本文格式為Word版，下載可任意編輯——電路基本概念第一章電路的基本概念和基本定理

第一節電路和電路模型

學習目標：把握電路的作用和構成及電路模型的概念。

1-1手電筒電路

電路和電路模型基本概念1.電路特點：

電路設備通過各種連接所組成的系統，并提供了電流通過途徑。2.電路的作用：圖1-1電路模型

(1)實現能量轉換和電能傳輸及分派。(2)信號處理和傳遞。

3．電路模型：理想電路元件：突出實際電路元件的主要電磁性能，忽略次要因素的元件；把實際電路的本質特征抽象出來所形成的理想化的電路。即為實際電路的電路模型；例圖1-1：最簡單的電路——手電筒電路

4．電路的構成：電路是由某些電氣設備和元器件按一定方式連接組成。

（1）電源：把其他形式的能轉換成電能的裝置及向電路提供能量的設備，如干電池、蓄電池、發電機等。

（2）負載：把電能轉換成為其它能的裝置也就是用電器即各種用電設備，如電燈、電動機、電熱器等。

（3）導線：把電源和負載連接成閉合回路，常用的是銅導線和鋁導線。

（4）控制和保護裝置：用來控制電路的通斷、保護電路的安全，使電路能夠正常工作，如開關，熔斷器、繼電器等。

其次節、電路的基本物理量

學習目標：

把握電路基本物理量的概念、定義及有關表達式，了解參考方向內涵及各物理量的度量及計算方法。

重點：各物理量定義的深刻了解和記憶。一：電流、電壓及其參考方向1．電流

(1)定義：帶電粒子的定向運動形成電流，單位時間內通過導體橫截面的電量定義為電流強度。

(2)電流單位：安培(A)，1A＝103mA＝10^6μA，1kA＝103A

(3)電流方向：規定正電荷運動的方向為電流的實際方向。電流的大小和方向不隨時間的變

化而變化為直流電，用I表示，方向和大小隨時間的變化而變化為交流電，用i表示。任意假設的電流流向稱為電流的參考方向。

（4）標定：在連接導線上用箭頭表示，或用雙下標表示。

約定：當電流的參考方向與實際方向一致時i>0，當電流的參考方向與實際方向相反時i0，當參考方向與實際方向相反時U0時,則說明U、I的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負載。當計算的P

或。

例1-2：運用歐姆定理解上圖中的電阻為6Ω，電流為2A，求電阻兩端的電壓U。解：圖（a）關聯U＝IR＝2A×6Ω＝12V圖（b）非關聯U＝－IR＝－2A×6Ω＝－12V，圖（c）非關聯U＝－IR＝－2A×6Ω＝－12V

計算結果圖（a）電壓是正值，說明圖（a）中的電落實際方向與所標的參考方向一致；圖（b）、（c）電壓為負值，說明圖（b）、（c）中的電落實際方向與所標的參考方向相反。

第四節：電壓源和電流源

學習目標：

1．把握電壓源和電流源的概念。2．把握電壓源和電流源的等效轉換。重點：電壓源和電流源的等效轉換。難點：電壓源和電流源的等效轉換。

把其它形式的能轉換成電能的裝置稱為有源元件，可以采用兩種模型表示，即電壓源模型和電流源模型。一、電壓源

1．理想電壓源（恒壓源）

（1）符號：

（2）特點：無論負載電阻如何變化，輸出電壓即電源端電壓總保持為給定的US或us(t)不變，電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大，其內阻為0。

例1-3：如圖1-5:US=10V

解：如圖1-5電壓源則當R1接入時：I=5A

當R1、R2同時接入時：I=10A(3)特性曲線

2．實際電壓源

（1）符號：

（2）特點：由理想電壓源串聯一個電阻組成，RS稱為電源的內阻或輸出電阻，負載的電壓U=US–IRS，當RS=0時，電壓源模型就變成恒壓源模型。

（3）特性曲線

二、電流源

1．理想電流源（恒流源）

(1)符號:

(2)特點：無論負載電阻如何變化，總保持給定的Is或is(t)，電流源的端電壓由外電路決定，輸出功率可以無窮大，其內阻無窮大。例1-4：如圖1-6:IS=1A

則:當R=1Ω時，U=1V，R=10Ω時，U=10V（3）特性曲線圖1-6電流源

2．實際電流源（1）符號：

（2）特點：由理想電流源并聯一個電阻組成，負載的電流為I=IS–Uab/RS，當內阻RS=∞時，電流源模型就變成恒流源模型。（3）特性曲線：

3．恒壓源和恒流源的比較

三、電壓源與電流源的轉換

1．特性：電壓源可以等效轉換為一個理想的電流源IS和一個電阻RS的并聯，電流源可以等效轉換為一個理想電壓源US和一個電阻RS的串聯。即轉換公式：US=RS*IS2．注意：

（1）轉換前后US與Is的方向，Is應當從電壓源的正極流出。

（2）進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換，RS不一定是電源內阻。

（3）恒壓源和恒流源不能等效互換。

（4）恒壓源和恒流源并聯，恒流源不起作用，對外電路提供的電壓不變。恒壓源和恒流源串聯，恒壓源不起作用，對外電路提供的電流不變。

（5）與恒壓源并聯的電阻不影響恒壓源的電壓，電阻可除去，不影響其它電路的計算結果；與恒流源串聯的電阻不影響恒流源的電流，電阻可除去，不影響其它電路的計算結果；但在計算功率時電阻的功率必需考慮。

（6）等效轉換只適用于外電路，對內電路不等效。例1-5：如圖1-7

圖1-7電流源的轉換

例1-6：如圖1-8

圖1-8電壓源的轉換

I=1A

例1-7：如圖1-9

圖1-9電壓源的轉換

第五節：電路的工作狀態

學習目標：了解電路的工作狀態：有載（滿載、輕載、過載）、開路、短路重點和難點：各狀態特點和電路各物理量所表現的特性。

一．開路

電源與負載斷開，稱為開路狀態,又稱空載狀態。

特點：開路狀態電流為零，負載不工作U＝IR＝0，而開路處的端電壓U0＝E。二．短路：

電源兩端沒有經過負載而直接連在一起時,稱為短路狀態。

特點：U=0,IS=US/RS,PRS=I2RS，P=0。短路電流IS＝US/RS很大，

假使沒有短路保護，會發生火災。短路是電路最嚴重、最危險的事故，是阻止的狀態。產生短路的原因主要是接線不當，線路絕緣老化損壞等。應在電路中接入過載和短路保護。三．額定工作狀態：

電源與負載接通，構成回路，稱為有載狀態。當電路工作在額定狀況下時的電路有載工作狀態稱為額定工作狀態。

特點U＝IR＝E－IR0，有載狀態時的功率平衡關系為：電源電動勢輸出的功率PS＝USIS，電源內阻損耗的功率PRS＝I2RS

負載吸收的功率P＝I2R＝PS－PRS，功率平衡關系PS＝P＋PRS。用電設備都有限定的工作條件和能力，產品在給定的工作條件下正常運行而規定的正常容許值稱為額定值。電源設備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。使用值等于額定值為額定狀態；實際電流或功率大于額定值為過載；小于額定值為欠載。

