本文格式為Word版，下載可任意編輯——幻方與數陣圖幻方與數陣圖

把一些數按一定的規則，填在特定形狀的圖形中，那么這種圖形，我們就稱它為數陣圖。數陣圖是一種好玩兒味性很強的填數游戲，它的形式多樣，絢麗奇妙，大致可分為三種：封閉型數陣圖、輻射型數陣圖和復合型數陣圖。填數陣圖的技巧和方法是：

1.認真分析研究數陣圖的內在規律；2.抓住數的特點，找出突破口；

3.注意調整，找出多種填法幻方的具體方法如下：

（1）把1（或最小的數）放在第一行正中間：按以下規律剩下的數：

（2）每個數放在前一個數的右上一格；

（3）假使這個數所要放的格已經超出了最頂行，那么就把它放在最底行，依舊要放在右一列；譬如2超出了最頂行，就把它放在最底行。

（4）假使這個數所要放的格已經超出了最右列，那么就把它放在最左列，依舊要放在上行：譬如3超出了最右列，就把它放在最左列。

（5）假使這個數所要放的格已經填好了其他的數，或者同時超出了最頂行和最右列，那么就把它放在前一個數的下面：譬如4不能和1填在同一個格子晨，就填在3的下面。（6）依照這種方法把全部的數填完，一個三階幻方就誕生了，

1.把15～23這9個數字填入以下三階幻方中，使每一行、每一列及每條對角線上的數的和都相等。

2.把3、6、9、12、15、18、21……這25個數字填入以下五階幻方中，使每一行、每一列、每條對角線上的數的和都相等。

3.在下圖的空格中填入適當的數，使每行、每列兩條對角線上的三個數的和都等于21。

5

7

2

4．將圖中的數重新排列，使每行、每列及每條對角線上的三個數的和都相等。

5．下圖中，每個字母代表一個數，已知每行、每列以及每條對角線上三個數字的和都相等，若a=4、I=16、d=17、h=5,那么b=______.f=_______.

abc

def

Iqh

6.已知如圖是一個四階幻方，那么標有*的方格中所填的數是多少?

127

49

5316

8

8

8

2

2

2

→555

*

811

7．將1、2、3、4、5、6這六個數分別填入右圖中表格內，要求每一行左邊的數要大于右邊的數，每列上面的數要大于下面的數。（共有幾種填法？）

8.將1～9九個數分別填入下圖○內，使外三角形邊上○內數之和等于里面三角形邊上○內數字之和27。

9.將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數填入下圖的○中，使每一條線上面的五個數相加的和等于26。

10.將1至11各數分別填入下圖的空格內，使相鄰的兩個或三個方格內的數的和都等于14或15.

11．把1、3、5、7、9、11、13、15這八個數，分別填入圖中的八個○內，使得每個圓圈內五個○內數的和都是39。

12.把5，6，7，8，9填入圖3中的五個○中，每個○中的數互不一致，且每條直線上的三個○中的數的和一致，則共有多少種不同的填法？

13.奧林匹克會旗（TheOlympicflag），為白底無邊，中央有五個相互套連的圓環，即我們所說的奧林匹克環，環的顏色從左向右依次為藍、黃、黑、綠、紅。5個圓環將圓面分成如圖20中字母所示的9個區域，假使在這九個區域內分別填入自然數字1～9，求這5個圓環內的數字之和的最小值和最大值。

14.