環境儀器分析常用術語講解第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日新聞標題和常見字句女子切肉一刀準獲譽“神刀”誤差小于兩錢災害預警關健是“預報準確度”全自動生化分析儀的精密度評價最低檢出限、儀器檢出限第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差誤差的概念及表示（1）真值：任何量在一定客觀條件下都具有不以人的意志為轉移的固定大小，這個客觀大小稱為該物理量的真值。分為：①理論真值：理論設計值，公理值，理論公式計算值。②約定真值：國際計量大會規定的各種基本常數，基本單位標準。③算術平均值：指多次測量的平均結果，當測量次數趨于無窮時，算術平均值趨于真值。（2）誤差：測量結果與真值之間總是有一定的差異，這種差異稱為誤差。（3）誤差公理：誤差自始至終貫穿在一切科學實驗之中。第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差根據誤差產生的原因及性質可分為系統誤差與偶然誤差兩類。（1）系統誤差

又叫做規律誤差。它是在相同條件下，對同一物理量進行多次測量時，誤差的大小和正負總保持不變，或按一定的規律變化，或是有規律地重復。

特征：有其對應的規律性，它不能依靠增加測量次數來加以消除，一般可通過試驗分析方法掌握其變化規律，并按照相應規律采取補償或修正的方法加以消減。系統誤差主要來自以下三個方面：

第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差①儀器誤差：指測量時由于所用的測量儀器、儀表不準確所引起的誤差。②方法誤差：是指由于測量所依據的理論、實驗方法不完善或實驗條件不符合要求而導致的誤差。

③人員誤差：由于測量者的生理特點，例如反應速度，分辨能力，甚至固有習慣等也會在測量中造成誤差。

系統誤差的出現一般有較明確的原因，因此只要采取適當的措施對測量值進行修正，就可以使之減至最小。但是，在實驗中僅靠增加測量次數并不能減小這種誤差。第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差

（2）偶然誤差

在同一條件下，對某一物理量進行多次測量時，每次測量的結果有差異，其差異的大小和符號以不可預定的方式變化著。這種誤差稱為偶然誤差或隨機誤差。

偶然誤差的特征是隨機性，即誤差的大小和正負無法預計，但卻服從一定的統計規律。在對某一物理量進行大量次數的重復測量時，發現它服從正態分布（高斯分布）。第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差偶然誤差的來源主要是：由于人們的感官靈敏程度和儀器精密程度有限，各人的估讀能力不一致，外界環境的干擾等，這些因素不盡全知，無法估計。由于偶然誤差的出現服從正態分布規律，因此我們可以通過用多次測量求平均值的辦法來減小偶然誤差。f(ε)

ε

+ε

-ε

圖2-1隨機誤差正態分布曲線

第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差實驗結果表明，大量次數的測量所得到的一系列數據的偶然誤差都服從一定的統計規律，這些規律有：

①絕對值相等的正的與負的誤差出現機會相同；②絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多；③誤差不會超出一定的范圍。

實驗結果還表明，在確定的測量條件下，對同一物理量進行多次測量，并且用它的算術平均值作為該物理量的測量結果，能夠比較好地減少偶然誤差。

第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差誤差的表示（1）絕對誤差

設某物理量的測量值為x,它的真值為a,則x－a=ε；由此式所表示的誤差ε和測量值x具有相同的單位，它反映測量值偏離真值的大小，所以稱為絕對誤差。

（2）相對誤差是絕對誤差與測量值或多次測量的平均值的比值，并且通常將其結果表示成非分數的形式，所以也叫百分誤差。第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差

絕對誤差可以表示一個測量結果的可靠程度，而相對誤差則可以比較不同測量結果的可靠性。例如，測量兩條線段的長度，第一條線段用最小刻度為毫米的刻度尺測量時讀數為10.3毫米，絕對誤差為0.1毫米（指讀得比較準確時），相對誤差為0.97%，而用準確度為0.02毫米的游標卡尺測得的結果為10.28毫米，絕對誤差為0.02毫米，相對誤差為0.19%；第二條線用上述測量工具分別測出的結果為19.6毫米和19.64毫米，前者的絕對誤差仍為0.1毫米，相對誤差為0.51%，后者的絕對誤差為0.02毫米，相對誤差為0.1%。