第六節基爾霍夫定理

學習目標：1．把握基爾霍夫的兩個定律。重點和難點：基爾霍夫的電壓定律和電流定律。一．與拓撲約束有關的幾個名詞支路:電路中沒有分支的一段電路。

節點:三條或三條以上支路的匯集點，也叫節點。在同一支路內，流過所有元件的電流相等。

回路:電路中任一閉合路徑都稱回路。

圖1-10

網孔:回路平面內不含有其它支路的回路叫做網孔。

如圖1-10：支路有3條，結點有a、b共2個，回路有3個，網孔有2個。如圖1-11：支路有6條，結點有a、b、c、d4個，回路有8個，網孔有3個。

圖1-11圖1-12

二、基爾霍夫電流定律：又叫節點電流定律，簡稱KCL

1．描述：電路中任意一個節點上，在任一時刻，流入節點的電流之和，等于流出節點的電

流之和。或：在任一電路的任一節點上，電流的代數和永遠等于零。基爾霍夫電流定律依據的是電流的連續性原理。如圖1-12

2．公式表達：Σ流入=Σ流出，ΣI=0。當用其次個公式時，規定流入結點電流為正，流出結點電流為負。

例圖1-12：對于節點A，一共有五個電流經過：可以表示為

I1+I3=I2+I4+I5

或I1+(-I2)+I3+(-I4)+(-I5)=0

3．廣義結點：基爾霍夫電流定律可以推廣應用于任意假定的封閉面。對虛線所包圍的閉合面可視為一個結點，該結點稱為廣義結點。即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。如圖1-13

圖1-13圖1-14

如圖1-14：或

又如圖1-14：I1+I2-I3=0或I1+I2=I3

圖1-15

例1-8：已知圖1-15中的IC＝1.5mA，IE＝1.54mA，求IB＝?解：根據KCL可得

IB＋IC＝IE

IB＝IE－IC＝1.54mA－1.5mA＝0.04mA＝40μA例1-9：如圖1-16所示的電橋電路，已知I1=25A,I3=16mA,

I4=12mA,求其余各電阻中的電流。

1.先任意標定未知電流I2、I5、和I6的參考方向。2.根據基爾霍夫電流定律對節點a,b,c分別列出結點電流方程式：

圖1-16

a點：I1=I2+I3I2=I1-I3=25-16=9mAb點：I2=I5+I6I5=I2-I6=[9-(-4)]=13mAc點：I4=I3+I6I6=I4-I3=12-16=-4mA結果得出I6的值是負的，表示I6的實際方向與標定的參考方向相反。三、基爾霍夫電壓定律：又叫回路電壓定律，簡稱KVL

1．描述：在任一瞬間沿任一回路繞行一周，回路中各個元件上電壓的代數和等于零。或各段電阻上電壓降的代數和等于各電源電動勢的代數和。

2．公式表達：ΣU＝0或ΣRI=ΣUS

圖1-17

3．注意：常用公式ΣRI=ΣUS列回路的電壓方程：（1）先設定一個回路的繞行方向和電流的參考方向看圖1-17

（2）沿回路的繞行方向順次求電阻上的電壓降，當繞行方向與電阻上的電流參考方向一致時，該電壓方向取正號，相反取負號。

（3）當回路的繞行方向從電源的負極指向正極時，等號右邊的電源電壓取正，否則取負。例1-9：試列寫圖1-17各回路的電壓方程。對回路1：對回路2：對回路3：

圖1-18

4．基爾霍夫電壓定律的推廣：基爾霍夫電壓定律不僅可以用在網絡中任一閉合回路，還可以推廣到任一不閉合回路中。如對于圖1-18網孔1即是一個不閉合的回路，把不閉合兩端點間的電壓列入回路電壓方程，則其電壓方程可以寫為：

,由此總結出任意兩點之間的電壓

，則，其中R上的

電壓和US上的電壓的規定與前面的規定是一樣的。對于網孔2這個不閉合的回路來求

，則

注意：電路中任意兩點間的電壓是與計算路徑無關的,是單值的，所以,基爾霍夫電壓定律實質是兩點間電壓與計算路徑無關這一性質的具體表現。

例1-10：如圖1-19已知U1=1V，I1=2A，U2=-3V，I2=1A，U3=8V，I3=-1A，U4=-4V，U5=7V，U6=-3V求uab和uad及各段電路的功率并指明吸收

