【沖刺卷】高考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)c所成的角的大小為()2．在空間直角坐標(biāo)系中，點P(3,4,5)與Q(3，－4，－5)兩點的位置關(guān)系是()C．關(guān)于坐標(biāo)原點對稱D．以上都不對A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3113ABAC44444444ππ68．函數(shù)f(x)=3+x2的圖象關(guān)于()xAxB．原點對稱C．y軸對稱D．直線y=x對稱9．下列說法正確的是()2222a2b2(異于坐標(biāo)原點O)，若雙曲線的離心率為5，編AOB的面積為32，則拋物線的焦點為()14．曲線y=x2+在點(1，2)處的切線方程為______________．x范圍是_______.19．高三某班一學(xué)習(xí)小組的A,B,C,D四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動，在課外活動中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散條件；④D不在打籃球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打籃球.以上命題都是真命(1)證明：函數(shù)f(x)在(1,+)上為增函數(shù)；(2)用反證法證明：f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根．(1)化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；上的動點，求(2)若C((t為參數(shù))距離的最小值．全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”的概率；(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率.24．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)。某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：用戶編號用戶編號用戶編號用戶編號123456789用戶編號評分評分評分評分(1)請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；(2)計算所抽到的10個樣本的均值x和方差s2；(3)在(2)條件下，若用戶的滿意度評分在(xs,x+s)之間，則滿意度等級為“A級”。試應(yīng)用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為25．在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓C，直線C的極12(I)求C與C交點的極坐標(biāo)；12(II)12.12.2一、選擇題【解析】【分析】的關(guān)系，即可求解.【詳解】 所以b與c所成的角為600. 故選:C.【點睛】本題考查二面角與二面角平面的法向量的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.考點：空間兩點間的距離.【解析】C【解析】【分析】利用多項式乘法將式子展開,根據(jù)二項式定理展開式的通項即可求得x2的系數(shù).【詳解】根據(jù)二項式定理展開式通項為T=Cran一rbrr1n則(1+x)6展開式的通項為T=Crxrr+16【點睛】本題考查了二項定理展開式的應(yīng)用,指定項系數(shù)的求法,屬于基礎(chǔ)題.【解析】分析：首先將圖畫出來，接著應(yīng)用三角形中線向量的特征，求得BE=BA+BC，之22AC44詳解：根據(jù)向量的運算法則，可得22242411131C24444144點睛：該題考查的是有關(guān)平面向量基本定理的有關(guān)問題，涉及到的知識點有三角形的中線 向量、向量加法的三角形法則、共線向量的表示以及相反向量的問題，在解題的過程中， 需要認(rèn)真對待每一步運算.【解析】【分析】本題主要考查利用平面向量數(shù)量積計算向量長度、夾角與垂直問題，滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、abbab積與其模的關(guān)系，再利用向量．【詳解】 對向量夾角的計算，先計算出向量的數(shù)量積及各個向量的摸，在利用向量夾角公式求出夾 【解析】【分析】【解析】【詳解】【解析】【分析】求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性即可．【詳解】解：f(x)=xfxD(0,+)，D關(guān)于原點對稱.xx：f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的9．C【解析】【分析】由不等式的性質(zhì)，對各個選項逐一驗證即可得，其中錯誤的可舉反例．【詳解】【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．【分析】3232究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性畫函數(shù)草圖，根據(jù)草圖可得．【詳解】32326【點睛】遇到此類問題，不少考生會一籌莫展.由于方程中涉及a,b兩個參數(shù)，故按“一元化”想法，逐步分類討論，這一過程中有可能分類不全面、不徹底.【解析】【分析】本題根據(jù)雙曲線的漸近線方程可求得a=b，進(jìn)一步可得離心率.容易題，注重了雙曲線基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查.【詳解】a【點睛】理解概念，準(zhǔn)確計算，是解答此類問題的基本要求.部分考生易出現(xiàn)理解性錯誤.【解析】【分析】由題意可得b=2，設(shè)點A位于第一象限，且A(m,n)，結(jié)合圖形的對稱性列出方程組確a定p的值即可確定焦點坐標(biāo).