盤錦市重點中學2023屆七年級數學第二學期期中預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中為無理數有（）個A．4 B．3 C．2 D．12．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為（）A．15° B．20° C．35° D．25°3．下列各數：0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1），，，，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數是()A．70° B．100° C．110° D．130°5．已知單項式－xm-2y3與xny2m-3n是同類項，則m、n的值為（）A． B． C． D．6．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若∠1+∠2＝130°，則∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°7．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規定在同一圓環內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（）A．30分 B．32分 C．33分 D．34分8．下列四個實數中，是無理數的是（）A． B． C．﹣ D．9．如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．“健步走”越來越受到人們的喜愛，某個“健步走”小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園，所走路線為:森林公園—玲瓏塔—國家體育場—水立方.如圖，設在奧林匹克公園設計圖上玲瓏塔的坐標為(-1,0),森林公園的坐標為(-2，2),那么水立方的坐標為（）A．(-2,-4) B．(-1,-4) C．(-2,4) D．(-4,-1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段_________的長度.12．已知是的高，直線相交所成的角中有一個角為50°，則的度數為________．13．如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點C表示，則x的取值范圍是_____．14．永川區某工程公司積極參與“三城同創”建設，該工程公司下屬的甲工程隊、乙工程隊分別承包了三城的A工程、B工程，甲工程隊睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程隊晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，實際上兩個工程隊同時開工，同時完工，兩個工程隊各工作了______天.15．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為_______m．16．若m2+n2﹣2m+4n+5＝1．則m﹣n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組并將其解集在數軸上表示出來．18．（8分）如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，請你利用方程組的思想方法求出圖中陰影部分面積是多少cm2？19．（8分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）20．（8分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．21．（8分）已知：如圖，點D，E，F分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．試說明：∠B=∠BED．22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC，∠BOC∶∠BOE＝1∶3，∠AOF＝2∠COE.求：（1）∠COE的度數；（2）∠AOD的度數.23．（10分）對x，y定義一種新運算F，規定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均為非零常數）．例如：F（3，1）＝3a+1b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝1．①求a，b的值；②已知關于p的不等式組，求p的取值范圍；（2）若運算F滿足，請你直接寫出F（m，m）的取值范圍（用含m的代數式表示，這里m為常數且m＞0）．24．（12分）計算：(1)解方程組：；（2）解不等式：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據無理數的概念結合有理數的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】-2是有理數，是有理數，是有理數，是無理數，是無理數，所以無理數有2個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數定義．初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但是無限不循環的數，如0.1010010001…，等．2、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據三角形外角性質求出∠AEC，根據平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．3、C【解析】

結合有理數的定義，根據無理數的定義逐一進行分析即可得.【詳解】0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1）是無理數，是有理數，是無理數，=3是有理數，是無理數，=2是有理數，所以無理數有：0.101001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1），，共3個，故選C．【點睛】本題考查了無理數的定義，能熟記無理數的定義的內容是解此題的關鍵，注意：無理數是指無限不循環小數．解此類問題時通常結合有理數的定義進行判斷.4、B【解析】

根據平行線的性質求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對頂角，∴．故答案選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質應用，準確理解對頂角的性質是解題的關鍵．5、B【解析】

根據同類項的定義即可列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟記同類項的定義，并列出方程組．6、A【解析】

先根據∠1+∠2＝130°得出∠AMN+∠DNM的度數，再由四邊形內角和定理即可得出結論．【詳解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN+∠DNM＝＝115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）＝360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）＝360°，∴∠B+∠C＝∠AMN+∠DNM＝115°．故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換和多邊形的內角和，熟知圖形翻折不變性的性質和四邊形的內角和公式是解答此題的關鍵．7、B【解析】

設擲中大圓環區域內的得分為x分，擲中小圓圈區域內的得分為y分，根據小方和小軍的得分情況列出方程組，解方程組，再計算出小紅的得分即可．【詳解】解：設擲中大圓環區域內的得分為x分，擲中小圓圈區域內的得分為y分，依題意得：，解得：，則小紅的得分是：x+3y=5+3×9＝32（分）．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．8、A【解析】

無理數就是無限不循環小數．據此判斷即可.【詳解】解：A.是無理數，故本選項符合題意；B.=2，是有理數，故本選項不合題意；C.﹣=-4，是有理數，故本選項不合題意；D.是分數，是有理數，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．9、A【解析】

根據對頂角的兩邊互為反向延長線進行判斷．【詳解】圖形中從左向右第1，2，4個圖形中的∠1和∠2的兩邊都不互為反向延長線，故不是對頂角，只有第3個圖中的∠1和∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角．故選：A．【點睛】本題考查對頂角的定義，需要熟記“對頂角的兩邊互為反向延長線”．10、A【解析】