發出功率。

圖1-19

解：Uab=Uac+Ucb=-U1+U2=-(1)+(-3)=-4VUab=Ub=-3V

P1=-U1I1=-2W0（吸收）P4=U4I2=-4W0（吸收）

作業：p16:1-3、1-4、1-6、1-8。本章總結：1.三個物理量

電流、電壓的參考方向是任意假定的；數值是正，表示實際方向與參考方向一致；數值是負，表示實際方向與參考方向相反。

功率P＝UI，假使電流和電壓為非關聯參考方向時P＝－UI。功率是正值，表示吸收功率，為負載；功率是負值，發出功率，為電源。2.三種狀態

開路狀態：負載與電源不接通，電流等零，負載不工作；有載狀態：負載與電源接通，有電流、電壓、吸收功率。短路狀態：故障狀態，應當阻止。3.三個定律

歐姆定律I＝U/R，應用時要考慮關聯問題。KCL定律ΣI＝0，應用時要先標出電流的參考方向。

KVL定律ΣU＝0，應用時要先標出電流、電壓及回路的繞行方向。

其次章電路的等效變換

第一節：電阻的串、并、混聯及等效變換

學習目標：

1．把握電阻串、并聯特點及串、并聯時電壓、電流、功率狀況。2．把握對混聯電路的化簡。

重點：電阻串、并聯時電流、電壓、功率狀況。難點：混聯電路化簡為一個等效電阻一、電阻的串聯圖2-1電阻的串聯

圖2-1

電阻串聯電路的特點：1．各元件流過同一電流

2．外加電壓等于各個電阻上的電壓降之和。

分壓公式：；。

功率分派：各個電阻上消耗的功率之各等于等效電阻吸收的功率，即：

3．等效電阻：幾個電阻串聯的電路，可以用一個等效電阻R替代，

即：

4．功率：各個電阻上消耗的功率之和等于等效電阻吸收的功率。

二、電阻的并聯圖2-2電阻的并聯

圖2-2

電阻并聯電路的特點：(a)各電阻上電壓一致；

(b)各分支電流之和等于等效后的電流，即

；

(c)幾個電阻并聯后的電路，可以用一個等效電阻R替代，即

；

※特別：兩個電阻并聯時，，，

(d)分流公式：，

(e)功率分派：

負載增加，是指并聯的電阻越來越多，R并越小，電源供給的電流和功率增加了。例2-1：有三盞電燈并聯接在110V電源上，UN分別為110V，100W、110V，60W、110V，40W，求P總和I總，以及通過各燈泡的電流、等效電阻，各燈泡電阻。

解：P總==200W；I總=

，，

或

，，

三、電阻混聯：串聯和并聯均存在。

1、處理方法：利用串、并聯的特點化簡為一個等效電阻

2、改畫步驟：(a)先畫出兩個引入端鈕；（b）再標出中間的連接點，應注意凡是等電位點用同一符號標出）

圖2-3

例2-2：

時或同時合上時，求

，和

，。

，，當開關S1、S2同時開

解：當開關S1、S2同時開時，相當于三個電阻在串聯，則

則。

當開關S1、S2同時閉合時，如上圖等效電路圖所示。

，

例2-3：試驗室的電源為110V，需要對某一負載進行測試，測試電壓分別為50V與70V，現選用120Ω、1.5A的滑線變阻器作為分壓器，問每次滑動觸點應在何位置？此變阻器是否適用？

解：

當時，

，

，70V時，I2可能就要大于1.5A，就不再適用了。

作業：p23:2-1-3、2-1-3

其次節電阻星形與三角形連接及等效變換學習目標：把握電阻星形和三角形連接特點和變換條件重點：1.電阻星形和三角形連接特點

2．等效變換關系

難點：等效變換關系。

一：電阻星形和三角形連接的等效變換：

1、電阻星形和三角形連接的特點：星形聯接或T形聯接，用符號Y表示。特點：三個電阻的一端聯接在一個結點上，成放射狀。三角形聯接或π形聯接，用符號Δ表示。2、電阻星形和三角形變換圖：星形變換成三角形如圖2-4(a)所示，三角形連接變換成星形如圖2-4(b)所示。

圖2-4(a)圖2-4(b)

