山東省棗莊臺兒莊區四校聯考2023年七年級數學第二學期期中達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一次函數y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點P（m，4），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，﹣1)，“車”位于點(﹣3，﹣1)，則“馬”位于點()A．(3，2) B．(2，3) C．(4，2) D．(2，4)3．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A．B．C．D．4．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質量x(kg)之間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm5．已知下列條件，不能作出唯一三角形的是（）A．兩邊及其夾角B．兩角及其夾邊C．三邊D．兩邊及除夾角外的另一個角6．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正確結論的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列多項式乘法算式中，可以用平方差公式計算的是()A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)8．若x+3y=5，則代數式2x+6y﹣3的值是（）A．9B．10C．7D．159．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．10．小明從家騎車上學，先勻速上坡到達地后再勻速下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示，如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是()A．9分鐘 B．12分鐘 C．8分鐘 D．10分鐘11．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是12．點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y軸的距離為4，則點P的坐標是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：_______（填“>”，“=”，“<”）.14．已知，則的值為________.15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是_________________．16．如圖，根據長方形中的數據，計算陰影部分的面積為______．17．計算：﹣9=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：并在數軸上把解集表示出來．19．（5分）如圖，已知∠l=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.(1)求∠2的度數；(2)求證：FC∥AD．20．（8分）如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助網格）．（1）畫出△ABC中BC邊上的高線AH．（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）畫一個銳角△ABP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積的2倍．21．（10分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點E、F分別在線段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，（1）求證：EF∥AD；（2）判斷ED與AC的位置關系，并證明你的猜想．22．（10分）如圖，已知數軸上點表示的數為，是數軸上位于點左側一點，且AB=20，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間t(t>0)秒．（1）寫出數軸上點表示的數______；點表示的數_______（用含的代數式表示）（2）動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點、同時出發，問多少秒時、之間的距離恰好等于？（3）動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發，問多少秒時、之間的距離恰好又等于？（4）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段的長．23．（12分）因式分解:（1）4x3-8x2+4x（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先利用y＝x＋2確定P點坐標，然后根據方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷．【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P點坐標為（2，4），所以關于x，y的二元一次方程組的解是故答案選：D．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．2、C【解析】

確定出將向上一個單位，向左一個單位為坐標原點，建立平面直角坐標系，然后寫出“馬”的坐標即可．【詳解】由題意，建立平面直角坐標系如圖所示，“馬”位于(4，2)，故選C.【點睛】本題考查了坐標確定位置，確定出坐標原點的位置是解題的關鍵．3、C【解析】試題解析：由平移的概念得選項C是正確的.故選C.4、B【解析】試題解析：A.y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項正確；B.彈簧不掛重物時的長度為10cm，故B選項錯誤；C.物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故C選項正確；D.由C知，y=10+0.5x，則當x=7時，y=13.5，即所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，故D選項正確；故選B.5、D【解析】

解：A、B、C分別符合全等三角形的判定SAS、ASA、SSS，故能作出唯一三角形；D、已知兩邊及除夾角外的另一個角，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側的三角形，錯誤；故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟記判定定理是解題的關鍵.6、C【解析】

由CD∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BOD的度數，∠AOE的度數；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正確；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正確；∵OG⊥CD，CD∥AB，∴OG⊥AB，∴∠GOE＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠DOF＝∠BOD＝25°，∴∠GOE＝∠DOF；故③正確；∴∠AOE＝65°，∠GOD＝40°；故④錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質、垂線的定義以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．7、C【解析】

解：A、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；B、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特點；D、兩項符號相同，不能運用平方差公式．故選C．【點睛】本題考查平方差公式．8、C【解析】分析：把所求代數式整理成已知條件的形式，然后代入代數式進行計算即可得解．詳解：原式=2(x+3y)－3=2×5－3=7，故選C．點睛：本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．9、C【解析】試題分析：平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質，故正確；D、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉.10、B【解析】

