中小學教育資源及組卷應用平臺3.1.1一元一次方程教學目標：1、能根據題意用字母表示未知數,再根據等量關系列出方程并了解方程的概念。2、理解什么是一元一次方程，什么是方程的解。3、培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力。了解一元一次方程及相關概念．尋找問題中的相等關系，列方程.教學過程：一、新知導入一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少兩梨。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？同學們，試一試用算式解決這個問題，為了簡便，我們今天將引入方程進行解答。二、新知講解探究1方程的概念試一試用算數方法解決下列問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70kmhkmh/，車卡的行駛速度是60/，客車比卡車早1小時經過B地，A，B兩地間的路程是多少？km如果設A，B兩地間的路程是x.根據客車比卡車早1小時經過B地，想一想如何用式子表示兩車行駛時間之間的關系？時間=路程÷速度xx－＝1.6070●歸納：含有未知數的等式叫做方程。討論交流：算數法與方程法兩種解題有什么不同？①用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難；②用方程解題時，方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。有了方程以后，人們解決許多實際問題就方便了。通過今后的學習，你會逐步認識：③從算術到方程是數學的進步.鞏固練習判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()探究2一元一次方程的概念例1根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？21世紀教育網中小學教育資源及組卷應用平臺解：設正方形的邊長為xcm，列方程得：。（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時；列方程得：。（3）某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生數為x，則女生數為，男生數為，依題意得方程：。1700+150x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80所列出的三個式子有什么共同特征？●歸納：一元一次方程概念只含有一個未知數（元），未知數的次數數是1（次），等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。你能談談列方程過程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？（學生談談體會，只要答到一兩點都應該加以鼓勵）●歸納列方程的一般步驟：設出未知數、找出等量關系、列出方程分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。鞏固練習判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a＞9．三、拓展提高解答引入提出的問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少兩梨。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？解法一：設有x個老頭，根據梨的總數相等，列方程x+1=2x-2解法二：設有x個梨，老頭的人數相等，列方程x-1x212你能體會方程法和算數法的優越性了嗎？探究3方程的解對于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對于方程1700+150x=2450，你知道x等于什么時，等式成立？我們來試一試：中小學教育資源及組卷應用平臺于是我們知道當x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數的值應是5．●歸納：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。試一試：x=1000和x=200中哪一個是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？四、應用提高1．根據下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；()（2）x的三分之一與y的和等于4．()2．根據下列問題，設未知數列出方程：環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m？3.已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=_____。4.關于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝_______。5.下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xC.4x+1=3x-1B.5x-1=3x+3D.4x-3=5x-26.如果關于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝______________.五、當堂小結本節課你學到了什么？六、布置作業課本80頁，練習題1、2、3、4當堂測評1、下列各式中，方程是，其中一元一次方程是．（請填寫序號）1x①2x+1；②1x=x1；③203x；④7+14=309；⑤x532a13a7；⑥1x23x20；⑦3x+5y=2；2x12x562、已知關于x的方程3x+2a=2的解是1，則a的值是多少？⑧．2中小學教育資源及組卷應用平臺3、已知x=3是方程|2x1|3|m|=1的解，求代數式3m2m1的值．4、如果(a3)xa260是關于x的一元一次方程，那么a23=．5、根據下列問題，設出未知數，列出方程：(1)某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，求這個足球場的寬．(2)甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調給乙隊幾人，可使甲隊的人數是乙隊人數的？