3、等效變換的條件：要求變換前后，對于外部電路而言，流入（出）對應端子的電流以及各端子之間的電壓必需完全一致。4、等效變換關系：

已知星形連接的電阻RA、RB、RC，求等效三角形電阻RAB、RBC、RCA。

，

公式特征：看下角標，兩相關電阻的和再加上兩相關電阻的積除以另一電阻的商。已知三角形連接的電阻RAB、RBC、RCA，求等效星形電阻RA、RB、RC。

，，

公式特征：看下角標，分子為兩相關電阻的積，分母為三個電阻的和。

特別：當三角形（星形）連接的三個電阻阻值都相等時，變換后的三個阻值也應相等。

，。

例2-4：如圖2-2-2(a)所示直流單臂電橋電路，

，

，

，

，，求

。

，，

解：先進行，如圖2-2-2(b)所示。

，

=15+（6+294）//（10+290）=15+150=165Ω

，，

令，，

或

第三節電源模型的連接及等效變換第三章線性網絡的一般分析方法

第一節支路電流法

學習目標：

1．把握支路電流法的概念2．把握運用支路電流法解題方法重點：支路電流法解題方法

難點：1．列獨立的KCL方程獨立的KVL方程2．支路電流法解題方法

一、定義：利用KCL、KVL列方程組求解各支路電流的方法。二、解題步驟：

?標出所求各支路電流的參考方向（可以任意選定）和網孔繞行方向；?確定方程數，若有b條支路，則有b個方程；

?列獨立的KCL方程（結點電流方程），若有n個結點，則可列(n-1)個獨立的結點電流方程；

?不足的方程由獨立的KVL方程補足（回路電壓方程），若有m個網孔，就可列m個獨立的回路電壓方程，且m+(n-1)=b；?聯立方程組，求解未知量。

※概念：獨立回路：假使每一回路至少含有一條為其他已取的回路所沒有包含的回路稱為獨立回路；網孔：中間不含任何其他支路的回路。獨立回路不一定是網孔。例3-1：如下圖電路，列出用支路電流法求解各支路電流的方程組。解：支路數為6條個，網孔數為3個

