2022年中考數學真題分類匯編：06二次根式一、單選題1．若式子x+1+A．x>?1 B．xC．x??1且x≠0 D．x【答案】C【知識點】負整數指數冪的運算性質；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0且x≠0，∴x≥-1且x≠0，故答案為：C．

【分析】根據二次根式和負指數冪有意義的條件列出不等式組求解即可。2．下列正確的是（）A．4+9=2+3 B．4×9=2×3 C．94【答案】B【知識點】二次根式的性質與化簡【解析】【解答】解：A.4+9=B.4×9=2×3C.94D.4.9≠0.7故答案為：B．【分析】根據二次根式的性質逐項判斷即可。3．如果二次根式a?1有意義，那么實數a的取值范圍是（）A．a>1 B．a≥1 C．a<1 D．a≤1【答案】B【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得

a-1≥0

解之：a≥1.

故答案為：B.

【分析】利用二次根式有意義的條件：被開方數是非負數，可得到關于a的不等式，然后求出不等式的解集.4．函數y=x?1A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1【答案】A【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵x-1有意義，

∴x-1≥0，

∴x≥1.

故答案為：A.

【分析】根據二次根式有意義的條件得出x-1≥0，解不等式得出x≥1，即可得出答案.5．估計3×(2A．10和11之間 B．9和10之間 C．8和9之間 D．7和8之間【答案】B【知識點】估算無理數的大小；二次根式的混合運算【解析】【解答】解：3×(23+5)

=6+15，

∵9<15<16，

∴3<15<4，

∴9<6+15<10，

即3×(23+5)的值和10之間.6．下列運算正確的是（）A．(?7)2=?7 B．6÷23【答案】B【知識點】單項式乘單項式；二次根式的性質與化簡；有理數的除法；同類項【解析】【解答】解：A、(?7)2B、6÷2C、2a+2b≠2ab，故C選項不正確；D、2a?3b=6ab，故D選項不正確.故答案為：B.【分析】根據二次根式的性質“a27．下列計算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4C．(?2)2＝2 D．（x﹣y）2＝x【答案】C【知識點】同底數冪的除法；完全平方公式及運用；二次根式的性質與化簡；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A、（2a2）3=8a6≠6a6，故此選項錯誤，不符合題意；B、a8÷a2=a6≠a4，故此選項錯誤，不符合題意；C、(?2D、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故此選項錯誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】積的乘方，先對每一個因式分別進行乘方，然后將所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變，指數相乘，據此判斷A；同底數冪相除，底數不變，指數相減，據此判斷B；根據二次根式的性質“a28．下列運算正確的是（）A．2+3=C．(?2a)3【答案】C【知識點】同底數冪的除法；0指數冪的運算性質；二次根式的加減法；積的乘方【解析】【解答】解：A、2和3不是同類二次根式，不能合并，錯誤；

B、30=1，錯誤；

C、(?2a)3=?8a3，正確；

D、a9．下列計算正確的是（）A．(a?b)2C．a÷a?1a=a【答案】B【知識點】完全平方公式及運用；分式的乘除法；二次根式的性質與化簡；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A.(a?b)2B.(?1)2C.a÷a?1D.(?1故答案為：B.【分析】根據完全平方公式可判斷A；根據二次根式的性質可判斷B；根據分式的乘除法法則可判斷C；積的乘方，先對每一項分別乘方，然后將結果相乘；冪的乘方，底數不變，指數相乘，據此判斷D.10．下列運算正確的是（）A．(?1)2C．a6÷a【答案】B【知識點】同底數冪的除法；0指數冪的運算性質；二次根式的混合運算；有理數的乘方【解析】【解答】解：A、（-1）2=1，故A不符合題意；

B、3+23-2=3-2=1，故B符合題意；

C、a6÷a3=a3，故C不符合題意；

D、二、填空題11．若式子x?19在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是.【答案】x≥19【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵式子x?19在實數范圍內有意義，∴x?19≥0，解得x≥19.故答案為：x≥19.【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數可得x-19≥0，求解即可.12．已知m為正整數，若189m是整數，則根據189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21.設n為正整數，若300n【答案】3；75【知識點】二次根式的乘除法；二次根式的化簡求值【解析】【解答】解：∵300n=3×2×5×2×5∴300n∵n為正整數∴n的值可以為3、12、75，n的最小值是3，最大值是75.故答案為：3；75.【分析】將已知二次根式化簡為103n，再根據13．計算(?2)2【答案】2【知識點】二次根式的性質與化簡【解析】【解答】解：原式=|-2|=2.

故答案為：2.

【分析】二次根式的性質：a214．使式子xx?4有意義的x的取值范圍是【答案】x＞4【知識點】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據題意，得：x?4≥0x?4≠0解得：x>4.故答案為：x>4.【分析】根據分式的分母不能為零及二次根式的被開方數不能為負數可得x-4>0，求解即可.15．若x?3在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為.【答案】x≥3【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：要使x?3有意義，則需要x-故答案為：x≥3.【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數可得x-3≥0，求解即可.16．若代數式x+1有意義，則實數x的取值范圍是．【答案】x≥﹣1【知識點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0，∴x≥-1.

故答案為：x≥﹣1.

【分析】二次根式有意義的條件是被開方數大于等于0，依此列出不等式求解即可.17．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|﹣(b?1)2+(a?b)【答案】2【知識點】實數在數軸上的表示；實數大小的比較；二次根式的性質與化簡；絕對值的非負性；合并同類項法則及應用【解析】【解答】解：由數軸可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴|a+1|﹣(b?1)＝a+1﹣（b﹣1）+（b﹣a）＝a+1﹣b+1+b﹣a＝2.故答案為：