18秋西南大學［9102］《高等數學》作業單項選擇題1、A.不連續B.1、A.不連續B.連續，但不可導C.連續，且有一階導數D.有任意階導數jc2—2x+23x>l.L 則式上)在工=1處(在^在（④時內可導，且當工44可時，有r（H＞。上^b閔上單調增加，且/0）＞o上^kM上單調減少，且掩）＜0c.D[以閩上單調增加，且闡＜0陽b閩上單調增加，但正負號無法確定D.DCBA3、網工）=/feW],在“二玉1處可導，則（#12712833、129130131132024C.33、129130131132024C.36D.4834、設函數a—HU,在（ ）設函數加=+-必-2卜-3）（工-4）,則/他）二（ ）A.（一叫A.（一叫單調增力口,B.（一叫…）單調減少,C.（一〃）單調增加，其余區間單調減少,D.（-U）單調減少，其余區間單調增力口.C133A134B135D13635、/（巧.弱_丹9―處）35、rx）=-3,則工旬 豆 —（A.-3B.6C.-9D.-12137137設函數-現,而到二聯則附為(A.30B.15 C.3D.1D141A142C143144B/37、設函數串二式工）在"二，處有/（巧）=°,在工=三處，（叫）不存在，K二O真二巧 .只有K=O是極值點工二巧與真二巧都可能不是極值點K二/與丈二巧至少有一個點是極值點C145C145B146A147D148上同 .a<x<^n.a<x<4w.a<xD.149 U15。D⑸A主觀題39、求下列函數的自然定義域⑼產既+1);u參考答案：解由x+l>0得函數的定義域B=(-L十琢40參考答案:參考答案:設，=(-4-5M5,+雙^=[-10,31寫出且U&且⑷君及d?冏的表達式,解AwBT—砌3W5,+豆AE-1—30;-10kj(5.■+<0)口一-S\.w41、求下列函數的自然定義域計算43、求下列函數的自然定義參考答案:參考答案:參考答案:解由亞+2也得石”號.函數的定義域為［-?+與.cosxdx求不定耙分44、求下列函數的自然定義域解由在。得函數的正乂。=［。〃工）一求不足積分參考答案:巴出=!j巴出=!j涼+卜口口x由j=gjcb:+-'-jgci熄覆（2?=~+48、lim求…參考答案:49、lim先求極限汨"1tan48、lim求…參考答案:49、lim先求極限汨"1tan汗-sin工sin2r-2x,tan37-sinx=ta口或一tosxS-^--產，，故ian'r^''sm??lim 皿口學h?2x1=lim’3（想，參考答案:￡<1I可由夾逼定理可得=L 1-x-■■>1 lim工當r?°時:”有相」由夾逼定理可得、曠50、求由/一和沖”所圍成的圖形的面積參考答案：dA-(五-段小51、求不定積分參考答案：u=/；/由:=dQf：=加伍曉小=j/d庚=//-2卜那威=工52、求下列函數的自然定義域二州一+J參考答案：解由9o得函數的定義域。=(-叫0KxQ+53、參考答案:54、[—!—依求不定積分」：加+2曲旦〃參考答案:——1——式In功二.--[ 5 +2111l+21nr 2J3c?1+21n工=￡”懣=；In,j+Cu=1+2In<In11+1+21n工=￡55、求下列函數的自然定義域——Ilim（1-噩.求M、參考答案：解由x+1瑤（N,±1盧,…居函數的定義域為百反+.18±1盧,…）56、31m(1-2行嗎TOC\o"1-5"\h\z求XT" 、參考答案：1「21>=lim.(1-3邙以 =e-2―工 i-j-o- '57、陵加）為定義在（T力內的奇函飄若危危血打內單調增加；證明於府（T0訥也單調增加一川參考答案：證明對于,I戶二七（一七0）且工1<X2,有—工L一工工七。。且fI:一工工.#因為加應。。內單調增加且為奇函數；所以川興一羽）蹴T1I長派f3。加2）^0-這就證明了對于祗2*㈠⑼1有加1k於。所以ywBTO）內也單調增加一58、試證下列函數在指定區間內的單調性（2加h+M.不Q-Ko）.參考答案：（2）對于任意的陽戶之三?+項當刈工0時;有口刈一也;（用+制羌0—5+也/）=0;一巧）+M上或0；口JCn上所以函數尸十片工在區間（Q+與內是單調增加的一口59、設下面所考慮的函數都是定義在對稱區間（T。上的，證明?0兩個偶圖數的乘積是偶圖數：兩個奇函數的乘積是偶函數：偶函數與奇函數的乘積是奇國數一#參考答案：（2低50月口）必取如果式c濟口酢）都是偶函數；貝*F（f月（-分式f九位W）=F8,u斯以網邙為偶函數？即兩個偶函數的和是偶函數一如果總和EX）都是奇函數：貝*網T9-分虱#田）1「如分典）=砥琉一所以取分為偶函數：即兩個奇函數的積是偶函數一口如果危層偶因數，而酢提奇函數，貝W尸mfi-分式rgg[-虱期=T^