1.重力與彈力第2課時實驗:探究彈簧彈力與形變量的關系實驗探究·新知導學典例精講·釋疑解惑課堂小結隨堂練習課標定位1.探究彈簧彈力與形變量的關系。2.學會利用圖像研究兩個物理量之間關系的方法。素養闡釋通過提出彈力與形變量關系的猜想假設,設計實驗方案,定量探究彈力與形變量之間的關系,并驗證假設,培養實驗探究能力。

實驗探究·新知導學一、實驗目的1.探究彈簧彈力與形變量的關系。2.學會用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據。二、實驗原理1.如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。三、實驗器材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙。四、實驗步驟1.按實驗原理圖安裝實驗裝置,記下彈簧自由下垂時下端所對應的刻度l0。2.在彈簧下端懸掛一個鉤碼,平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力。3.增加鉤碼的個數,重復上述實驗過程,將數據填入表格,以F表示彈力,l表示彈簧的總長度,x=l-l0表示彈簧的伸長量。鉤碼數0123456F/N0

l/cm

x/cm0

五、數據處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標,以彈簧的伸長量x為橫坐標,用描點法作圖。連接各點,得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線,如圖所示。2.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量之間的函數關系,函數表達式中常數即為彈簧的勁度系數,這個常數也可據F-x圖線的斜率求解,即k=。六、誤差分析1.由于彈簧原長及伸長量的測量都不便于操作,故存在較大的測量誤差。2.描點、作圖不準確也會引起誤差,所以每次所掛鉤碼的質量適當大一些,從而使坐標紙上描的點盡可能分散,這樣作出的圖線更精確。

典例精講·釋疑解惑一、實驗原理和實驗操作【例題1】

某同學利用如圖甲裝置在做探究彈簧彈力與形變量的關系的實驗。(1)在安裝刻度尺時,必須使刻度尺保持

狀態。

(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長x0=

cm,勁度系數k=

N/m。

(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計,當彈簧測力計上的示數如圖丙所示時,該彈簧的長度x=

cm。答案:(1)豎直(2)4

50(3)10解析:(1)為了刻度尺讀數準確,要求刻度尺保持豎直。(2)由胡克定律可得F=k(x-x0),可知:圖線與x軸的截距大小等于彈簧的原長,即x0=4

cm;圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數k=50

N/m。(3)由胡克定律得F=k(x-x0),代入數據得x=10

cm。二、實驗數據處理【例題2】

在探究彈簧彈力與形變量的關系的實驗中。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在

方向。

(2)彈簧自然懸掛,待彈簧靜止時,長度記為l0;彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為l1至l6。數據如表。表中有一個數值記錄不規范,代表符號為

。由表可知所用刻度尺的分度值為

。

(3)下圖是該同學根據表中數據作的圖,縱軸是砝碼的質量,橫軸是彈簧長度與

(選填“l0”或“lx”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數為

N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質量為

g(結果保留兩位有效數字,重力加速度g取9.8N/kg)。

答案:(1)豎直(2)l3

1mm(3)lx(4)4.9

10解析:(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產生,彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方向。(2)彈簧靜止時,記錄原長l0;表中的數據l3與其他數據有效位數不同,所以數據l3不規范,刻度尺的分度值為1

mm。(3)由題圖知所掛砝碼質量為0時,x為0,所以x=l-lx(l為彈簧長度)。三、創新型實驗【例題3】

(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度l的關系實驗時,得到如圖甲所示的F-l圖像,由圖像可知:彈簧原長l0=

cm,求得彈簧的勁度系數k=

N/m。

(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G=1N),使(1)中研究的彈簧壓縮,穩定后指針指示如圖乙所示,則指針所指刻度尺示數為

cm。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數為

。

答案:(1)3.0

200

(2)1.50

3解析:(1)由胡克定律F=k(l-l0),結合題圖甲中數據得l0=3.0

cm,k=200

N/m。(2)由題圖乙知指針所示刻度為1.50

cm,由F=k(l0-l),可求得此時彈力為F=3

N,故所掛鉤碼的個數為3。課堂小結隨堂練習1.(實驗原理)下列關于探究彈簧彈力和伸長量的關系實驗的說法正確的是(

)A.實驗中k的具體數值必須計算出來B.如果沒有測出彈簧原長,用彈簧長度l代替x,F-l圖線也是過原點的一條直線C.利用F-x圖線可求出k值D.實驗時要把所有點連到線上,才能得到真實規律答案:C解析:在探究彈簧彈力和伸長量的關系實驗中利用F-x圖線可求出k值,但不一定要求解出k值;實驗中用彈簧長度l代替x,F-l圖線不是過原點的一條直線;作圖時絕大多數點落在直線上,偏離較大的點舍去,C正確。2.(數據處理)在探究彈簧彈力和伸長量的關系的實驗中,王超同學用圖像法處理數據時,誤把彈簧的總長度作為橫坐標描點作圖,其他步驟都正確,則作出的圖像應是(

)答案:C解析:設彈簧原長為l0,由胡克定律知,彈簧總長度l與彈力F之間滿足F=k(l-l0),即彈力F與彈簧總長度l成線性關系,且當l=l0時,F=0,故C正確。3.(數據處理)一個實驗小組在探究彈簧彈力和伸長量的關系的實驗中,使用兩個不同的輕質彈簧a和b,得到彈力與彈簧長度關系的圖像如圖所示,下列表述正確的是(

)A.a的原長比b的長B.a的勁度系數比b的大C.a的勁度系數比b的小D.測得的彈力與彈簧的長度成正比答案:B解析:圖像的橫軸截距表示彈簧的原長,A錯誤;圖像的斜率表示彈簧的勁度系數,B正確,C錯誤;圖像不過原點,D錯誤。4.(實驗步驟)某同學做探究彈簧彈力與形變量的關系實驗。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度,其示數為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度,此時彈簧的伸長量Δl為

cm。

(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關于此操作,下列選項中規范的做法是

(填選項前的字母)。

A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重力B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重力(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現象的主要原因是

。

答案:(1)6.93(2)A(3)彈簧形變超出彈簧的彈性限度解析:(1)由題圖乙標尺刻度可知示數l2=14.66

cm,所以彈簧伸長量為Δl=l2-l1=6.93

cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度,應逐漸增加鉤碼的數量,故選項A正確。(3)由圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關系,主要原因是所掛鉤碼總重力過大,導致彈簧形變超出彈簧的彈性限度。5.(數據處理)某同學在探究彈簧彈力與伸長量的關系時,設計了如圖甲所示的實驗裝置。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼,待靜止時,測出彈簧相應的長度。每只鉤碼的質量都是20g。實驗數據如下表所示。實驗時始終未超出彈簧的彈性限度,g取10N/kg。鉤碼質量/g020406080100彈簧長度l/cm5.005.506.006.507.007.50彈力大小F/N00.20.40.60.81.0