第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日1.誤差比較這兩條線的測量結果，可以看到，用相同的測量工具測量時，絕對誤差沒有變化，用不同的測量工具測量時，絕對誤差明顯不同，準確度高的工具所得到的絕對誤差小。然而相對誤差則不僅與所用測量工具有關，而且也與被測量的大小有關，當用同一種工具測量時，被測量的數值越大，測量結果的相對誤差就越小。第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.準確度、精密度和精確度2.1儀器的靈敏度、準確度和精密度2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度2.3舉例說明第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.1儀器的靈敏度、準確度和精密度（1）靈敏度

靈敏度是指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小值越小，該儀器的靈敏度就越高。比如天平的靈敏度越高，每格毫克數就越小，即使天平指針從平衡位置轉到刻度盤一分度所需的質量就越小。儀器的靈敏度也不是越高越好，因為靈敏度過高，測量時的穩定性就越差，甚至不易測量，即準確度就差，因此在保證準確性的前提下，靈敏度也不宜要求過高。第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.1儀器的靈敏度、準確度和精密度

（2）準確度一般是對電氣儀表而言的。儀器的準確度一般是以準確度等級來表示的。如電表的準確度等級是指在規定條件下測量，當它指針滿偏時出現的最大相對誤差的百分比數值。某電表的準確度是2.5級，其意義是指相對誤差不超過滿偏度的2.5%，即儀器絕對誤差=量程×準確度。如量程為0.6A的直流電流表，其最大絕對誤差=0.6A×2.5%=0.015A。

顯然用同一電表的不同量程測量同一被測量時，其最大絕對誤差是不相同的，因此使用電表時，就存在一個選擇適當量程擋的問題。第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.1儀器的靈敏度、準確度和精密度

（3）精密度儀器的精密度又簡稱精度，是指儀器的構造的精細和致密程度，一般指儀器的最小分度值。

一般儀器都存在精度問題。如刻度尺的最小分度為1mm，其精度就是1mm；水銀溫度計的最小分度為0.2℃，其精度就是0.2℃。儀器的最小分度越小，其精度就越高，靈敏度也就越高。比如精度為0.1℃的溫度計就比最小分度為0.2℃的溫度計靈敏度和精密度都要高。

第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.1儀器的靈敏度、準確度和精密度（3）精密度在正常使用情況下，儀器的精度高，準確度也就高。這表明儀器的精度是一定準確度的前提，有什么樣的準確度，也就要求有什么樣的精度相適應。這正是人們常用精密度來描述儀器準確度的原因。

但是，儀器的精度并不能完全反映其準確度，例如一臺一定規格的電壓表，其內部的附加電阻變質，使其實際準確度下降了，但精度卻不變。可見精度與準確度是有區別的。

第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度（1）準確度（Accuracy）是指得到的測定結果與真實值之間的接近程度，也即多次測量數據的平均值與真實值符合的程度。它是系統誤差的反映。準確度用絕對誤差或相對誤差表示。準確度的評價方法：可用測量標準樣品或標準樣品做回收率測定的辦法評價分析方法和測量系統的準確度。①標準樣品分析通過分析標準樣品，由所得結果了解分析的準確度。②回收率測定在樣品中加入一定量標準物質測其回收率，這是目前實驗室中常用的確定準確度的方法，從多次回收試驗的結果中，還可以發現方法的系統誤差。回收率（%）=（加標試樣測定值-試樣測定值）÷加標量×100%第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度（2）精密度(Precision)是指進行某一量的測量時，各次測量的數據大小彼此接近的程度，它是偶然誤差的反映。測試結果的隨機誤差越小，測試的精密度越高。精密度的三個專用術語平行性：在同一實驗室中，當分析人員、分析設備和分析時間都相同時，用同一分析方法對同一樣品進行雙份或多份平行樣測定結果之間的符合程度。重復性：在同一試驗中，當分析人員、分析設備和分析時間中的任一項不相同時，用同一分析方法對同一樣品進行雙份或多份平行樣測定結果之間的符合程度。再現性：用相同的方法，對同一樣品在不同條件下獲得的單個結果之間的一致程度，不同條件是指不同實驗室、不同分析人員、不同設備、不同（或相同）時間。第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度

精密度通常用極差、偏差、平均偏差、相對偏差、相對平均偏差、標準偏差和相對標準偏差來表示。（3）精確度精確度是測量的準確度與精密度的總稱。指的是測量數據集中于真實值附近的程度。

