湖北省武漢東西湖區七校聯考2022-2023學年七下數學期中學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠1和∠2是同位角的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知n為正整數，則=（）A．-2 B．-1 C．0 D．23．在下列各式中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是()A．不是有限小數就是無理數B．帶根號的數都是無理數C．無理數一定是無限小數D．所有無限小數都是無理數5．在實數，，，0，π，中，無理數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐標系中，點P（－1，3）位于（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在平面直角坐標系中，若m為實數，則點（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如圖，用坐標（1，﹣2）表示學校的位置，用（3，2）表示書店的位置，則表示郵局位置的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣3） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣3，﹣1）9．向一容器內均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時間的關系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個容器是(

)A． B． C． D．10．若，，，，則它們的大小關系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a11．將下面的如圖平移后，可以得到選項圖形中的（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點M（a－1，5），現在將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度，得到點M′（2，b－1），則a＝________，b_______．14．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．15．若是完全平方式，則_________.16．如圖所示，已知，，，則__________度．17．請寫出二元一次方程2x＋5y＝26的一組正整數解：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是某公園的景區示意圖．（1）試以游樂園D的坐標為（2，﹣2）建立平面直角坐標系，在圖中畫出來；（2）分別寫出圖中其他各景點的坐標？19．（5分）如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）直接寫出圖中的對頂角為，的鄰補角為；（2）若，求的度數．20．（8分）已知，如圖，把直角三角形的直角頂點放在直線上，射線平分.（1）如圖，若，求的度數.（2）若，則的度數為.（3）由（1）和（2），我們發現和之間有什么樣的數量關系？（4）若將三角形繞點旋轉到如圖所示的位置，試問和之間的數量關系是否發生變化？請說明理由.21．（10分）計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.22．（10分）你會求的值嗎?這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到=________利用上面的結論，求（2）的值；（3）求的值.23．（12分）在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成長方形的周長與面積的數值相等，則這個點叫做和諧點．（1）判斷點M是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點滿足(為常數)，求點，的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據同位角的概念可知，①中∠1與∠2是同位角，②中∠1與∠2是同位角，③中∠1與∠2不是同位角，④中∠1與∠2不是同位角，⑤中∠1與∠2是同位角，故選C．2、C【解析】

根據-1的偶次冪等于1，奇次冪等于-1，即可求得答案.【詳解】∵n為正整數，∴2n為偶數.∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0故選C.【點睛】此題考查了有理數的乘方，關鍵點是正確的判定-1的偶次冪等于1，奇次冪等于-1.3、C【解析】

根據平方差公式的結構特征即可判斷．【詳解】A.原式=9y2-4x2，故A能用平方差公式進行運算；B.原式=x2-4y2，故B能用平方差公式進行運算；C.，不能用平方差公式進行運算；D.原式=4x2-9y2，故D能用平方差公式進行運算，

故選：C．【點睛】此題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型．4、C【解析】

根據無理數的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數，如無限循環小數不是無理數，錯誤；B、帶根號的數不一定是無理數，如，錯誤；C、無理數一定是無限小數，正確；D、所有無限小數不一定都是無理數，如無限循環小數不是無理數，錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，關鍵是根據無理數是無限不循環小數解答．5、C【解析】在實數，，，0，，中，無理數有，，共3個，故選C.6、B【解析】

應先判斷出所求點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：因為點P（-1，3）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的符號特征：第一象限（正，正），第二象限（負，正），第三象限（負，負），第四象限（正，負）．7、B【解析】試題分析：根據第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案．解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得點（﹣2，m2+1）在第二象限，故選：B．【點評】本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關鍵．8、D【解析】

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：郵局位置的點的坐標是（﹣3，﹣1）．故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．9、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個容器的特點，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應逐漸變小，最后均勻.故選C.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于結合實際運用函數的圖像.10、D【解析】

