甘肅省河西五地市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)1234其中真命題為()231224343．下列推斷錯(cuò)誤的是()0000004．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為()DD．6值為()n45nx﹣10234f(x)12020m(m＞0)個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是()01nnn驟)((Ⅱ)若19．已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N(2)證明：平面PMB⊥平面PAD；122，(其中常數(shù)1122y=f(x)在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x+x的取值范圍．12(Ⅰ)求證AB.PC=PA.AC)求AD.AE的值．為參數(shù))．以O(shè)yOC甘肅省河西五地市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；一元二次不等式的解法．MN，再求MUN．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．1234其中真命題為()23122434【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．122∵12i，故命題為真；34424【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判定，考查復(fù)數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3．下列推斷錯(cuò)誤的是()000000用．Axxx1”的逆否命題，可判斷A；000000C，利用復(fù)合命題的真值表可判斷C；000000【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱命題與特稱命題的理解與應(yīng)用，考查復(fù)合命題與4．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為()DD．6積．【分析】由三視圖及【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為，故先解．【解答】解：此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．運(yùn)算．m+n)=2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=n=時(shí)取等號(hào)．值為()∴m+n=1．n45n的綜合；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．182745182745n454545n128【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．=，型；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽OB，【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，二元一次不等式(組)與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A)，再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求x﹣10234f(x)12020【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【專題】數(shù)形結(jié)合；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．二者之間的關(guān)系是：導(dǎo)函數(shù)為正，原函數(shù)遞m(m＞0)個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是()【專題】計(jì)算題；新定義；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【解答】解：由定義的行列式運(yùn)算，得===所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為m=m=nx0CC．4【分析】關(guān)鍵點(diǎn)M(2，y)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進(jìn)而可得000∴∴2+=300∴【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程．1nnn【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．nnn==nnnn為首項(xiàng)，以為等比的等比數(shù)列，nn n【解【解答】解：有框圖知S=a?b=【點(diǎn)評(píng)】新定義題是近幾年常考的題型，要重視．解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義．==，==故故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二倍角公式，以及齊次式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．．．121212【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)已知雙曲線上對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)的張角為直角的兩條焦半徑，求它們長(zhǎng)度的和，著重考查了雙．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，要求熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的基本應(yīng)用．驟)((Ⅱ)若【考點(diǎn)】正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；兩角和與差的正弦函數(shù)；余弦定理．BaccosBab2，再根據(jù)完全平方式易得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、誘導(dǎo)公式、向量數(shù)量積的定義等基礎(chǔ)93y【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖．；；121231則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(A，A)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，121112131C)，1 (A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，C)，(B，B)，(B，B)，(B，C)，(B，B)，(B，21222321121311232C)，(B，C)共15個(gè)基本事件，131【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖，考查了古典概型的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是讀懂頻率(2)證明：平面PMB⊥平面PAD；【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．線與平面平行的判定定理進(jìn)行證明，即可解決問(wèn)題；DB【解答】解：(1)證明：取PB中點(diǎn)Q，連接MQ、NQ，((2)?PD⊥MB所以MB⊥AD．又ADnPD=D，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥PM于H，由(2)平面PMB⊥平面PAD，所以DH⊥平面PMB．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間線面的位置關(guān)系，空間角的計(jì)算等基本知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力和探究能力，同時(shí)考查學(xué)生靈活利用圖形，借助向量工具解決問(wèn)題的能力，考查數(shù)形結(jié)【解答】解：(【解答】解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為122【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．Ⅰ)先設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)題設(shè)中的焦距求得c和焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)(1，)到兩焦點(diǎn)的距212故橢圓的方程為．112y)，222【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓與直線，橢圓與圓的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，，(其中常數(shù)1122y=f(x)在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x+x的取值范圍．12【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；函數(shù)恒成立問(wèn)題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究【分析】(1)利用導(dǎo)數(shù)，我們可以確定函數(shù)的單調(diào)性，這樣就可求f(x)的極大值；(2)求導(dǎo)數(shù)，再進(jìn)行類討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，確定函數(shù)的單調(diào)性；mm時(shí)，和(2，+∞)上單調(diào)遞減，在令f′(x)＞0，可得故此時(shí)f(x)在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增121212121212?121212m∞)恒成立∴”對(duì)m∈”對(duì)m∈[3，+∞)恒成立”等價(jià)于“12【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，我們可解決曲線的切線問(wèn)題，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，正確求導(dǎo)是我們解題的關(guān)鍵(Ⅰ)求證AB?PC=PA?ACE【分析】(1)由已知條件推導(dǎo)出△PAB∽△PCA，由此能夠證明AB?PC=PA?AC．(2)由切割線定理求出PC=40，BC=30，由已知條件條件推導(dǎo)出△ACE∽△ADB，由此能求出AD?AE的值．∴△PAB∽△PCA，∴CPAAC∴PA2=PB?PC，∴PC=40，BC=30，∴AC=12，AB=6，【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形相似的證明和應(yīng)用，考查線段乘積的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意切割線定理為參數(shù))．以O(shè)yOC【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