湖北省羅田縣2023屆七年級數學第二學期期中學業質量監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則p的值是（）A． B． C．1 D．22．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm3．在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，則點的坐標為()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．下列調查中，適宜采用全面調查的是()A．對某班學生制作校服前的身高調查B．對某品牌燈管壽命的調查C．對浙江省居民去年閱讀量的調查D．對現代大學生零用錢使用情況的調查5．在0.314159，，，，，，，中無理數的個數有（）個．A．3 B．4 C．5 D．66．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件B．了解全班同學身高狀況C．檢查一批燈泡的使用壽命D．奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查7．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點，，，，…那么點A2020的坐標為（）A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)8．在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質量之間有如下表關系：……下列說法不正確的是（）A．隨的增大而增大 B．所掛物體質量每增加彈簧長度增加C．所掛物體為時，彈簧長度為 D．不掛重物時彈簧的長度為9．如圖，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠CDE的關系是（）A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDEC．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°10．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數是（）A．32° B．16° C．49° D．64°11．已知點在第三象限，則點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．在數軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．25的算術平方根是______；的平方根是______．14．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.15．若a+b=6，ab=7，則a2+b2=______．16．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）17．顆粒物(指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物)是形成霧霾的罪魁禍首．將微米換算成你熟悉的單位米(1米=1000000微米)，用科學記數法表示微米=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）大家已經知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：1x（x+y）＝1x1+1xy就可以用圖的面積表示．（1）請寫出圖（1）所表示的代數恒等式：；（1）請寫出圖（3）所表示的代數恒等式：；（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）＝x1+4xy+3y1．19．（5分）已知一個正數的平方根分別是和，求這個數．20．（8分）計算題：（1）（2）（3）（4）(簡便運算)21．（10分）某自行車制造廠開發了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天）的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？22．（10分）計算：(1）（2）23．（12分）計算：（1）（y3）3÷y6；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

將原式左邊根據多項式乘以多項式法則展開，將p看做常數合并后，結合原式右邊知一次項系數為0，可得答案．【詳解】解：，由題意知，-2-p=0，解得：p=-2，故選A．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式相乘的法則，根據一次項為0得出關于p的方程是關鍵．2、B【解析】

根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項正確；C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．3、A【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y軸的距離是橫坐標的絕對值，結合第四象限點（+，-），可得答案．【詳解】解：若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，則點的坐標為（3，-1），

故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對某班學生制作校服前的身高調查，適宜采用全面調查，故此選項符合題意；B．對某品牌燈管壽命的調查，具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C．對浙江省居民去年閱讀量的調查，工作量大，應采用抽樣調查，故此選項不合題意D．對現代大學生零用錢使用情況的調查，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【解析】

根據無理數的定義即可求解．【詳解】在0.314159，，，，，，，中無理數有，，，，共4個，故選B．【點睛】此題主要考查無理數的識別，解題的關鍵是熟知其定義．6、C【解析】

根據抽樣調查和普查的特點依次判斷即可．【詳解】解：A．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，精確度要求高，選擇普查，故該選項不符合題意；B．了解全班同學身高狀況，人數不多，容易調查，選擇普查，故該選項不符合題意；C．檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，選擇抽樣調查，故該選項符合題意；D．奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查，事關重大，選擇普查，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查．選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【解析】

動點O在平面直角坐標系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，只要求出前幾個坐標，然后根據坐標找規律即可得出A2020的坐標．【詳解】根據題意和圖的坐標可知：每次都移動一個單位長度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，，，，(2,1)，A6(3,1)，A7(3,0)坐標變體的規律：每移動4次，它的縱坐標都為1，而橫坐標向右移動了2個單位長度，也就是移動次數的一半；∴2020÷4=505縱坐標是的縱坐標0，橫坐標是2×505=1010那么點A2020坐標為(1010,0)故選：A【點睛】本題是規律型題目，點的坐標規律，依次求出各點的坐標，從中找到規律是解題的關鍵．8、D【解析】分析：根據題意，可由表中的數據進行分析發現：物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm；當不掛重物時，彈簧的長度為10cm，然后逐個分析四個選項，得出正確答案.詳解：A、y隨x的增大而增大，x是自變量，y是因變量，故本選項正確；B、物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故本選項正確；C、由B知，y=10+0.5x，則當x=7時，y=13.5，即所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，故本選項正確；D、彈簧不掛重物時的長度為10cm，故本選項錯誤.故答案為：D.點睛：本題考查了函數關系式,能夠根據所給的表格進行分析變量的值的變化情況是解題的關鍵.9、A【解析】