先根據圖形，得到上坡、下坡的時間和距離，然后分別求出上、下坡的速度，最后計算返回家的時間【詳解】根據圖形得，從家到學校：上坡距離為1km，用時5min，下坡距離為2km，用時為4min故上坡速度(km/min)，下坡速度(km/min)從學校返回家的過程中，原來的上下坡剛好顛倒過來，即上坡2km，下坡1km故上坡時間=10(min)，下坡時間=2(min)∴總用時為：10+2=12(min)故選：B【點睛】本題考查從函數圖象獲取信息，解題關鍵是將函數圖像中的數據與生活實際一一對應11、B【解析】

根據算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．12、C【解析】

由點且到x軸的距離為2、到y軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點，得

x=-1，y=2．

即點P的坐標是（-1，2），

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】

根據負數比較大小的法則進行解答即可．【詳解】解：因為|-2|=2≈2.828＜|-3|=3，

所以：-2＞-3，

故答案為：＞．【點睛】本題考查的是實數的大小比較，熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵．14、【解析】分析：將原式化簡成兩個完全平方式，從而得出a和b的值，然后得出答案．詳解：根據題意可得：，∴a=－2，b=－3，∴．點睛：本題主要考查的就是完全平方公式以及非負數的性質，屬于中等難度的題型．解答本題的關鍵就是要將等式轉化為兩個完全平方式．15、360°【解析】

如圖，根據三角形的外角性質和四邊形的內角和是360°解答即可．【詳解】解：如圖，∵∠CGF＝∠1+∠A＝∠B+∠E+∠A，∠CGF+∠F+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案為：360°．【點睛】本題考查了三角形的外角性質和四邊形的內角和，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的外角性質和四邊形的內角和是360°是解題的關鍵．16、104【解析】兩個陰影圖形可以平移組成一個長方形，長為，寬為8，故陰影部分的面積13×8=104，故答案為104.17、﹣1．【解析】試題分析：根據算術平方根的定義﹣9=﹣1．故答案是﹣1．考點：算術平方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、?2<x≤1，數軸見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>?2，∴不等式組的解集為?2<x≤1，19、（1）80°；（2）詳見解析【解析】

（1）利用平角定義，根據題意確定出∠2的度數即可；

（2）利用內錯角相等，兩直線平行即可得證．【詳解】（1）解：∵∠1=∠2，∠BAC=20°∴∠1=∠2=12（180°－∠BAC）=12（180°－20°）（2）證明：由（1）得∠2=80°又∠ACF=80°∴∠2=∠ACF∴FC∥AD（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：（1）80°；（2）詳見解析．【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據三角形高的定義求解可得；

（2）根據平移的定義作出變換后的對應點，再順次連接即可得；

（3）計算得出格點△ABC的面積是3，得出格點△ABP的面積為6，據此畫出格點△ABP即可．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示；（3）S△ABC=S△ABP=2S△ABC=6畫格點△ABP如圖所示，（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．21、（1）見解析；（2）ED與AC平行，見解析【解析】

（1）先由AD⊥BC，EF⊥BC證得∠ADB=∠EFB=90°，再根據平行線的判定即可證得結論；（2）由EF∥AD得∠DEF=∠EDA，進而證得∠EDA=∠CAD,即可得出結論．【詳解】（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADB=∠EFB=90°，∴EF∥AD（2）ED與AC平行，理由為：∵EF∥AD，∴∠DEF=∠EDA，∵∠CAD＝∠DEF，∴∠EDA=∠CAD,∴ED∥AC．即ED與AC平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、垂直定義，掌握平行線的判定與性質并能熟練運用是解答的關鍵．22、（1）,；（1）1．15或1.2；（3）9或3；（4）不變，MN＝4.【解析】

（1）根據已知可得B點表示的數為8-4；點P表示的數為8-5t；

（1）設t秒時P、Q之間的距離恰好等于1．分兩種情況：①點P、Q相遇之前，②點P、Q相遇之后，列出方程求解即可；

（3）設點P運動x秒時，P、Q之間的距離恰好等于1．分兩種情況：①點P、Q相遇之前，②點P、Q相遇之后，列出方程求解即可；

（4）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】（1）∵點A表示的數為8，B在A點左邊，AB=4，

∴點B表示的數是8-4=-3，

∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，

∴點P表示的數是8-5t．