首先根據有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義，關鍵是掌握運算法則．11、A【解析】

根據平移的定義：把一個圖形整體沿某一的方向移動，叫做平移，結合圖形即可得出答案．【詳解】解：根據平移的定義可得：A選項可以經過平移得到．

故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．12、C【解析】

根據三角形的角平分線、中線和高的概念判斷．【詳解】解：∵AF是△ABC的中線，

∴BF=CF，A說法正確，不符合題意；

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，B說法正確，不符合題意；

∵AE是角平分線，

∴∠BAE=∠CAE，C說法錯誤，符合題意；

∵BF=CF，

∴S△ABC=2S△ABF，D說法正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、01【解析】

根據平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規律得出關于a、b的等式，然后求解即可得．【詳解】將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度相當于將點先向右平移3個單位長度，之后又向上平移4個單位長度由點坐標的平移變換規律得：，即則解得故答案為：0，1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規律，掌握點坐標的平移變換規律是解題關鍵．14、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.15、【解析】試題分析：根據完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等于兩數的平方和，加減兩數積的2倍，由題意可知a=±6.16、1【解析】

先根據兩直線平行，內錯角相等求出∠1，再利用外角性質即可求出．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，

∴∠1=∠A=60°，

∴∠P=∠1-∠C=60°-25°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形的內角與外角之間的關系和平行線的性質：（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；（2）兩直線平行，內錯角相等．17、【解析】分析：把x看做已知數求出y,即可確定出正整數解.詳解：當時，二元一次方程的一組正整數解可以是故答案為：點睛：任何一個二元一次方程都有無窮多組解，求滿足二元一次方程的正整數解，即此方程的兩個解都是正整數，這是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據游樂園D的坐標為（2，﹣2），向左移動兩個單位長度，再向上移動2個單位長度可得原點，再以經過原點的兩條互相垂直的直線分別作為x軸、y軸建立平面直角坐標系；（2）利用坐標系，求出其他各景點的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）根據坐標系得出：音樂臺A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）．19、（1）；,；（2）150°【解析】

（1）根據對頂角、鄰補角的定義尋找對頂角和鄰補角即可；（2）設∠BOD=x，則∠COE=2x，再根據∠BOD與∠COE互余可求得x的值，從而得出∠AOC的大小，進而得出∠AOD的大小．【詳解】（1）∠AOC的對頂角為：∠BOD∠BOD的鄰補角為：∠BOC，∠AOD（2）∵設∠BOD=x，則∠COE=2x∵OE⊥AB∴∠EOB=90°∴∠COE+∠BOD=90°，即x+2x=90°解得：x=30°∴∠BOD=∠COA=30°∴∠AOD=150°【點睛】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是利用對頂角相等和補角為180°轉化求解．20、（1）；（2）；（3）；（4）不變.理由見解析.【解析】

（1）根據，，即可求出.根據角平分線的性質得到.即可求出的度數.（2）根據（1）中的步驟進行求解即可.（3）根據（1），（2）的結果直接進行猜想即可.（4）根據，得到,根據角平分線的性質得到，根據，即可求解.【詳解】（1），.又，.平分，.，.（2），.又，.平分，.，.故答案為：（若不帶“度”不扣分）（3）.（4）不變.理由如下：，，,平分，，，,,,,，即.【點睛】考查直角三角形的性質，角平分線的性質，鄰補角等，數形結合是解題的關鍵.21、(1)0；(2)-1.【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；

（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=1-6-（-1）=1-6+1=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-1）×（-）=-1-1-1=-1．故答案為(1)0；(2)-1．【點睛】本題考查實數的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數的運算順序是關鍵．22、（1）；（2）；（3）【解析】分析：（1）根據已知算式得出規律，即可得出答案；（2）先變形，再根據規律得出答案即可；（3）先變形，再根據算式得出即可．詳解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）=a2019﹣1．故答案為：a2019﹣1；（2）22018+22017+22016+…+22+2+1=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）=22019﹣1故答案為：22019﹣1；（3）∵∴∴．點睛：本題考查了整式的混合運算的應用，能根據題目中的算式得出規律是解答此題的關鍵，難度適中．23、（1）點M不是和諧點；（2）a=6,b=9或a=-6,b=-3.【解析】

（1）根據和諧點的定義，利用點M求得矩形的周長與