延長BF與CD相交于M，根據兩直線平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠M=∠ABF，從而求出∠CDE=∠ABF，再根據角平分線的定義解答．【詳解】解：延長BF與CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質的關鍵，也是本題的難點．10、D【解析】

利用平行線的性質，角平分線的定義，三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC，∴∠BCE=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=64°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．11、B【解析】

根據第三象限內點的橫坐標、縱坐標均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據不等式的性質，求出m-3和m+1的正負，即可判斷答案．【詳解】解：由于點在第三象限，，解得，，故點Q在第二象限；故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標符號是解題的關鍵．12、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數軸上表示出來，再比較得到答案．【詳解】解：不等式x-1＞0的解集為：x＞1．

不等式的解集在數軸表示為：．

故選：B．【點睛】不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5±2【解析】

根據平方根的定義即可求解.【詳解】25的算術平方根是5；=4，4的平方根是±2【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知平方根的定義.14、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點睛】此題考查了學生根據意義列代數式的掌握，關鍵是分析理解題意．15、1．【解析】

先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可．【詳解】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×7=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式，能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關鍵．16、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．17、2.5×10-6米【解析】

利用2.5除以1000000，然后再利用科學記數法表示即可．【詳解】2.5微米＝2.5÷1000000＝2.5×10?6米；故答案為：2.5×10?6米．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1x1+3xy+y1（1）（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1（3）x1+4xy+3y1【解析】試題分析：（1）圖（1）中，大長方形邊長為（x+y），（1x+y），圖形中包括了兩個邊長為x的正方形，三個邊長為x、y的長方形，一個邊長為y的正方形，根據面積關系得出代數恒等式；（1）圖（3）中，大長方形邊長為（x+1y），（1x+y），圖形中包括了兩個邊長為x的正方形，五個邊長為x、y的長方形，二個邊長為y的正方形，根據面積關系得出代數恒等式；（3）根據題意，畫出邊長為（x+y），（x+3y）的長方形，再將圖形劃分，利用面積關系說明等式．解：（1）由圖（1）的面積關系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案為1x1+3xy+y1；（1）由圖（3）的面積關系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案為（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以邊長為（x+y），（x+3y）畫長方形，如圖所示，由圖可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．考點：平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景點評：解：（1）由圖（1）的面積關系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案為1x1+3xy+y1；（1）由圖（3）的面積關系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案為（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以邊長為（x+y），（x+3y）畫長方形，如圖所示，由圖可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．19、1【解析】

利用平方根的定義直接得出x的值，進而求出即可．【詳解】解：一個正數的平方根分別是和，，解得：，故，即該數為1．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，正確得出x的值是解題關鍵．20、（1）-11;（2）;（3）;（4）【解析】

(1)分別負整數指數冪、零次冪、乘方進行計算；(2)先計算積的乘方，再計算同底數冪的乘法，除法即可;(3)分別運用完全平方公式與平方差公式單項式乘以多項式進行計算;(4)首先將203和201轉化成(202+1)和(202-1)，然后利用平方差公式進行計算．【詳解】解：（1）原式=（2）原式===（3）原式==（4）原式===【點睛】本題主要考查實數的混合運算，整式的化簡求值，平方差公式的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握相應的知識點．21、（1）每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車；（2）工廠可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）1.1．【解析】

（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛自行車．

根據“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛自行車”和“2名熟練工和3名新工人