方程數為6個，結點數為4個獨立的KVL方程數為3個。

獨立的結點電流方程數為3

則方程組可聯立為：

例3-1圖

例3-2：如下圖電路，兩個實際電壓源并聯后給負載

，

及結點間電壓。

，

，

供電，已知，

，求各支路電流、各元件的功率以

解：（1）此電路有2個結點，3條支路，2個網孔，因此可以列3個方程，其中1個為獨立的節點電流方程，2個為獨立的回路電壓方程。

或者用行列式法：

同理＝195，，。

（2）結點間電壓為

（3）功率為：（供能）

（耗能）

（耗能），（耗能）

（耗能）

作業：p473-1、3-2（要求用兩種方法做）

其次節回路電流法

學習目標：

1．把握網孔和回路的區別

2．把握運用網孔電流法解題方法重點：1．自電阻和互電阻的概念2．網孔電流法解題方法難點：網孔電流法解題方法一、網孔電流法：

1、與支路電流法比較：支路電流法對于支路數較多的電路，計算不便利，而網孔數少于支路數，因此當支路數較多時，網孔電流法相對而言就顯得便利簡單些。

2、定義：以假想的網孔電流為未知量，只用KVL列出獨立網孔方程求解的方法。

圖3-2

3、驗證：以下圖電路為例

對于三個結點列節點電流方程得：①對于三個網孔，列回路電壓方程得：

②

代入②，得：

若假想每個網孔中有一個假想電流在滾動，且是沿著網孔邊界滾動的電流，設為，則

＝

，

＝

，

＝

，則上式變為

、和

則

假想的網孔電流

各支路電流。

根據已標的電流方向，可得＝，＝，＝，

，，

二、解題中本卷須知：

?標準式：

?自電阻和互電阻：、、為該網孔的自電阻；、、為兩網

孔之間公共支路上的電阻，稱為互電阻。

自阻永遠選“+〞，互阻的“+〞、“－〞由兩網孔電流通過公共電阻的繞向是否一致來決定，若一致取“+〞，若相反取“－〞。

3、、、：分別為網孔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中電源引起的電壓升的代數和。

4、網孔電流僅適用于平面電路。5、解題步驟：

(a)選定網孔電流方向，同時也標出各支路電流方向(注意兩者不要用同一符號表示)(b)列出獨立的網孔電壓方程，注意互阻為負值。(c)求解出假想的網孔電流。

(d)根據網孔電流和各支路電流的關系，求解出各支路電流。

例3-3：如下圖所示電路，已知，，，用網孔電流法求解各支路電流。

圖3-3

解：

，

，，

課外作業：p48:3-3、3-4、3-7、3-8

第三節節點點壓法

學習目標：

1．把握參考節點的概念2．把握運用節點電壓法解題方法

，，

重點：1．自電導和互電導的概念

2．節點電壓法解題方法3．彌爾曼定理難點：節點電壓法解題方法一、定義及應用范圍：

?定義：以電路中各個節點對參考點電壓(節點電壓)為未知量，根據KCL對節點列節點電流方程，根據求解出各節點電壓，從而求出各元件上的電壓、電流。

?適用范圍：電路中的獨立節點數少于獨立回路數時，用節點電壓法比較便利、方程個數較少。

?驗證：如下圖所示電路

圖3-4

。選定一個參考節點，記為0，則各節點參考點之間的電壓、、為未知量。

?列節點電流方程：

?對節點①有：；

對節點②有：；

對節點③有：

?利用歐姆定律和KVL列寫支路電流與節點電壓關系式：

?將第（4）步中各支路電流代入方程①②③中，得：

二、解題步驟及本卷須知：

?選取獨立節點和參考節點，則獨立節點到參考節點間的電壓為節點電壓?對n個節點的電路，能列(n-1)個節點電壓方程。

?以節點電壓為獨立變量根據KCL列寫獨立節點的節點電流方程，方程的左邊是無源元件電流的代數和，自導上的電流恒為“+〞，互導上的電流為“-〞；方程右邊為獨立電流源的代數和，當電流源的正方向指向該節點時取“+〞，反之取“－〞。節點電壓方程的一般表達形式為：

自導×本節點電壓+和。

=流入該節點的所有電源的電流之

①自導：(自電導)，其值總為正的，是指與某節點相連的所有電導之和；※理想電流源串聯的電導不能計算在內。

②互導：指相鄰兩節點之間的公共電導之和，互導總為負；與理想電流串聯的電導不能計算在內。

③流入節點的所有電源電流之和，包括兩層含義：a是電源電流流入節點的取“+〞，流出節點的取“－〞；b是該電流必需是電源的電流，即可以是電流的電流，還可以是電壓源的電流，還可以是受控源的電流，但不能是非電源支路的電流。三、彌爾曼定理：只有兩個節點的節點電壓法。

通式：

例3-4：用節點電壓法求解如下圖所示電路中的各支路電流。

解：此題只有兩個節點，所以可用彌爾曼定理。

圖3-5

作業：p48：3-10p49：3-12、3-15

第四章線性網絡的基本定理

第一節疊加定理

學習目標：

1．把握疊加定理的適用范圍2．把握運用疊加定理解題方法重點：1．疊加的概念

2．疊加定理的適用范圍

3．運用疊加定理求各支路電流或電壓難點：運用疊加定理求各支路電流或電壓一、疊加定理的含義：

?定義：在具有幾個電源的線性電路中，各支路的電流或電壓等于各電源單獨作用時產生的電流或電壓的代數和。?適用范圍：線性電路。

?電源單獨作用：不作用的電源除源處理，即理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理。?僅能疊加電流、電壓，是不能疊加功率的。

?代數和：若分電流與總電流方向一致時，分電流取“+〞，反之取“－〞。二、證明：如下圖所示電路或以兩電源作用的單回路為例。

用節點電壓法得：

=

，

當US1作用時：

當US2作用時，

能看出，。

例4-1：如下圖所示，求各支路電流與U32，已知US=10V，IS=2A，Ω，R2=3Ω，R3=3Ω，R4=2Ω。

解：原圖可分解為：

R1=5

圖：當US作用時，，

，，，

，

；；

第三節戴維南定理與諾頓定理

學習目標：

1．把握有源二端網絡和無源二端網絡的概念

2．把握用戴維寧定理和諾頓定理來求解出某條支路的電流。重點：1．有源二端網絡和無源二端網絡的概念

2．求開路電壓和等效電阻

3．用戴維寧和諾頓定理來求解除某條支路的電流。難點：求開路電壓和等效電阻一、無源線性二端網絡的等效電阻：分類：有源二端網絡和無源二端網絡

等效：無源二端網絡源，即

與

都可等效為一個電阻；有源二端網絡可等效為一個實際電壓

串聯組合。如圖4-1所示：

圖4-1

二、戴維寧定理：(等效發電機原理)

