河南省洛陽市偃師市2022-2023學年七下數學期中檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是一個完全平方式，則的值應是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-22．已知點A(2，1)，過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）3．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖，從邊長為cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形(，剩余部分沿虛線又剪開拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的周長為（）cm.A． B． C． D．5．我國古代數學名著《九章算術》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少大匹馬，多少匹小馬？若設大馬x匹，小馬y匹，那么可列方程為（）A． B． C． D．6．用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線AB和CD，能解釋其中的道理的依據是()A．內錯角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，內錯角相等7．如圖，直線，直角三角板的直角頂點P在直線上，，則為（）A．24° B．34° C．44° D．54°8．如圖，直線，直線，則的度數為()A． B． C． D．9．小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板．三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端．這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應小于()A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克10．若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為（）A．（3，3） B．（-3，3） C．（-3，-3） D．（3，-3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若滿足關系式，則________．12．若，則=__________13．已知，x、y是有理數，且y＝+﹣4，則2x+3y的立方根為_____．14．在下列說法中：①﹣9是81的平方根；②9的平方根是3；③(﹣5)2的算術平方根是5；④是一個負數；⑤0的相反數和倒數都是0；⑥＝±2；正確的是_____(填序號)．15．如圖，將周長為6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．16．如圖，現給出下列條件：①，②，③，④，⑤.其中能夠得到AB//CD的條件是_______.(只填序號)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度數.18．（8分）已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)試說明:∠ABC=∠BFD；(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.19．（8分）解方程(組)(1)5x﹣2＝3x+8；(2)；(3)；(4).20．（8分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．21．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元,超出部分按原價的8折優惠;在乙超市累計購買商品超出200元,超出部分按原價的8.5折優惠.設顧客預計累計購物x元(x>300).(1)請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;(2)試比較顧客到哪家超市購物更優惠?說明你的理由.22．（10分）（1）；（2）23．（10分）如圖，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．（1）求證：AF∥DE（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度數．24．（12分）列方程組解應用題5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=±1，m=±1．【詳解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故選：C．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．2、D【解析】

x軸上的點的縱坐標為0，x軸的垂線上的點的橫坐標相同，應為1．【詳解】∵點C在x軸上∴點C的縱坐標為0∵點A(1，1)，點A作x軸的垂線，垂足為C∴點C的橫坐標為1所以點C的坐標為(1，0)故選：D【點睛】本題考查ｘ軸上的點的縱坐標為0；x軸的垂線上的點的橫坐標相同．3、D【解析】

如圖，做好折疊前的標記，先根據平行線的性質求得∠MEF的度數，再根據折疊的性質求得∠MEG的度數，最后根據平行線的性質求解即可.【詳解】把翻折前D點位置標記為M，翻折前C點位置標記為N，如圖根據翻折的性質，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點睛】本題考查了折疊的性質，熟練掌握是解題的關鍵.折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.4、C【解析】根據題意得,長方形的寬為(a+4)?(a+1)=3，∴拼成得長方形的周長為：2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm；故選：C.5、C【解析】

設有x匹大馬，y匹小馬，根據100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可．【詳解】解：設有x匹大馬，y匹小馬，根據題意得故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．6、A【解析】

根據平行線的判定定理：內錯角相等，兩直線平行去分析解答即可．【詳解】如圖，利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，

直線AD把AB和CD所截，

此時兩塊相同的三角板的最小兩個角的位置關系正好是內錯角，

所以這是根據內錯角相等，來判定兩直線平行的．

故選：A．【點睛】此題考查平行線的判定，解題的關鍵是：對內錯角相等，兩直線平行這一判定定理的理解和掌握．7、B【解析】

先根據平角的定義求出∠3的度數，然后根據兩直線平行同位角相等，即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3+∠4＝180°，∠1＝56°，∠4＝90°，∴∠3＝34°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝34°．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，是解題的關鍵．8、C【解析】

根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠1．【詳解】解：如圖，∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，

∵a∥b，

∴∠1=180°-∠3=180°-115°=65°．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．9、D【解析】

先設小明的體重為x，再根據題意列出不等式，解不等式.【詳解】解：設小明的體重為x，則小明媽媽的體重為2x，爸爸的體重為150-3x6x因此小明的體重應小于25千克.故選D.【點睛】此題重點考察學生對一元一次不等式的應用，掌握一元一次不等式的解法是解題的關鍵.10、C【解析】

根據點到直線的距離和各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵點P在x軸下方，y軸的左方，∴點P是第三象限內的點，∵第三象限內的點的特點是（﹣，﹣），且點到各坐標軸的距離都是3，∴點P的坐標為（﹣3，﹣3）．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據能開平方的數一定是非負數，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，從而有=0，再根據算術平方根的非負性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，聯立①②③解方程組可得出m的值．【詳解】解：由題意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，聯立①②③得，，②×2-③×3得，y=4-m，將y=4-m代入③，解得x=2m-6，將x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的非負性以及方程組的解法，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．12、【解析】