測量精確度高，是指偶然誤差與系統誤差都比較小，這時測量數據比較集中在真值附近。

第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度

測量的準確度高，是指系統誤差較小，這時測量數據的平均值偏離真值較少，但數據分散的情況，即偶然誤差的大小不明確。測量的精密度高，則數據離散程度小，重復性大，偶然誤差小，但系統誤差的大小不明確。

對于測量來說，精密度高，準確度不一定高；而準確度高，精密度也不一定高；只有精密度和準確度都高時，精確度才高。第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日精密度表示測定值之間的接近程度，準確度表示測定結果和真實值的接近程度。精密度是保證準確度的先決條件，只有在消除系統誤差的前提下，精密度高準確度也高；精密度差，則測定結果不可靠。偏差是衡量分析結果的精密度，準確度用誤差表示。檢驗準確度和精確度的最佳方法是使用已知濃度的標準溶液進行測定。如果測定結果與標準溶液的已知濃度相近，則說明你的結果是準確的。如果使用備用標準溶液進行若干次重復測定并得到相近的結果，則說明你的結果是精確的。2.2評價測量結果的準確度、精密度和精確度第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日2.3舉例說明例如，使用1mg/L的標準溶液進行測定時，得到的結果是0.98mg/L，結果精確嗎？如果測得的三個結果分別為1.73mg/L,1.74mg/L和1.75mg/L，結果精確嗎？判斷準確度、精密度和精確度。第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日3.檢出限與測定限（1）檢出限國際純粹應用化學聯合會推薦檢出限的定義為：以一定的置信水平能夠檢測到的最小分析信號所對應的分析物濃度。

檢出限一般有儀器檢出限、分析方法檢出限之分。儀器檢出限是指分析儀器能檢出與噪音相區別的小信號的能力，而方法檢出限不但與儀器噪音有關，而且還決定于方法全部流程的各個環節，如取樣，分離富集，測定條件優化等，即分析者、環境、樣品性質等對檢出限也均有影響，實際工作中應說明獲得檢出限的具體條件。

第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日3.檢出限與測定限（2）測定限

測定限是定量分析方法實際可能測定的某組分的下限。與檢出限不同，測定限不僅受到測定噪聲限制，而且還受到空白背景絕對水平的限制，只有當分析信號比噪聲和空白背景大到一定程度時才能可靠地分辨與檢測出來。噪聲和空白背景越高，實際能測定的濃度就越高，說明高的噪聲和空白背景值會使測定限變壞。第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日3.檢出限與測定限（3）檢出限與測定限的關系

檢出限是指產生一個能可靠地被檢出的分析信號所需要的某元素的最小濃度或含量，而測定限則是指定量分析實際可以達到的極限。

因為當元素在試樣中的含量相當于方法的檢出限時，雖然能可靠地檢測其分析信號，證明該元素在試樣中確實存在，但定量測定的誤差可能非常大，測量的結果僅具有定性分析的價值。測定限在數值上總應高于檢出限。第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日4.加標實驗加標回收實驗是化學分析中常用的實驗方法，也是重要的質控手段，回收率是判定分析結果準確度的量化指標。加標實驗及回收率的計算并不復雜，加標方式可根據不同項目、不同分析方法和不同的需要靈活掌握，回收率的計算也各不相同。回收率計算的定義公式：加標回收率=（加標試樣測定值-試樣測定值）÷加標量×100%加標回收率的測定可以反映測試結果的準確度。當按照平行加標進行回收率測定時，所得結果既可以反映測試結果的準確度，也可以判斷其精密度。

第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日4.加標實驗

（1）空白加標回收：在沒有被測物質的空白樣品基質中加入定量的標準物質，按樣品的處理步驟分析，得到的結果與理論值的比值即為空白加標回收率。

（2）樣品加標回收：相同的樣品取兩分，其中一份加入定量的待測成分標準物質；兩份同時按相同的分析步驟分析，加標的一份所得的結果減去未加標一份所得的結果，其差值同加入標準的理論值之比即為樣品加標回收率。第27頁，共30頁，2023年，2月20日，星期日4.加標實驗加標實驗的基本思路（雖然加標方式各異，但都可以歸結為如下形式）

（1）樣品分析：樣品體積為V，被測成分質量濃度為C1，測試體積為V1；

（2）加標實驗：加標后樣品總體積為V2，質量濃度