檔 檔22021年高考數學一模試卷(文科)()運算．算題；不等式的解法及應用．專二次不等式的解法，是基礎的計算題．2．(5分)(xx?德州一模)復數=()考復數代數形式的混合運算．分利用兩個復數的商的乘方，等于被除數的乘方，除以除數的乘方，運算求得結果．點本題考查復數代數形式的混合運算，兩個復數的商的乘方，等于被除數的乘方，除3．(5分)(xx?德州一模)命題“3xeR，x2﹣2x=0”的否定是()特稱命題；命題的否定．檔檔分利用特稱命題的否定是全稱命題，去判斷．解解：因為命題是特稱命題，根據特稱命題的否定是全稱命題，點本題主要考查特稱命題的否定，要求掌握特稱命題的否定是全稱命題．4．(5分)(xx?德州一模)如圖所示，程序框圖運行后輸出k的值是()考循環結構．專圖表型．解解：當輸入的值為n=5時，n環，檔點本題主要考查了循環結構，是當型循環，當滿足條件，執行循環，屬于基礎題．5．(5分)(xx?德州一模)設雙曲線的焦點為(5，0)，則該雙曲線的離心率等于()考雙曲線的簡單性質．專計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．點本題考查雙曲線的簡單性質，屬于中檔題．m①l⊥m?a∥β②l∥m?α⊥β③α⊥β?l∥m檔專證明題；空間位置關系與距離．點本題考查的知識點是空間平面與平面關系的判定及直線與直線關系的確定，熟練掌握7．(5分)(xx.德州一模)直線y=﹣x+m與圓x2+y2=1在第一象限內有兩個不同的交點，則m取值范圍是()考直線與圓相交的性質．專計算題；直線與圓．分求出直線過(0，1)時m的值，以及直線與圓相切時m的值，即可確定出滿足題意解解：如圖所示：答：當直線過(0，1)時，將(0，1)代入直線方程得：m=1；當直線與圓相切時，圓心到切線的距離d=r，即=1，解得：m=或m=﹣(舍去)，m點此題考查了直線與圓相交的性質，利用了數形結合的思想，熟練掌握數形結合法是解檔：點評8．(5分)(xx.德州一模)函數y=2x﹣x2的圖象為()考指數函數的圖像變換．專函數的性質及應用．分利用指數函數和二次函數的圖象和性質進行判斷．算題；等差數列與等比數列．由對數式可得正項數列{an}為等比數列，且公比q=10，而所求的式子等于所以正項數列{an}為等比數列，且公比q=10，本題考查等比數列的判斷和等比數列的性質，屬中檔題．10．(5分)(xx.德州一模)函數的圖象沿x軸向右平移a個單位(a＞0)，所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為()考二倍角的余弦；函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換．專三角函數的圖像與性質．分先利用二倍角公式，誘導公式，化簡函數，再利用圖象關于y軸對稱，即可求a的最檔檔解解：函數==﹣，沿x軸向右平移a個單位(a＞0)，∴∴∴2a=kπ(k∈Z)點本題考查二倍角公式，誘導公式，化簡函數，考查圖象的性質，屬于中檔題．考平面向量數量積的性質及其運算律．專計算題；平面向量及應用．解解：因為=0，12．(5分)(xx.德州一模)已知函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，且當x∈(﹣∞，0)時有f(x)+xf'(x)＜0成立a=(20.2).f(20.2)，b=(logπ3).f(1ogπ3)，c=(1og39).f(1ong39)，則a，b，c的大小關系是()考利用導數研究函數的單調性；函數單調性的性質．專計算題．分構造函數g(x)=xf(x)，則g(x)為減函數，利用指數函數與對數函數的性質可知x解解：令g(x)=xf(x)，檔答：∵y=f(x)的圖象關于y軸對稱，故y=f(x)為偶函數，又g′(x)=f(x)+xf′(x)＜0，∴g(x)為R上的減函數；flogc(1og39)?f(1ong39)，．老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若．考分層抽樣方法．專概率與統計．分利用分層抽樣的定義，確定抽取比例，然后確定樣本容量．解解：設樣本容量為n，點本題主要考查分層抽樣的應用，比較基礎．14．(4分)(xx?德州一模)一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則圖中x的值為．考由三視圖求面積、體積．檔 檔專計算題；空間位置關系與距離．解解：由三視圖可知該幾何體是底部為圓柱，頂部為正四棱錐的組合體，正四棱錐的底=點本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體ya考簡單線性規劃．專不等式的解法及應用．分作出可行域，利用平移求出最大值和最小值，即可．解解：由z=x+2y，得，作出不等式對應的可行域，檔檔考兩角和與差的正切函數．專三角函數的求值．分由條件利用兩角和的正切公式化簡可得tanβ==，再利用基本不等式求得它的最大值．xxABCABC別為a，b，c，已知角BsinC(1)求tanC的值；(2)若a=，求△ABC的面積．考余弦定理；正弦定理．專解三角形．答答：點評：(1)利用sinB=3sinC，差角的正弦公式，即可得出結論；(2)利用正弦定理，余弦定理，求出b，c，即可求△ABC的面積．解：(1)∵角A=，∴B+C=tanC=；(2)∵sinB=3sinC，∴△ABC的面積為=．本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．名學生作樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計數m2M率np1(1)求出表中M，p及圖中n的值；(2)在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；頻率分布直方圖．(1)根據=0.25，求得M的值；再由頻數數之和為M=40=10+24+m+2，求得m的：：：解答(2)參加社區服務的次數不少于20次的學生共有6人，從中任選2人，所有的選法2人參加社區服務都次數在區間[25，30]內的情況(2)參加社區服務的次數不少于20次的學生共有m+2=6人，從中任選2人，所有2人參加社區服務都次數在區間[25，30]內的情況只有一種，故2人參加社區服務都點本題主要考查頻率分步表、古典概率及其計算公式的應用，屬于基礎題．nN(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；(2)記cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．n(2)由(1)得cn=anbn=(2n﹣1)?=，利用錯位相消法求和即可． (2)由(1)得cn=anbn=(2n﹣1)?=SS=nS=n兩式相減得=[Sn﹣(2n+5)數列．檔分析(1)求證：AD⊥平面PBE；(2)若Q是PC的中點，求證PA∥平面BDQ；考直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．專空間位置關系與距離．分(1)利用線面垂直的判定定理證明．(2)利用線面平行的判定定理證明．(3)根據解解：(1)由E是AD的中點，PA=PD，所以AD⊥PE，(2)連結AC交BD于O，連OQ點本題主要考查空間直線與平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理．(1)若函數f(x)在x=2處取得極值，求實數a的值；(2)若函數f(x)在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；(3)若a=﹣時，關于x的方程f(x)=﹣x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的單調性．計算題；函數的性質及應用；導數的概念及應用．(1)求出函數的導數f'(x)，根據題意解關于a的等式f'(2)=0，即可得到實數a(2)由題意，不等式f'(x)≥0在(0，+∞)內恒成立，等價轉化為a≤在(0，+∞)究g(x)的單調性得到原方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根的等價命題，建立關于b的不等式組并解之，即可得到實數b的取值范圍．檔分：解答∴f'(2)=0，即=0，解之得a=﹣(經檢驗符合題意)(2)由題意，得f'(x)N0在(0，+8)內恒成立，x∵x2＞0，可得a≤在(0，+8)內恒成立，設g(x)=x2﹣x+lnx﹣b，(x＞0)，可得g'(x)=得的應用，考查了數形結合思想與邏輯推理能力，屬于中檔題．G(1)求橢圓E及拋物線G的方程；直線與圓錐曲線的