先逆用同底數冪的除法、冪的乘方法則將原式變形為，然后把代入計算即可.【詳解】∵，∴原式=3x÷32y==4÷49=，故答案為：.【點睛】本題考查了同底數冪的除法、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數的變化規律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養學生的逆向思維意識.13、-1．【解析】

根據二次根式有意義的條件可得x＝1，進而可得y的值，然后計算出1x+3y的值，進而可得立方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x＝1，則y＝﹣4，1x+3y＝1×1+3×（﹣4）＝4﹣11＝﹣2．∴．故答案是：﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．14、①③【解析】

依據平方根、算術平方根、相反數和倒數性質進行解答即可．【詳解】解：①﹣9是81的平方根，故①正確；②9的平方根是±3，故②錯誤；③(﹣5)2的算術平方根是5，故③正確；④負數沒有平方根，故④錯誤；⑤0沒有倒數，故⑤錯誤；⑥＝2，故⑥錯誤．故答案為①③．【點睛】本題主要考查的是平方根、算術平方根、相反數和倒數等知識，熟練掌握相關定義和性質是解題的關鍵．15、8cm【解析】

根據平移的性質，AD=CF為平移距離，AC=DF，然后根據四邊形的周長的定義解答．【詳解】∵△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=1cm．∵△ABC的周長為6cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8（cm）．故答案為：8cm．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．16、①②⑤【解析】

根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可【詳解】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小題正確；

②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小題正確；

③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小題錯誤；

⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小題正確．

故答案為①②⑤．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、42°【解析】證明：∵∠A＋∠ADE＝180°∴AB∥DE……2分∴∠CED＝∠B＝78°……4分又∠C＝60°∴∠EDC＝180°－∠CED－∠C＝180°―78°―60°＝42°……6分利用平行線的判定和性質求解18、證明見解析【解析】

（1）根據三角形的外角性質即可得出結論；

（2）根據三角形內角和和互余進行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，

∵∠BAD=∠EBC，

∴∠ABC=∠BFD；

（2）∵∠BFD=∠ABC=35°，

∵EG∥AD，

∴∠BEG=∠BFD=35°，

∵EH⊥BE，

∴∠BEH=90°，

∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°．【點睛】本題考查的是三角形外角的性質及平行線的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．19、(1)x＝5；(2)x＝﹣3；(3)；(4).【解析】

（1）根據解一元一次方程的步驟求解即可；（2）先去分母，根據解一元一次方程的步驟求解即可；（3）用加減法解方程組即可；（4）先去括號化簡方程組，再利用加減法解方程組即可．【詳解】(1)5x﹣2＝3x+8，移項得：5x﹣3x＝8+2，合并同類項得：2x＝10，系數化為1得：x＝5；(2)，去分母，方程的兩邊同時乘以6得：2(2x+1)﹣6＝5x﹣1，去括號得：4x+2﹣6＝5x﹣1，移項得：4x﹣5x＝﹣1+6﹣2，合并同類項得：﹣x＝3，系數化為1得：x＝﹣3；(3)，②﹣①×3得：y＝1，把y＝1代入①得：x+1＝2，x＝1，∴方程組的解為：；(4)，整理得：，②﹣①得：32y＝﹣64，y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝5，∴方程組的解為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組，解題的關鍵是把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．20、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據整式的乘法運算法則即可化簡求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當x=1時，原式=2-8-3=-9【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的運算法則.21、（1）在甲超市購物所付的費用是(0.8x+60)元；在乙超市購物所付的費用是(0.85x+30)元；（2）顧客累計購物超過300元而不滿600元時,到乙超市更優惠；當顧客累計購物600元時,到兩家超市購物所付費用相同；顧客累計購物超過600元時,到甲超市更優惠.【解析】

（1）根據超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用；（2）購物所需費用需分情況討論，一般分為①兩家超市購物所付費用相同，②到乙超市更優惠，③到甲超市更優惠，三種情況，分別計算即可．【詳解】（1）在甲超市購物所付的費用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元；在乙超市購物所付的費用是：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元；（2）當0.8x+60>0.85x+30時，解得x<600，又因為x>300，所以300<x<600，即顧客累計購物超過300元而不滿600元時，到乙超市更優惠；當0.8x+60=0.85x+30時，解得x=600，所以當顧客累計購物600元時，到兩家超市購物所付費用相同；當0.8x+60<0.85x+30時，解得x>600，即顧客累計購物超過600元時，到甲超市更優惠.【點睛】此題的關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用，（2）用了分類討論的方法，是解決此類問題常用的方法．22、（1）4；（2）．【解析】

（1）原式第一項利用絕對值的代數