?內容：任何一個線性有源電阻性二端網絡且

(

開路端電壓)；

，可以用與串聯的電路模型來替代，

=除源后的等效電阻。

?等效圖為：如上圖所示。?對外電路等效，對內電路不等效?應用較廣的為求某條支路上的電壓電流。?證明：

?當S開時，

(2)當S合時，

(3)若用等效：

，

則(2)、(3)一致，對于線性有源二端網絡，戴維寧定理正確。

三、計算步驟：

?將電路分為兩部分，一部分是待求支路，另一部分則是有源二端網絡；

?將開路，求；

?將中除源，(理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理)，求等效電阻；

?將、待求支路連上，求未知量。

例4-2：如下圖所示電路，求、。

解：電路分成有源二端網絡（如虛框所示）和無源二端網絡兩部分。對于(b)圖所示的有源二端網絡，則有：

，

，

，

四、諾頓定理：用一個電阻后得到的電流。如圖4-2

與理想電流源并聯組合代替。：有源二端網絡短路

圖4-2

作業：p63：4-8、4-10、4-14

第四節最大功率傳輸定理

學習目標：把握最大功率傳輸條件

重點：最大功率傳輸的分析方法及在不可憐況下傳輸條件的運用。難點：解題分析

一、電能輸送與負載獲得最大功率?功率分派：最簡單的電路模型為例

電源輸出功率為I則，與I成線性關系；

消耗的功率：，與I的關系為一開口向上的拋物線；

負載消耗的功率：，與I的關系為一開口向下的拋物線。

?負載獲得最大功率的條件：

當

時，最大，

應用：如擴音機電路，希望揚聲器能獲得最大功率，則應選擇揚聲器的電阻等于擴音機的內阻。┈電阻匹配。

例4-3：有一臺40W擴音機，其輸出電阻為8Ω，現有8Ω、16W低音揚聲器兩只，16Ω、20W高音揚聲器一只，問應如何接？揚聲器為什么不能像電燈那樣全部并聯？解：將兩只8Ω揚聲器串聯再與16Ω揚聲器并聯，則R并=8Ω，R總=16Ω。

線路電流為，

則兩個8Ω的揚聲器消耗的功率為：

16Ω的揚聲器消耗的功率為

若全部并聯，則R并=8//8//16=4//16=3.2Ω，則US不變，電流變為：

，電阻不匹配，各揚聲器上功率不按需要分派，會導致有些揚聲器功率不足，

有些揚聲器超過額定功率，會燒毀。

第五章正弦穩態電路第一節正弦量的基本概念

學習目標：

1.把握正弦量的三要素。

2．把握正弦量的相位關系。

３.把握有效值的定義。

４．把握正弦量的有效值與最大值的關系。

重點：正弦量的三要素、相位關系、有效值與最大值的關系難點：初相

一．正弦交流電的特點

大小和方向隨時間按正弦規律變化的電流稱為正弦交變電流，簡稱交流（ac或AC）。我們日常生活、生產中，大量使用的電能都是正弦交流電。正弦交流電具有以下特點：1．交流電壓易于改變。在電力系統中，應用變壓器可以便利地改變電壓，高壓輸電可以減少線路上的損耗；降低電壓以滿足不同用電設備的電壓等級。2．交流發電機比直流發電機結構簡單。二．正弦量的三要素

