山東省成武縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面上3條互不重合的直線交于一點(diǎn)，其中對(duì)頂角有（）A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)2．下列各式，沒有意義的是（）A． B． C． D．3．使得有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．6．如果用有序數(shù)對(duì)（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（）A．（4，5） B．（5，4） C．（3，2） D．（2，3）7．=（）A．6B．9C．6D．98．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②電梯上升過程；③宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④9．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③銳角都相等；④多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)；⑤一個(gè)四邊形的外角中最多有3個(gè)鈍角．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，AD⊥BC，垂足為D，∠BAC=∠CAD，下列說法正確的是（）A．直線AD是△ABC的邊BC上的高 B．線段BD是△ABD的邊AD上的高C．射線AC是△ABD的角平分線 D．△ABC與△ACD的面積相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列各式并找規(guī)律，再猜想填空：，則______．12．已知：，，則（精確到1．11）≈__________．13．把一張長方形紙先左右對(duì)折，再上下對(duì)折（記為對(duì)折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開后，紙的中間就剪出了一個(gè)洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序?qū)φ?次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開，請(qǐng)動(dòng)手操做一下，紙上會(huì)出現(xiàn)__________個(gè)洞.14．若點(diǎn)P(a-2，a+4)在y軸上，則a=_______.15．如圖，、、、是五邊形的4個(gè)外角，若，則_______°．16．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng),某一時(shí)刻它與地球相距410300千米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的近似數(shù),并保留兩個(gè)有效數(shù)字

__________

.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算(1)；(2)．18．（8分）如圖．將向右平移4個(gè)單位得到．（1）寫出的坐標(biāo)；（2）畫出；（3）求的面積．19．（8分）計(jì)算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3(2)8x2－4(2x2＋3x－1)20．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用表示它的小數(shù)部分”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請(qǐng)你解答：已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，請(qǐng)你求出的值．21．（8分）如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.（1）AD與BC平行嗎?請(qǐng)說明理由;（2）AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?（3）若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F=90°.(注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程)解:(1)ADB∥C,理由如下:∵∠ADE+∠BCF=180°(已知),∠ADE+∠ADF=180°(平角的定義),∴∠ADF__________(______________________),∴AD∥BC(__________________________);（2）AB與EF的位置關(guān)系是:互相平行.∵BE平分∠ABC(已知),∴A∠BC=2∠ABE(角平分線定義).又∵∠ABC=2∠E(已知),∴2∠E=2∠ABE(____________________),∴∠E=∠ABE(____________________),∴_____________(________________________).22．（10分）計(jì)算：(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)(2)(2x-1)(2x+1)(4x2-1)(3)1002-98×102(用簡便方法)23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）求的面積；（2）點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若的面積恰好是面積的一半，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如圖2，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接平分.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)改變？若不變，請(qǐng)直接寫出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．24．（12分）畫圖并填空：(每個(gè)小方格的邊長為1）（1）畫出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：．（3）△ABC的面積是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

兩條直線交于一點(diǎn)，所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是2對(duì)，可把三條直線交于一點(diǎn)，看成是3種兩條直線交于一點(diǎn)的情況進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：三條直線交于一點(diǎn)，可看成是3種兩條直線交于一點(diǎn)的情況，因?yàn)閮蓷l直線交于一點(diǎn)，所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是2對(duì)，所以三條直線交于一點(diǎn)，所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是2×3＝6對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的基本概念，被開方的數(shù)不能是負(fù)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D的被開方數(shù)都是正數(shù)，而選項(xiàng)C的被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，無意義，故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考察了二次根式有意義的條件，即二次根式的基本概念，掌握二次根式被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式的時(shí)候，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對(duì)頂角的定義可知∠1與∠2是對(duì)頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在正方形各邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時(shí)，點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時(shí)，點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化，解答時(shí)根據(jù)臨界點(diǎn)畫出一般圖形分段討論即可．6、B【解析】

根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示排數(shù)寫出即可．【詳解】∵表示教室里第列第排的座位∴第列第排的座位應(yīng)記作．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵，要注意兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，而不是頓號(hào)．7、D．【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念可知=（—3）×（—3）=9，故答案選D．考點(diǎn)：乘方的意義．8、A【解析】

平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大小．平移可以不是水平的．據(jù)此解答．【詳解】①在擋秋千的小朋友，不是平移；②電梯上升過程，是平移；③宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)，不是平移；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過程．是平移；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．9、B【解析】