以玲瓏塔向右一個單位為坐標原點建立平面直角坐標第，然后根據水立方在坐標系中的位置寫出水立方的坐標即可.【詳解】建立平面直角坐標系如圖所示：水立方的坐標為(-2，-4)，故選A.【點睛】本題考查了坐標確定位置，準確確定出坐標原點的位置并正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、BN【解析】

由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規則做出分析和判斷.【詳解】根據題意以及生活常識可知，跳遠的成績為離起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離.有圖可知N點為離起跳線較近的那只腳的后腳跟的位置，因為點到直線的最短距離為垂線段.所以跳遠成績為起跳線的垂線段BN.【點睛】解答此題的關鍵是熟練掌握由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規則.12、50°或130°【解析】

分兩種情況：（1）當∠A為銳角時，如圖1，（2）當∠A為鈍角時，如圖2，根據四邊形的內角和為360°和高得90°計算得出結果．【詳解】分兩種情況：（1）當∠A為銳角時，如圖1，∵∠DOC＝50°，∴∠EOD＝130°，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A＝360°?90°?90°?130°＝50°；（2）當∠A為鈍角時，如圖2，菁優網∵∠F＝50°，同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，∴∠DAE＝360°?90°?90°?50°＝130°，∴∠BAC＝∠DAE＝130°，則∠BAC的度數為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了三角形的高和四邊形的內角和，明確四邊形的內角和為360°，三角形的高所構成了兩個直角；本題是易錯題，容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進行計算．13、【解析】

根據題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍．【詳解】解：根據題意得：，解得：，則x的范圍是，故答案為：【點睛】考查了解一元一次不等式組，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、17【解析】

設晴天工作x天，雨天工作y天，根據題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設晴天工作x天，雨天工作y天，根據題意得：,解得：,∴兩個工程隊各工作了x+y=17天，故答案為：17.【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，能夠找到等量關系列出二元一次方程組是解題關鍵.15、1.05×10－5【解析】

根據科學計數法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.16、2【解析】

原式可化簡為兩個完全平方公式，然后求出m和n的值，即可求出m﹣n的值.【詳解】解：m2+n2﹣2m+4n+5＝1m2﹣2m+1+n2+4n+4＝1（m﹣1）2+（n+2）2＝1，則m﹣1＝1，n+2＝1，解得，m＝1，n＝﹣2，則m﹣n＝2，故答案為2．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣1＜x≤3【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再根據大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來．【詳解】解：，解①得x≤3，解②得x＞﹣1．則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，將其解集在數軸上表示出來為：【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．18、陰影面積為44.【解析】試題分析：首先設小長方形的長為x，寬為y，然后根據圖示列出二元一次方程組，從而得出方程的解，求出陰影部分的面積.試題解析：設小長方形的長為，寬為解這個方程得陰影面積==4419、（1）；（2）.【解析】

（1）利用加減消元法解方程即可得出答案.（2）先將原方程組化簡為，再利用加減消元法解方程即可得出答案.【詳解】（1）①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=1，∴原方程組的解為：（2）將原方程組化簡為：①-②得：2n=6，解得：n=3，將n=3代入得：m=15，∴原方程組的解為：【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練的掌握解二元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法是關鍵.20、證明見解析.【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定．21、證明見解析．【解析】

首先證明DM∥BC，推出∠ADM=∠B，∠DEB=∠EDM，再根據角平分線的定義轉化角即得．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BEF=180°，∴∠2=∠BEF，∴DM∥BE，∴∠ADM=∠B，∠BED=∠EDM，∵DM平分∠ADE，∴∠ADM=∠EDM，∴∠B=∠BED．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，角平分線的定義等知識，利用平行線的性質將要求證的角轉化為更接近的相關角是解題關鍵．22、（1）36°；（2）18°.【解析】分析：（1）設∠BOC=x，根據已知條件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義得到∠COF=90°,從而∠BOC+∠AOF=90°，據此列出方程即可得到結論；（2）由（1）的結論即可得到結果．詳解：（1）設∠BOC＝x,∵∠BOC∶∠BOE＝1∶3,∴∠COE＝2x.∵∠AOF＝2∠COE,∴∠AOF＝4x.∵OF⊥CD,∴∠COF=90°.∴∠BOC＋∠AOF＝90°，∴x+4x=90°即5x＝90°,解得x＝18°,∴∠COE=2x＝36°.(2)由（1）得∠AOD＝∠BOC＝18°.點睛：本題考查了對頂角、垂直的定義，角的和差及見比設參的數學思想，根據角的和差列出一元一次方程求出∠BOC的度數是解答本題的關鍵．23、（1）①a＝2，b＝3；②1＜p≤2；（2）F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】

（1）①根據定義的新運算F，將F（1，-1）=-1，F（2，0）=1代入F（x，y）=ax+by，得到關于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出-1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出-m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F