本文格式為Word版，下載可任意編輯——新人教版初中七年級數學下冊《平方根》教案平方根第一課時

教學目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。教學重點：算術平方根的概念。教學難點：

根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。教學過程一、情境導入

請同學們欣賞本節導圖，并回復問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參與比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少dm？假使這塊畫布的面積是12dm2？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．這節課我們先學習有關算術平方根的概念．二、導入新課：1、提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值．

一般地，假使一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為a，讀作“根號a〞，a叫做被開方數．規定：0的算術平方根是0.也就是，在等式x2=a(x≥0)中，規定x=a.

2、試一試：你能根據等式：122=124說出124的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

3、想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時，要依照算術平方根的意義，寫出應當滿足的關系式，然后依照算術平方根的記法寫出對應的值．例如25表示25的算術平方根。

4、例1求以下各數的算術平方根：（1）100；(2)1；(3)三、練習練習1、2四、探究：

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2：

49；(4)0.000164

可還有其他方法，勉勵學生探究。問題：這個大正方形的邊長應當是多少呢？

大正方形的邊長是2，表示2的算術平方根，它終究是個多大的數？

你能求出它的值嗎？

建議學生觀測圖形感受2的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究．五、小結:

1、這節課學習了什么呢？

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？3、怎樣求一個正數的算術平方根

其次課時

教學過程一、情境導入

我們已經知道：正數x滿足x2=a,則稱x是a的算術平方根．當a恰是一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如，16=4；但當a不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁的大正方形的邊長2等于多少呢？二、導入新課：

1、問題：2畢竟有多大？

讓學生思考探討并估計大約有多大.由直觀可知招大于1而小于2，那么了2是1點幾呢？（接下來由試驗可得到平方數最接近2的1位小數是1.4，而平方數大于2且最接近的1位小數是1.