【詳解】cabbbcabbba2a2a2a|m|m=2【點睛】本題主要考查圓錐曲線的對稱性，雙曲線的漸近線，拋物線焦點坐標(biāo)的求解等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.ntan34【解析】sin3asin(2a+a)因為＝sinasina＝＝13455點睛：三角函數(shù)求值常用方法：異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化．曲線上的一點則以為切點的切線方程是若曲線在點處的切線平行于軸(即【解析】x2x所以曲線y=x2+1在點(1,2)處的切線方程為y2=1(x1)，即y=x+1．x其求法為：設(shè)P(x,y)是曲線y=f(x)上的一點，則以P為切點的切線方程是00yy=f,(x)(xx)．若曲線y=f(x)在點P(x,f(x))處的切線平行于y軸(即導(dǎo)數(shù)不00000存在)時，由切線定義知，切線方程為x=x．09【解析】【分析】【詳解】最大值為點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．函數(shù)【解析】xx增，因此g(x)=0在區(qū)間(0,+w)上不可能有兩個實數(shù)根，應(yīng)舍去，當(dāng)a>0時，令g'(x)=0，解得x=1，令g'(x)>0，解得0<x<1，此時函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，令2a2ag'(x)<0，解得x>1，此時函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，：當(dāng)x=1時，函數(shù)g(x)取得極2a2a2邊長再利用余弦定理求解即可【詳解】如圖所示在中∵∴在中∵∴在中∴故【解析】【分析】作出立體圖,利用直角三角形中的三角函數(shù)關(guān)系求得對應(yīng)的邊長,再利用余弦定理求解【詳解】33【點睛】本題主要考查了解三角形求解實際情景中的角度問題,依據(jù)題意正確畫出立體圖形,確定邊的關(guān)系再利用余弦定理求解即可.屬于基礎(chǔ)題.D【解析】【分析】1過點C作CD⊥AB于D，可得AD=AB=1，Rt△ACD中利用三角函數(shù)的定義算出21cosA=AC，再由向量數(shù)量積的公式加以計算，可得AB.AC的值．【詳解】12AD11ACACAC可得cosA==,：AB.AC=AB.ACcosA=AB.AC.=AB=2．ACACAC【點睛】本題已知圓的弦長，求向量的數(shù)量積．著重考查了圓的性質(zhì)、直角三角形中三角函數(shù)的定義與向量的數(shù)量積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】故答案為畫畫立利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值進(jìn)而得立令根據(jù)二次函數(shù)的18【解析】【分析】由函數(shù)單調(diào)遞增可得導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)大于等于零恒成立，根據(jù)分離變量的方式得到果.果【詳解】x根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=時，41g(x)=1max81本題正確結(jié)果：8【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的符號的問題，通過分離變量的方式將問題轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)與函數(shù)最值之間的關(guān)系問題.【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件運用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行推證；(2)借助題設(shè)條件運用反證法推證. 1212000x2x21則ax0=x0+1，且0<ax0<1，所以0<x0+1<1，即2<x0<2，000考點：函數(shù)單調(diào)性的定義及反證法等有關(guān)知識的綜合運用．【解析】【分析】【詳解】((1)為中心是坐標(biāo)原點，焦點在為中心是坐標(biāo)原點，焦點在為圓心是((2)當(dāng)程為時，取得最小值.考點：圓的參數(shù)方程；點到直線的距離公式；直線的參數(shù)方程.【解析】試題分析：(1)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有333=27種，而滿足a+b=c的(2)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有333=27種，用列舉法求得滿足“抽取的卡片上的數(shù)試題解析：(1)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有333=27種，31279(2)所有的可能結(jié)果(a,b,c)共有333=27種計三個(2)根據(jù)題意，由平均數(shù)和方差公式計算可得答案；(2)根據(jù)題意，由平均數(shù)和方差公式計算可得答案；33)，即(77.26，88.74)之間的人數(shù)，進(jìn)而31故“抽取的卡片上的數(shù)字a、b、c完全相同”的概率為=27918所以“抽取的卡片上的數(shù)字a、b、c不完全相同”的概率為1_=99【方法點睛】求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和；二是先求其對立事件的概率，然后再應(yīng)用公式求解．如果采用方法一，一定要將事件拆分成若干個互斥事件，不能重復(fù)和遺漏；如果采用方法二，一定要找準(zhǔn)其對立事件，24．(1)見解析；(2)均值x=83，方差s2=33(3)50%【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，由表格分析可得通過系統(tǒng)抽樣分別抽取編號，據(jù)此可得樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；【詳解】(1)通過系統(tǒng)抽樣抽取的樣本編號為：4，8，12，16，20，24，28，3