青島版數學初二上冊期中測試題（時間：120分鐘分值：100分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）如圖，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，則∠ABD的度數是（）A．20° B．30° C．35° D．40°2．（3分）下列說法不成立的是（）A．若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線 B．兩圖形若關于某直線對稱，則兩圖形能重合 C．等腰三角形是軸對稱圖形 D．線段的對稱軸只有一條3．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關于AC對稱，則下面結論正確的是（）①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE＝DE．A．② B．①② C．②③④ D．①②③④4．（3分）哪一面鏡子里是他的像（）A． B． C． D．5．（3分）一個等腰三角形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數共（）條．A．9 B．7 C．6 D．36．（3分）如圖，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30° B．62° C．92° D．88°7．（3分）如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應頂點分別為點D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的長是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．無法確定8．（3分）如圖，線段AC與BD交于點O，且OA＝OC，請添加一個條件，使△OAB≌△OCD，這個條件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D9．（3分）如圖，點P是∠BAC內一點，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，則△PEA≌△PFA的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS10．（3分）如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組11．（3分）已知兩個分式：A＝﹣，B＝，其中x≠3且x≠0，則A與B的關系是（）A．相等 B．互為倒數 C．互為相反數 D．不能確定12．（3分）如圖，用尺規作圖“過點C作CN∥OA”的實質就是作∠DOM＝∠NCE，其作圖依據是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）13．（3分）已知＝，則的值為．14．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，△AOB≌△COD，則點D的坐標是．15．（3分）分式，，﹣的最簡公分母是．16．（3分）已知線段a，b，c，d成比例線段，且a＝4，b＝2，c＝2，則d的長為．17．（3分）如圖，點C，F在線段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，請你再補充一個條件，使△ABC≌△DEF，你補充的條件是．18．（3分）已知點A（a﹣1，5）和點B（2，b﹣1）關于x軸成軸對稱，則（a+b）2016＝．19．（3分）若x：y＝1：3，且2y＝3z，則的值是．20．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為．三、解答題（本大題滿分60分）21．（5分）作圖題小明不小心在一個三角形上撒一片墨水，請用尺規幫小明重新畫一個三角形使它與原來的三角形完全相同．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（5分）已知﹣＝4，求的值．23．（7分）如圖所示，△DEF是等邊三角形，且∠1＝∠2＝∠3，試問：△ABC是等邊三角形嗎？請說明理由．24．（8分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：解：＝（A）＝（B）＝x﹣3﹣3（x+1）（C）＝﹣2x﹣6（D）（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：；（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是；（3）請你正確解答．25．（7分）如圖，在△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，小穎說：“AD⊥BC”，你認為她說的對嗎？說明你的理由．26．（20分）計算：（1）÷（2）÷（﹣x﹣2）（3）（4）（1﹣）÷．27．（8分）已知△ABC的兩條高AD，BE相交于點H，且AD＝BD，試問：（1）∠DBH與∠DAC相等嗎？說明理由．（2）BH與AC相等嗎？說明理由．參考答案：一、選擇題。1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．二、填空題。13．﹣．14．（﹣2，0）．15．36a4b2．16．1．17．FD＝AC（答案不唯一）18．1．19．﹣5．20．7.5．三、解答題。21．解：按尺規作圖的要求，正確作出△ABC的圖形：22．解：∵﹣＝4，∴＝4，即a﹣b＝﹣4ab，∴原式＝＝＝＝6．23．解：△ABC是等邊三角形，理由：∵△DEF是等邊三角形，∴∠DEF＝60°，∴∠BEC＝120°，∴∠BCE+∠2＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠BCE+∠3＝60°，∴∠ACB＝60°，同理∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形．24．解：＝＝＝，（1）故可知從A開始出現錯誤；（2）不正確，不能去分母；（3）＝＝＝．25．解：小穎說的對，理由如下：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，點D在BC的垂直平分線，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴點A在BC的垂直平分線，∴AD是BC的垂直平分線，即AD⊥BC．26．解：（1）原式＝?﹣×＝﹣＝＝（2）原式＝÷＝﹣×＝﹣（3）原式＝﹣＝＝（4）原式＝÷＝×a（a﹣1）＝﹣