區別不同的正弦量需要從它們變化的快慢、變化的先后和變化的幅度三方面考慮。1．變化的快慢用周期、頻率或角頻率描述。(1)周期：T，秒。

(2)頻率：，Hz。。

(3)角頻率：

*周期越短、頻率（角頻率）越高，交流電變化越快。

*工頻，，

2．變化的先后用初相角描述

(1)相位角：

(2)初相角*

：t=0時正弦量的相位角稱作初相角。

的大小和正負與計時起點有關。

角為正；初始值為負時，

角為負。

角為負。

*規定

*當正弦量的初始值為正時，

*假使正弦量零點在縱軸的左側時，角為正；在縱軸右側時，

3．變化的幅度用最大值來描述

（1）瞬時值：用小寫字母表示，如e、u、i。

（2）最大值：也稱振幅或峰值，尋常用大寫字母加下標m表示，如。

一個正弦量與時間的函數關系可用它的頻率、初相位和振幅三個量表示，這三個量就叫正弦量的三要素。對一個正弦交流電量來說，可以由這三個要素來唯一確定：

三、相位差與相位關系1．相位差

——兩個正弦交流電在任何瞬時相位角之差稱相位差。

*兩個同頻正弦量的相位差等于它們的初相之差。規定2．相位關系

。

圖5-1相位關系

①超前、滯后關系；②同相關系（

；

③反相關系；④正交關系

四、正弦量的有效值一、有效值的引入

正弦量的瞬時值是隨時間變化的，這對正弦量大小的計量帶來一定的困難。同時，電路的一個重要作用是電能的轉換，而正弦量的瞬時值又不能確鑿反映能量轉換的效果。因此，在電工技術中用有效值來反映正弦量的大小。字母I、U、E分別表示正弦電流、電壓和電動勢的有效值。二、有效值的定義

周期性變化的交流電的有效值是根據它的熱效應來確定的。設周期電流

和直流電流I

分別流入兩個阻值一致的電阻R。如在一個周期內，它們各自產生的熱量彼此相等，則直流電流的數值稱為該交流電的有效值。

根據有效值的定義可得：

有效值又稱為方均根值。三、正弦量的有效值

設正弦交流電流，則它的有效值

即正弦交流電的有效值等于它的最大值的

（或0.707）倍。

同理

由于正弦量的有效值和最大值有固定的倍數關系，所以也可以用有效值代替最大值作

。

為正弦量的一個要素。這樣正弦量的數學表達式可寫為

在工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測量儀表所指示的讀數、交流電氣設備銘牌上的額定值都是指有效值。我國所使用的單相正弦電源的電壓U=220V，就是正弦電壓的有效值，它的最大值Um＝

U＝1.414×220＝311V。應

當指出，并非在一切場合都用有效值來表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設備的耐壓值時，就應按電壓的最大值來考慮。例５-１：已知解：

求它的有效值I。

圖５－２

例５-２：已知一周期性變化的電壓波形如圖５-２所示，求它的有效值。解：此電壓

是非正弦的周期性交流電壓，T=16s，寫出此電壓的解析式。

根據有效值的定義式可得：

此題說明非正弦周期量的最大值與有效值之間不是簡單的0.707關系。例５-３：填空

1）正弦交流電的三個基本要素

是，，．2）我國工業及生活中使用的交流電頻率為、周期為。

3）已知正弦交流電壓，它的最大值為V，

頻率為Hz,周期T=S，角頻率ω=rad/s，初相位為。

4）已知兩個正弦交流電流：的

相位差為，超前。作業：ｐ６８5-1-3、5-1-4

則

其次節正弦量的相量表示法

學習目標：

1.把握復數的基本知識。2．把握正弦量的相量表示法。重點：正弦量的相量表示法。難點：相量圖

一個正弦量可以用三角函數式表示，也可以用正弦曲線表示。但是用這兩種方法進行正弦量的計算是很繁瑣的，有必要研究如何簡化。

由于在正弦交流電路中,所有的電壓、電流都是同頻率的正弦量，所以要確定這些正弦量，只要確定它們的有效值和初相就可以了。相量法就是用復數來表示正弦量。使正弦交流電路的穩態分析與計算轉