(jù)意畫出方位角以及運(yùn)用方位角的知識(shí)確定點(diǎn)的位置是學(xué)生不熟悉的。方位角的知識(shí)解直角三角形”等內(nèi)容有廣泛的應(yīng)用且今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)?！艚虒W(xué)目【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、理解并掌握互為余角、互為角的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。2、理解方位角，會(huì)畫出方位角表示方向的射線。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能，滲透數(shù)形結(jié)合思想?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力空觀念和知識(shí)運(yùn)用能力簡(jiǎn)的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】體會(huì)觀察歸納推對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用在立思考和小組交流中獲益?！艚虒W(xué)重點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】方位角的理解，余角補(bǔ)角的性質(zhì)?！粽n前準(zhǔn)

收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動(dòng)畫等碎片化資源?！艚虒W(xué)過(guò)一情引問(wèn)1如圖所示，臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=∠2。這個(gè)問(wèn)題可以簡(jiǎn)單地表示為右圖。其中o那么各個(gè)角與∠什么關(guān)系？學(xué)活：組合作探究教總：有的角與∠1的等于90o，例如（∠ADC）有的角與∠1的等于o，例如（∠）如果兩個(gè)角的和等于90說(shuō)兩個(gè)角互為余角中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。2

1類似地，如果兩個(gè)角的和等于180，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。問(wèn)3定義的“互”是什么意思？把下圖中ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？21

學(xué)活：組合作探究教總：每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余（角，換角的位置這兩個(gè)角還是互為補(bǔ)角，只要不改變教的大小，這里的互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)。理解定義：）若∠與∠2互，則1∠2=______（2∠1=90o－∠則1與2的系___________（3圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？問(wèn)4∠∠，∠都互為補(bǔ)角，∠2與3的大小有什么關(guān)系？學(xué)活：組合作探究師生合作探究：∠1與∠2補(bǔ)，可得關(guān)系式：。∠1與∠3補(bǔ)，可得關(guān)系式：?？衫谩稀ⅰ?與∠1關(guān)系得到。教總：∠2與∠3等。由∠1與∠3都互為補(bǔ)角，那么∠＝180o－∠，∠3＝o∠，所以∠2＝。補(bǔ)的質(zhì)同（角的角等

類似地，同角（等角）的余角相等。推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用：（1若∠1與∠互余，∠2與3互，則＝，根據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿。(2)若∠3與∠補(bǔ)∠6與∠5補(bǔ)且∠3＝∠6,則＝______根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二典講例

如圖，，在一直線射線OD和射線OE分平分AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？學(xué)活：組合作探究師活探：互為余角的兩個(gè)角是什么關(guān)系？能從平角與角平角線導(dǎo)出直角嗎？教總：解：因?yàn)锳OB在一直線,所以∠AOC∠BOC互補(bǔ)角。又因?yàn)樯渚€OD和線OE別平分AOC∠，所以∠COD+∠＝∠AOC+∠BOC＝

(∠AOC+∠BOC)＝90所以，∠COD和互余角，同理，∠AOD∠，∠AOD+∠COE，∠COD∠也為余角。

例

如圖輪O在行過(guò)程中發(fā)燈塔A在南偏東o的方向上,,在它北偏東40南西o西(北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪貨C海島D仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、輪和島D方的射線。畫法：以點(diǎn)O為點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，0的角，使它的另一邊OB落東和北之間。射線OB的向就是偏東40，即客輪B所的方向。三課練（1）個(gè)角是o39，求它的余角和補(bǔ)角。（2∠的補(bǔ)角是它的3倍∠是多少度？（3一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？四課小互為余、互為補(bǔ)角的概念余角、角的性質(zhì)方位角表示五作課本第140頁(yè)7題題第