安徽省蕪湖市部分學校2023屆數學七下期中考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．π、227A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數是（）A． B． C． D．3．下列計算中正確的是（）A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y34．氣象臺為了預報臺風，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風具體位置的是()A．西太平洋B．距30海里C．東經33°，北緯36°D．島附近5．下列各項中，給出的三條線段長不能組成三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2，3C．3，4，5 D．5，6，76．下列說法正確的是（）A．過一點有一條直線平行于已知直線； B．兩條直線不相交就平行C．兩點之間，直線最短； D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.7．若點P（m，1）在第二象限內，則點Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負半軸上 B．y軸負半軸上C．第三象限 D．第四象限8．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列說法正確的個數是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個 B．3個 C．4個 D．0個9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道11．下列命題中是真命題的是（）A．在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行B．兩條直線平行，同旁內角相等C．兩個角相等，這兩個角一定是對頂角D．兩個角相等，兩條直線一定平行12．如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數為（）A．130° B．120° C．110° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____°．14．如圖，，交于，，，則_______．15．較大小：__________1．16．三角形的兩邊長分別為4和6，那么第三邊的取值范圍是________．17．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月開始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，試問到了第幾個月哥哥的存款能超過弟弟的存款?19．（5分），其中a=-2，b=；20．（8分）如圖，已知點D，E分別為AB，BC上的點，連接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求證：∠C＝∠BED；（2）作圖：過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度數．21．（10分）如圖，平分，點、、分別是射線、、上的點（點、、不與點重合），聯結，交射線與點．（1）如果，平分，試判斷與射線的位置關系，試說明理由；（2）如果，，垂足為點，中有兩個相等的角，請直接寫出的大小．22．（10分）自學下面材料后，解答問題。分母中含有未知數的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據上述規律,求不等式>0的解集.23．（12分）如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數量關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據無理數的定義即可判斷.【詳解】解：在π、227無理數是：π，-3共2故選：B．【點睛】此題主要考查無理數的判斷，解題的關鍵是熟知無理數的定義.2、C【解析】

根據折疊的性質得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數，最后根據平行線的性質即可得到的度數．【詳解】解：∵長方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點睛】本題主要考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等．3、D【解析】

解：A、2x+3y已經是最簡式，無需再計算．B、x·x4=x5；C、x8÷x2=x6D.（x2y）3=x6y3，正確故選：D【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算知識點的掌握．易錯：同底數冪相乘除，指數相加減．4、C【解析】

根據確定位置的有序數對有兩個數解答．【詳解】解：在平面直角坐標系中，要用兩個數據才能表示一個點的位置，

縱觀各選項，只有東經33°，北緯36°能確定臺風的位置．

故選C．【點睛】本題考查坐標確定位置，理解在平面直角坐標系中，要用兩個數據才能表示一個點的位置是解題關鍵．5、B【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、∵1+1=2＞1，∴1，1，1能組成三角形，故本選項錯誤；B、∵1+2=3，∴1，2，3不能組成三角形，故本選項正確；C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項錯誤；D、∵5+6=11＞7，∴5，6，7能組成三角形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．6、D【解析】

根據應為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；同一平面內不重合的兩條直線的位置關系；兩點之間，線段最短；【詳解】解：A、過一點有一條直線平行于已知直線，說法錯誤，應為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；B.兩條直線不相交就平行，說法錯誤，應為在同一平面內不相交的兩條直平行；C.兩點之間，直線最短，說法錯誤，應為兩點之間，線段最短；D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，說法正確.【點睛】本題主要考查平行線公理、線段的性質，直線的位置關系，熟記這些定理和定義是解決問題的關鍵．7、D【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數確定出m＜0，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵點P（m，1）在第二象限內，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點睛】此題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

解：①在同一平面內，如果直線a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行；故本項正確；在同一平面內，如果直線b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯誤；④正確；故選B9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】

設作對了x道，則錯了（25-x）道，根據題意列出方程進行求解.【詳解】設作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.11、A【解析】

根據平行公理的推論、平行線的性質和判定，對頂角的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項正確；B、兩直線平行，同旁內角互補，本選項錯誤；C、兩個角相等，只有大小關系，沒有位置關系，不一定是對頂角，本選項錯誤；D、同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了命題的真假判斷．關鍵是熟悉平行線的判定與性質，對頂角的定義與性質．12、B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據垂直的定義，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再結合圖形的重疊特點求∠BOC的度數．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣150°＝1°．故答案為1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領會由垂直得直角這一要點．14、40°【解析】

根據平行線的性質求出∠EFB，根據三角形外角性質求出∠A=∠EFB-∠E，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∠C=55°，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠E=15°，

∴∠A=∠EFB-∠E=40°，

故答案為：40°．【點睛】此題考查三角形的外角性質，平行線的性質的應用，解題的關鍵是求出∠EFB的度數，注意：兩直線平行，同位角相等．15、<【解析】

將和1分別求其立方的值，立方數大的則原數也大.【詳解】∵()3=7,13=8,∴<1.故答案是：<.【點睛】考查了實數的大小比較，解題關鍵先將和1分別求其立方的值，再根據立方數大的則原數也大進行比較.16、2＜a＜1．【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取值范圍．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊的長為a，

∴根據三角形的三邊關系，得：6-4＜a＜6+4，即：2＜a＜1．

故答案為：2＜a＜1．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和．17、【解析】分析：根據題意，直接把兩個方程左右兩邊相加，然后除以3即可求解.詳解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab=∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.點睛：此題主要考查了二元方程的特殊解法，把兩個方程相加直接變形是解題關鍵，學生容易想著去解方程，有一定難度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【解析】

設到了第x個月，哥哥的存款為600+500x，弟弟的存款為2000+200x，依據哥哥的存款能超過弟弟的存款列不等式，求解即可.【詳解】解：設第個月哥哥的存款能超出弟弟的存款．由題意得：解之得：因為最小整數值為5，所以第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.答：第5個月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用及整數解問題，理解題意，找準不等關系，正確的列出不等式是解題的關鍵.19、【解析】

把整式通過去括號、合并同類項的方式進行化簡．注意：括號外面是負號時，小括號和負號一起去掉，括號里的各項都改變符號．【詳解】原式==?3a把a=-2,b=代入得：原式=（-3）×（-2）+=6+=【點睛】化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面．基本步驟是先把代數式化簡后再代數求值．本題的易錯點是去掉括號和括號外面的負號時括號內各項符號的變化．20、（1）詳見解析；（2）62°．【解析】

（1）根據∠A＝70°，∠ADE＝110°．可得∠A+∠ADE＝180°．得DE∥AC，即可證明∠C＝∠BED；（2）過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°，可得∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，得DF∥AE，可得∠AEB＝∠DFB＝90°，根據直角三角形兩個銳角互余即可得∠C的度數．【詳解】解：（1）證明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如圖所示，過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．【點睛】本題考查了作圖?基本作圖、垂線，解決本題的關鍵是掌握并熟練運用平行線的判定與性質．21、（1）與射線垂直，理由見解析；（2）的大小為或或．【解析】

（1）先根據平行線的性質、角平分線的定義得出，再根據角平分線的定義得出，最后根據