利用平行線的判定對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)角的分類對(duì)③進(jìn)行判斷；利用多邊形的外角和對(duì)④⑤進(jìn)行判斷．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以①為真命題；若|a|=|b|，則a=±b，所以②為假命題；銳角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③為假命題；多邊形的外角和與邊數(shù)有無關(guān)，外角和為360°，所以④為真命題；一個(gè)四邊形的外角為360°，所以外角中最多有3個(gè)鈍角時(shí)，正確，所以⑤為真命題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．10、B【解析】A.三角形的高是一條線段，錯(cuò)誤；B.BD是B到AD的距離，是△ABD的邊AD上的高，正確；C.三角形的角平分線是線段，錯(cuò)誤；D.只有中線才能得到把一個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分，錯(cuò)誤．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：左邊為一個(gè)二項(xiàng)式與一個(gè)三項(xiàng)式相乘，左邊二項(xiàng)式中間加減號(hào)與三項(xiàng)式中間第二項(xiàng)加減號(hào)正好相反，二項(xiàng)式兩項(xiàng)為三項(xiàng)式第一第三項(xiàng)的一次項(xiàng)．詳解：(2a+3b)(4a2?6ab+9b2)=(2a)3+(3b)3=8a3+27b3.故答案為8a3+27b3.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方式，是信息題，兩數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的平方和減去它們的差，等于這兩個(gè)數(shù)的立方和，讀懂題目信息是求解的關(guān)鍵.12、4.51【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律解答.【詳解】∵21.2是2121的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位，∴應(yīng)是的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位得到的，∴，故答案為：4.51.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

經(jīng)過動(dòng)手操作，可以得出對(duì)折3次得出2個(gè)洞；對(duì)折1次，得出1個(gè)洞；對(duì)折5次，得出8個(gè)洞；對(duì)折6次，得出16個(gè)洞；由此可以得出從對(duì)折2次開始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、1、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…由此即可得出對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．【詳解】根據(jù)分析，從對(duì)折2次開始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、1、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．

對(duì)折1次后紙中間剪出洞的個(gè)數(shù)為：21-2=22=1（個(gè)）；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查剪紙問題，規(guī)律型：圖形的變化類，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是要明確：洞的個(gè)數(shù)=2對(duì)折次數(shù)-2．14、2【解析】分析：根據(jù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.詳解：∵點(diǎn)P(a?2,a+4)在y軸上，∴a?2=0，解得a=2.故答案為：2.點(diǎn)睛：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可．15、【解析】

解：由題意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多邊形的外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形外角性質(zhì)，補(bǔ)角定義．16、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法和有效數(shù)字的方法可以解答本題．【詳解】解：410300≈，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．18、（1）A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）見解析；（3）．【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【詳解】（1）由圖可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）如圖，△A′B′C′即為所求；（3）S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×2×3=9-1--3=．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）-10c3-4c2+10c+3；（2）-12x+4【解析】

(1)根據(jù)加法的交換律把同類項(xiàng)結(jié)合在一起，然后再合并即可；(2)先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】（1）3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3=(3c3－13c3)+(－2c2－2c2)+(8c＋2c)+3=(3-13)c3+(-2-2)c2+(8+2)c+3=-10c3-4c2+10c+3；（2）8x2－4(2x2＋3x－1)=8x2－(8x2＋12x－4)=8x2－8x2-12x+4=-12x+4.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減，正確掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】

先估算出的范圍，再求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是∴的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）欲證明AD∥BC，只要證明∠ADF=∠BCF即可；（2）結(jié)論：AB∥EF，只要證明∠E=∠ABE即可；（3）①根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可證明；②只要證明∠OAB+∠OBA=90°即可解決問題；【詳解】(1)結(jié)論：AD∥BC.理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°,(平角的定義)∠ADE+∠BCF=180°,(已知)∴∠ADF=∠BCF,(同角的余角相等)∴AD∥BC(2)結(jié)論：AB與EF的位置關(guān)系是：AB∥EF，∵BE平分∠ABC,(已知)∴∠ABE=12∠ABC.(角平分線的定義)又∵∠ABC=2∠E,(已知)，即∠E=12∠ABC，∴∠E=∠ABE.(等量代換)∴AB∥EF.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故答案為BCF,同角的余角相等,AB∥EF，ABE，等量代換，AB，EF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(3)證明：①∵AB∥EF，∴∠BAF=∠F，∵∠BAD=2∠BAF，∴∠BAD=2∠F.②∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠OAB=12DAB,∠OBA=12∠CBA，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠EOF=∠AOB=90°，∴∠E+∠F=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定.22、（1）；（2）；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算即可化簡求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)平方差公式的應(yīng)用進(jìn)行變形求解.【詳解】(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)=3x2+9x-x2+x-2x+2=(2)(2x-1)(2x+1)(4x2-1)=(4x2-1)(4x2-1)=(3)1002-98×102(用簡便方法)=1002-(100-2)(100+2)=1002-1002+4=4【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知公式及法則的應(yīng)用.23、（1）5；（